§2排列教學設計高中數(shù)學北師大版2011選修2-3-北師大版2006授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設計思路本節(jié)課以“排列”為主題，緊密圍繞北師大版2011選修2-3-北師大版2006教材內(nèi)容，結合實際教學情況，設計了一系列實踐活動和探究任務，旨在幫助學生理解排列的概念、掌握排列的計算方法，并通過實例分析提高學生的應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過排列的學習，學生能夠抽象出排列的概念，運用邏輯推理解決實際問題，建立數(shù)學模型進行計算，并提高數(shù)學運算的準確性和效率。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了基本的計數(shù)原理和組合的概念，對數(shù)學中的順序和排列有初步的認識。他們能夠運用組合數(shù)計算簡單的情況下的排列問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學的興趣因人而異，但普遍對排列這種涉及實際應用和邏輯推理的數(shù)學問題感興趣。學生們的學習能力各不相同，部分學生在邏輯思維和抽象能力上表現(xiàn)較好，能夠較快地理解排列的概念和計算方法。學習風格上，有的學生偏好通過直觀的圖形或實例來理解概念，而有的學生則更傾向于通過公式和抽象的推理來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習排列時可能遇到的困難包括理解排列的定義、區(qū)分排列與組合的區(qū)別、掌握排列數(shù)的計算公式以及在實際問題中應用排列知識。一些學生可能難以將排列的概念與實際情境相結合，或者在計算排列數(shù)時出現(xiàn)錯誤。此外，對于一些學生來說，排列問題的復雜性和計算量也可能構成挑戰(zhàn)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的北師大版2011選修2-3-北師大版2006教材。

2.輔助材料：準備與排列相關的圖片、圖表和教學視頻，以幫助學生直觀理解排列的概念和計算方法。

3.教學工具：準備計算器、紙筆等，以便學生在課堂練習中計算排列數(shù)。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生進行合作學習，并準備實驗操作臺，以供演示排列問題的實際應用。教學過程一、導入新課

（一）教師引導

同學們，上一節(jié)課我們學習了組合的相關知識，今天我們來探究排列這一重要概念。排列是組合的進一步延伸，它涉及到對象的順序問題。大家先來回顧一下組合的定義，然后思考一下排列與組合之間的聯(lián)系。

（二）學生回答

學生回顧組合的定義，并思考排列與組合的聯(lián)系。

二、新課講授

（一）排列的概念

1.教師講解：排列是指從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列的方法數(shù)。

2.學生跟隨教師總結排列的定義。

（二）排列數(shù)計算

1.教師講解：排列數(shù)用符號A(n，m)表示，計算公式為A(n，m)=n!/(n-m)!。

2.學生跟隨教師理解排列數(shù)的計算公式。

（三）排列的應用

1.教師舉例：舉例說明排列在實際生活中的應用，如排座、比賽排名等。

2.學生思考排列在實際問題中的應用。

三、課堂練習

（一）基礎練習

1.教師出示題目：從0、1、2、3、4這5個數(shù)字中任取3個數(shù)字，按照從小到大的順序排列，共有多少種方法？

2.學生獨立完成練習，并展示解題過程。

（二）提高練習

1.教師出示題目：一個班級有10名學生，需要從中選出3名學生參加數(shù)學競賽，共有多少種不同的選法？

2.學生獨立完成練習，并展示解題過程。

四、課堂小結

（一）教師總結

本節(jié)課我們學習了排列的概念、排列數(shù)的計算方法以及排列在實際問題中的應用。排列是組合的進一步延伸，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。

（二）學生回顧

學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，包括排列的定義、排列數(shù)的計算方法以及排列在實際問題中的應用。

五、作業(yè)布置

（一）課后鞏固

1.完成教材上的練習題，鞏固排列數(shù)的計算方法。

2.思考排列在實際問題中的應用，并舉例說明。

（二）拓展延伸

1.研究排列在實際問題中的應用，如排座、比賽排名等。

2.嘗試解決一些較為復雜的排列問題。

六、課堂反饋

（一）教師檢查

1.檢查學生的課堂練習完成情況，了解學生對排列知識的掌握程度。

2.對學生的作業(yè)進行批改，了解學生的學習情況。

（二）學生反饋

1.學生提出對本節(jié)課的疑問和困惑，教師解答。

2.學生分享自己在課堂上的收獲和體會。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握：

學生在學習排列的過程中，能夠熟練掌握排列的定義、排列數(shù)的計算公式以及排列在實際問題中的應用。他們能夠通過實例分析和計算練習，理解排列與組合的區(qū)別，并能夠區(qū)分不同情況下的排列問題。

2.技能提升：

學生在本節(jié)課的學習后，提高了數(shù)學運算的準確性和效率。他們學會了如何運用排列數(shù)計算公式進行計算，并在實際問題的解決中，能夠靈活運用排列的概念和方法。

3.思維發(fā)展：

4.應用能力：

學生在學習排列后，能夠將排列知識應用于實際生活和學習中。例如，在安排座位、比賽排名、資源分配等問題中，學生能夠運用排列的概念和方法進行合理規(guī)劃和決策。

5.團隊合作：

在課堂練習和小組討論中，學生學會了與他人合作，共同解決問題。他們能夠傾聽他人的觀點，提出自己的見解，并通過討論達成共識，提高了團隊合作能力。

6.自主學習：

學生在本節(jié)課的學習后，養(yǎng)成了自主學習的習慣。他們能夠主動查閱資料，探究排列問題的解法，并在遇到困難時，能夠獨立思考并解決問題。

7.學習興趣：

8.情感態(tài)度：

學生在學習排列的過程中，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度和良好的學習習慣。他們學會了面對困難時不輕易放棄，而是堅持不懈地尋找解決問題的方法。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：從0、1、2、3、4這5個數(shù)字中任取3個數(shù)字，按照從小到大的順序排列，共有多少種方法？

解答：首先確定排列的對象是3個數(shù)字，排列的對象總數(shù)為5個數(shù)字。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(5，3)=5!/(5-3)!=5×4×3=60種方法。

2.作業(yè)題目：一個班級有10名學生，需要從中選出3名學生參加數(shù)學競賽，共有多少種不同的選法？

解答：這是一個排列問題，因為選出的學生順序是重要的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(10，3)=10!/(10-3)!=10×9×8=720種不同的選法。

3.作業(yè)題目：一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，求這個密碼鎖共有多少種不同的密碼組合？

解答：這是一個排列問題，因為密碼的每一位數(shù)字都是不同的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(10，4)=10!/(10-4)!=10×9×8×7=5040種不同的密碼組合。

4.作業(yè)題目：一個籃球隊有5名隊員，教練需要從中選出3名隊員參加比賽，求不同的選法有多少種？

解答：這是一個排列問題，因為選出的隊員順序是重要的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(5，3)=5!/(5-3)!=5×4×3=60種不同的選法。

5.作業(yè)題目：一個圖書館有5本書，一個學生需要從中取出2本閱讀，求不同的取法有多少種？

解答：這是一個排列問題，因為取出的書的順序是重要的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(5，2)=5!/(5-2)!=5×4=20種不同的取法。

6.作業(yè)題目：一個班級有10名學生，需要從中選出3名學生代表班級參加比賽，求不同的選法有多少種？

解答：這是一個排列問題，因為選出的學生順序是重要的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(10，3)=10!/(10-3)!=10×9×8=720種不同的選法。

7.作業(yè)題目：一個密碼鎖由3位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，求這個密碼鎖共有多少種不同的密碼組合？

解答：這是一個排列問題，因為密碼的每一位數(shù)字都是不同的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(10，3)=10!/(10-3)!=10×9×8=720種不同的密碼組合。

8.作業(yè)題目：一個班級有8名學生，需要從中選出4名學生參加學校藝術節(jié)，求不同的選法有多少種？

解答：這是一個排列問題，因為選出的學生順序是重要的。根據(jù)排列數(shù)的計算公式A(n，m)=n!/(n-m)!，可得A(8，4)=8!/(8-4)!=8×7×6×5=1680種不同的選法。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合實際情境教學：在講解排列的概念和計算方法時，我嘗試結合實際生活中的例子，如排座、比賽排名等，讓學生感受到數(shù)學知識的實用性，提高他們的學習興趣。

2.引導學生自主探究：在課堂教學中，我鼓勵學生自主探究排列問題的解法，通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和團隊協(xié)作精神。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學深度不足：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對排列的理解還不夠深入，尤其是在面對一些復雜問題時，他們的計算方法和思維方式存在局限。

2.學生參與度不高：部分學生在課堂上的參與度不高，他們在回答問題和參與討論時顯得較為被動，這可能導致他們對排列知識的掌握不夠扎實。

3.評價方式單一：目前我主要采用課堂提問和作業(yè)批改的方式進行教學評價，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化教學內(nèi)容：針對教學深度不足的問題，我計劃在講解排列時，增加一些更具挑戰(zhàn)性的問題，引導學生深入思考，提高他們的邏輯思維能力和計算能力。

2.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上設置更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演