11.1.2三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)說(shuō)課稿2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“11.1.2三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)”為內(nèi)容，設(shè)計(jì)思路緊扣教材，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的直觀展示，幫助學(xué)生建立空間想象能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過(guò)探究三角形高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的空間感知和想象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、演繹等方法，探索幾何性質(zhì)，提升邏輯思維水平。

3.增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀，通過(guò)幾何圖形的繪制和操作，培養(yǎng)學(xué)生直觀理解幾何問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在解決幾何問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，包括直線(xiàn)、角、三角形等基本概念，以及三角形的基本性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和定理。此外，學(xué)生還應(yīng)具備一定的幾何作圖技能，能夠繪制基本的幾何圖形。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)通常具有較高的興趣，因?yàn)樗麄儗?duì)圖形和空間問(wèn)題充滿(mǎn)好奇心。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和操作來(lái)理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)直觀的圖形來(lái)理解幾何性質(zhì)，而另一些學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理和證明。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解幾何圖形的構(gòu)造和性質(zhì)之間的關(guān)系；

-幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性要求，對(duì)于邏輯推理能力較弱的學(xué)生可能是一個(gè)挑戰(zhàn)；

-幾何作圖的精確性和技巧性，對(duì)于空間想象力不足或操作技能欠缺的學(xué)生可能較難掌握；

-在解決實(shí)際問(wèn)題中，將幾何知識(shí)應(yīng)用于新情境的能力可能需要時(shí)間來(lái)培養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)教師的講解引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，激發(fā)學(xué)生的思維。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演幾何圖形，通過(guò)操作和演示來(lái)直觀理解高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)。

3.利用多媒體教學(xué)工具展示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生建立空間想象力。

4.引入實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過(guò)展示生活中的三角形實(shí)物或圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的三角形性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和定理。然后提出問(wèn)題：“如何從一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)出一條垂線(xiàn)？這條垂線(xiàn)有什么特殊的性質(zhì)？”以此引出本節(jié)課的主題——三角形的高。

2.講授新知（20分鐘）

a.講解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的定義。

b.通過(guò)幾何圖形的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生觀察并描述高的性質(zhì)，如垂足、對(duì)邊等。

c.講解中線(xiàn)的性質(zhì)，如連接頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。

d.講解角平分線(xiàn)的性質(zhì)，如平分一個(gè)角并交對(duì)邊于一點(diǎn)。

e.通過(guò)幾何證明，讓學(xué)生理解這些性質(zhì)的原因。

f.舉例說(shuō)明這些性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

a.學(xué)生獨(dú)立完成課本中的例題，鞏固對(duì)三角形高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)性質(zhì)的理解。

b.教師選取幾道典型題目，進(jìn)行課堂講解，幫助學(xué)生解決練習(xí)中的難點(diǎn)。

c.組織小組討論，讓學(xué)生互相檢查作業(yè)，共同解決練習(xí)中的問(wèn)題。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

a.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的重要性質(zhì)。

b.提出幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，讓學(xué)生回顧課堂重點(diǎn)。

c.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)思考和探索這些性質(zhì)在其他幾何圖形中的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

a.布置課本后的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

b.布置一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

c.提醒學(xué)生注意作業(yè)的提交時(shí)間和格式要求。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并記憶三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的定義。

-學(xué)生能夠識(shí)別和繪制三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)相關(guān)的基本幾何問(wèn)題。

2.能力培養(yǎng)方面：

-學(xué)生空間觀念得到加強(qiáng)，能夠通過(guò)圖形直觀地理解空間關(guān)系。

-學(xué)生邏輯推理能力得到提升，能夠通過(guò)證明過(guò)程來(lái)理解幾何性質(zhì)。

-學(xué)生幾何作圖技能得到鍛煉，能夠準(zhǔn)確繪制幾何圖形。

3.應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如建筑圖紙的解讀、工程測(cè)量等。

-學(xué)生能夠?qū)缀沃R(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如物理中的力學(xué)分析等。

-學(xué)生在日常生活中能夠運(yùn)用幾何知識(shí)，如家具擺放、裝飾設(shè)計(jì)等。

4.學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)方面：

-學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，愿意主動(dòng)探索和思考幾何問(wèn)題。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

5.合作與交流能力方面：

-學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，尊重他人觀點(diǎn)。

-學(xué)生能夠與他人分享自己的學(xué)習(xí)心得，提高溝通與表達(dá)能力。

-學(xué)生在解決集體問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)分工合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

6.評(píng)價(jià)與反思能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

-學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，找出不足之處，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我管理能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的定義。

-關(guān)鍵詞：垂線(xiàn)、對(duì)邊、頂點(diǎn)、中點(diǎn)、角平分線(xiàn)。

-重點(diǎn)句子：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高。”

②三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)。

-關(guān)鍵詞：垂足、中點(diǎn)、角平分線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性、等腰三角形。

-重點(diǎn)句子：“三角形的高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)分別將三角形分成兩個(gè)面積相等的部分?！?/p>

③三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：幾何證明、面積計(jì)算、相似三角形、解三角形。

-重點(diǎn)句子：“利用三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)可以解決面積計(jì)算、角度測(cè)量等問(wèn)題?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

今天的課，我覺(jué)得挺有意思的。我們講的是三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)。這節(jié)課，我覺(jué)得我在教學(xué)方法上還是有點(diǎn)心得的。

首先，我盡量讓學(xué)生多參與進(jìn)來(lái)，比如讓他們自己畫(huà)圖，自己動(dòng)手操作，我發(fā)現(xiàn)這樣他們學(xué)得挺開(kāi)心的。特別是當(dāng)他們?cè)诤诎迳险故咀约旱淖髌窌r(shí)，那種成就感真是溢于言表。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于幾何作圖還是有點(diǎn)吃力，我在課后得想個(gè)辦法，幫助他們提高這方面的技能。

其次，我在課堂上嘗試了小組討論的形式，讓他們互相學(xué)習(xí)，互相幫助。這個(gè)方法效果還不錯(cuò)，孩子們?cè)谟懻撝刑岢隽撕芏嘤腥さ挠^點(diǎn)，這讓我覺(jué)得挺欣慰的。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)，個(gè)別學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟蛔孕?，不太愿意參與討論。我得想辦法，讓他們都能在課堂上大膽表達(dá)自己。

最后，我在課堂管理上，我覺(jué)得自己做得還可以。盡量營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。但是，有時(shí)候我也會(huì)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生可能會(huì)在課堂上分心，或者做小動(dòng)作。我得在接下來(lái)的教學(xué)中，更加關(guān)注這一點(diǎn)，確保每個(gè)學(xué)生都能集中精力學(xué)習(xí)。

教學(xué)總結(jié)：

總體來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得這節(jié)課的效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生在知識(shí)上，對(duì)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)有了更深入的理解。在技能上，他們的幾何作圖能力也有所提高。在情感態(tài)度上，他們對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更大的興趣。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，我在講解某些復(fù)雜的概念時(shí)，可能沒(méi)有講得太清楚，導(dǎo)致一些學(xué)生理解起來(lái)有些困難。另外，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂上，我可能對(duì)一些學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題關(guān)注不夠，導(dǎo)致他們沒(méi)有得到及時(shí)的解答。

改進(jìn)措施和建議：

1.對(duì)于幾何作圖這部分，我計(jì)