2025年高二物理下學期“對稱思想”專項測試一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.運動學中的對稱性應用一物體做豎直上拋運動，在上升過程中經(jīng)過A點時速度為v，經(jīng)過時間t后又回到A點。若不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.物體回到A點時的速度大小為v，方向豎直向上B.物體從A點上升到最高點的時間為t/2C.A點到最高點的距離為v2/(2g)D.物體在整個運動過程中的位移為零2.靜電場中的對稱性分析如圖所示，兩個帶等量異種電荷的點電荷固定在x軸上，坐標分別為（-a，0）和（a，0）。則在y軸上（）A.各點的電場強度方向均沿y軸正方向B.各點的電勢均為零C.電場強度大小關于x軸對稱D.電勢關于原點對稱3.電路中的對稱性應用在如圖所示的無限網(wǎng)絡電路中，每個電阻的阻值均為R。則A、B兩點間的等效電阻為（）A.(√3-1)RB.(√5-1)R/2C.(√3+1)RD.(√5+1)R/24.磁場中的對稱性應用一帶電粒子以速度v垂直進入勻強磁場中，做勻速圓周運動。若該粒子的質量和電荷量都增大為原來的2倍，速度不變，則粒子運動的（）A.周期增大為原來的2倍B.半徑增大為原來的2倍C.向心力增大為原來的4倍D.角速度增大為原來的2倍5.簡諧運動的對稱性一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）A.振子在t1和t3時刻的位移大小相等，方向相反B.振子在t2和t4時刻的速度大小相等，方向相同C.振子從t1到t2的時間與從t3到t4的時間相等D.振子在t1和t3時刻的加速度大小相等，方向相同6.光學中的對稱性一束單色光從空氣斜射入水中，下列說法正確的是（）A.反射光線和折射光線關于法線對稱B.入射角等于折射角C.反射角隨入射角的增大而減小D.折射光線的傳播速度大于入射光線的傳播速度7.力學中的對稱性應用如圖所示，質量為m的小球從光滑斜面上的A點由靜止釋放，沿斜面下滑后進入半徑為R的光滑豎直圓軌道。若小球恰好能通過圓軌道的最高點，則A點到圓軌道最低點的高度差為（）A.2RB.2.5RC.3RD.3.5R8.動量守恒中的對稱性兩個質量相等的小球A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，速度大小分別為v和2v。碰撞后，小球A的速度大小為2v，方向與原來相反，則小球B的速度大小為（）A.v，方向與原來相同B.v，方向與原來相反C.2v，方向與原來相同D.2v，方向與原來相反9.熱學中的對稱性一定質量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中AB和CD為等溫過程，BC和DA為絕熱過程。則下列說法正確的是（）A.氣體在AB過程中吸熱，在CD過程中放熱B.氣體在AB過程中對外做功，在CD過程中外界對氣體做功C.氣體在整個循環(huán)過程中對外做功D.氣體在整個循環(huán)過程中的內能變化量為零10.相對論中的對稱性根據(jù)狹義相對論，下列說法正確的是（）A.物理規(guī)律在不同的慣性參考系中具有不同的形式B.同時性是絕對的，與參考系無關C.長度收縮效應和時間膨脹效應都是相對的D.物體的質量隨速度的增大而減小二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）11.如圖所示，在豎直平面內有一光滑圓弧軌道，其半徑為R，圓心為O。一小球從軌道上與O點等高的A點由靜止釋放，沿軌道下滑。則小球經(jīng)過軌道最低點時的速度大小為______，向心加速度大小為______。12.一帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡的半徑為r，周期為T。若磁場的磁感應強度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子的速度大小不變，則粒子運動軌跡的半徑變?yōu)開_____，周期變?yōu)開_____。13.如圖所示，在真空中有兩個等量同種點電荷，電荷量均為Q，相距為2a。則在兩點電荷連線的中點處，電場強度大小為______，電勢為______（設無窮遠處電勢為零）。14.一彈簧振子的振動方程為x=5sin(πt+π/3)cm，則該振子的振幅為______cm，周期為______s，初相位為______rad。15.如圖所示，一個邊長為L的正方形線圈，匝數(shù)為n，總電阻為R，在磁感應強度大小為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的對稱軸以角速度ω勻速轉動。則線圈中產生的感應電動勢的最大值為______，有效值為______，平均功率為______。三、計算題（共3小題，共50分）16.（15分）如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于天花板上?，F(xiàn)將小球拉至與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）小球擺到最低點時的速度大?。唬?）小球擺到最低點時繩的拉力大?。唬?）小球在擺動過程中的最大加速度大小。17.（17分）如圖所示，在xOy坐標系中，第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E；第四象限內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一帶正電的粒子從y軸上的P點（0，h）以初速度v0沿x軸正方向射入電場，經(jīng)過x軸上的Q點（d，0）進入磁場。若粒子的質量為m，電荷量為q，不計粒子重力。求：（1）粒子從P點運動到Q點所用的時間；（2）粒子進入磁場時的速度大小和方向；（3）粒子在磁場中運動的軌道半徑。18.（18分）如圖所示，在光滑水平面上有一質量為M的木板，木板上表面粗糙，在木板的左端有一質量為m的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)給物塊一個水平向右的初速度v0，使物塊在木板上滑動。已知木板足夠長，重力加速度為g。求：（1）物塊和木板的加速度大?。唬?）物塊和木板最終的共同速度大??；（3）物塊在木板上滑行的距離。四、分析題（共2小題，共40分）19.（20分）論述對稱性在物理學中的重要性，并舉例說明對稱思想在解決物理問題中的應用。對稱性是物理學中的一個重要概念，它反映了物質世界的和諧與統(tǒng)一。在物理學中，對稱性不僅是一種美學原則，更是一種重要的研究方法和思維方式。首先，對稱性在物理學理論的構建中起著重要作用。許多物理理論都是基于對稱性原理建立起來的。例如，狹義相對論的基本假設之一就是物理規(guī)律在不同的慣性參考系中具有相同的形式，這體現(xiàn)了物理規(guī)律的對稱性。電磁學中的麥克斯韋方程組也具有優(yōu)美的對稱性，它揭示了電和磁之間的內在聯(lián)系。其次，對稱性在解決物理問題中具有重要的應用價值。利用對稱性可以簡化問題的求解過程，提高解題效率。例如，在靜電場中，對于具有對稱性的帶電體，可以利用高斯定理求解電場強度，從而避免復雜的積分運算。在電路分析中，對于具有對稱性的電路，可以利用對稱性原理簡化電路結構，求解等效電阻。再次，對稱性還可以幫助我們預測新的物理現(xiàn)象和物理規(guī)律。例如，根據(jù)對稱性原理，科學家預言了磁單極子的存在，盡管目前還沒有確鑿的實驗證據(jù)，但這一預言推動了物理學的發(fā)展。下面舉例說明對稱思想在解決物理問題中的應用：在力學中，對于豎直上拋運動，利用運動的對稱性可以很容易地得出物體上升和下落過程中的時間相等、速度大小相等方向相反等結論。在電磁學中，對于無限長直導線周圍的磁場，利用對稱性可以判斷磁場的方向沿圓周切線方向，大小只與到導線的距離有關，從而利用安培環(huán)路定理求解磁感應強度?？傊瑢ΨQ性是物理學中的一個重要概念，它不僅具有美學價值，更具有重要的科學價值。掌握對稱思想，對于理解物理規(guī)律、解決物理問題具有重要意義。20.（20分）設計一個利用對稱思想解決物理問題的實驗方案，要求包括實驗目的、實驗原理、實驗器材、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理和誤差分析。實驗目的探究簡諧運動的對稱性，驗證振子經(jīng)過關于平衡位置對稱的兩位置時，其速度大小相等。實驗原理簡諧運動的對稱性是指振子經(jīng)過關于平衡位置對稱的兩位置時，振子的位移、回復力、加速度、動能、勢能、速度等均是等大的（位移、回復力、加速度的方向相反，速度的方向不確定）。本實驗通過測量振子經(jīng)過平衡位置兩側對稱位置時的速度大小，來驗證簡諧運動的對稱性。實驗器材彈簧振子（包括彈簧、振子、支架）、光電門傳感器兩個、數(shù)字計時器、毫米刻度尺、游標卡尺。實驗步驟將彈簧振子固定在支架上，調整彈簧使其處于豎直狀態(tài)，此時振子的位置為平衡位置O。用毫米刻度尺測量振子的平衡位置O到彈簧固定點的距離。在平衡位置O的兩側對稱位置A和B處安裝光電門傳感器，使A、B兩點到O點的距離相等，均為x。用游標卡尺測量振子的直徑d。將數(shù)字計時器與光電門傳感器連接，調整計時器使其能夠正常工作。將振子從A點由靜止釋放，使其做簡諧運動。當振子經(jīng)過光電門A和B時，數(shù)字計時器記錄下振子通過光電門的時間tA和tB。改變A、B兩點到O點的距離x，重復步驟6，共測量5組數(shù)據(jù)。整理實驗器材，記錄實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理根據(jù)振子的直徑d和通過光電門的時間t，計算振子經(jīng)過光電門時的速度大小v=d/t。分別計算振子經(jīng)過A點和B點時的速度大小vA和vB。比較vA和vB的大小，驗證簡諧運動的對稱性。誤差分析系統(tǒng)誤差：彈簧的勁度系數(shù)可能隨形變而變化，導致振子的運動不是嚴格的簡諧運動。光電門傳感器的安裝位置可能存在誤差，導致A、B兩點到O點的距離不完全相等。數(shù)字計時器的測量精度可能存在誤差。偶然誤差：振子在運動過程中可能受到空氣阻力的影響，導致速度大小發(fā)生變化。實驗過程中可能存在人為操作誤差，如釋放振子的位置不夠準確等。減小誤差的方法：選擇勁度系數(shù)較大、質量較小的彈簧，減小彈簧質量對實驗的影響。仔細調整光電門傳感器的位置，確保A、B兩點到O點的距離相等。多次測量取平均值，減小偶然誤差的影響。在實驗過程中盡量減小空氣阻力的影響，如選擇在無風的環(huán)境中進行實驗。通過以上實驗方案，可以有效地探究簡諧運動的對稱性，加深對對稱思想在物理學中應用的理解。同時，通過誤差分析，可以提高實驗的準確性和可靠性。五、附加題（共1小題，共20分）21.對稱性在物理學的發(fā)展中起到了重要作用，例如愛因斯坦在建立廣義相對論時就利用了對稱性原理。請查閱相關資料，論述對稱性在廣義相對論建立過程中的具體應用，并探討對稱性思想對未來物理學發(fā)展的啟示。對稱性在廣義相對論建立過程中起到了關鍵作用。愛因斯坦在狹義相對論中提出了物理規(guī)律在慣性參考系中的協(xié)變性，而在廣義相對論中，他進一步將這種對稱性推廣到非慣性參考系。等效原理是廣義相對論的基本假設之一，它指出引力場和加速參考系在局部是等效的，這體現(xiàn)了引力和慣性力之間的對稱性?；诘刃г?，愛因斯坦認為物理規(guī)律在任意參考系中都應具有相同的形式，即廣義協(xié)變性。為了實現(xiàn)這一目標，他引入了黎曼幾何和張量分析的數(shù)學工具，建立了描述時空彎曲的愛因斯坦場方程。愛因斯坦場方程具有優(yōu)美的對稱性，它反映了時空的幾何性質與物質分布之間的關系。對稱性思想對未來物理學發(fā)展的啟示主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，對稱性思想可以幫助我們構建更統(tǒng)一的物理理論。目前，物理學中存在引力、電磁力、強相互作用和弱相互作用四種基本相互作用，科學家們一直在努力尋找能夠統(tǒng)一這四種相互作用的“大統(tǒng)一理論”。對稱性原理有望在其中發(fā)揮重要作用，例如超對稱理論就是一種試圖統(tǒng)一基本粒子和基本相互作用的理論，它預言了每種基本粒子都存在對應的超對稱粒子。其次，對稱性思想可以指導我們探索新的物理現(xiàn)象和物理規(guī)律。通過對對稱性的研究，我們可以預測一些尚未被發(fā)現(xiàn)的物理現(xiàn)象，例如磁單極子的存在就是基于對稱性原理的預言。隨著實驗技術的不斷發(fā)展，這些預言有望被驗證，從而推動物理學的進步。再次，對稱性思想可以幫助我們解決物理學中的難題。在面對復雜的物理