第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖北省丹江口市第二中學高一上學期9月考試數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列說法中正確的是(

)A.聯(lián)合國所有常任理事國(共5個)組成一個集合

B.朝陽中學年齡較小的學生組成一個集合

C.1,2,3與2,1,3是不同的集合

D.由1，0，5，1，2，5組成的集合有六個元素2.命題“?x<0,A.?x<0,x2+ax?1<03.下列表述中正確的是(

)A.0=? B.(1,2)=1,2 C.?4.命題p：“x2?3x?4=0”，命題q：“x=4”，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.下列不等式中，可以作為x<2的一個必要不充分條件的是(

)A.1<x<3 B.x<36.已知全集U=1,3,5,7,9，M=xx>4?且A.{1,5} B.{5} C.{1,3,5} D.{3,5}7.如圖，三個圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合A，B，C，全集為I，則圖中陰影部分的區(qū)域表示(

)

A.A∩B∩C B.A∩C8.設集合M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n?13≤x≤n}，且M，N都是集合{xA.14 B.18 C.112二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.設A=xx2?5x+4=0?，B=xax?1=0?A.0 B.14 C.4 D.10.設全集U=?xx<10,x∈N?，集合A，B?U，若A.A=1,3,5,7 B.B=2,4,6,8

C.B真子集的個數(shù)31 11.下列敘述中不正確的是(

)A.若a,b,c∈R，則“不等式ax2+bx+c≥0恒成立”的充要條件是“b2?4ac≤0”；

B.若a,b,c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.方程x+y=2x?y=5的解集用列舉法表示為

．13.已知集合A=a?2,12,2a2+5a，且?3∈A14.已知集合M=?x∈N?x=mn,n∈N?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分集合A=(1)若B?A，求實數(shù)(2)當x∈R時，若A∩B=?16.(本小題15分)設集合A={x|?(1)若a=2，求A∪(2)設命題p:x∈A，命題q:x∈B17.(本小題15分)設集合U=R(1)m=3，求A∪(2)若“x∈B”是“x∈A18.(本小題17分已知命題p:?x∈[(1)寫出兩個命題p,q的否定；(2)若兩個命題都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．19.(本小題17分)設非空數(shù)集M，對于任意x,y∈M，如果滿足：①x+y屬于M

②x?y屬于M.③xy屬于M

④xy(分母不為零)也屬于M.定義：滿足條件①②③的數(shù)集M為數(shù)環(huán)(即數(shù)環(huán)對于加、減、乘運算封閉)；滿足④的數(shù)環(huán)M(1)判斷自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、復數(shù)集C是不是數(shù)環(huán)，假如該集合是數(shù)環(huán)，那么它是不是數(shù)域(無需說明理由)；(2)若M是一個數(shù)環(huán)，證明：0∈M；若S是一個數(shù)域，證明：(3)設A=xx=a+2b,a參考答案1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.ABD

10.ACD

11.AB

12.7213.?314.4或9(寫出一個即可)

15.【詳解】(1)由A=xx2則當B=?時，m+1>2m?1，解得當B≠?時，?2≤m+1m+1≤2m?12m?1≤5，解得綜上可得m≤3．(2)由?RA=xx?<?2當B=?時，m+1>2m?1，解得當B≠?時，由B??RA得m+1≤2m?12m?1<?2綜上所述，m<2或

16.【詳解】(1)A=x|?1<所以A∪B={(2)因為p是q成立的必要不充分條件，所以B?A當B=?時，2?a≥2+a，得當B≠?時，2?a解得0<所以實數(shù)a的取值范圍是a≤1.

17.【詳解】(1)當m=3時，可得B=x故可得?UB=x|x所以A∪?(2)由“x∈B”是“x∈當B=?時，m?1>2m，解得當B≠?時，需滿足m?1≤2mm?1≥02m≤3，且m?1≥0和解得1≤m≤3綜上可得，m的取值范圍為m<?1或

18.【詳解】(1)因為p所以非p因為q:?所以?q(2)因為p:?x∈[又x≥1，故2x2≥2命題q:?即?x∈{x∣≤x≤3},?a≥?x綜上，當兩個命題都是真命題時，a的取值范圍為{a∣?

19.【詳解】(1)自然數(shù)集N不是數(shù)環(huán)，例如1?2=?1?N整數(shù)集Z是數(shù)環(huán)，不是數(shù)域，例如23有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、復數(shù)集C是數(shù)環(huán)也是數(shù)域．(2)若x∈M