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動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒對(duì)比試卷一、選擇題(每題5分,共30分)關(guān)于動(dòng)能定理,下列說(shuō)法正確的是()A.物體動(dòng)能的變化量等于合外力做的功B.合外力對(duì)物體做正功時(shí),物體的動(dòng)能一定減少C.物體的動(dòng)能不變時(shí),合外力一定不做功D.動(dòng)能定理只適用于恒力做功的情況下列關(guān)于機(jī)械能守恒條件的說(shuō)法,正確的是()A.物體所受合外力為零時(shí),機(jī)械能一定守恒B.物體只受重力作用時(shí),機(jī)械能一定守恒C.物體除重力外還受其他力,但其他力不做功時(shí),機(jī)械能守恒D.物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能一定守恒質(zhì)量為2kg的物體在光滑水平面上以10m/s的速度運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒力F作用,經(jīng)過(guò)4s速度減為0。在此過(guò)程中,合外力對(duì)物體做的功為()A.-100JB.-200JC.100JD.200J小球從距地面高h(yuǎn)處自由下落,不計(jì)空氣阻力,落地時(shí)速度為v。若將小球從高2h處自由下落,則落地時(shí)的動(dòng)能是原來(lái)的()A.1倍B.2倍C.4倍D.倍如圖所示,光滑斜面固定在水平地面上,物體從斜面頂端由靜止釋放,下滑過(guò)程中()A.重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,機(jī)械能守恒B.重力勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,機(jī)械能守恒C.重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,機(jī)械能減少D.重力勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,機(jī)械能增加質(zhì)量為m的物體以初速度v0豎直向上拋出,到達(dá)最高點(diǎn)后又落回拋出點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力大小恒定為f。則整個(gè)過(guò)程中,空氣阻力對(duì)物體做的功為()A.0B.-2mghC.-f·2hD.mv02二、填空題(每空4分,共20分)質(zhì)量為5kg的物體在水平拉力作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng),拉力大小為20N,摩擦力大小為5N,物體運(yùn)動(dòng)的位移為10m。在此過(guò)程中,拉力做的功為_(kāi)_____J,摩擦力做的功為_(kāi)_____J,合外力做的功為_(kāi)_____J,物體動(dòng)能的變化量為_(kāi)_____J。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),若在最高點(diǎn)時(shí)速度為v,半徑為r,重力加速度為g,則小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能(以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面)為_(kāi)_____。三、計(jì)算題(共50分)(15分)質(zhì)量為1kg的物體從靜止開(kāi)始沿傾角為30°的光滑斜面下滑,斜面長(zhǎng)度為4m,重力加速度g=10m/s2。求:(1)物體下滑過(guò)程中重力做的功;(2)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小;(3)物體下滑過(guò)程中重力的平均功率。(15分)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn),將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力。求:(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??;(2)小球在最低點(diǎn)B時(shí)繩子的拉力大?。唬?)若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子突然斷裂,小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)?落地時(shí)的速度大小與繩子未斷裂時(shí)相比如何變化?(20分)質(zhì)量為2kg的物體在水平地面上以10m/s的初速度滑行,受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定摩擦力作用,滑行距離為5m后速度減為5m/s。求:(1)物體受到的摩擦力大?。唬?)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)若物體滑行至速度為5m/s時(shí),突然受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平拉力F=10N,此后物體繼續(xù)滑行10m,求物體最終的速度大小。(g=10m/s2)參考答案及解析一、選擇題A解析:動(dòng)能定理的內(nèi)容是物體動(dòng)能的變化量等于合外力做的功,A正確;合外力做正功時(shí)動(dòng)能增加,B錯(cuò)誤;動(dòng)能不變時(shí)合外力做功為零,但合外力可能不為零(如勻速圓周運(yùn)動(dòng)),C錯(cuò)誤;動(dòng)能定理適用于任何力做功的情況,D錯(cuò)誤。C解析:機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功,其他力不做功或做功代數(shù)和為零,C正確;合外力為零(如勻速上升的物體)機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤;物體只受重力時(shí)機(jī)械能守恒,但選項(xiàng)B表述不嚴(yán)謹(jǐn)(如物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力,機(jī)械能守恒),而C是更準(zhǔn)確的條件;勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(如勻速上升)機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。A解析:根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做的功等于動(dòng)能變化量:W合=ΔEk=0-?mv2=-?×2×102=-100J,A正確。B解析:由機(jī)械能守恒知,落地時(shí)動(dòng)能Ek=mgh,高度變?yōu)?h時(shí),動(dòng)能變?yōu)?mgh,是原來(lái)的2倍,B正確。A解析:光滑斜面無(wú)摩擦力,只有重力做功,機(jī)械能守恒;下滑時(shí)重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,A正確。C解析:空氣阻力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反,上升和下降過(guò)程中阻力均做負(fù)功,總功Wf=-f·h上-f·h下=-f·2h,C正確。二、填空題200;-50;150;150解析:拉力做功W拉=Fs=20×10=200J;摩擦力做功Wf=-fs=-5×10=-50J;合外力做功W合=200-50=150J;由動(dòng)能定理知ΔEk=W合=150J。?mv2+2mgr解析:最高點(diǎn)勢(shì)能Ep=mg·2r(以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面),動(dòng)能Ek=?mv2,機(jī)械能E=Ep+Ek=?mv2+2mgr。三、計(jì)算題解:(1)重力做功W=mg·s·sin30°=1×10×4×0.5=20J(2)由機(jī)械能守恒得mgh=?mv2,h=s·sin30°=2m,解得v=√(2gh)=√(40)=2√10m/s≈6.32m/s(3)下滑時(shí)間t由s=?at2得,a=gsin30°=5m/s2,t=√(2s/a)=√(8/5)=2√10/5s,平均功率P=W/t=20/(2√10/5)=5√10W≈15.8W解:(1)由機(jī)械能守恒得mgL=?mv2,解得v=√(2gL)(2)最低點(diǎn)拉力T=mg+mv2/L=mg+2mg=3mg(3)繩子斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng);落地時(shí)速度變大(因?yàn)槔K子斷裂后小球在豎直方向有重力做功,而未斷裂時(shí)在圓周運(yùn)動(dòng)中繩子拉力不做功,機(jī)械能守恒,但平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)動(dòng)能更大)。解:(1)由動(dòng)能定理得-fs1=?mv22-?mv12,代入數(shù)據(jù):-f×5=?×2×52-?×2×102,解得f=15N(2)f=μmg,μ=f/(mg)=15/(2×10)=0.75(3)由動(dòng)能定理得(F-f)s2=?mv32-?mv22,代入數(shù)據(jù):(10-15)×10=?×2×v32-?×2×52,解得v3=√(25-50)=√(-25)(此處數(shù)據(jù)矛盾,應(yīng)為F=15N時(shí)v3=√(25+50)=√75=5√3m/s,原題可能F=15N,按F=15N計(jì)算得v3=5√3m/s≈8.66m/s)知識(shí)點(diǎn)對(duì)比總結(jié)一、核心公式定理/定律表達(dá)式物理意義動(dòng)能定理W合=ΔEk=?mv22-?mv12合外力做功等于動(dòng)能變化量機(jī)械能守恒E1=E2(或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2)只有重力/彈力做功時(shí),機(jī)械能總量不變二、適用條件動(dòng)能定理:無(wú)條件限制,適用于任何運(yùn)動(dòng)形式和力的做功情況。機(jī)械能守恒:僅適用于重力、彈力做功,其他力不做功或做功代數(shù)和為零的系統(tǒng)。三、應(yīng)用技巧動(dòng)能定理:分析所有力的功(注意正負(fù)),直接計(jì)算動(dòng)能變化,無(wú)需考慮中間過(guò)程。機(jī)械能守恒:先判斷守恒條件,選擇合適的零勢(shì)能面,
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