2024-2025學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)新蒲中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第六次模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.亞洲、歐洲、非洲和北美洲的最低海拔的數(shù)值如表：其中最低海拔的數(shù)值最大的大洲是（）

大洲亞洲歐洲非洲北美洲最低海拔/

A．亞洲B．歐洲C．非洲D(zhuǎn)．北美洲(★)2.國風(fēng)榫卯結(jié)構(gòu)積木近來深受年輕人喜愛，其中一款陀螺積木由三塊部件組成（如圖）為保證陀螺旋轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)且時(shí)間更長(zhǎng)，應(yīng)使陀螺最終結(jié)構(gòu)呈中心對(duì)稱圖形，并且不為軸對(duì)稱圖形，則下列拼接方式合理的是（）

A．B．C．D．(★★)3.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×106(★)4.“月壤磚”是未來可能用于月球蓋房子的建筑材料，采用一種真空燒結(jié)的方式，對(duì)模擬月壤進(jìn)行燒結(jié)成型，由我國科學(xué)家自主研制．它采用的是榫卯結(jié)構(gòu)的連接方式．如圖所示是其中一種“月壤磚”，該“月壤磚”卯結(jié)構(gòu)的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.在下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A．3x-4=0B．x2-3x=0C．x+3y=2D．=3(★★)7.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.小明觀察某個(gè)路口的紅綠燈，發(fā)現(xiàn)該紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈20秒，黃燈5秒，綠燈15秒．當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）

A．B．C．D．(★)9.如圖所示，若點(diǎn)E坐標(biāo)為，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)(★★)10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線分別與邊，相交于點(diǎn)D，E，連接．若，，則的長(zhǎng)為（）

A．6B．5C．4D．3(★★)12.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.二次根式有意義的條件是_______．(★★)14.割補(bǔ)法在我國古代數(shù)學(xué)著作中稱為“出入相補(bǔ)”．著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》已經(jīng)能十分靈活地應(yīng)用“出入相補(bǔ)”原理解決平面圖形的面積問題．在《九章算術(shù)》中，三角形被稱為圭田，圭田術(shù)曰：“半廣以乘正縱”，也就是說三角形的面積等于底的一半乘高，說明三角形的面積是應(yīng)用出入相補(bǔ)原理，由長(zhǎng)方形面積導(dǎo)出的．如圖中的三角形下盈上虛，以下補(bǔ)上．如果圖中矩形的面積為20，那么圖中陰影部分的面積是_______(★★)15.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，介紹了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式各項(xiàng)的系數(shù)規(guī)律，稱為“楊輝三角”．這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：從第3行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，如圖，兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，……，我們把第1個(gè)數(shù)1記為，第2個(gè)數(shù)2記為，第3個(gè)數(shù)6記為，……，則______．(★★★★)16.在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，且．，則_______________．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：（2）下面是小涵同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程：

化簡(jiǎn)．

解：原式．．．．．．第一步

．．．．．．第二步

．．．．．．第三步①小涵同學(xué)的化簡(jiǎn)過程從第_____________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；②請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過程，并從，0，1，2中選擇喜歡的數(shù)代入求值．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)．若頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；連接，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求直線的函數(shù)解析式．(★★★)19.美育，又稱美感教育，可以培養(yǎng)和提高人感受美、鑒賞美、表現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力，深入地影響人的情感、想象、思想、意志和性格，對(duì)于塑造美好心靈具有重要作用．實(shí)驗(yàn)中學(xué)為踐行美育培養(yǎng)，組織學(xué)生開展中國名畫鑒賞活動(dòng)．通過投票，學(xué)校最終確定鑒賞下面四幅畫：A．《清明上河圖》，B．《千里江山圖》，C．《百駿圖》，D．《富春山居圖》．活動(dòng)開始時(shí)，老師將這四幅畫的名稱分別寫在四張相同的卡片上，將卡片洗勻后背面朝上放在桌子上．(1)小北從中隨機(jī)抽取一張，他抽到的卡片是B．《千里江山圖》的概率為______；(2)小樂從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的名稱后放回洗勻．小凱再從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片，上的名稱請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小樂和小凱鑒賞同一幅畫的概率．(★★★)20.如圖，在菱形中，對(duì)角線，交延長(zhǎng)線于E，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，求線段的長(zhǎng)．(★★★)21.“路通百業(yè)興，道順民心暢”，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)修建某段道路．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多修1千米，如果甲工程隊(duì)修2千米所用的天數(shù)是乙工程隊(duì)修3千米所用天數(shù)的一半．(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？(2)現(xiàn)計(jì)劃再修建長(zhǎng)度為20千米的公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為36萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為45萬元，求在總費(fèi)用不超過180萬元的情況下，至少安排甲工程隊(duì)施工多少天？(★★★)22.實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管，，試管傾斜角為．(1)求酒精燈與鐵架臺(tái)的水平距離的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到）；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且（點(diǎn)在一條直線上），經(jīng)測(cè)得：，，，求線段的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)23.如圖，是的直徑，是的弦，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)24.“櫻花紅陌上，邂逅在貴州”，為迎接貴州櫻花文化旅游節(jié)，網(wǎng)絡(luò)銷售櫻花節(jié)紀(jì)念品，該紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是每個(gè)12元，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，該紀(jì)念品每天的銷售量（個(gè)）與每個(gè)的售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要每天獲得的銷售利潤(rùn)最大，求該紀(jì)念品每個(gè)的售價(jià)是多少？最大利潤(rùn)是多少？(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種紀(jì)念品的售價(jià)每個(gè)不能高于38元．該商場(chǎng)決定每銷售一個(gè)這種紀(jì)念品就捐款元（），捐款后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每天銷售這種紀(jì)念品所獲利潤(rùn)隨售價(jià)的增大而增大，求a的取值范圍．