20222023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)

本試卷共6頁(yè)，23小題，滿分120分,考試用時(shí)90分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和學(xué)校填寫(xiě)在答

題卡上.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂

黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)

相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改

液,不按以上要求作答的答案無(wú)效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

人&B.盛）

?

【答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義判斷選項(xiàng)作答;

【詳解】該圖形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;

B、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意;

C、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意:

D、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判定，判定軸對(duì)稱圖像關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿

對(duì)稱軸對(duì)折后可重合；判定中心對(duì)稱圖形是尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原形重合.掌握這兩個(gè)概

念是關(guān)鍵.

2.下列事件是必然事件的是（）

A.三角形內(nèi)角和是180°B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍

C.擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D,打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)

況

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和是180。是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；

B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.若x=-1是方程f+x+〃?=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

【詳解】設(shè)小+工+加=（）另一個(gè)根是a,

/.-l+a=-1,

.*.a=O,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.如圖是反比例函數(shù)y=L的圖象，點(diǎn)4（、y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)以

x

連接OA,則的面積是（）

【答案】B

【解析】

【分析】由反比例函數(shù)的幾何意義可知，k=T,也就是AAOB的面積的2倍是1,求出^AOB的面積是

2

【詳解】解：設(shè)A(x,y)則。B=x,AB=y,

VX為反比例函數(shù)尸上圖象上一點(diǎn)，

x

?'?xy=\,

%ABO=—AB*OB=—xy=—xl=—,

2222

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的幾何意義，即攵的絕對(duì)值，等于AAOE的面積的2倍，數(shù)形結(jié)合比較直

觀.

【解析】

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理，比較簡(jiǎn)單，牢記有關(guān)定理是解答本題的關(guān)鍵.

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.

故選D.

?,?點(diǎn)A(-1,yi),8(-2,丁2)位于第三象限，

V0<3,

???點(diǎn)C(3,”)位于第一象限，

?力3>0.

?\y3>yi>y\.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

【答案】A

【解析】

④：運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的對(duì)稱性即可判斷.

綜上所述，①②③④均正確，故有4個(gè)正確結(jié)論，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，熟練掌握二次函數(shù)的圖象

和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸(-3,5)與點(diǎn)Q(3,/〃-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則〃?=.

【答案】-3

【解析】

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,>9,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(?x,-y),即求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱

點(diǎn)時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都變成原數(shù)的相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)夕、。兩點(diǎn)關(guān)干原點(diǎn)對(duì)稱.則橫、縱坐標(biāo)均萬(wàn)為相反數(shù).

故答案為：一3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)這一特征，熟練

掌握該特征是解題的關(guān)鍵.

【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，一元二次方程辦2+法+.0"W0）的根與

有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

根：當(dāng)4V0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

13.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢，結(jié)果如下表所示：

抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000

合格產(chǎn)品數(shù)〃？89134179226271451904

合格率絲

0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904

n

在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】0.9

【解析】

【分析】根據(jù)表中給出的合格率數(shù)據(jù)即可得出該產(chǎn)品的合格概率.

【詳解】解：根據(jù)題意得：該產(chǎn)品的合格率大約為0.9,

???恰好是合格產(chǎn)品的概率約是09

故答案為：0.9

【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，訓(xùn)練了從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體

的思想.

【解析】

【詳解】解：由題意得：

【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積計(jì)算公式及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，熟練掌握扇形面積計(jì)算公式及圓錐的側(cè)面

展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

B

【答案】2

【解析】

【分析】首先證明點(diǎn)P在以為直徑的。。上，當(dāng)。、P、C共線時(shí)PC最小，利用勾股定理求出。。即

可解決問(wèn)題.

【詳解】解：

\*ABA.BC,

???NA8尸+N尸BC=90°,

V/PAB=NPBC

???NZMP+NA3戶=90°,

：.ZAPB=90°,

???點(diǎn)P在以AB為直徑的。O上，當(dāng)0、P、C共線時(shí)PC最小，

在對(duì)△BCO中,48=6,BC=4,

：.OB=^AI3=3,

.?.PC=OC-OP=5-3=2.

，PC最小值為2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓位置關(guān)系、圓周角定理、最短問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)P位置.，學(xué)會(huì)求

圓外一點(diǎn)到圓的最小、最大距離，屬于中考?？碱}型.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

【解析】

【分析】利用配方法解一元二次方程即可.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，選擇合適的方法正確解方程是解題的關(guān)鍵.

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)8繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)⑸所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留乃）.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）2萬(wàn)

2

【解析】

【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)從，名即可；

<2）利用弧K公式求解.

【小問(wèn)1詳解】

【小問(wèn)2詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)錠是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì).

18.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,攪勻后先

從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字.

（1）第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______;

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

【答案】⑴-

3

4

（2）兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為§

【解析】

【分析】（1）.直接利用概率公式求解即可;

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出

答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：???袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，

???第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是g

故答案為：—.

3

【小問(wèn)2詳解】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

4

二兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為一.

9

【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題關(guān)鍵.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.商店銷(xiāo)售某種商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天銷(xiāo)售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可

多銷(xiāo)售1。件.如果每天要盈利1080元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

【答案】14元

【解析】

【分析】先設(shè)出每件降價(jià)x元，再列出方程，求解后根據(jù)題意選擇合適的值即可.

故每件應(yīng)降價(jià)14元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——俏售利潤(rùn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程并求

解.

（1）求左與機(jī)的值：

【答案】（1）火的值為g，陽(yáng)的值為6

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

???我的值為g,加的值為6.

【小問(wèn)2詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，利用數(shù)形

結(jié)合的思想，建立方程都是解本題的關(guān)鍵.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？

（2）每平方米種植5株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克

【解析】

【分析】（1）由每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，即可得求得解析式：

（2）設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為W千克，由產(chǎn)量;每平方米種植株數(shù)X單株產(chǎn)量即可列函數(shù)關(guān)系式，由二次

函數(shù)性質(zhì)可得答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：???每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，

【小問(wèn)2詳解】

解：設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為W千克，

答：每平方米種植5株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式.

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

【答案】（1）答案見(jiàn)解析

（2）答案見(jiàn)解析

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

證明：設(shè)AB交CD于點(diǎn)、H,連接。