2024-2025學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市茄子河區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知下列各三角形三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，D．，，(★)2.下列各點(diǎn)在函數(shù)y=4x+5的圖象上的是（）

A．（0，5）B．（1，5）C．（-1，2）D．（2，9）(★★)3.下列綠色能源圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)5.若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知x，y為正數(shù)，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y為邊長作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為()

A．5B．7C．7或25D．16或25(★)8.下列四個(gè)圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點(diǎn)E為正方形的邊上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，連接和，若，則的最小值是（）

A．9B．10C．D．12(★★★)10.如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，相交于點(diǎn)H，的延長線相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的是（）

A．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③⑤二、填空題(★★)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．(★★)12.新華社記者5月從教育部獲悉，2025年全國高考報(bào)名人數(shù)1335萬人．請將數(shù)據(jù)“1335萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★★)13.如圖，在四邊形中，，，現(xiàn)在請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：____________，使得四邊形為平行四邊形（圖中不再添加點(diǎn)和線）．(★★★)14.正方形的邊長為，為邊中點(diǎn)，連接，為正方形邊上一點(diǎn)，是為底邊的等腰三角形，則的面積是______．(★★)15.菱形的面積為120，一條對角線長為10，則另一條對角線長為__________________．(★★)16.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．若按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重計(jì)算參賽教師的綜合成績，則李老師的綜合成績?yōu)開_____分．(★★)17.若一次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，則m，n的大小關(guān)系是：m______（填“”，“”或“”）(★★)18.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，于F，于E，，，則的長為________．(★★★)19.“藍(lán)絲帶”一般指藍(lán)絲帶海洋保護(hù)協(xié)會(huì)，同時(shí)也象征著對保護(hù)海洋的呼吁，李老師用一段矩形綢緞制作了一條如圖所示寬為的藍(lán)絲帶，若，則重疊部分圖形的面積是____．(★★★)20.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)；把先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)；把先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)；把先向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，…，按此規(guī)律依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題(★★)21.先化簡，再求值：，其中.(★★)22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，連結(jié)小正方形的頂點(diǎn)，，．(1)求的長；(2)求的度數(shù)．(★★★)23.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)為．(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)求的面積．(★★★)24.為了推動(dòng)交通安全常識(shí)的廣泛開展，某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制了如圖不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人，被抽取的學(xué)生成績在組的有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組的圓心角是______度；(2)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”“B”“C”“D”）；(4)若該學(xué)校有1400名學(xué)生，估計(jì)這次競賽成績在D組的學(xué)生有多少人？(★★★)25.在一條直線上依次有，，三港口，甲，乙兩船分別從，港口同時(shí)出發(fā)，勻速駛向港，在兩船行駛的過程中，甲，乙兩船距港的路程（單位：千米）與乙船行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)直接寫出甲船的速度和，兩港之間的路程；(2)求甲船從港到港的過程中與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；(3)乙船行駛多長時(shí)間兩船相距的路程為15千米？請直接寫出答案．(★★★)26.在正方形中，為直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合），以為直角邊在右側(cè)作等腰直角三角形，，連接．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：線段；(2)如圖②、③，當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上或反向延長線上時(shí)，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明．(★★★)27.某自行車商行銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型自行車的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型自行車的利潤為3500元．(1)求每臺(tái)A型自行車和B型自行車的銷售利潤；(2)該商行計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的自行車共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)A型自行車x臺(tái)，這100臺(tái)自行車的銷售總利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，若B型自行車的進(jìn)貨量不超過A型自行車的2倍，該商行購進(jìn)A型、B型自行車各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？(★★★)28.已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A、C分別落在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)D在邊上，且：，已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)