2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.據(jù)統(tǒng)計(jì)2024年新能源汽車(chē)產(chǎn)量超過(guò)1043萬(wàn)輛，其中10430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則從左面看到的圖形是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★★)4.下列說(shuō)法正確的是（）

A．的系數(shù)是B．的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式D．的常數(shù)項(xiàng)為1(★)5.下列說(shuō)法正確的是（）

A．直線和直線表示不同的直線B．過(guò)一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線C．射線和射線表示同一條射線D．射線比直線短(★★)6.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若a與c互為相反數(shù)，則的結(jié)果是（）

A．負(fù)數(shù)B．0C．正數(shù)D．無(wú)法確定(★★)7.下面說(shuō)法正確的是（）

A．正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系B．從沈陽(yáng)到大連的路程一定，行駛的時(shí)間與平均速度成反比例關(guān)系C．完成一項(xiàng)工作，已完成的工作量與未完成的工作量成反比例關(guān)系D．鋼筆的單價(jià)一定時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的總價(jià)與鋼筆數(shù)量成反比例關(guān)系(★★)8.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★★)9.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入有理數(shù)時(shí)，的值為（）

A．B．C．D．(★★★)10.定義一種新運(yùn)算“&”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：．已知，則x的值為（）

A．或B．或2C．或2D．或或2二、填空題(★★)11.比較大小：–______–．(★★)12.如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么____．(★★★)13.已知是直線上的點(diǎn)，線段，，是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．(★★★)14.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行______．(★★★)15.一根長(zhǎng)度為4個(gè)單位長(zhǎng)度的木棒在數(shù)軸上勻速移動(dòng)．如圖1，當(dāng)木棒右端與點(diǎn)重合時(shí)開(kāi)始向右移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到木棒左端與點(diǎn)重合時(shí)，用時(shí)6秒；如圖2，當(dāng)木棒左端與點(diǎn)重合時(shí)開(kāi)始向右勻速移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到木棒右端與點(diǎn)重合時(shí)，用時(shí)3秒（兩次運(yùn)動(dòng)速度相同），求點(diǎn)，之間的距離．利用一元一次方程解決問(wèn)題，設(shè)點(diǎn)，之間的距離為，則方程為_(kāi)______．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：（2）解方程：(★★)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)18.如圖，點(diǎn)是同一平面內(nèi)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線并連接．(1)尺規(guī)作圖：在射線上找到點(diǎn)D，使點(diǎn)A為的中點(diǎn)，作射線，在射線上截?。ú粚?xiě)作法，只保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，求線段的長(zhǎng)．(★★)19.王老師到市行政中心大樓辦事，將乘電梯向上一樓記作，向下一樓記作，王老師從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：．(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王老師最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；(2)該中心大樓每層高，電梯每向上平均耗電度，每向下需要耗電度，每度電的費(fèi)用為元，當(dāng)王老師辦完事離開(kāi)行政中心大樓時(shí)，請(qǐng)你算算電梯一共需要電費(fèi)多少元？（結(jié)果精確到）(★★★)20.已知A，B，C三地依次在同一條直線上，A，C兩地距離465千米，A，B兩地距離330千米．(1)現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地相向而行，兩車(chē)均保持勻速行駛且甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的3倍，若甲車(chē)比乙車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，則甲車(chē)出發(fā)后3小時(shí)兩車(chē)相遇．求甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少千米/小時(shí)？(2)如果甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，向C地行駛，兩車(chē)保持（1）中的速度，求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車(chē)相距30千米？(★★★)21.將11張長(zhǎng)為b，寬為a的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1），按如圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為，，當(dāng)?shù)闹蹬c長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)時(shí)，求a與b的數(shù)量關(guān)系．(★★★)22.已知：平面內(nèi)四點(diǎn)A，B，C，D，有，點(diǎn)E在線段上移動(dòng)，點(diǎn)F在線段上移動(dòng)，點(diǎn)G在線段上移動(dòng)，將以為折痕折疊，點(diǎn)B落在處，將以為折痕折疊，點(diǎn)C落在處．(1)如圖1，點(diǎn)在同一直線上，，求的度數(shù)；(2)如圖2，，求的度數(shù)；(3)如圖3，點(diǎn)落在上，，求的度數(shù)．(★★★)23.定義：數(shù)軸上P，Q，M，N表示的數(shù)分別為p，q，m，n，且四個(gè)點(diǎn)互不重合．若點(diǎn)M到點(diǎn)P，Q中一個(gè)點(diǎn)的距離與點(diǎn)N到點(diǎn)P，Q中另一個(gè)點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離，我們就稱是的和距點(diǎn)對(duì)．例如，點(diǎn)P，Q，M，N表示的數(shù)分別為1，4，，3，則是的和距點(diǎn)對(duì)．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下面問(wèn)題：在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足，(1)，；(2)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別為，0，5，9，找