第23章旋轉(zhuǎn)23.2.2中心對稱圖形說課稿-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：第23章旋轉(zhuǎn)23.2.2中心對稱圖形

2.教學(xué)年級和班級：九年級（1）班

3.授課時間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過研究中心對稱圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形中抽象出數(shù)學(xué)概念的能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和推理，理解中心對稱的定義，并能運(yùn)用定義進(jìn)行判斷和證明。

3.直觀想象：通過圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直觀能力，增強(qiáng)對圖形對稱性的理解。

4.數(shù)學(xué)建模：利用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入九年級之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的幾何知識，包括點(diǎn)的坐標(biāo)、直線、線段、角度、三角形等。他們應(yīng)該能夠識別和描述這些基本幾何圖形，以及它們的基本性質(zhì)。此外，學(xué)生還應(yīng)具備基本的對稱性概念，如軸對稱。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級的學(xué)生通常對數(shù)學(xué)有著較高的興趣，他們能夠接受抽象的概念，并且愿意通過實(shí)驗(yàn)和操作來加深理解。他們的學(xué)習(xí)能力各異，一些學(xué)生可能在空間想象和邏輯推理方面表現(xiàn)出色，而另一些學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，通過圖形和圖像來理解概念；有的學(xué)生則是聽覺學(xué)習(xí)者，需要通過聽講和討論來吸收知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)中心對稱圖形時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是理解對稱中心的概念，二是掌握中心對稱圖形的性質(zhì)，如對稱軸和對稱點(diǎn)。此外，將中心對稱應(yīng)用于解決實(shí)際問題可能也是學(xué)生的難點(diǎn)。學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的幾何圖形聯(lián)系起來，或者在實(shí)際操作中準(zhǔn)確地找到對稱中心。因此，教學(xué)中需要提供豐富的實(shí)例和實(shí)踐活動，幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)九年級上冊教材，以便于學(xué)生能夠跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與中心對稱圖形相關(guān)的圖片、圖表和動畫視頻，以幫助學(xué)生直觀理解對稱中心的性質(zhì)和中心對稱的圖形特征。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明的平面圖、直尺、圓規(guī)等，供學(xué)生在操作中找到和繪制中心對稱圖形。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和討論；在講臺上布置實(shí)驗(yàn)操作臺，以便進(jìn)行現(xiàn)場演示和實(shí)驗(yàn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，那么今天我們來探討另一種對稱圖形——中心對稱圖形。請大家先回憶一下軸對稱圖形的定義和性質(zhì)。

2.學(xué)生回答：軸對稱圖形是指圖形中存在一條直線，將圖形分為兩部分，兩部分關(guān)于這條直線對稱。

3.老師總結(jié)：很好，軸對稱圖形是通過一條直線進(jìn)行對稱的。那么，中心對稱圖形又是怎樣的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)中心對稱圖形的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。

二、新課講授

1.中心對稱圖形的定義

老師展示中心對稱圖形的實(shí)例，如五角星、圓形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)中心對稱圖形的特點(diǎn)。

學(xué)生觀察實(shí)例，總結(jié)出中心對稱圖形的特點(diǎn)：圖形中存在一個點(diǎn)，將圖形分為兩部分，兩部分關(guān)于這個點(diǎn)對稱。

2.中心對稱圖形的性質(zhì)

老師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例分析中心對稱圖形的性質(zhì)，如對稱中心、對稱軸、對稱點(diǎn)等。

學(xué)生總結(jié)出中心對稱圖形的性質(zhì)：

（1）對稱中心：圖形中存在一個點(diǎn)，將圖形分為兩部分，兩部分關(guān)于這個點(diǎn)對稱。

（2）對稱軸：通過對稱中心，將圖形分為兩部分，兩部分關(guān)于對稱軸對稱。

（3）對稱點(diǎn)：圖形中存在兩個點(diǎn)，它們關(guān)于對稱中心對稱。

3.中心對稱圖形的應(yīng)用

老師通過實(shí)例講解中心對稱圖形在生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

學(xué)生了解中心對稱圖形在生活中的應(yīng)用，如：

（1）建筑設(shè)計(jì)：許多建筑物的外觀采用中心對稱圖形，如北京國家大劇院。

（2）藝術(shù)設(shè)計(jì)：中心對稱圖形在圖案設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

（3）日常生活：如圓形桌子的設(shè)計(jì)、門把手的位置等。

三、課堂練習(xí)

1.老師展示一些中心對稱圖形的實(shí)例，讓學(xué)生判斷哪些是中心對稱圖形。

2.學(xué)生獨(dú)立完成判斷題，并互相討論、交流。

四、小組合作探究

1.老師將學(xué)生分成若干小組，每組發(fā)放一些中心對稱圖形的卡片。

2.小組成員共同討論，找出中心對稱圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。

3.每組派代表向全班匯報(bào)小組的討論成果。

五、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)中心對稱圖形的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

2.學(xué)生總結(jié)中心對稱圖形的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并分享自己在課堂上的收獲。

六、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）完成課后練習(xí)題，鞏固中心對稱圖形的知識；

（2）收集生活中中心對稱圖形的實(shí)例，并進(jìn)行分析。

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過實(shí)例、討論、小組合作等多種方式，幫助學(xué)生理解和掌握中心對稱圖形的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直觀能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知識點(diǎn)梳理1.中心對稱圖形的定義

-中心對稱圖形是指存在一個點(diǎn)（對稱中心），使得圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于這個點(diǎn)都有對稱點(diǎn)，且對稱點(diǎn)與原點(diǎn)連線被對稱中心平分。

2.中心對稱圖形的性質(zhì)

-對稱中心：圖形中唯一的一個點(diǎn)，使得圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于這個點(diǎn)都有對稱點(diǎn)。

-對稱軸：通過對稱中心，將圖形分為兩部分，兩部分關(guān)于對稱軸對稱。

-對稱點(diǎn)：圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于對稱中心都有一個對稱點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與對稱中心的連線垂直且等長。

3.中心對稱圖形的判定

-如果一個圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于某個點(diǎn)都有對稱點(diǎn)，那么這個圖形是中心對稱圖形。

-如果一個圖形中存在一條直線，使得圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于這條直線都有對稱點(diǎn)，那么這個圖形是軸對稱圖形，而非中心對稱圖形。

4.中心對稱圖形的變換

-中心對稱變換：將圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度，得到的新圖形與原圖形重合。

-中心對稱圖形的對稱變換不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。

5.中心對稱圖形的應(yīng)用

-在建筑設(shè)計(jì)中，許多建筑物采用中心對稱圖形，如對稱的亭臺樓閣、對稱的橋梁等。

-在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，中心對稱圖形被廣泛應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

-在日常生活中，中心對稱圖形的例子比比皆是，如圓形的桌面、門把手的位置等。

6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的關(guān)系

-中心對稱圖形和軸對稱圖形都是對稱圖形，但它們的對稱方式不同。

-中心對稱圖形是通過一個點(diǎn)進(jìn)行對稱，而軸對稱圖形是通過一條直線進(jìn)行對稱。

-中心對稱圖形可以是軸對稱圖形，但軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

7.中心對稱圖形的證明

-通過構(gòu)造輔助線，證明圖形中任意一點(diǎn)關(guān)于對稱中心都有對稱點(diǎn)。

-利用對稱中心的性質(zhì)，證明圖形中任意兩點(diǎn)關(guān)于對稱中心連線的中垂線是圖形的對稱軸。

8.中心對稱圖形的練習(xí)題

-判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。

-找出中心對稱圖形的對稱中心、對稱軸和對稱點(diǎn)。

-通過中心對稱變換，將一個圖形變換到另一個圖形的位置。

-分析中心對稱圖形在生活中的應(yīng)用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.多媒體輔助教學(xué)：在講解中心對稱圖形時，我嘗試使用了多媒體課件，通過動畫演示中心對稱的概念和變換過程，讓學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.實(shí)物操作體驗(yàn)：為了讓學(xué)生更好地感受中心對稱，我引入了實(shí)物操作，如使用透明紙和圓形物品，讓學(xué)生親自操作，尋找對稱中心，增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生對中心對稱圖形的概念理解不夠深入，尤其是在抽象思維方面存在障礙。

2.課堂互動不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度不高，可能是由于學(xué)生對自己的表達(dá)能力缺乏信心，或者是對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不夠。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏對學(xué)生實(shí)際操作能力和創(chuàng)新思維的評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)概念講解：針對學(xué)生對概念理解困難的問題，我計(jì)劃在課堂上增加更多實(shí)例講解，并結(jié)合實(shí)際生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生將抽象概念具體化。

2.激發(fā)課堂互動：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法，同時提高他們的合作能力。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，我將引入課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等多種評價方式，全面評估學(xué)生的知識掌握、技能運(yùn)用和創(chuàng)新思維。此外，我還計(jì)劃與家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

4.持續(xù)教學(xué)反