2024—2025學年甘肅省張掖市肅南縣祁豐學校下學期七年級3月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.據(jù)《新時代的中國北斗》白皮書介紹，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務(wù)性能優(yōu)異，免費向全球用戶提供定位導航授時服務(wù)，授時精度優(yōu)于0.00000002秒．數(shù)據(jù)0.00000002用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若多項式的展開式中不含關(guān)于的一次項，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.在多項式中添加一個單項式，使其成為一個多項式的完全平方，則添加的單項式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.連續(xù)兩個正整數(shù)，較大數(shù)的算術(shù)平方根是，則較小數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．D．(★★)9.某種商品的進價為40元，出售時標價為60元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最多可打（）

A．六折B．六五折C．七折D．七五折(★★★)10.已知實數(shù)a，b，c滿足：，，則下面結(jié)果正確的是（）

A．，B．，C．，D．，二、填空題(★★)11.比較大?。篲_____2．（填“”或“”）(★★★)12.若，則的值為_____．(★★)13.如圖，有正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片_____張．(★★★)14.已知，則代數(shù)式的值為_____．(★★★)15.已知關(guān)于的不等式．（1）當時，該不等式的解集為_____；（2）若該不等式的負整數(shù)解有且只有2個，則的取值范圍是_____．(★★★)16.若表示不超過的最大整數(shù)，設(shè)，那么______．三、解答題(★★★)17.計算．(★★★)18.解不等式組：，并求出不等式組的整數(shù)解之和．(★★)19.先化簡，再求值：，其中，．(★★)20.觀察下列各式：第1個式子：；第2個式子：；第3個式子：；…(1)請根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出第4個式子：_____；(2)寫出猜想的第個等式（用含的式子表示），并說明其正確性．(★★★)21.已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是，的整數(shù)部分為．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．(★★★)22.任務(wù)背景：我校在世界讀書日啟動“書香校園”活動，我班在參與讀書活動中，計劃購進一些筆記本用于摘抄“好詞好句”．驅(qū)動任務(wù)：購買筆記本的最省錢方案．

數(shù)據(jù)信息信息一購進A、B兩種型號的筆記本．信息二已知A型號筆記本12元/個，B型號筆記本8元/個．問題解決任務(wù)一我班計劃購進A、B兩種型號的筆記本共50本，且購買費用不超過528元，則最多可以購買A型號筆記本多少個?任務(wù)二在滿足任務(wù)一的條件下，要求購買B型號的筆記本數(shù)不多于A型號筆記本數(shù)的，我班購進筆記本的方案有哪幾種？哪種方案最省錢？(★★★)23.現(xiàn)有長與寬分別為、的小長方形若干個，用兩個相同的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關(guān)于、的關(guān)系式：（用含、的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：_____；圖2表示：___