5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組北師大版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步

練習(xí)

分?jǐn)?shù)：120分考試時(shí)間：120分鐘；；命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.校團(tuán)委開(kāi)展以“我愛(ài)讀書(shū)”為主題的演講比賽活動(dòng)，為獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，計(jì)劃拿出200元錢(qián)全部用

于購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為8元和10元的兩種筆記本（兩種都要購(gòu)買(mǎi)）作為獎(jiǎng)品，則購(gòu)買(mǎi)方案有（）

A.5種B.4種C.3種D.2種

2.已知x+y=0,且久，y滿足二元一次方程組則A的值為（）

A.-9B.9C.0D.1

3.美干二元一次方程2x+3y=10,下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)于每一個(gè)確定的無(wú)的值，y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)

B.只要任意給出一個(gè)無(wú)的值，就能確定y的值，所以此方程的解為任何數(shù)

C.若需滿足小y都為正整數(shù)，則此方程恰有兩個(gè)解

D.它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個(gè)二元一次方程組

4.太原市某茶葉店經(jīng)銷(xiāo)A,8兩種茶,第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒,8種茶20盒,共花費(fèi)6000元,設(shè)購(gòu)進(jìn)力種

茶的價(jià)格為％元/盒，B種茶的價(jià)格為y元/盒，根據(jù)題意可列出的方程為30x+20y=6000,下列x,y的值

可以是該方程的解的是（）

\x=50（%=100（x=150（%=200

D

A.]y=200（y=150。[y=100-（y=50

5.茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè).某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中

10%的土地種植蔬菜，其余的土地開(kāi)辟為茶園和種植糧食.已知茶園的面積比種植糧食面積的2倍少3公

頃，則茶園和種植糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為％公二頁(yè)，種植糧食的面積為y公頃，則可列方程

組為（）

fx+y=604-y=54（x+y=60（x+y=54

A-{y=2x-3（x=2y-3C,U=2y-3D,（y=2x-3

6.小明用表格求代數(shù)式2x-5和代數(shù)式-x+1的值，觀察表格里面的數(shù)據(jù).其中既是方程y=2%-5的

解，也是方程y=-x+l的解的是（）

X…―10123...

2x-5???-7-5-3-11???

-%+1???210-1-2???

Ix=0（x=2（x=-1（x=3

AAiy=iB-ly=-ic4y=-iDly=-2

7.七年級(jí)某班為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為6元/本的筆記本和單價(jià)為4元/支的水筆兩種文具，正

好花費(fèi)60元，則購(gòu)買(mǎi)方案共有（）

A.4種B.3種C.2種D.1種

8.已知關(guān)于，y的方程組憶望;2的解是憂刎關(guān)于刈，的方程組儒二；Il髭:的解是

9.2025年4月24口，神舟二十號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，為進(jìn)一步激發(fā)青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情，某班

開(kāi)展“航空航天”知識(shí)競(jìng)賽并花費(fèi)48元為表現(xiàn)突出的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)1

件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有（）種購(gòu)買(mǎi)方案.

A.2B.3C.4D.5

10.下列是二元一次方程3x-2y=-2的解的是（）

口?已知｛；=；是關(guān)于X，y的二元一次方程a%+2y=1的一個(gè)解，那么a的值為（）

A.2.5B.1C.-2.5D.-1

12.已知（2-a）x+ylalT=3是關(guān)于X,y的二元一次方程，則a的值是（）

A.2B.-2C.2或一2D.1

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.寫(xiě)出一個(gè)以｛；二機(jī)為解的二元一次方程組是.

14.若關(guān)于，y的二元一次方程組;驍解也是二元一次方程％+y=4的解，則k的值為.

15.小朋同學(xué)在解方程組CIG："的過(guò)程中，錯(cuò)把力看成了6,他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，蟀得此方程

組的解為［J二11.又已知方程y-ax=b的一個(gè)解是［J:~2,則b的值應(yīng)該是.

16.已知關(guān)于“、V的方程組《笠二：；“，給出下列結(jié)論：①憂是方程組的解；②無(wú)論Q取何值，

刈y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-Q的解；@x,y的值都為

自然數(shù)的解有2對(duì)，其中正確的有_____.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題8分)

如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是％。，y。，y。，求：

(l)x,y滿足的關(guān)系式；

(2)當(dāng)％=90時(shí),y的值;

(3)當(dāng)y=60時(shí)，%的值.

18.(本小題8分)

上數(shù)學(xué)課時(shí)，陳老師讓同學(xué)們解一道關(guān)于x,y的方程組乃*+y=-5,&并請(qǐng)小方和小龍兩位同學(xué)到黑板

上板演.可是小方同學(xué)看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為;二;小龍同學(xué)看錯(cuò)了方程②中的小得

到方程組的解為你能按正確的a,匕的值求出方程組的解嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?

19.(本小題8分)

小明和小麗兩人同時(shí)到一家水果店買(mǎi)水果.小明買(mǎi)了1kg蘋(píng)果和2kg梨，共花了26元；小麗買(mǎi)了2kg同樣品

種的蘋(píng)果和Mg同樣品種的梨，共花了28元.這種蘋(píng)果和梨的價(jià)格各為多少？

根據(jù)題意，小明列出方程組。)之二工

而小麗列出的是像若：歌

交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組不同，于是展開(kāi)了爭(zhēng)論，都說(shuō)自己是正確的，而對(duì)方是錯(cuò)誤的.他們列的方

程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生分歧的原因是什么？

20.(本小題8分)

已知關(guān)于%,y的方程組產(chǎn)+y=i出.

(1)方程勿+y=11有一組正整數(shù)解［:；，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一組正整數(shù)解為.

(2)若該方程組的解滿足x+y=7,求m的值；

(3)若小明在解此方程組時(shí)，看錯(cuò)了小的符號(hào)，而得解為則正確的m值為.

21.(本小題8分)

如果二角形的二個(gè)內(nèi)角分別是犬，yu,求:

如何設(shè)計(jì)雪花模型材料采購(gòu)方案？

素學(xué)校組織同學(xué)參與甲、乙兩款雪花模型的制作.每款雪花模型都需要用到長(zhǎng)短兩種管子材料.某同

材學(xué)用6根長(zhǎng)管子、48根短管子制作了1個(gè)甲雪花模型與1個(gè)乙雪花模型.已知制作一個(gè)甲、乙款雪

花模型需要的長(zhǎng)、短管子數(shù)分別為1：7與1：9.

1.短管子售價(jià)：m元/根，長(zhǎng)管子售

價(jià):2m元/根.

素某商店的店內(nèi)廣告牌如右所示.5月，學(xué)?；ㄙM(fèi)320元向該2.6月起，購(gòu)買(mǎi)3根長(zhǎng)管子贈(zèng)送1根短

材商店購(gòu)得的長(zhǎng)管子數(shù)最比花200元購(gòu)得的短管子數(shù)最少80管子.

根.3.本店庫(kù)存數(shù)量有限，長(zhǎng)管子僅剩

267根，短管子僅剩2130根，先到先

得！

素

6月，學(xué)校有活動(dòng)經(jīng)費(fèi)1280元，欲向該商店采購(gòu)長(zhǎng)、短管子各若干根全部用來(lái)制作甲、乙雪花模

材

型（材料無(wú)剩余），且采購(gòu)經(jīng)費(fèi)恰好用完.

問(wèn)題解決

任

求制作一個(gè)甲、乙款雪花模型分別需

務(wù)分析雪花模型結(jié)構(gòu)

要長(zhǎng)、短管子多少根？

任

務(wù)確定采購(gòu)費(fèi)用試求的值.

任

務(wù)擬定采購(gòu)方案求出所有滿足條件的采購(gòu)方案.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)8元的筆記本x本，10元的筆記本y本.根據(jù)題意，得8x+10y=200,整理，得y=20-

如；x、y均為正整數(shù)，.??｛：：:'或忱黑閾:：，或卮=廣，,購(gòu)買(mǎi)方案有4種.

□一40—1z.—o—%

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查的是二元一次方程組的解，二元一次方程的解的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意先求出H+:=°is的

解，然后代入2x+5y=k求解即可.

【解答】

解：?.?%+、=(),且%y滿足二元一次方程組

.??｛；［的解也是"+5'=上的解，

<-V=X：-3-

將:：3代入2%+5y=k得

2x3—3x5=/c,

:.k=-9

3.【答案】4

【解析】解：A、???2x+3y=10：.??丫=告之，對(duì)于每?一個(gè)確定的％的值，y都有唯一確定的值與它相對(duì)

應(yīng)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確：

4、只要任意給出一個(gè)欠的值，就能確定y的值，所以此方程的解有無(wú)窮多個(gè)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤：

C、一元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解為官：；,只有1個(gè)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤：

。、它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個(gè)三元一次方程組，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選:A.

4.【答案】B

【解析】解：4當(dāng)匕;薰時(shí)，30x+2Qy=30x50+20x200=5500工6000,故匕二寞不是方程的

—zuu(y—zuu

解，不符合題意;

8.當(dāng)吧時(shí),30x+20y=30x100+20x150=6000,故吧是方程的解,符合題意;

(y-1JU(y—1DU

C當(dāng)仁=無(wú)時(shí),30x+20y=30x150+20x100=65006000,故產(chǎn)=；?不是方程的解,不符合

(y=100/(y=100

題意；

。.當(dāng)時(shí),30%+20y=30x200+20x50=7000R6000,故產(chǎn)：譽(yù)不是方程的解,不符合題

(y—>u(y—DU

意；

故選：B.

把各個(gè)選項(xiàng)的％,y的值代入方程30%+2Oy=6000進(jìn)行驗(yàn)算即可得到答案.

本題主要考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解滿足這個(gè)方程是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】設(shè)茶園的面積為無(wú)公頃，種糧食的面積為y公頃.由題意，得EM「6?(1TO%)，即

(.X—Ly—，(X—Ly，

故選艮

6.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的解，對(duì)照數(shù)據(jù)，找出當(dāng)久=2時(shí)，兩代數(shù)式的值相等是解題

的關(guān)鍵.

觀察表格中的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：觀察表格中的數(shù)據(jù)，可得出：當(dāng)％=2時(shí)，2%-5=-1,此時(shí)r+l=-l,

.?.既是方程y=2x-5的解，也是方程y=-x+1的解的是｛；:

故選:B.

7.【答案】A

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)水筆工支，筆記本y本，

則根據(jù)題意列二元一次方程得，4x+6y=60,即2%+3y=30,

v%和y為非負(fù)整數(shù)，且不>lxy>1,

由方程可知，30為偶數(shù)，且2%為偶數(shù)，則3y必為偶數(shù)，故y需為偶數(shù)，

當(dāng):y=2Ebh3x2=6,代入得2x=24,

解得％=12；

當(dāng)=4時(shí)，3x4=12,代入得2%=18,

解得％=9；

當(dāng),,=6時(shí)，3x6=18?代入得2%=12?

解得％=6：

當(dāng):y=8時(shí)，3x8=24,代入得2%=6,

解得x=3；

綜上所述，共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，所以只有選項(xiàng)A正確符合題意，

故選:A.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)水筆工支，筆記本y本，根據(jù)題意列出方程4x+6y=60,化簡(jiǎn)為2%+3y=30,需找出滿足條件的

非負(fù)整數(shù)解，且兩種文具至少各買(mǎi)一件，按要求解二元一次方程即可得到答案.

本題考查二元一次方程解應(yīng)用題，讀懂題意，準(zhǔn)確列出二元一次方程求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：方程組憶4黑的解是｛二帝

..方程組F（X_1）+3by=2G可化為卜（?）+1"=G

,方程租皿%-1）+3ny-2c2可化力卜嚀）+*=Q,

rx-l_2

.??方程組］丁一的解為代

2二3—乙

、2

故選：B.

仿照已知方程組的解確定出所求方程組的解即可.

本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.熟練掌握該

知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)工件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)y件，

由題意列二元一次方程得：4x+3y=48（x>l,y>1）,

將方程變形為：、=竺言，

要求y為正整數(shù)，即48-4%必須能被3整除且結(jié)果大廠等于1.

依次代入x的正整數(shù)值驗(yàn)證：

當(dāng)x=3時(shí)，y=4B~12=12,符合條件；

?3

當(dāng)x=6時(shí)，、=更言=8,符合條件；

?3

當(dāng)x=9時(shí)，、=竺==4,符合條件.

其他工值代入后y均不為整數(shù)或小干1.

因此共有3種購(gòu)買(mǎi)方案.

綜上所述，只有選項(xiàng)8正確，符合題意，

故選:B.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品工件，乙種獎(jiǎng)品y件，根據(jù)題意列出方程并求解滿足條件的正整數(shù)解，然后統(tǒng)計(jì)解的個(gè)數(shù)即

可解答.

本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確列出二元一次方程并確定其解的情況成為解題的關(guān)鍵.

10.【答案】。

【解析】解：對(duì)于4將［二卜弋入方程，左邊=3-2=1,左邊H右邊，故A不符合題意；

對(duì)于氏將后二12代入方程，左邊=3X(-2)-2X2=-10,左邊H右邊，故8不符合題意；

對(duì)于C,將(J二&代入方程，左邊=0,左邊H右邊，故C不符合題意；

對(duì)于0，將代入方程，左邊=0-2=-2,左邊=右邊，故。符合題意；

故選：0.

將每一組解代入，看看方程左右兩邊能否相等，據(jù)此解答.

本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是二元一次方程組的解能使等式成立.

11.【答案】D

【解析】【分析】直接把代入方程以+2y=1中，求出a的值即可.

【詳解】解：,.?3二：是關(guān)于X,y的二元一次方程ax+2y=1的一個(gè)解，

3a+2x2=1,

???a=—1,

故選。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，熱知二元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】【分析】本題考查的是二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1，像這樣的方程叫做二元一次方程.先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于Q的不等式和方程，求出Q的值

即可.

【詳解】解：?.?方程(2-a)x+'MIT=3是關(guān)于的二元一次方程，

.,.回—1=1且2-aH0,

解得：Q=-2

故選:B.

13.【答案比為‘

/（答案不唯一）

【解析】略

14.【答案】2

【解析】解:由方程組H匕;學(xué)得:3i+3y=6k,

（/X十y一

x+y=2k,

又：x4-y=4,

2k=4,

???k=2,

故答案為：2.

本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到3x+3y=6/c,于是有“+y=2k,再利用％+y=4

構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值.

在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代

入法簡(jiǎn)化計(jì)算的步驟.

15.【答案】9

【解析】解：由題意，得：號(hào);[1是y-ax=6是一個(gè)解，

二2+Q=6,

???a=4,

把a(bǔ)=4和｛；_]之代入y—ax=b,得：1+2x4=b,

???d=9；

故答案為：9.

根據(jù)題意，把丁代入y-QX=6,求出Q的值，再把i:丁和0的值代入y—Q%=b,進(jìn)行求解即

可.

本題考查二元一次方程的解.熟練在為方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】②③

二=5+三a

(y=~

則關(guān)于%，y的方程組｛/黑的解為：憂：

解得｛:二并存在,

???①的結(jié)論不正確;

.??無(wú)論a取何值，%,y的值都不可能互為相反數(shù)，

???②的結(jié)論正確；

???上Q=1時(shí)，x+y=3*

.?.蘭a=1時(shí)，方程組的解也是方程％+y=4-Q的解，

???③的結(jié)論正確；

???%,y的值都為自然數(shù)的解有［二;，二;，3二：1二：，共4對(duì)，

??.④的結(jié)論不正確.

綜上，正確的是：②③.

故答案為：②③.

求得二元?次方程組的解，再利用方程組解答意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)法行逐?判斷即可得出結(jié)論.

本題主要考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組是解法是解題的關(guān)

鍵.

17.【答案】【小題1】

解：由三角形內(nèi)角和定理，可得x+2y=180.

【小題2】

當(dāng)x=90時(shí)，90+2y=180,解得y=45.

【小題3】

當(dāng)y=60時(shí)，％+120=180,解得％=60.

【解析】1.略

2.略

3.略

18.【答案】解：?.?小方同學(xué)看錯(cuò)了方程①中的Q,而b沒(méi)有看錯(cuò)，.??把「二二；'代入②中，得2又（一2）-

bx（-1）=14,."=18.又???小龍同學(xué)看錯(cuò)了方程②中的從而Q沒(méi)有看錯(cuò)，二把號(hào)二:'代入①中，得3a+

6=-5,.?"=—￥，將a,b的值代入原方程組，得[一至”+3丫=-5,解得「一『

3[2x-18y=14,卜=_蔡

L%制斤】略

19.【答案】解：若設(shè)每千克蘋(píng)果x元，每千克梨y元，則小明列出的方程組正確.若設(shè)每千克梨之元，每千

克蘋(píng)果y元，則小麗列出的方程組正確.他們產(chǎn)生分歧的原因是設(shè)的未知數(shù)不同.

【解析】見(jiàn)答案

2（）.【答案】（答案不唯一）；

1；

-4

【解析】（1）方程2%+y=11,

解得y=11-2x,

當(dāng)x=1時(shí)，y=9,

.??方程2x+y=11的另一組整數(shù)解為后:：，

故答案為：.（答案不唯一）

（2）根據(jù)題意，得管

I”十y一/

解得｛:=$代入m*-y=1,得4m-3=1,

TH=1.

（3）看錯(cuò)了7九的符號(hào)，而得解為

???-mx2-7=1,

???m=-4,

故答案為：-4.

（1）由方程2%+y=11,得到y(tǒng)=ll-2x,代入無(wú)=1,得到y(tǒng)值即可，答案不唯一：

(2)根據(jù)題意聯(lián)立解之代入mx-y=l,即可得到答案；

(3)根據(jù)題意，得一6X2-7=1,解之即可.

本題考查了解二元一次方程組，及其整數(shù)解和解的定義，熟練掌握二元一次方程組解的定義是解題的關(guān)

鍵.

21.【答案】【小題1】

解：x+y+y=180,即X+2y=180.

【小題2】

把x=90代入％+2y=180,得90+2y=180,解得y=45.

【小題3】

把y=60代入x+2y=180,得x+2x60=180,解得％=60.

【解析】1.見(jiàn)答案

2.見(jiàn)答案

3.見(jiàn)答案

22.【答案】2,3；

方程x+ky=b的共扼二元一次方程為一2%+y=-3；

m=n.

【解析】⑴???關(guān)于”,y的方程組［：+?［：吻="：2為共朝方程組，

((c—b)x+y=8-a

.fl—2c=c—5

+2=8-d'

解得c=2,d=3,

故答案為：2,3；

(2)根據(jù)題意得｛；；養(yǎng)二，

解雕:二京

???原二元一次方程為x-2y=-3,

???原二元一次方程的共挽二元一次方程為一2x+y=-3；

⑶將代入原方程組得｛黑普二:，

:，ni+kn=km+n,

???(fc-l)n=(/c—l)m,

又?；k手1,

:.vi=n.

(1)根據(jù)共規(guī)方程組的定義，可得出關(guān)于c,d的二元一次方程組，解之即可得出c,d的值；

(2)代入％,y的值，可得出關(guān)于A,b的二元一次方程組，解之可得出k,b的值，進(jìn)而可得出原二元一次方

程為x-2y=-3,再結(jié)合共加二元一次方程的定義，即可得出原二元一次方程的共攏二元一次方程；

⑶將：代入原方程組，可得出關(guān)于如n的二元一次方程組，解之可得出m=n.

本題考查了解二元一次方程組、二元一次方程組的解以及二元一次方程的解，熟讀題意，明白共枕二元一

次方程及共規(guī)方程組的含義是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)方程X+2y=5,

解得：x=-2y+5,

正整數(shù)解:g：tg：2-

⑷聯(lián)端:灣＞g：-3,

代人方程x-2y+mx+9=0得：-5-10-5m+9=0,

解得：m=—

(3)因?yàn)楹蚼無(wú)關(guān)，所以m的系數(shù)為0,即％=0,

代入方程得：-2y+9=0,即y=4.5,

則其公共解為仁二

【解析】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

(1)把y看做已知數(shù)表示出口進(jìn)而確定出方程的正整數(shù)解即可；

(2)將已知方程與方程組第一個(gè)方程聯(lián)立求出xhjy的值，進(jìn)而求出m的值；

(3)根據(jù)題意，當(dāng)m的系數(shù)為。時(shí)，方程的解與皿的取值無(wú)關(guān)，即可確定出公共解.

24.【答案】a=l,b=-3.

【解析1解：???兩個(gè)方程組的解相同，

(2x+5y=-6

二(3x-5y=16*

解得:{:2,

瑞12代入膘盍二款得:廢上：」

解得：g：i3.

???a=1,b=—3.

根據(jù)同解方程定義可以重新組合得到二元一次方程組=法將其方程組的解代入好：一:即

可求解.

本題考查二元一次方程組的同解問(wèn)題及解二元一次方程組.熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

25.【答案】任務(wù)一：所以制作甲乙款雪花模型分別需要長(zhǎng)管子的根數(shù)分別為3,3,短管子的根數(shù)為21.

27.

任務(wù)二：TH的值為上

任務(wù)三：有2種采購(gòu)方案：①長(zhǎng)管子購(gòu)買(mǎi)258根，贈(zèng)86根短管子，購(gòu)買(mǎi)短管2044根；