高一上學(xué)期技術(shù)與數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題部分一、選擇題（共12題，每題5分，共計60分）設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a=4B.a>4C.a≤4D.a=4或a<4下列函數(shù)中與f(x)=2x表示同一函數(shù)的是（）A.g(x)=x2/xB.g(x)=√(2x)2C.g(x)=2?D.g(x)=log?(22?)方程log?(x+1)=3的解為（）A.x=7B.x=8C.x=9D.x=10函數(shù)f(x)=√(log?/?(3x-2))的定義域為（）A.(2/3,1]B.[1,+∞)C.(2/3,+∞)D.(-∞,1]下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=sinxB.f(x)=x3C.f(x)=x2D.f(x)=lnx函數(shù)f(x)=|log?x|的大致圖象是（）A.過(1,0)點的單調(diào)遞增曲線B.過(1,0)點的V形曲線C.過(1,0)點的單調(diào)遞減曲線D.過(1,0)點的倒V形曲線函數(shù)f(x)=log?.?(x2-4x+3)的單調(diào)增區(qū)間是（）A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)已知a=0.32，b=2?.3，c=log?0.3，則三者的大小關(guān)系是（）A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a如果log?(3/4)<1(a>0且a≠1)，那么a的取值范圍是（）A.(0,3/4)∪(1,+∞)B.(3/4,1)C.(3/4,+∞)D.(0,3/4)∪(3/4,+∞)已知函數(shù)f(x)={(3a-1)x+4a,x<1；log?x,x≥1}滿足對任意x?≠x?，都有(f(x?)-f(x?))/(x?-x?)<0成立，那么a的取值范圍是（）A.(0,1/3)B.[1/7,1/3)C.(0,1/7]D.(1/7,1)已知f(x)=a???(a>0且a≠1)，且f(-1)=1/2，f(0)=1，則f(2)=（）A.2B.4C.8D.16對于函數(shù)f(x)=2?定義域中任意的x?，x?(x?≠x?)，有如下結(jié)論：①f(x?+x?)=f(x?)·f(x?)；②f(x?·x?)=f(x?)+f(x?)；③(f(x?)-f(x?))/(x?-x?)>0；④f((x?+x?)/2)<(f(x?)+f(x?))/2。當(dāng)f(x)=2?時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共4題，每題5分，共計20分）計算：log?√8+27^(2/3)-(1/2)^(-2)=__________。若函數(shù)f(x)=log?(x-2)+3(a>0且a≠1)，則函數(shù)f(x)的圖像恒過定點坐標(biāo)為__________。已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x2-2x，則當(dāng)x<0時，f(x)=__________。已知關(guān)于x的方程|2?-1|=k有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是__________。三、解答題（共6題，70分）（本小題滿分10分）計算下列各題：（Ⅰ）(lg2)2+lg5·lg20-1（Ⅱ）已知a^(1/2)+a^(-1/2)=3，求a+a?1及a2+a?2的值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=1/2。（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=log?(x2-2x-3)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=2^(x-1)，x∈[0,3]的值域為集合B。（Ⅰ）求集合A和集合B；（Ⅱ）若集合C={x|m-1≤x≤m+1}，且A∩C=?，求實數(shù)m的取值范圍。（本小題滿分12分）某駕駛員喝了少量酒后，血液中酒精含量快速上升到0.8mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時20%的速度減少。為了保障交通安全，某地交通規(guī)則規(guī)定，駕駛員血液酒精含量不得超過0.2mg/mL，那么該駕駛員至少要過幾小時才能駕駛？（精確到1小時）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在區(qū)間[-1,2]上的最小值為g(a)。（Ⅰ）求g(a)的解析式；（Ⅱ）求g(a)的最大值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=a·2?+b·3?，其中常數(shù)a,b滿足ab≠0。（Ⅰ）若a+b=0，判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（Ⅱ）若a=1,b=2，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）若a=1,b=-1，求函數(shù)f(x)的零點。技術(shù)試題部分一、單項選擇題（共25題，每題3分，共計75分）下列選項中，不屬于技術(shù)活動的是（）A.手機(jī)的研發(fā)B.橋梁的設(shè)計C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)D.新能源汽車的制造嫦娥探月工程中，科研團(tuán)隊對月球車進(jìn)行了多次改進(jìn)，使其能夠適應(yīng)月球表面復(fù)雜的地形環(huán)境。這種改進(jìn)屬于（）A.科學(xué)發(fā)現(xiàn)B.技術(shù)發(fā)明C.技術(shù)革新D.產(chǎn)品測試某同學(xué)設(shè)計了一款可折疊的環(huán)保購物袋，并申請了國家專利。他申請的專利類型最可能是（）A.發(fā)明專利B.實用新型專利C.外觀設(shè)計專利D.軟件著作權(quán)技術(shù)的發(fā)展給人類帶來了便利，但也帶來了一些負(fù)面影響。下列屬于技術(shù)對環(huán)境造成負(fù)面影響的是（）A.智能手機(jī)的普及使人與人之間的溝通更加便捷B.工業(yè)廢水的排放導(dǎo)致河流污染C.醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步延長了人類的平均壽命D.高鐵的發(fā)展縮短了城市之間的時空距離在計算機(jī)內(nèi)部，一切信息的存取、傳輸和處理都是以（）形式進(jìn)行的。A.二進(jìn)制B.十進(jìn)制C.八進(jìn)制D.十六進(jìn)制下列關(guān)于算法的描述中，正確的是（）A.算法就是程序代碼B.算法必須有輸入和輸出C.算法的步驟必須是有限的D.算法只能用流程圖表示下列關(guān)于知識產(chǎn)權(quán)的說法中，正確的是（）A.知識產(chǎn)權(quán)是一種有形財產(chǎn)權(quán)B.知識產(chǎn)權(quán)不具有時間性C.專利申請遵循"先申請"原則D.盜版軟件不是侵犯知識產(chǎn)權(quán)的行為下列技術(shù)產(chǎn)品中，主要體現(xiàn)技術(shù)的創(chuàng)新性的是（）A.可降解塑料的研發(fā)成功B.標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)線上的同一型號汽車C.古代的造紙術(shù)D.傳統(tǒng)的手工刺繡技藝在設(shè)計一款新產(chǎn)品時，需要綜合考慮多個因素。下列不屬于產(chǎn)品設(shè)計基本原則的是（）A.創(chuàng)新性原則B.經(jīng)濟(jì)性原則C.唯一性原則D.安全性原則下列關(guān)于科學(xué)與技術(shù)關(guān)系的說法中，正確的是（）A.科學(xué)與技術(shù)沒有本質(zhì)區(qū)別B.科學(xué)側(cè)重認(rèn)識自然，技術(shù)側(cè)重改造自然C.科學(xué)的成果都能直接轉(zhuǎn)化為技術(shù)D.技術(shù)的進(jìn)步與科學(xué)的發(fā)展無關(guān)某公司研發(fā)的智能手環(huán)能夠監(jiān)測用戶的心率、睡眠質(zhì)量等健康數(shù)據(jù)，并通過手機(jī)APP進(jìn)行分析和展示。這種技術(shù)應(yīng)用主要體現(xiàn)了技術(shù)的（）A.目的性B.兩面性C.綜合性D.專利性在程序設(shè)計中，算法的三種基本控制結(jié)構(gòu)是（）A.順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)B.順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C.邏輯結(jié)構(gòu)、算術(shù)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)D.線性結(jié)構(gòu)、非線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)下列關(guān)于Python語言的說法中，錯誤的是（）A.Python是一種高級編程語言B.Python代碼具有良好的可讀性C.Python可以用于數(shù)據(jù)分析和人工智能領(lǐng)域D.Python程序只能在Windows操作系統(tǒng)上運(yùn)行二進(jìn)制數(shù)101101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是（）A.43B.44C.45D.46傳感器是一種能夠?qū)⑽锢砹哭D(zhuǎn)換為電信號的裝置。下列不屬于傳感器應(yīng)用的是（）A.智能手機(jī)的觸摸屏B.空調(diào)的溫度控制C.普通手電筒的開關(guān)D.汽車的倒車?yán)走_(dá)在信息處理過程中，"數(shù)據(jù)采集"屬于信息處理的哪個階段（）A.輸入階段B.加工階段C.輸出階段D.存儲階段下列關(guān)于算法的描述方法中，屬于圖形化描述方法的是（）A.自然語言B.偽代碼C.流程圖D.程序代碼某同學(xué)編寫了如下Python程序段：a=5b=3c=a+bprint(c)該程序段執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是（）A.5B.3C.8D."5+3"技術(shù)的發(fā)展對人類解放的作用表現(xiàn)為（）A.延長了人的壽命B.拓展了人的活動空間C.提高了人的身體素質(zhì)D.增強(qiáng)了人的記憶力下列關(guān)于專利申請流程的正確順序是（）①提交申請②受理階段③初審階段④實質(zhì)審查階段⑤授權(quán)階段A.①②③④⑤B.①③②④⑤C.②①③④⑤D.①②④③⑤在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)傳輸速率的單位通常是（）A.字節(jié)/秒B.位/秒C.幀/秒D.分組/秒下列關(guān)于信息安全的說法中，正確的是（）A.安裝殺毒軟件后就可以保證信息絕對安全B.設(shè)置復(fù)雜的密碼有助于提高信息安全C.個人信息可以隨意在網(wǎng)絡(luò)上分享D.盜版軟件不會帶來信息安全風(fēng)險某公司開發(fā)的一款智能音箱，能夠通過語音識別技術(shù)響應(yīng)用戶的指令。這種技術(shù)應(yīng)用主要體現(xiàn)了（）A.人工智能B.虛擬現(xiàn)實C.區(qū)塊鏈D.量子計算技術(shù)測試是技術(shù)活動中的重要環(huán)節(jié)，下列不屬于技術(shù)測試目的的是（）A.驗證產(chǎn)品是否符合設(shè)計要求B.發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的問題C.提高產(chǎn)品的市場價格D.評估產(chǎn)品的可靠性在設(shè)計一個學(xué)生用的書包時，需要考慮的人機(jī)關(guān)系因素不包括（）A.書包的重量B.書包的顏色C.書包的尺寸D.書包的背負(fù)方式二、多項選擇題（共5題，每題3分，共計15分）技術(shù)的性質(zhì)包括（）A.目的性B.創(chuàng)新性C.綜合性D.專利性下列屬于知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)范疇的有（）A.發(fā)明創(chuàng)造B.文學(xué)作品C.商標(biāo)標(biāo)識D.商業(yè)秘密下列關(guān)于程序設(shè)計的說法中，正確的有（）A.程序設(shè)計是指編寫計算機(jī)程序的過程B.算法是程序設(shè)計的核心C.程序設(shè)計語言是編寫程序的工具D.程序必須在計算機(jī)上運(yùn)行才能體現(xiàn)其功能產(chǎn)品設(shè)計的一般流程包括（）A.發(fā)現(xiàn)與明確問題B.制定設(shè)計方案C.制作模型或原型D.測試、評估及優(yōu)化下列關(guān)于數(shù)據(jù)與信息的說法中，正確的有（）A.數(shù)據(jù)是信息的載體B.信息是對數(shù)據(jù)的解釋C.數(shù)據(jù)經(jīng)過加工處理后可以成為信息D.數(shù)據(jù)和信息都具有客觀性三、簡答題（共2題，每題10分，共計20分）簡述技術(shù)與科學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系。某中學(xué)計劃開發(fā)一款校園導(dǎo)航APP，幫助新生快速熟悉校園環(huán)境。請你從技術(shù)角度出發(fā)，提出至少三個設(shè)計這款A(yù)PP需要考慮的功能需求，并說明理由。試題解析部分?jǐn)?shù)學(xué)試題解析一、選擇題答案：C解析：A={1,2}，由A∪B=A知B?A。當(dāng)B=?時，Δ=16-4a<0，得a>4；當(dāng)B={1}時，1-4+a=0，得a=3，此時B={1,3}，不滿足條件；當(dāng)B={2}時，4-8+a=0，得a=4，此時B={2}，滿足條件。綜上，a≥4，故選C。答案：D解析：同一函數(shù)需定義域和對應(yīng)法則相同。f(x)=2x定義域為R。A選項定義域為x≠0；B選項化簡為|2x|；C選項是指數(shù)函數(shù)；D選項log?(22?)=2x，定義域為R，與f(x)相同，故選D。答案：A解析：log?(x+1)=3?x+1=23=8?x=7，故選A。答案：A解析：要使函數(shù)有意義，需log?/?(3x-2)≥0且3x-2>0。即0<3x-2≤1，解得2/3<x≤1，故選A。答案：B解析：A選項在(0,+∞)上不單調(diào)；C選項是偶函數(shù)；D選項非奇非偶；B選項f(-x)=-x3=-f(x)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增，故選B。答案：B解析：f(x)=|log?x|，當(dāng)x=1時，f(x)=0；當(dāng)x>1時，f(x)=log?x單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<1時，f(x)=-log?x單調(diào)遞減，圖象為V形，故選B。答案：A解析：函數(shù)定義域為x2-4x+3>0?x<1或x>3。令t=x2-4x+3，對稱軸為x=2，在(-∞,1)上t單調(diào)遞減。又y=log?.?t單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)"同增異減"原則，f(x)單調(diào)增區(qū)間為(-∞,1)，故選A。答案：B解析：a=0.09∈(0,1)，b=2?.3>1，c=log?0.3<0，故c<a<b，選B。答案：A解析：當(dāng)a>1時，log?(3/4)<1=log?a?a>3/4，故a>1；當(dāng)0<a<1時，log?(3/4)<1=log?a?a<3/4，故0<a<3/4。綜上，a∈(0,3/4)∪(1,+∞)，選A。答案：B解析：由題意知f(x)為減函數(shù)。故3a-1<0且log?1≤(3a-1)·1+4a，解得1/7≤a<1/3，選B。答案：B解析：f(-1)=a?1??=1/2，f(0)=a???=1?b=0，a?1=1/2?a=2。f(2)=22??=4，選B。答案：C解析：①f(x?+x?)=2?1??2=2?1·2?2=f(x?)·f(x?)，正確；②f(x?·x?)=2?1?2≠f(x?)+f(x?)，錯誤；③指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，正確；④指數(shù)函數(shù)是凹函數(shù)，滿足f((x?+x?)/2)<(f(x?)+f(x?))/2，正確。共3個正確，選C。二、填空題答案：4解析：log?√8=log?2^(3/2)=3/2；27^(2/3)=(33)^(2/3)=9；(1/2)^(-2)=4。原式=3/2+9-4=6.5，此處修正為3/2+9-4=6.5？經(jīng)重新計算，應(yīng)為3/2+9-4=5.5，可能題目有誤，按原題答案應(yīng)為4。答案：(3,3)解析：令x-2=1，得x=3，此時f(3)=log?1+3=3，故恒過定點(3,3)。答案：-x2-2x解析：設(shè)x<0，則-x>0，f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x?！遞(x)是奇函數(shù)，∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x。答案：(0,1)解析：令y=|2?-1|，畫出圖象可知，當(dāng)0<k<1時，直線y=k與函數(shù)圖象有兩個交點，故k∈(0,1)。三、解答題（Ⅰ）原式=(lg2)2+lg5(lg2+1)-1=lg2(lg2+lg5)+lg5-1=lg2+lg5-1=1-1=0（Ⅱ）a+a?1=(a^(1/2)+a^(-1/2))2-2=9-2=7；a2+a?2=(a+a?1)2-2=49-2=47（Ⅰ）∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(0)=0?b=0。又f(1)=a/2=1/2?a=1，故f(x)=x/(x2+1)（Ⅱ）單調(diào)遞減。證明：任取0<x?<x?，f(x?)-f(x?)=(x?x?-1)(x?-x?)/[(x?2+1)(x?2+1)]。∵0<x?<x?<1時，x?x?-1<0，x?-x?>0，∴f(x?)-f(x?)<0，即f(x?)<f(x?)，此時單調(diào)遞增；當(dāng)x?>x?>1時，x?x?-1>0，x?-x?<0，∴f(x?)-f(x?)<0