2025-2026學年人教版八年級數(shù)學秋季上冊開學摸底測試模擬02一、單選題(★)1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）

A．調(diào)查全省中學生的視力情況B．調(diào)查某品牌洗衣機的使用壽命C．調(diào)查長江的水質(zhì)情況D．檢查“神舟十九號”飛船零部件的質(zhì)量(★★)3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“炮”位于點，則“兵”位于點（）

A．B．C．D．(★★)4.畫的邊上的高，下列畫法中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列命題為真命題的是（）

A．兩個銳角之和一定是鈍角B．三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和C．一個三角形可以有兩個鈍角D．直角三角形的兩個銳角和為(★★)6.的整數(shù)部分為（）

A．0B．1C．2D．3(★★)7.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數(shù)為（）．

A．B．C．D．(★★)8.若不等式（a+1）x>2的解集為x<，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)<-1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)>-1(★★★)9.如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，設每塊小長方形墻磚的長為，寬為，則下列所列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在一個單位為1的方格紙上，，，，……，是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6的等腰直角三角形．若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的橫坐標為（）

A．1014B．－1014C．1012D．－1012二、填空題(★)11.根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)求得的平方根是______．

x…15……225…(★★)12.等腰三角形中，一邊長，另一邊長，則它的周長為______．(★★★)13.若關于x的不等式只有兩個負整數(shù)解，則a的取值范圍是____(★★)14.如圖，愛思考的小紅觀看舞蹈時，發(fā)現(xiàn)某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知ABCD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，則∠E的度數(shù)是______．(★★)15.如圖是將《九章算術》中的算籌圖橫著排列后的形式，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是，則這個方程組的解是__________．(★★★)16.已知，，，，……都是邊長為2的等邊三角形，按下圖所示擺放．點，，，……都在軸正半軸上，且，則點的坐標是______．三、解答題(★★)17.（1）計算：；（2）解不等式：．(★★★)18.已知：如圖，把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．(1)寫出（______，______）、（______，______）、（______，______）的坐標；(2)求出的面積=______；(3)點P在y軸上，且是的面積的2倍，求點P的坐標．(★★)19.如果一個三角形的一邊長為9cm，另一邊長為2cm，若第三邊長為cm．(1)求第三邊的范圍；(2)當?shù)谌呴L為奇數(shù)時，求三角形的周長．(★★)20.科技改變世界，為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進了快遞自動分揀流水線，如圖①所示，圖②是將部分流水線抽象而成的數(shù)學模型示意圖．如圖②，，平分，平分．試說明：．閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：∵（已知），∴（），∵平分（已知），∴（），同理，．∴（），∴（），∴（）．(★★★)21.某校積極落實“雙減”政策，開設了各類社團供學生參與拓展課程，為了解七年級學生各社團活動的參與人數(shù)，該校對參與社團活動的學生進行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)求此次被調(diào)查的學生人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中書法類所對應的圓心角的大?。?2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校七年級共有1200名學生參加社團活動，請根據(jù)樣本估算該校七年級學生參加藝術類社團的人數(shù)．(★★)22.據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設施標準手冊》，400米標準跑道由兩個平行的直道和兩個半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是半圓形，環(huán)形跑道第一圈（最內(nèi)圈）彎道半徑為35.00米到38.00米之間．某校據(jù)國際田聯(lián)標準和學校場地實際，建成第一圈彎道半徑為36米的標準跑道．小王同學計算了各圈的長：第一圈長：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；第二圈長：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；第三圈長：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）；……請問：（1）第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？小王計算的第八圈長是多少？（2）小王緊靠第一圈邊線逆時針跑步、鄧教練緊靠第三圈邊線順時針騎自行車（均以所靠邊線長計路程），在如圖的起跑線同時出發(fā)，經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇．若鄧教練平均速度是小王平均速度的2倍，求他們的平均速度各是多少？（注：在同側(cè)直道，過兩人所在點的直線與跑道邊線垂直時，稱兩人直道相遇）(★★★)23.中山市是孫中山先生的出生地，為了紀念孫中山先生，我們定義：如果實數(shù)m，n滿足，那么就稱點為“中山點”．(1)判斷點是否為“中山點”，并說明理由；(2)若點是“中山點”，求k的值；(3)已知p，q為有理數(shù)，且關于x，y的方程組的解為坐標的點是“中山點”，求p，q的值．(★★★)24.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，點C在y軸上，且軸，a，b滿足，點P從原點出發(fā)，以每秒2個