2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市陳倉區(qū)下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)中考模擬卷一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，這是某幾何體的展開圖，則該幾何體是（）

A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．四棱柱(★★)3.計算：（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，E為上的一點，且．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，所得函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則的值為（）

A．B．1C．D．2(★★)6.如圖，在菱形中，點E在邊上，射線交的延長線于點F，若，，則的長為（）

A．2B．C．3D．4(★★★)7.如圖，內(nèi)接于，為的直徑．若，則的長為（）

A．4B．C．8D．(★★★)8.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的自變量與函數(shù)的幾組對應(yīng)值如下表：

…035……2480315…則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（）

A．圖象的開口向上B．圖象不經(jīng)過第四象限C．當(dāng)時，的值隨的值增大而增大D．圖像的對稱軸是直線二、填空題(★★★)9.分解因式：_____．(★★)10.如圖，在正五邊形中，延長，交于點，則的度數(shù)是______．(★★★)11.如圖，將一根繩子折成3段，然后按如圖所示的方式（沿虛線）剪開．剪1刀繩子的段數(shù)為4，剪2刀繩子的段數(shù)為7，剪3刀繩子的段數(shù)為10??，按照此方式剪下去，剪刀繩子的段數(shù)為______．(★★)12.若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則______．（填“”“”或“”）(★★★)13.如圖，在中，平分于點，連接，則的面積是______．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★★)15.解不等式：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)16.先化簡，再求值：，請在1，2，3中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．(★★★)17.如圖，已知．請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)求作一點，使點到的距離相等，且點到點的距離最短．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，是等邊三角形，點是邊上一點，，．求證：．(★★)19.一家商店將服裝按成本價提高后標(biāo)價，又以折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利元，這種服裝每件的成本是多少元？(★★★)20.一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“綠”“水”“青”“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“綠”的概率為；(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“青山”的概率．(★★★)21.如圖，為測算河對面高樓的高度，小明站在岸邊一商場樓頂，從樓頂點處看水面，正好通過小船處看見對面樓頂A在水里的倒影；他下到二樓從點處看水面，正好通過河埠頭（河邊渡口伸出的小臺子）端點看見倒影．已知二樓觀測點處高出水面米，商場樓頂點處高出水面米，點與點的距離米，點與點距離米．求高樓的高度．(★★★)22.區(qū)間測速是指在某一路段前后設(shè)置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度，小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段，從該路段起點開始，他先勻速行駛小時，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當(dāng)他到達該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時，汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程y（千米）與在此路段行駛的時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當(dāng)時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速．（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時）(★★★)23.為激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生素質(zhì)，促進學(xué)生全面發(fā)展，某校在課后延時服務(wù)期間開展了豐富多彩的選修課，艾老師為大家開展了《我是小小理財家》的選修課，在這節(jié)選修課后，同學(xué)們?yōu)榱私馊?400名學(xué)生平均每天使用零花錢的情況，他們隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天使用零花錢的金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生有______人，圖①中的值是______；(2)本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學(xué)生人數(shù)．(★★★)24.如圖，以為直徑的與的邊、分別交于D、E兩點，，，垂足為F，延長與的延長線交于點G，(1)求證是的切線；(2)若，，求的值.(★★★)25.某城市計劃在濱河步道上方搭建一座拋物線型觀景臺．如圖，步道的寬為，觀景臺拱頂最高處點距離地面為．為保障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，需在橋拱下方安置兩個支撐柱進行支撐，為了美觀，要求兩個支撐柱關(guān)于橋拱對稱軸對稱，支撐柱，在兩個支撐柱上搭一個限高橫桿．以步道的中點為原點，所在直線為軸，過點垂直于所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求該觀景臺所在拋物線的函數(shù)表達式；(2)為提升景觀效果，現(xiàn)要在橫桿上方設(shè)置一個面積為的矩形宣傳牌，要求宣傳牌在觀景臺內(nèi)部，一邊落在上，且長、寬均為整數(shù)，宣傳牌關(guān)于觀景臺的對稱軸對稱．求符合要求的宣傳牌尺寸，并說明理由．(★★★★)26.【問題提出】（1）如圖①，的半徑為2，點是上一動點，點是外一點，連接，取的中點，當(dāng)點在上運動時，判斷點的運動軌跡．小明同學(xué)進行了探究，他連接線段，取其中點，他猜想點的運動軌跡應(yīng)該是以為圓心，1為半徑的圓．請你幫小明同學(xué)完成證明過程；【問題解決】（2）某政府為提升居民生活品質(zhì)，對廢舊廣場及周邊進行綠化改造．如圖②，現(xiàn)規(guī)劃重新建設(shè)一處運動場所正方形．按設(shè)計要求，要在正方形的邊上取中點記為，以為圓心，長為直徑作，設(shè)置一個兒