2024-2025學(xué)年福建省莆田市文獻(xiàn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷一、單選題(★★)1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，那么它的周長(zhǎng)為（）

A．14或16B．10C．14D．16(★★★)3.如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()

A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF(★)4.下列說(shuō)法正確的是（）

A．三角形三條高的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)B．三角形的角平分線是射線C．三角形三條中線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)D．三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點(diǎn)(★)5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：3：5，則最小的角的度數(shù)為（）

A．20°B．30°C．40°D．60°(★★)6.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)7.如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，，則=（）

A．50°B．100°C．120°D．130°(★★)8.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，則的面積是（）

A．15B．30C．45D．60(★)9.如圖，在中，，高與相交于點(diǎn)從，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知：如圖，，是等腰直角三角形，，，三點(diǎn)在同一條直線上，連接，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為和，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架．設(shè)第三根木條長(zhǎng)為，則的取值范圍是__________．(★★)12.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．(★★)13.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，，則_________．(★★)14.如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8cm，AB＝10cm，則△EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)__cm．(★★)15.如圖，在的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的，請(qǐng)你找出格紙中所有與成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_______個(gè)．(★★★)16.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_(kāi)____度．三、解答題(★★)17.已知：如圖，、、、在同一直線上，，，，求證：．(★★★)18.已知，如圖在中，，平分交于F，交于E，．求的度數(shù)．(★★★)19.用一條長(zhǎng)為的細(xì)鐵絲能圍成一邊長(zhǎng)為的等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出各邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_____，_____，_____；(3)求的面積；(4)在軸上畫出點(diǎn)，使的值最?。?★★)21.如圖，在等邊三角形中，于點(diǎn)，以為一邊向右作等邊三角形，與交于點(diǎn)．(1)試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．(2)若的長(zhǎng)為，試求等邊三角形的邊長(zhǎng)．(★★)22.已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)求作：點(diǎn)E，使直線DE∥AB，且點(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）結(jié)論：BE=DE(★★★)23.如圖，在等腰直角中，，D為的中點(diǎn)，，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)G．(1)求證；(2)連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．(★★★)24.如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？(2)若點(diǎn)以第（1）題②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？(★★★)25.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；（2）如果點(diǎn)F在線段AE