專題26交流電的產(chǎn)生及描述

題型一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律.....................................................1

題型二交流電有效值的求解...........................................................2

題型三交變電流“四值”的比較......................................................11

題型一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流的產(chǎn)生

(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.

(2)兩個特殊位置的特點(diǎn)：

①線圈平面與中性面重合時，S上B,G最大，等=0，e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.

②線圈平面與中性面垂直時,S\\B,0=0,等最大，e最大,i最大，電流方向不改變.

(3)電流方向的改變：線圈通過空拄面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因

此電流的方向改變兩次.

(4)交變電動勢的最大值^^遜力與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān).

2.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時)

規(guī)律

函數(shù)表達(dá)式圖象

物理量

0

a

磁通量0=0incosa)t=BScosa)to\小

_<K..k/一

e

/

電動勢e=Einsina)i=nBScostncot0T\I

一&\y，

,REm.

電壓a—UmSinto/—R+/in（i）tfA.

4八

電流<11KAJI'jy?Alli

Uf——\JT；

……

我市某興趣小組利用地磁場探究交變電流的規(guī)律如圖甲所示，線圈在地磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸

0。'沿東西方向水平放置，產(chǎn)生的交變電流i隨時間，變化關(guān)系圖像如圖乙所示。已知地磁場

方向斜向下。則（）

電

流

傳

O感

器

甲

A.0時刻，線圈在豎直面內(nèi)

B.;時刻，線圈在水平面內(nèi)

4

C.若僅增加轉(zhuǎn)速，/,”變大

D.若僅將轉(zhuǎn)軸沿南北方向水平放置,變小

2.閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂宜于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間，變化

的規(guī)律如圖甲所示，同時把此線圈作為電源接入如圖乙所示的電路中。則（）

B.t=0005s時穿過閉合線圈的磁通量最大

C.e的瞬時表達(dá)式為e=220V2sinl00Tit（V）

D.定值電阻R上的電流方向每秒鐘改變50次

3.如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電

動勢在一個周期內(nèi)的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A./-0.015時，金屬線樞處于中性面位置

B./=0.005s時穿過線框的磁通量最大

C.交變電流在Is內(nèi)方向變化30次

D.U0.02S時，穿過金屬線框的磁通量變化率最大

4.圖甲是某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為

理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸00’逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。從圖甲所示位置

開始計(jì)時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻為5C,外

接電阻R的阻值為95Q。下列說法正確的是（）

A.電流表的示數(shù)為5A

B.在0.02s時通過線圈的磁通量最大

C.電阻R消耗的功率為2375W

D.線圈由圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，通過電阻R的電荷量為3c

5.匝數(shù)為正、總電阻為A的閉合線圈，繞勻強(qiáng)磁場中固定的軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交流電的最大值

Em，磁通量與時間的關(guān)系圖像如圖，則交流電的周期為（）

A.在總時，通過燈泡的電流最大

B.線圈轉(zhuǎn)動?周，通過燈泡的電流方向改變兩次

C.在片別寸，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大

D.線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為〃

9.如圖所示，交流發(fā)電機(jī)中的線圈A8CO沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)

律為e=10sin（IOOTT/）V。下列說法錯誤的是（）

0

A.該交流電的頻率為50Hz

B.線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時，產(chǎn)生的電動勢為0V

C.線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時，A8邊受到的安培力方向向上

D.僅線圈轉(zhuǎn)速加倍，電動勢的最大值變?yōu)?0V

10.如圖1所示為磁電式電流表表頭的結(jié)構(gòu)簡圖，線圈繞在一個指針和轉(zhuǎn)軸相連的鋁框骨架上，蹄

形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。線圈轉(zhuǎn)動的圓周處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為從N匝正方形

線圈的位置如圖2所示，線圈邊長為L將線圈短接構(gòu)成的回路電阻為上當(dāng)線圈在圖2位置

以角速度3在磁場中轉(zhuǎn)動對，線圈中產(chǎn)生的瞬時電流為（）

螺旋彈簧

的線圈

圖1

V6iVBL2&)

3R

近NB?3

3R

題型二交流電有效值的求解

I.正弦式交流電的有效值：

-An.UmnEii

=忑Ur=近E=g

2.非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算.

II.如圖甲所示，匝數(shù)〃=100的圓形導(dǎo)體線圈面積Si=0.5m2,電阻r=lC,線圈的兩端a、力與

一個R=2。的電阻連接。線圈中存在面積S2=0.4m2的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域圓心與

線圈圓心重合。選垂直于線圈平面向外為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所

示，則下列選項(xiàng)正確的是（）

B.4?6s內(nèi)線圈兩端a、匕間的電壓為12V

C.4?6s內(nèi)通過電阻R的電荷量為6c

D.0?6s內(nèi)電流的有效值為2&A

12.如圖所示，由均勻?qū)Ь€繞成的直角扇形導(dǎo)線框OWN繞。點(diǎn)在豎直面內(nèi)從勻強(qiáng)磁場邊界逆時包

勻速轉(zhuǎn)動，周期為。磁場的方向垂直于紙面向里，線框電阻為上線框在進(jìn)入磁場過程中回

路的電流強(qiáng)度大小為/,則（）

XXXX

XXXX

xxQxMx

A.線框在進(jìn)入磁場過程中回路產(chǎn)生的電流方向?yàn)轫槙r針

B.線框在進(jìn)入與離開磁場的過程中ON段兩端電壓大小相等

C.線框轉(zhuǎn)動?周過程中產(chǎn)生的熱量為

D.線框轉(zhuǎn)動一周過程中回路的等效電流大小為（

13.將一發(fā)電機(jī)發(fā)出的電加在某電阻R兩端，流過該電阻的電流隨時間變化的圖像如圖所示，圖中

的兒和周期7均為已知。則下列說法中正確的是（）

A.發(fā)電機(jī)發(fā)出的是直流電

B.電流的有效值為恪

C.一個周期內(nèi)流過電阻的電荷量為加丁

D.一個周期內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為

14.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,電阻為R、半徑為人圓心角

為90。的扇形閉合導(dǎo)線框澆垂直于紙面的O軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動（。軸位于磁場邊界），則

線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為（）

XXXXXX

B.

8R

隹8廿3*3

4R4R

15.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系\Qv的第I象限和第IV象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8的勻強(qiáng)磁場，第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為8的勻強(qiáng)

磁場。一半徑為L、電阻為R、圓心角為60。的扇形閉合線圈在紙面內(nèi)繞。點(diǎn)逆時針勻速轉(zhuǎn)

動，角速度為①，，=0時，半徑OA與X軸重合，下列說法正確的是（）

A.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為第

B.￡=；時刻，感應(yīng)電動勢的大小為華

3Ci）Z

C.”羋時刻，感應(yīng)電流的大小為粵

6a）2R

D.時刻，感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

6w

16.在圖乙的電路中，通入如圖中所示的交變電流，此交變電流的每個周期內(nèi)，前三分之一周期電

壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12Q,電表均為理想交流電

表，下列判斷正確的是（）

A./=ls時電壓表的示數(shù)為0

B.電流表的示數(shù)為0.1A

C.該交變電流的電壓有數(shù)值為6V

D.電阻R一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為12J

17.圖甲是一款高空風(fēng)力發(fā)電裝置，裝置內(nèi)部的風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以將高空中的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能（正/

余弦交流電），是?種清潔發(fā)電方式。其原理可?以簡化為圖乙的模式圖。發(fā)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)時可

形成半徑為「的圓面，此圓面內(nèi)氣體流動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為小假設(shè)高空風(fēng)速始終垂直于

發(fā)電機(jī)葉片所在圓面，大小恒定為打空氣密度為〃，若裝置內(nèi)部總電阻為R,則此裝置產(chǎn)生

的交變電流的最大值為（）

18.某小型發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理可簡化為圖甲所示，矩形線圈"也共有N匝，總電阻為「，線圈處

于勻強(qiáng)磁場中，通過理想交流電流表與阻值為A的電阻相連。某段時間線圈以角速度外繞垂直

磁場方向的軸。O'勻速轉(zhuǎn)動，圖乙是穿過線圈的磁通量中隨時間，變化的圖像，則（）

A.圖甲所示時刻，線圈中的電流方向?yàn)閍dcba

B.0時刻，電流表的示數(shù)為0

C.電阻R兩端的電壓有效值為警

V2

D.〃到/2時間內(nèi)，流過電阻R的電荷量為滬

19.如圖甲所示，一面積為OOln?的100匝圓形線圈在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸0。'勻速

轉(zhuǎn)動，線圈中的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.1=0.01s時刻，線圈中的電流為零

B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.04T

C.線圈中交流電的頻率為100Hz

D.線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為400?rV

20.如圖所示，光滑的長直金屬桿與一個形狀為正弦函數(shù)圖像的漆包線通過小金屬環(huán)連接成閉合回

路。金屬桿、小金屬環(huán)電阻不計(jì)，漆包線電阻為R，。、〃間距離為2L,導(dǎo)線構(gòu)成的正弦圖形

頂部和底部到桿的距離都是4在導(dǎo)線和金屬桿所在平面內(nèi)有兩個方向相反的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)

域，磁場區(qū)域的寬度均為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為從t=0時刻導(dǎo)線在水平外力尸作用下從O

點(diǎn)開始以速度I，勻速穿過磁場，直到導(dǎo)線全部離開磁場區(qū)域的過程中，下列說法正確的是

B.外力產(chǎn)的最大值為%=華乂

C.I可路中產(chǎn)生的交變電流的電壓有效值為中

D.整個過程中水平外力F所做的功為蟠學(xué)力

題型三交變電流，，四值”的比較

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

計(jì)算線圈某時刻的受力情

e=Ems\not

瞬時值交變電流某一時刻的值

z=/nisina)t況

Em=nBSo)

峰值最大的瞬時值討論電容器的擊穿電壓

.Em

'm~R+r

rEm(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有

E-小

關(guān)的量(如電功、電功率、

電熱等)

跟交變電流的熱效應(yīng)等效

有效值(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)

的恒定電流的值7/=A

小的一般是有效值

適用于正(余)弦式交變電(3)保險絲的熔斷電流為有

流效值

~E=Bl~

交變電流圖象中圖線與時

—A0計(jì)算通過電路橫截面的電

平均值間軸所夾的面積與時間的E=4

荷量

比值_~E

1~R+r

2L如圖所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)筑.有一個小型發(fā)電機(jī)，機(jī)內(nèi)的矩形線圈匝數(shù)

為50匝，內(nèi)阻不計(jì)，線圖在勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定粕。0'轉(zhuǎn)

動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，矩形線圈通過銅滑環(huán)接理想變壓器原線圈,

副線圖接有固定電阻則()

A.圖乙交變電壓瞬時值表達(dá)式為u=50V2sinl00t(V)

B.圖示位置矩形線圈產(chǎn)生電動勢的瞬時值為0

C.副線圈兩端電壓有效值為50&V

D.若在副線圈回路中串接一個二極管，流過負(fù)載的電流平均值不變

22.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，邊長為乙、總電阻為R的正方形線框abed

垂直磁場放置，規(guī)定圖示位置通過線框的磁通量為負(fù)值，磁場的下邊界。。'過附、cd邊的中

點(diǎn)，現(xiàn)讓線框繞。。'以角速度3轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)線框的磁通量為。時，旋轉(zhuǎn)的角度可能為540。

B.線框轉(zhuǎn)過180。角的過程，磁通量的變化量為-8/

C.當(dāng)線框轉(zhuǎn)過60。角時，線框的瞬時功率為烏密

1On

D.線框轉(zhuǎn)過90。角的過程中，平均電流為第

23.一個單匝矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸做勻速轉(zhuǎn)動。通過線圈的磁

通量中隨時間，的變化規(guī)律如圖所示，則以下說法正確的是（）

A.零時刻線圈位于中性面

B.b時刻電流方向發(fā)生改變

C.感應(yīng)電動勢的有效值為華1

D.0時刻到與時刻，感應(yīng)電動勢的平均值為零

24.為保證自行車夜間騎行安全，在自行車上安裝了尾燈，其電源為固定在后輪的交流發(fā)電機(jī)，如

圖甲所示。交流發(fā)電機(jī)的原理圖如圖乙所示，線圈在車輪的帶動下繞00'軸轉(zhuǎn)動，通過滑環(huán)和

電刷保持與尾燈連接，矩形線圈A8CZ）的面積為lOcn?,共有100匝，線圈總電阻為1C,線

圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為10T的勻強(qiáng)磁場中，尾燈燈泡電阻為3C,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動角速度為

8rad/s時，下列說法正確的是（）

B

A.線圈從圖乙所示位置開始計(jì)時，其轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的電動勢為e-8cos8t（V）

B.線圈每轉(zhuǎn)一圈，尾燈產(chǎn)生的焦耳熱為3可

C.線圈從圖乙所示位置轉(zhuǎn)過90。過程中產(chǎn)生的電動勢的平均值為竺V

JT

D.線圈從圖乙所示位置轉(zhuǎn)過90。過程中流過尾燈電流的平均值為0A

25.如圖，MN、PQ是間距為L的兩條水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的右端接有阻直為的

定值電阻，電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒助垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒的右側(cè)有寬度為d的垂直軌

道平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,從t=0時刻開始，導(dǎo)體棒在圖示位置與磁場

右邊界之間往復(fù)運(yùn)動，其速度隨時間變化的規(guī)律是u=%sin3t,導(dǎo)體棒開始的位置離磁場左

邊界的距離等于磁場的寬度，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則（）

A.導(dǎo)體棒從開始位置向右運(yùn)動到磁場右邊界所用時間有

B.閉合回路中的最大電流為警

C.導(dǎo)體棒從磁場左邊界運(yùn)動到磁場右邊界的過程中，無阻R中的平均電流為華

D.電阻〃消耗的電功率為警警

4R

26.如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強(qiáng)磁場B中，繞與磁場8垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動。己知線框電

阻凡轉(zhuǎn)動周期兀穿過線框的磁通量中與時間，的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下列說法正確的

是（）

A.T時刻，線框平曲與中性曲垂直

B.感應(yīng)電流的有效值為普

KI

C.5到9過程中，線框中平均感應(yīng)電動勢為零

44

D.線框轉(zhuǎn)動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為簪

r\I

27.如圖甲所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈的匝數(shù)片100,線圈的總電阻，=5.0C,線圈位

于勻強(qiáng)磁場中，且線圈平面與磁場方向平行。線圈的兩端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)E、F

（集流環(huán)）焊接在?起，并通過電刷與阻值R=95。的定值電阻連接?，F(xiàn)使線圈繞過左和“d

邊中點(diǎn)、且垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸。0,以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動。穿過線圈的磁通量①隨時間I變

化的圖像如圖乙所示。若電路其他部分的電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。則卜列說法

中正確的是（）

A.線圈勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s

B.線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為200V

C.由圖甲處轉(zhuǎn)過;圈，通過電阻R的電量q=0.01C

D.由圖甲處轉(zhuǎn)過［圈，電皿R上產(chǎn)生的熱量Q=§

28.如圖所示，電阻為廠的金屬直角線框〃權(quán)力放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，〃、分兩點(diǎn)連

線與磁場垂直，。力、cd長均為/,be長為21,定值電阻阻值為R。線框繞4d連線以角速度ey

勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計(jì)時，歷邊垂直紙面向外運(yùn)動，則（)

A.線框每轉(zhuǎn)一圈，回路電流方向改變一次

B.定值電阻兩端的電壓為2B13

C.線框內(nèi)電流方向?yàn)閐cba

D.八分之一周期內(nèi)通過R的電荷量為經(jīng)弊