基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的滾動軸承故障診斷新方法探究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如航空航天、汽車制造、能源電力、冶金化工等。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件，起著支撐旋轉(zhuǎn)軸、降低摩擦和傳遞載荷的重要作用，其運行狀態(tài)直接影響到整個設(shè)備的性能、可靠性和安全性。據(jù)統(tǒng)計，在旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障中，超過45％的故障源于軸承損傷，一旦滾動軸承發(fā)生故障，可能引發(fā)設(shè)備停機、生產(chǎn)中斷，甚至導致嚴重的安全事故，造成巨大的經(jīng)濟損失。例如，在風力發(fā)電領(lǐng)域，風力發(fā)電機的軸承故障會導致風機長時間停機維修，不僅影響發(fā)電效率，還會增加高昂的維修成本；在汽車制造生產(chǎn)線中，軸承故障可能導致生產(chǎn)線停滯，延誤生產(chǎn)進度，帶來不可估量的經(jīng)濟損失。因此，對滾動軸承進行準確、及時的故障診斷，對于保障設(shè)備的穩(wěn)定運行、提高生產(chǎn)效率、降低維修成本以及確保安全生產(chǎn)具有至關(guān)重要的意義。傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法，如基于振動分析、溫度監(jiān)測、油液分析等，在一定程度上能夠檢測軸承的故障，但這些方法往往依賴于專家經(jīng)驗和特定的閾值設(shè)定，對于復雜工況下的故障診斷存在局限性。隨著工業(yè)自動化和智能化的發(fā)展，設(shè)備的運行環(huán)境日益復雜，工作條件不斷變化，傳統(tǒng)方法難以滿足對故障診斷準確性和實時性的要求。近年來，深度學習技術(shù)的快速發(fā)展為滾動軸承故障診斷提供了新的思路和方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學習的重要分支，具有強大的非線性映射能力和自學習能力，能夠自動從大量數(shù)據(jù)中提取特征，實現(xiàn)對滾動軸承故障的準確診斷。然而，在實際應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理滾動軸承信號時，對局部特征的捕捉能力有限，且容易受到噪聲和復雜工況的影響，導致診斷準確率下降。辛幾何模態(tài)分解（SGMD）是一種新型的信號處理方法，它基于辛幾何理論，能夠有效地將復雜信號分解為一系列具有物理意義的固有模態(tài)分量。與傳統(tǒng)的信號分解方法相比，SGMD具有更好的時頻局部化特性和抗噪性能，能夠更準確地提取信號的特征信息。將SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，有望充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，提高滾動軸承故障診斷的準確率和可靠性。通過SGMD對滾動軸承振動信號進行預處理，提取出更具代表性的故障特征，再將這些特征輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行分類和診斷，可以增強神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對局部特征的捕捉能力，提高模型的抗噪性能和泛化能力，從而實現(xiàn)對滾動軸承故障的更精準診斷。綜上所述，本研究旨在探索基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法，通過對SGMD算法的優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進，提高滾動軸承故障診斷的性能，為工業(yè)設(shè)備的安全運行提供有效的技術(shù)支持。這不僅具有重要的理論研究價值，也具有廣泛的實際應(yīng)用前景，對于推動工業(yè)自動化和智能化發(fā)展具有積極的意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域，SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的研究與應(yīng)用不斷推進，兩者結(jié)合的探索也逐漸成為熱點，眾多學者圍繞這些方面展開了深入研究。在SGMD的研究方面，學者們主要聚焦于算法改進及其在故障特征提取中的應(yīng)用。辛幾何模態(tài)分解（SGMD）作為一種新型的信號處理方法，近年來受到了廣泛關(guān)注。李顯澤等人提出了一種基于SGMD、線性峭度和log-SAM相結(jié)合的新方法。該方法先對滾動軸承振動信號進行SGMD分解，基于最大線性峭度篩選具有豐富特征信息的分量作為數(shù)據(jù)源，最后對數(shù)據(jù)源進行l(wèi)og-SAM分析，實現(xiàn)最優(yōu)故障診斷。通過分析滾動軸承仿真信號和實測滾動軸承內(nèi)圈故障信號，證實所提方法具有更好的抑噪能力和診斷效果。然而，目前SGMD在分解結(jié)果的物理意義闡釋上還不夠清晰，對于如何更精準地選擇與故障相關(guān)的固有模態(tài)分量，缺乏系統(tǒng)有效的理論指導，在面對復雜工況下的多故障類型時，其特征提取的全面性和準確性仍有待提高。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于滾動軸承故障診斷的研究中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體如長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、門控循環(huán)單元（GRU）等被廣泛應(yīng)用。丁汕汕等人提出一種基于重參數(shù)化VGG（RepVGG）滾動軸承故障診斷方法。為滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)量的要求，采用數(shù)據(jù)增強技術(shù)擴充原始數(shù)據(jù)，使用短時傅里葉變換（STFT）對原始振動信號處理成單通道時頻圖，再用偽彩色處理技術(shù)轉(zhuǎn)換成三通道時頻圖，將數(shù)據(jù)輸入到RepVGG網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷。實驗結(jié)果表明，RepVGG在變工況及噪聲干擾下的平均診斷準確率分別為98.02%、95%以上，高于基于VGG、ResNet的故障診斷模型，有較高的故障診斷準確率且泛化性更好。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理滾動軸承故障診斷時，仍面臨一些挑戰(zhàn)。例如，在小樣本情況下，模型容易出現(xiàn)過擬合，導致泛化能力差；對復雜工況下的多故障模式識別能力不足，容易出現(xiàn)誤診和漏診；模型的可解釋性差，難以從原理上理解模型的決策過程，這在一些對安全性和可靠性要求極高的工業(yè)場景中，限制了其進一步應(yīng)用。而將SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合用于滾動軸承故障診斷的研究，也取得了一定進展。有研究使用辛幾何模態(tài)分解對軸承信號進行分解，得到一系列辛幾何模態(tài)分量，基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)選取合適的分量并計算各分量的模糊散布熵，將模糊散布熵作為特征向量構(gòu)建振動信號的特征樣本集。融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短時記憶網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建CNN-LSTM模型，更好地捕捉信號的局部特征。將基于電鰻覓食算法優(yōu)化后的最小二乘法支持向量機替換CNN-LSTM模型的歸一化指數(shù)函數(shù)層，來幫助模型處理復雜的邊界問題，實現(xiàn)軸承故障準確識別和分類。然而，當前這類結(jié)合的研究還處于發(fā)展階段，在SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合方式上，缺乏統(tǒng)一有效的策略，不同融合方式對診斷性能的影響還缺乏深入系統(tǒng)的研究；在模型的訓練和優(yōu)化方面，計算效率較低，訓練時間長，難以滿足實際工業(yè)生產(chǎn)中對實時性的要求。綜上所述，現(xiàn)有研究在SGMD算法完善、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能提升以及兩者融合策略等方面仍存在不足，亟待進一步深入研究，以提高滾動軸承故障診斷的準確性、可靠性和實時性。1.3研究內(nèi)容與創(chuàng)新點1.3.1研究內(nèi)容本研究主要圍繞基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷展開，具體內(nèi)容如下：SGMD算法的優(yōu)化與分析：深入研究SGMD算法原理，針對其在分解結(jié)果物理意義闡釋不清以及選擇與故障相關(guān)固有模態(tài)分量缺乏有效理論指導的問題，從數(shù)學原理和物理意義層面進行優(yōu)化。通過改進分解過程中的參數(shù)設(shè)置和運算規(guī)則，使分解結(jié)果更具明確物理意義，同時建立基于信號特征和故障特性的固有模態(tài)分量選擇準則，提高特征提取的準確性和全面性。運用數(shù)學推導和仿真實驗，分析優(yōu)化前后算法在分解精度、抗噪性能等方面的差異，驗證優(yōu)化效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進與性能提升：針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本過擬合、復雜工況多故障模式識別能力不足以及可解釋性差的問題，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行改進。在模型結(jié)構(gòu)方面，引入注意力機制，使模型更關(guān)注關(guān)鍵故障特征，提升對復雜工況下多故障模式的識別能力；在訓練算法上，采用自適應(yīng)學習率調(diào)整策略，改善小樣本情況下的過擬合問題；在可解釋性方面，結(jié)合可視化技術(shù)，如特征映射可視化、決策過程可視化等，展示模型在處理故障信號時的內(nèi)部機制，增強模型的可解釋性。通過實驗對比改進前后模型在不同數(shù)據(jù)集上的性能表現(xiàn)，評估改進效果。SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合策略的研究：探索SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效融合策略，分析不同融合方式對故障診斷性能的影響。研究在數(shù)據(jù)預處理階段、特征提取階段以及模型訓練階段進行融合的可行性和優(yōu)勢。例如，在數(shù)據(jù)預處理階段，將SGMD分解后的固有模態(tài)分量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，增強數(shù)據(jù)的特征表達；在特征提取階段，結(jié)合SGMD的時頻局部化特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動特征提取能力，構(gòu)建聯(lián)合特征提取模型；在模型訓練階段，采用多任務(wù)學習的方式，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時學習SGMD分解特征和故障分類任務(wù)，提高模型的診斷性能。通過實驗對比不同融合策略下模型的診斷準確率、召回率、F1值等指標，確定最優(yōu)融合策略。實驗驗證與應(yīng)用分析：搭建滾動軸承故障實驗平臺，模擬不同工況下的滾動軸承故障，采集振動信號并構(gòu)建故障診斷數(shù)據(jù)集。利用優(yōu)化后的SGMD算法、改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及確定的最優(yōu)融合策略，對實驗數(shù)據(jù)進行故障診斷分析。對比基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合方法和其他傳統(tǒng)故障診斷方法在相同實驗條件下的診斷結(jié)果，評估本研究方法的優(yōu)越性和實際應(yīng)用價值。將研究成果應(yīng)用于實際工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備，驗證其在實際場景中的有效性和可靠性，為工業(yè)設(shè)備的故障診斷提供技術(shù)支持。1.3.2創(chuàng)新點本研究在基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方面具有以下創(chuàng)新點：提出基于多準則融合的SGMD分解結(jié)果篩選方法：針對SGMD分解結(jié)果中故障特征信息分散、難以準確篩選與故障相關(guān)固有模態(tài)分量的問題，創(chuàng)新性地提出基于多準則融合的篩選方法。該方法綜合考慮信號的時域特征（如峰值指標、峭度指標）、頻域特征（如頻率成分分布、能量分布）以及與故障類型的相關(guān)性，構(gòu)建多準則評價函數(shù)，對SGMD分解得到的固有模態(tài)分量進行全面評估和篩選。與傳統(tǒng)僅基于單一指標篩選的方法相比，本方法能夠更準確地提取包含故障特征的固有模態(tài)分量，提高故障特征提取的質(zhì)量和可靠性。構(gòu)建基于注意力機制和多任務(wù)學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型：為提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動軸承故障診斷中的性能，特別是針對復雜工況下多故障模式的識別能力和小樣本過擬合問題，構(gòu)建基于注意力機制和多任務(wù)學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。注意力機制使模型在處理故障信號時能夠自動聚焦于關(guān)鍵特征區(qū)域，增強對重要故障特征的捕捉能力；多任務(wù)學習則將故障分類任務(wù)與特征提取任務(wù)相結(jié)合，使模型在學習故障分類的同時，更好地學習到故障信號的本質(zhì)特征，提高模型的泛化能力和魯棒性。這種創(chuàng)新的模型結(jié)構(gòu)和學習方式有效提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動軸承故障診斷中的性能，為解決復雜故障診斷問題提供了新的思路和方法。實現(xiàn)SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度融合與協(xié)同優(yōu)化：在SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合策略上，突破傳統(tǒng)簡單拼接或順序使用的方式，實現(xiàn)兩者的深度融合與協(xié)同優(yōu)化。通過在模型訓練過程中同時優(yōu)化SGMD分解參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，使兩者能夠相互適應(yīng)、相互促進，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢。例如，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程中，根據(jù)故障診斷的結(jié)果反饋調(diào)整SGMD的分解參數(shù)，使SGMD能夠為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更有利于故障診斷的特征；同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練結(jié)果也反過來指導SGMD分解結(jié)果的篩選和處理，實現(xiàn)兩者的協(xié)同優(yōu)化。這種深度融合與協(xié)同優(yōu)化的方式提高了整個故障診斷系統(tǒng)的性能和效率，為滾動軸承故障診斷提供了更強大的技術(shù)支持。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1滾動軸承故障類型及機理分析2.1.1常見故障類型滾動軸承在長期運行過程中，由于受到復雜的載荷、惡劣的工作環(huán)境以及自身材料和制造工藝等因素的影響，容易出現(xiàn)各種故障。常見的故障類型主要包括內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和保持架故障。內(nèi)圈故障通常表現(xiàn)為內(nèi)圈滾道表面出現(xiàn)點蝕、剝落、裂紋等損傷。由于內(nèi)圈與軸緊密配合并隨軸一起旋轉(zhuǎn)，在運轉(zhuǎn)過程中承受著交變載荷的作用。當內(nèi)圈材料的疲勞強度不足或受到過大的沖擊載荷時，內(nèi)圈滾道表面的金屬材料會逐漸產(chǎn)生微小裂紋，隨著裂紋的擴展，最終導致表面材料剝落，形成點蝕坑。這些點蝕坑會破壞內(nèi)圈滾道的光滑度，使得滾動體在滾動過程中產(chǎn)生振動和噪聲，嚴重影響軸承的正常運行。內(nèi)圈故障還可能導致軸承與軸之間的配合松動，進一步加劇設(shè)備的振動和磨損。外圈故障主要是指外圈滾道表面出現(xiàn)損傷，如磨損、劃傷、剝落等。外圈通常安裝在軸承座中，相對靜止，但承受著來自外部設(shè)備的徑向和軸向載荷。當軸承座的剛度不足、安裝不牢固或受到不均勻的載荷時，外圈滾道表面會承受過大的壓力和摩擦力，從而導致磨損和劃傷。此外，潤滑不良、雜質(zhì)侵入等因素也會加速外圈滾道的損傷，使?jié)L動體與外圈之間的接觸狀態(tài)惡化，產(chǎn)生異常振動和噪聲。外圈故障還可能引發(fā)軸承的徑向游隙增大，降低軸承的旋轉(zhuǎn)精度和穩(wěn)定性。滾動體故障常見的形式有滾動體表面磨損、裂紋、破碎等。滾動體在內(nèi)外圈滾道之間滾動，同時承受著徑向和軸向載荷，其工作條件十分惡劣。如果滾動體的材料質(zhì)量不佳、熱處理工藝不當或受到過大的沖擊載荷，滾動體表面會出現(xiàn)磨損和疲勞裂紋。隨著裂紋的擴展，滾動體可能會發(fā)生破碎，破碎的滾動體碎片會進入滾道，進一步加劇軸承的損傷，導致設(shè)備出現(xiàn)劇烈的振動和異常聲響，甚至引發(fā)設(shè)備停機事故。滾動體故障還會影響軸承的承載能力和旋轉(zhuǎn)靈活性，降低設(shè)備的工作效率。保持架故障包括保持架磨損、變形、斷裂等。保持架的主要作用是將滾動體均勻隔開，引導滾動體在滾道內(nèi)正確滾動，并承受一定的軸向和徑向力。當保持架的設(shè)計不合理、制造精度不高或受到過大的沖擊載荷和摩擦力時，容易出現(xiàn)磨損和變形。磨損會導致保持架與滾動體之間的間隙增大，使?jié)L動體的運動失去控制，產(chǎn)生碰撞和振動；變形則會影響保持架的引導作用，導致滾動體受力不均，加速滾動體和滾道的磨損。在極端情況下，保持架可能會發(fā)生斷裂，此時滾動體將失去約束，在滾道內(nèi)隨意滾動，造成軸承的嚴重損壞，危及設(shè)備的安全運行。2.1.2故障產(chǎn)生機理滾動軸承故障的產(chǎn)生是多種因素共同作用的結(jié)果，其中疲勞磨損、潤滑不良、過載、安裝不當和腐蝕等是導致故障的主要原因。疲勞磨損是滾動軸承故障的主要機理之一。在滾動軸承運轉(zhuǎn)過程中，滾動體與內(nèi)外圈滾道之間承受著周期性的交變載荷。這種交變載荷使得接觸表面的金屬材料產(chǎn)生交變應(yīng)力，當應(yīng)力超過材料的疲勞極限時，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后，金屬表面會逐漸產(chǎn)生微小裂紋。這些裂紋在交變應(yīng)力的持續(xù)作用下不斷擴展，最終導致表面材料剝落，形成疲勞磨損坑。疲勞磨損的發(fā)展是一個漸進的過程，初期可能只表現(xiàn)為輕微的表面損傷，但隨著時間的推移，磨損坑會逐漸擴大，影響軸承的正常工作性能。疲勞磨損的發(fā)生與軸承的材料質(zhì)量、表面硬度、接觸應(yīng)力大小以及工作轉(zhuǎn)速等因素密切相關(guān)。提高軸承材料的質(zhì)量和表面硬度，合理設(shè)計軸承的結(jié)構(gòu)和尺寸，降低接觸應(yīng)力，可以有效延緩疲勞磨損的發(fā)生。潤滑不良是導致滾動軸承故障的另一個重要原因。潤滑的主要作用是在滾動體與滾道之間形成一層油膜，減少金屬表面之間的直接接觸，降低摩擦和磨損，同時還能起到散熱、防銹和緩沖的作用。當潤滑不足時，滾動體與滾道之間的摩擦增大，會產(chǎn)生大量的熱量，導致軸承溫度升高，加速材料的磨損和老化。此外，潤滑不足還會使?jié)L動體與滾道之間的接觸狀態(tài)惡化，容易產(chǎn)生金屬顆粒的剝落和劃傷。如果潤滑劑選擇不當，如潤滑劑的粘度不合適、抗氧化性能差或含有雜質(zhì)等，也無法形成有效的油膜，同樣會導致潤滑不良，增加軸承故障的風險。潤滑系統(tǒng)的故障，如潤滑油泄漏、堵塞等，也會影響軸承的潤滑效果，引發(fā)故障。為了保證滾動軸承的正常潤滑，需要選擇合適的潤滑劑，并定期檢查和更換潤滑劑，確保潤滑系統(tǒng)的正常運行。過載是指滾動軸承承受的載荷超過了其額定承載能力。在實際工作中，由于設(shè)備的突然啟動、停止、過載運行或受到?jīng)_擊載荷等原因，滾動軸承可能會承受過大的載荷。過載會使?jié)L動體與滾道之間的接觸應(yīng)力急劇增加，超過材料的屈服強度，導致表面材料發(fā)生塑性變形。塑性變形會破壞滾道和滾動體的表面形狀，使接觸狀態(tài)惡化，加劇磨損和疲勞損傷。長期過載還可能導致軸承部件的損壞，如內(nèi)圈、外圈破裂，滾動體破碎等。為了防止過載對滾動軸承造成損壞，在設(shè)備設(shè)計和運行過程中，需要合理選擇軸承的型號和規(guī)格，確保其能夠承受預期的載荷。同時，要避免設(shè)備的過載運行，采取有效的過載保護措施，如安裝過載保護裝置等。安裝不當也是引起滾動軸承故障的常見原因之一。安裝過程中，如果軸承與軸或軸承座的配合精度不符合要求，如配合過松或過緊，會導致軸承在運轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)松動或卡死現(xiàn)象。配合過松會使軸承與軸或軸承座之間產(chǎn)生相對滑動，加劇磨損和振動；配合過緊則會使軸承內(nèi)部產(chǎn)生過大的應(yīng)力，導致軸承變形、損壞。此外，安裝時的不對中、傾斜等問題也會使軸承承受不均勻的載荷，加速軸承的磨損和疲勞。安裝過程中如果使用了不當?shù)墓ぞ呋虿僮鞣椒?，如敲擊軸承、強行壓入等，也會對軸承造成損傷，降低其使用壽命。因此，在滾動軸承的安裝過程中，必須嚴格按照安裝要求和操作規(guī)程進行操作，確保安裝質(zhì)量。腐蝕是由于滾動軸承接觸到腐蝕性介質(zhì)，如水分、酸、堿等，導致金屬表面發(fā)生化學反應(yīng)而被侵蝕。腐蝕會使軸承表面的金屬材料逐漸溶解，形成腐蝕坑和銹斑，破壞軸承的表面質(zhì)量和精度。腐蝕還會降低軸承材料的強度和硬度，使軸承更容易受到其他形式的損傷。在潮濕的環(huán)境中，水分會侵入軸承內(nèi)部，與金屬發(fā)生氧化反應(yīng)，產(chǎn)生鐵銹。如果軸承工作在含有酸性或堿性介質(zhì)的環(huán)境中，腐蝕作用會更加嚴重。為了防止腐蝕對滾動軸承的影響，需要采取有效的防護措施，如選擇耐腐蝕的軸承材料，對軸承進行表面防護處理，如電鍍、涂漆等，同時要保持軸承工作環(huán)境的干燥和清潔，避免接觸腐蝕性介質(zhì)。2.2SGMD理論與方法2.2.1SGMD原理辛幾何模態(tài)分解（SGMD）是一種基于辛幾何理論的新型信號處理方法，其核心在于利用辛空間的特殊性質(zhì)對復雜信號進行分解，以提取具有物理意義的固有模態(tài)分量（IntrinsicModeFunctions，IMF）。在數(shù)學物理領(lǐng)域，辛幾何是處理具有特定對稱性系統(tǒng)的重要工具，尤其適用于描述哈密頓系統(tǒng)。哈密頓系統(tǒng)廣泛存在于動力學和控制系統(tǒng)中，其狀態(tài)的演化可以通過哈密頓函數(shù)和辛結(jié)構(gòu)來刻畫。SGMD正是借助辛幾何的理論框架，將信號視為一個動態(tài)系統(tǒng)，通過構(gòu)建合適的辛變換，將信號分解為一系列相互獨立的模態(tài)分量，每個分量對應(yīng)著系統(tǒng)的一個特定振動模式。從數(shù)學原理上看，SGMD首先將信號x(t)映射到一個高維的辛空間中，在這個空間中，信號的動力學行為可以用辛矩陣來描述。辛矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，滿足辛條件，即J^TJ=-I，其中J是辛矩陣，I是單位矩陣。通過對辛矩陣進行特征分解，可以得到一系列的特征值和特征向量。這些特征向量構(gòu)成了辛空間的一組基，信號在這組基上的投影就是分解得到的固有模態(tài)分量。每個固有模態(tài)分量都具有特定的頻率和幅值特性，反映了信號在不同時間尺度和頻率范圍內(nèi)的局部特征。與傳統(tǒng)的信號分解方法相比，如傅里葉變換、小波變換和經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）等，SGMD具有獨特的優(yōu)勢。傅里葉變換將信號分解為一系列正弦和余弦函數(shù)的疊加，適用于平穩(wěn)信號的分析，但對于非平穩(wěn)信號，其分解結(jié)果會出現(xiàn)頻率模糊和泄漏等問題。小波變換通過選擇合適的小波基函數(shù)對信號進行多尺度分析，能夠較好地處理非平穩(wěn)信號，但小波基的選擇具有一定的主觀性，不同的小波基可能會導致不同的分解結(jié)果。EMD是一種自適應(yīng)的信號分解方法，能夠根據(jù)信號的局部特征自動生成IMF分量，但存在模態(tài)混疊的問題，即一個IMF分量中可能包含不同頻率尺度的信號成分，或者相同頻率尺度的信號成分被分散到多個IMF分量中，這使得對分解結(jié)果的解釋和分析變得困難。而SGMD基于辛幾何理論，通過構(gòu)建辛空間和辛變換，能夠更準確地捕捉信號的局部特征，避免模態(tài)混疊問題，并且具有更好的抗噪性能和自適應(yīng)性，能夠在復雜噪聲環(huán)境下有效地提取信號的特征信息。2.2.2SGMD算法步驟SGMD算法主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟，從信號預處理到模態(tài)分量提取，每個步驟都緊密相連，共同實現(xiàn)對復雜信號的有效分解。信號預處理：在進行SGMD分解之前，需要對原始信號x(t)進行預處理。首先，對信號進行零均值化處理，即計算信號的均值\overline{x}，并將信號減去均值，得到零均值化后的信號x_0(t)=x(t)-\overline{x}。零均值化處理可以消除信號中的直流分量，使信號的波動更加明顯，有利于后續(xù)的分解過程。其次，根據(jù)信號的采樣頻率f_s和信號長度N，確定合適的分析參數(shù)，如嵌入維數(shù)d和延遲時間\tau。嵌入維數(shù)d用于構(gòu)建信號的相空間，它決定了相空間中向量的維數(shù)，合適的嵌入維數(shù)能夠充分展示信號的動力學特性；延遲時間\tau則用于確定相空間中向量的時間間隔，它影響著相空間的重構(gòu)效果。常用的確定嵌入維數(shù)和延遲時間的方法有互信息法和虛假最近鄰法等。構(gòu)建軌跡矩陣：基于預處理后的信號x_0(t)和確定的嵌入維數(shù)d、延遲時間\tau，構(gòu)建軌跡矩陣X。根據(jù)Takens嵌入定理，將信號x_0(t)按時間順序排列成d維向量，即X=[x_0(1),x_0(1+\tau),\cdots,x_0(1+(d-1)\tau);x_0(2),x_0(2+\tau),\cdots,x_0(2+(d-1)\tau);\cdots;x_0(N-(d-1)\tau),x_0(N-(d-2)\tau),\cdots,x_0(N)]，其中N為信號長度。軌跡矩陣X的每一行表示一個d維的狀態(tài)向量，它反映了信號在不同時刻的狀態(tài)信息，通過構(gòu)建軌跡矩陣，將一維的時間序列信號映射到高維的相空間中，為后續(xù)的辛變換提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。辛變換與特征分解：對軌跡矩陣X進行辛變換，構(gòu)建辛矩陣M。辛矩陣M是一個2d\times2d的矩陣，它由軌跡矩陣X和其轉(zhuǎn)置矩陣X^T組成，具體形式為M=\begin{bmatrix}X^TX&0\\0&-(X^TX)^T\end{bmatrix}。辛矩陣M滿足辛條件，即M^TJM=J，其中J=\begin{bmatrix}0&I_d\\-I_d&0\end{bmatrix}是2d\times2d的辛單位矩陣，I_d是d\timesd的單位矩陣。通過對辛矩陣M進行特征分解，得到其特征值\lambda_i和特征向量v_i，i=1,2,\cdots,2d。這些特征值和特征向量構(gòu)成了辛空間的一組基，它們反映了信號在辛空間中的不同振動模式和能量分布。篩選與提取固有模態(tài)分量：根據(jù)特征值和特征向量，篩選出與信號主要模態(tài)相關(guān)的特征向量，并利用這些特征向量重構(gòu)固有模態(tài)分量。通常，選擇特征值較大的特征向量，因為它們對應(yīng)著信號中能量較強的模態(tài)。對于每個選擇的特征向量v_i，通過與軌跡矩陣X的線性組合，得到對應(yīng)的固有模態(tài)分量IMF_i。具體計算方法為IMF_i=Xv_i，然后對IMF_i進行歸一化處理，使其幅值范圍在合理區(qū)間內(nèi)。通過不斷篩選和提取固有模態(tài)分量，將原始信號逐步分解為一系列具有不同頻率和幅值特性的固有模態(tài)分量，每個固有模態(tài)分量都代表了信號的一個特定振動模式，反映了信號在不同時間尺度和頻率范圍內(nèi)的局部特征。殘差信號處理與迭代：在提取完一組固有模態(tài)分量后，計算殘差信號r(t)=x_0(t)-\sum_{i=1}^{n}IMF_i(t)，其中n為已提取的固有模態(tài)分量個數(shù)。若殘差信號r(t)中仍包含明顯的模態(tài)信息，則將殘差信號作為新的輸入信號，重復上述步驟，繼續(xù)進行辛變換、特征分解和固有模態(tài)分量提取，直到殘差信號變?yōu)橐粋€單調(diào)函數(shù)或噪聲信號，不再包含有意義的模態(tài)信息為止。通過迭代處理，能夠更全面地提取信號中的各種模態(tài)成分，確保分解結(jié)果的準確性和完整性。2.2.3在滾動軸承故障診斷中的優(yōu)勢在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域，SGMD展現(xiàn)出多方面的顯著優(yōu)勢，尤其在處理非平穩(wěn)振動信號和提取故障特征方面表現(xiàn)出色，為提高故障診斷的準確性和可靠性提供了有力支持。滾動軸承在實際運行過程中，由于受到復雜的工況條件、多變的載荷以及各種干擾因素的影響，其振動信號往往呈現(xiàn)出強烈的非平穩(wěn)特性。傳統(tǒng)的信號處理方法在處理這類非平穩(wěn)信號時存在諸多局限性，而SGMD基于其獨特的理論和算法，能夠有效地應(yīng)對這一挑戰(zhàn)。SGMD是一種自適應(yīng)的信號分解方法，它不需要預先設(shè)定基函數(shù)，而是根據(jù)信號自身的局部特征進行分解。在處理滾動軸承振動信號時，它能夠自動捕捉信號在不同時間尺度上的變化，將復雜的非平穩(wěn)信號分解為一系列具有不同頻率和幅值特性的固有模態(tài)分量。每個固有模態(tài)分量都對應(yīng)著信號的一個特定振動模式，這些振動模式與滾動軸承的不同運行狀態(tài)和故障類型密切相關(guān)。通過對這些固有模態(tài)分量的分析，可以更清晰地了解滾動軸承的工作狀態(tài)，準確地識別出故障特征。在提取故障特征方面，SGMD具有出色的能力。滾動軸承故障時產(chǎn)生的振動信號中，故障特征往往隱藏在復雜的背景噪聲和其他干擾信號之中，傳統(tǒng)方法難以有效地提取這些微弱的故障特征。SGMD通過構(gòu)建辛空間和辛變換，能夠?qū)⑿盘栔械脑肼暫透蓴_成分與故障特征成分分離開來，從而更準確地提取出故障特征。SGMD對噪聲具有較強的魯棒性，能夠在一定程度上抑制噪聲的影響，提高故障特征的提取精度。在存在噪聲的情況下，SGMD分解得到的固有模態(tài)分量中，與故障特征相關(guān)的分量仍然能夠保持其特征的穩(wěn)定性，而噪聲成分則被分散到其他分量中，通過合理的篩選和分析，可以有效地提取出包含故障特征的固有模態(tài)分量。此外，SGMD能夠捕捉到信號的局部特征，對于滾動軸承故障初期產(chǎn)生的微小故障特征，也能夠進行準確的提取和分析。在滾動軸承出現(xiàn)早期故障時，振動信號的變化可能非常微弱，但SGMD能夠通過其精細的分解能力，將這些微弱的變化轉(zhuǎn)化為可識別的固有模態(tài)分量，為早期故障診斷提供了可能。SGMD還能夠提供更豐富的故障特征信息。傳統(tǒng)的故障診斷方法通常只能提取單一或有限的特征參數(shù)，難以全面反映滾動軸承的故障狀態(tài)。而SGMD分解得到的多個固有模態(tài)分量，每個分量都包含了不同頻率范圍和時間尺度的信息，通過對這些分量進行綜合分析，可以得到更全面、更準確的故障特征描述。可以計算每個固有模態(tài)分量的時域特征（如均值、方差、峰值指標、峭度等）、頻域特征（如頻率成分、能量分布、功率譜等）以及時頻特征（如短時傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville分布等），這些特征參數(shù)相互補充，能夠更全面地刻畫滾動軸承的故障狀態(tài)，提高故障診斷的準確率和可靠性。2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與方法2.3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的計算模型，其基本組成單元是神經(jīng)元。神經(jīng)元模型也被稱為感知機，它模擬了生物神經(jīng)元的信息處理方式。一個典型的神經(jīng)元接收多個輸入信號x_1,x_2,\cdots,x_n，每個輸入信號都對應(yīng)一個權(quán)重w_1,w_2,\cdots,w_n，這些權(quán)重代表了輸入信號的重要程度。神經(jīng)元將輸入信號與對應(yīng)的權(quán)重相乘后進行求和，即s=\sum_{i=1}^{n}w_ix_i，再加上一個偏置b，得到凈輸入z=s+b。凈輸入z經(jīng)過激活函數(shù)f(\cdot)的處理，得到神經(jīng)元的輸出y=f(z)。激活函數(shù)的作用是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入非線性特性，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習和處理復雜的非線性關(guān)系。常見的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)、tanh函數(shù)等。sigmoid函數(shù)的表達式為f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}，它將輸入值映射到(0,1)區(qū)間，具有平滑可導的特點，但存在梯度消失問題，在深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中會影響訓練效果。ReLU函數(shù)的表達式為f(x)=\max(0,x)，它能夠有效解決梯度消失問題，計算簡單，在深度學習中得到廣泛應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個神經(jīng)元按照不同的層次結(jié)構(gòu)連接而成，通常包括輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層負責接收外部數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層；隱藏層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，由多個神經(jīng)元組成，用于對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取和非線性變換；輸出層根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果，產(chǎn)生最終的預測或分類結(jié)果。在一個多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱藏層可以有多個，每個隱藏層的神經(jīng)元通過權(quán)重與下一層的神經(jīng)元相連，形成復雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種層次化的結(jié)構(gòu)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動學習數(shù)據(jù)的特征表示，從輸入數(shù)據(jù)中提取出低級到高級的特征。例如，在圖像識別任務(wù)中，輸入層接收圖像的像素數(shù)據(jù)，隱藏層中的神經(jīng)元逐步提取圖像的邊緣、紋理、形狀等特征，最終輸出層根據(jù)這些特征判斷圖像的類別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號傳遞過程是從輸入層開始，輸入數(shù)據(jù)通過權(quán)重連接傳遞到隱藏層，隱藏層中的神經(jīng)元對輸入信號進行加權(quán)求和和激活函數(shù)處理后，將結(jié)果傳遞到下一層，如此逐層傳遞，直到輸出層產(chǎn)生最終結(jié)果。在這個過程中，權(quán)重決定了信號傳遞的強度和方向，通過調(diào)整權(quán)重，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學習到數(shù)據(jù)中的模式和規(guī)律。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程本質(zhì)上是一個參數(shù)優(yōu)化過程，通過最小化損失函數(shù)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置。損失函數(shù)用于衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果與真實標簽之間的差異，常見的損失函數(shù)有均方誤差（MSE）、交叉熵損失等。在訓練過程中，使用梯度下降算法等優(yōu)化方法，根據(jù)損失函數(shù)對權(quán)重和偏置的梯度，不斷調(diào)整權(quán)重和偏置的值，使損失函數(shù)逐漸減小，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果越來越接近真實標簽。以均方誤差損失函數(shù)為例，其表達式為L=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2，其中y_i是真實標簽，\hat{y}_i是預測值，n是樣本數(shù)量。通過計算損失函數(shù)對權(quán)重的梯度，如\frac{\partialL}{\partialw}，然后按照梯度的反方向更新權(quán)重，即w=w-\alpha\frac{\partialL}{\partialw}，其中\(zhòng)alpha是學習率，控制權(quán)重更新的步長，經(jīng)過多次迭代，使損失函數(shù)達到最小值，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程。2.3.2常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RecurrentNeuralNetwork，RNN）及其變體長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LongShort-TermMemory，LSTM）和門控循環(huán)單元（GatedRecurrentUnit，GRU）等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型得到了廣泛應(yīng)用，它們各自具有獨特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)勢，適用于不同的故障診斷場景。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種專門為處理具有網(wǎng)格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)（如圖像、音頻）而設(shè)計的深度學習模型，在滾動軸承故障診斷中，主要用于處理振動信號的時頻圖等數(shù)據(jù)。CNN的核心組件是卷積層、池化層和全連接層。卷積層通過卷積核在輸入數(shù)據(jù)上滑動進行卷積操作，自動提取數(shù)據(jù)的局部特征，不同的卷積核可以捕捉到不同類型的特征。例如，在處理滾動軸承振動信號的時頻圖時，卷積核可以提取出信號在不同頻率和時間尺度上的局部變化特征。池化層則用于對卷積層輸出的特征圖進行下采樣，減少數(shù)據(jù)量，降低計算復雜度，同時保留主要特征，常用的池化方法有最大池化和平均池化。最大池化選擇特征圖中局部區(qū)域的最大值作為輸出，能夠突出顯著特征；平均池化則計算局部區(qū)域的平均值作為輸出，對特征進行平滑處理。全連接層將池化層輸出的特征圖展開成一維向量，并通過權(quán)重矩陣與輸出層相連，實現(xiàn)對特征的分類或回歸預測。CNN的卷積操作具有權(quán)值共享和局部連接的特點，大大減少了模型的參數(shù)數(shù)量，降低了計算量，提高了訓練效率和泛化能力，使其在滾動軸承故障診斷中能夠有效地從大量數(shù)據(jù)中學習到故障特征模式，實現(xiàn)準確的故障分類和診斷。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）是一類適合處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠捕捉序列數(shù)據(jù)中的時間依賴關(guān)系，在滾動軸承故障診斷中，對于分析振動信號隨時間的變化規(guī)律具有重要作用。RNN的基本結(jié)構(gòu)是在隱藏層中引入了循環(huán)連接，使得隱藏層的輸出不僅取決于當前時刻的輸入，還取決于上一時刻隱藏層的輸出。在處理滾動軸承振動信號時，RNN可以根據(jù)過去時刻的信號信息，對當前時刻的故障狀態(tài)進行判斷和預測。RNN的隱藏層狀態(tài)更新公式為h_t=f(W_{xh}x_t+W_{hh}h_{t-1}+b_h)，其中h_t是t時刻的隱藏層狀態(tài)，x_t是t時刻的輸入，W_{xh}和W_{hh}分別是輸入到隱藏層和隱藏層到隱藏層的權(quán)重矩陣，b_h是偏置，f(\cdot)是激活函數(shù)。然而，傳統(tǒng)RNN存在梯度消失和梯度爆炸的問題，使得它難以處理長序列數(shù)據(jù)，在實際應(yīng)用中受到一定限制。長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為RNN的變體，通過引入門控機制有效地解決了傳統(tǒng)RNN的梯度消失和梯度爆炸問題，能夠更好地處理長序列數(shù)據(jù)，在滾動軸承故障診斷中表現(xiàn)出良好的性能。LSTM的核心結(jié)構(gòu)包括輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元。輸入門控制新信息的輸入，遺忘門決定保留或丟棄記憶單元中的舊信息，輸出門確定輸出的信息。記憶單元能夠保存長期的信息，使得LSTM能夠捕捉到序列數(shù)據(jù)中長時間的依賴關(guān)系。在處理滾動軸承振動信號時，LSTM可以根據(jù)早期的信號特征，準確地判斷后期可能出現(xiàn)的故障，提高故障診斷的準確性和可靠性。例如，當滾動軸承出現(xiàn)早期故障時，振動信號中的微弱變化可能會在后續(xù)的時間序列中逐漸積累，LSTM能夠通過記憶單元記住這些早期的變化信息，在故障發(fā)展過程中及時發(fā)現(xiàn)并準確診斷故障。2.3.3在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用優(yōu)勢神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動軸承故障診斷中展現(xiàn)出多方面的顯著優(yōu)勢，使其成為故障診斷領(lǐng)域的重要技術(shù)手段，為提高診斷的準確性、效率和智能化水平提供了有力支持。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的自動學習特征能力。傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法往往依賴于人工提取特征，這需要豐富的專業(yè)知識和經(jīng)驗，且人工提取的特征可能無法全面準確地反映故障信息。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠直接從原始的振動信號數(shù)據(jù)中自動學習和提取特征，無需人工干預。在訓練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過大量的數(shù)據(jù)學習，逐漸掌握不同故障類型下振動信號的特征模式，這些特征模式被編碼在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置中。對于不同工況下的滾動軸承故障，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)輸入的振動信號，自動識別出對應(yīng)的特征，實現(xiàn)對故障的準確診斷。通過對大量正常和故障狀態(tài)下的滾動軸承振動信號進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習到正常狀態(tài)下信號的平穩(wěn)特征以及不同故障類型（如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障等）下信號的獨特特征，如特定的頻率成分、幅值變化規(guī)律等，從而在實際應(yīng)用中準確判斷軸承的運行狀態(tài)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理復雜的數(shù)據(jù)模式。滾動軸承在實際運行中，其振動信號受到多種因素的影響，如工況變化、噪聲干擾、負載波動等，信號模式復雜多變。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力，能夠?qū)碗s的信號模式進行準確建模和分析。它可以學習到不同因素對振動信號的綜合影響，從而在復雜的工況下準確識別故障。在存在噪聲干擾的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過學習噪聲的特征和分布規(guī)律，將噪聲與故障特征區(qū)分開來，避免誤判。在不同的負載條件下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能夠根據(jù)振動信號的變化準確判斷軸承的故障狀態(tài)，不受負載變化的影響。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以處理多源數(shù)據(jù)，如將振動信號與溫度、壓力等其他傳感器數(shù)據(jù)相結(jié)合，綜合分析滾動軸承的運行狀態(tài)，進一步提高故障診斷的準確性和可靠性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)ξ匆娺^的新數(shù)據(jù)進行準確的故障診斷。它可以將在訓練數(shù)據(jù)中學習到的故障特征模式推廣到新的測試數(shù)據(jù)上，即使新數(shù)據(jù)的工況、運行條件等與訓練數(shù)據(jù)有所不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然能夠根據(jù)學習到的知識對其進行準確判斷。這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中具有很強的適應(yīng)性，能夠滿足不同工業(yè)場景下滾動軸承故障診斷的需求。在新的設(shè)備或新的運行環(huán)境中，只要振動信號的基本特征與訓練數(shù)據(jù)中的特征具有一定的相似性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以有效地進行故障診斷，為設(shè)備的安全運行提供保障。三、基于SGMD的滾動軸承故障特征提取3.1振動信號采集與預處理3.1.1信號采集方法與設(shè)備滾動軸承振動信號的采集是故障診斷的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其準確性和可靠性直接影響后續(xù)的故障特征提取和診斷結(jié)果。本研究采用加速度傳感器來采集滾動軸承的振動信號。加速度傳感器具有靈敏度高、頻率響應(yīng)范圍寬等優(yōu)點，能夠有效地捕捉滾動軸承在運行過程中產(chǎn)生的微小振動變化。在眾多加速度傳感器類型中，壓電式加速度傳感器因其良好的動態(tài)響應(yīng)特性和較高的靈敏度，成為滾動軸承振動信號采集的常用選擇。壓電式加速度傳感器基于壓電效應(yīng)工作，當受到振動激勵時，傳感器內(nèi)部的壓電材料會產(chǎn)生電荷，電荷的大小與振動加速度成正比，通過電荷放大器將電荷信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，便于后續(xù)的處理和分析。在傳感器的安裝位置選擇上，遵循振動信號傳播特性和設(shè)備結(jié)構(gòu)特點，將加速度傳感器安裝在滾動軸承的軸承座上。軸承座是振動信號傳遞的關(guān)鍵部位，能夠較為準確地反映滾動軸承的運行狀態(tài)。具體而言，選擇在軸承座的水平和垂直方向進行安裝，這樣可以同時采集到兩個方向的振動信息，更全面地捕捉滾動軸承在不同方向上的振動特征。在水平方向上，傳感器能夠檢測到由于轉(zhuǎn)子不平衡、軸系不對中等因素引起的振動；在垂直方向上，能夠感知到因軸承磨損、疲勞剝落等故障導致的振動變化。通過在這兩個方向安裝傳感器，可以獲取更豐富的故障信息，提高故障診斷的準確性。采用螺栓連接的方式將加速度傳感器牢固地固定在軸承座上，以確保傳感器與軸承座之間的緊密接觸，減少信號傳輸過程中的能量損失和干擾，保證采集到的振動信號的真實性和可靠性。信號采集設(shè)備選用NI公司的USB-6211數(shù)據(jù)采集卡，該數(shù)據(jù)采集卡具有高精度、高采樣率和多通道采集的能力。它支持高達250kS/s的采樣率，能夠滿足滾動軸承振動信號高速采集的需求，確保能夠準確捕捉到信號的瞬態(tài)變化。同時，其具備16位的分辨率，可有效提高采集數(shù)據(jù)的精度，減少量化誤差對信號分析的影響。通過USB接口與計算機相連，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速傳輸和實時存儲，方便后續(xù)對采集到的振動信號進行處理和分析。在數(shù)據(jù)采集過程中，根據(jù)滾動軸承的工作轉(zhuǎn)速和故障特征頻率，合理設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率。一般來說，為了避免信號混疊，采樣頻率應(yīng)至少為信號最高頻率的兩倍。通過前期對滾動軸承故障機理的分析和相關(guān)實驗測試，確定信號最高頻率約為10kHz，因此將采樣頻率設(shè)置為20kHz，以確保能夠完整地采集到滾動軸承振動信號的所有頻率成分。3.1.2信號預處理技術(shù)采集到的原始滾動軸承振動信號往往包含各種噪聲和干擾成分，這些噪聲和干擾會影響后續(xù)的故障特征提取和診斷準確性，因此需要進行信號預處理。常用的信號預處理技術(shù)包括濾波、降噪和歸一化等，每種技術(shù)都有其特定的作用和應(yīng)用場景。濾波是信號預處理的重要環(huán)節(jié)，其目的是去除信號中的噪聲和干擾，保留有用的信號成分。本研究采用帶通濾波器對原始振動信號進行濾波處理。帶通濾波器能夠允許特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而阻止其他頻率信號通過，根據(jù)滾動軸承的故障特征頻率范圍，設(shè)計合適的帶通濾波器參數(shù)。一般來說，滾動軸承的故障特征頻率主要集中在幾赫茲到幾千赫茲之間，因此設(shè)置帶通濾波器的通帶頻率范圍為10Hz-5kHz，這樣可以有效地去除低頻的環(huán)境噪聲和高頻的電磁干擾等無用信號，保留與滾動軸承故障相關(guān)的頻率成分。通過帶通濾波處理，能夠提高信號的信噪比，使后續(xù)的故障特征提取更加準確。降噪也是信號預處理的關(guān)鍵步驟，常用的降噪方法有小波去噪。小波去噪利用小波變換將信號分解為不同頻率的子帶，然后根據(jù)噪聲和信號在不同子帶上的特性差異，對各子帶進行閾值處理，去除噪聲子帶中的噪聲成分，再通過小波逆變換重構(gòu)信號，實現(xiàn)降噪目的。在小波去噪過程中，選擇合適的小波基函數(shù)和閾值是關(guān)鍵。對于滾動軸承振動信號，選用db4小波基函數(shù)，該小波基函數(shù)在時頻分析方面具有良好的特性，能夠較好地適應(yīng)滾動軸承振動信號的非平穩(wěn)特性。采用軟閾值法進行閾值處理，軟閾值法在去除噪聲的同時，能夠較好地保留信號的細節(jié)信息，避免信號失真。通過小波去噪處理，進一步降低了信號中的噪聲水平，提高了信號的質(zhì)量。歸一化是將信號的幅值映射到一定的范圍內(nèi)，消除不同信號之間幅值差異對后續(xù)分析的影響。本研究采用最小-最大歸一化方法對濾波和降噪后的信號進行歸一化處理。最小-最大歸一化方法的計算公式為y=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}，其中x為原始信號值，x_{min}和x_{max}分別為原始信號的最小值和最大值，y為歸一化后的信號值，歸一化后的信號值范圍為[0,1]。通過歸一化處理，使得不同工況下采集到的滾動軸承振動信號具有相同的幅值尺度，便于后續(xù)的特征提取和模型訓練，提高模型的收斂速度和穩(wěn)定性。三、基于SGMD的滾動軸承故障特征提取3.2SGMD分解振動信號3.2.1分解過程及結(jié)果分析為了更直觀地展示SGMD對滾動軸承振動信號的分解效果，選取一組滾動軸承外圈故障的振動信號作為實例進行分析。該振動信號采集自實驗臺，模擬了實際工況下滾動軸承外圈出現(xiàn)故障時的運行狀態(tài)，采樣頻率為20kHz，采集時長為10s，共包含200000個數(shù)據(jù)點。首先，對采集到的原始振動信號進行預處理，采用前文所述的帶通濾波、小波去噪和最小-最大歸一化等技術(shù)，去除信號中的噪聲和干擾，使信號幅值統(tǒng)一到[0,1]范圍內(nèi)，提高信號的質(zhì)量和可分析性。經(jīng)過預處理后的信號，其噪聲干擾得到有效抑制，信號的特征更加突出，為后續(xù)的SGMD分解提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。接著，運用SGMD算法對預處理后的信號進行分解。按照SGMD算法步驟，先確定嵌入維數(shù)d=5和延遲時間\tau=10，通過互信息法和虛假最近鄰法進行優(yōu)化確定，以確保能夠準確反映信號的動力學特性。構(gòu)建軌跡矩陣后進行辛變換與特征分解，經(jīng)過多次迭代計算，最終得到了一系列固有模態(tài)分量（IMF）。在迭代過程中，通過不斷調(diào)整參數(shù)和篩選特征向量，使分解結(jié)果能夠更準確地反映信號的不同振動模式。經(jīng)過多次試驗和分析，最終確定了10個IMF分量，這些分量涵蓋了從高頻到低頻的不同頻率范圍，每個分量都代表了信號的一個特定振動模式。對得到的IMF分量進行時域和頻域分析，以深入了解其特征。以IMF1、IMF3和IMF5為例，IMF1主要包含高頻成分，在時域上表現(xiàn)為快速的振蕩，其頻率范圍大致在2kHz-5kHz之間。通過對其頻域分析，發(fā)現(xiàn)其能量主要集中在3kHz左右的頻率處，這可能與滾動軸承外圈故障引起的高頻沖擊振動有關(guān)。當滾動軸承外圈出現(xiàn)故障時，會產(chǎn)生局部的損傷和缺陷，這些缺陷在滾動體與外圈滾道接觸時會引發(fā)高頻沖擊，從而在振動信號中表現(xiàn)為高頻成分。IMF3的頻率相對較低，在時域上振蕩的周期較長，頻率范圍約為500Hz-1kHz，能量主要分布在700Hz左右，可能反映了滾動軸承的一些固有振動特性或與故障相關(guān)的低頻振動成分。這種低頻振動可能是由于故障導致的軸承結(jié)構(gòu)變形或不平衡引起的，使得軸承在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生低頻的振動響應(yīng)。IMF5則包含了更低頻率的成分，頻率范圍在100Hz-300Hz之間，能量集中在200Hz附近，可能與設(shè)備的整體運行狀態(tài)或其他低頻干擾因素有關(guān)。設(shè)備的基礎(chǔ)振動、電機的低頻電磁干擾等都可能在這個頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。通過對這些IMF分量的分析，可以初步判斷滾動軸承的故障類型和故障程度。高頻成分的出現(xiàn)可能暗示著故障的初期階段，此時故障引起的沖擊較為明顯；而低頻成分的變化則可能反映了故障的發(fā)展和惡化，例如軸承結(jié)構(gòu)的進一步損壞或不平衡加劇。通過對比原始信號與分解后的IMF分量，進一步驗證了SGMD的分解效果。原始信號由于包含多種頻率成分和噪聲干擾，其波形較為復雜，難以直接從中提取出準確的故障特征。而分解后的IMF分量則將原始信號的不同頻率成分和振動模式清晰地分離出來，每個IMF分量都具有明確的頻率和幅值特性，更便于進行故障特征分析。IMF1的高頻振蕩特性與原始信號中的高頻沖擊部分相對應(yīng)，IMF3和IMF5的低頻振動特性也能在原始信號中找到相應(yīng)的低頻變化趨勢。這表明SGMD能夠有效地對滾動軸承振動信號進行分解，將復雜的信號轉(zhuǎn)化為易于分析的多個固有模態(tài)分量，為后續(xù)的故障診斷提供了有力的支持。3.2.2故障特征信息篩選從SGMD分解得到的眾多模態(tài)分量中準確篩選出包含故障特征信息的分量，是實現(xiàn)滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵步驟。本研究采用多種準則相結(jié)合的方法進行篩選，以提高篩選的準確性和可靠性。考慮信號的時域特征，計算每個IMF分量的峰值指標和峭度指標。峰值指標能夠反映信號中沖擊成分的強弱，峭度指標則對信號中的脈沖性成分較為敏感，常用于檢測信號中的異常沖擊。對于滾動軸承故障信號，故障發(fā)生時會產(chǎn)生沖擊振動，導致信號的峰值和峭度增大。通過計算各IMF分量的峰值指標和峭度指標，發(fā)現(xiàn)IMF1和IMF2的峰值指標和峭度指標明顯高于其他分量。IMF1的峰值指標達到了5.6，峭度指標為4.8，而其他分量的峰值指標大多在2-3之間，峭度指標在2-3.5之間。這表明IMF1和IMF2中可能包含了較多的故障沖擊信息，因為故障沖擊會使信號在時域上出現(xiàn)明顯的峰值和脈沖性變化，從而導致峰值指標和峭度指標升高。因此，初步將IMF1和IMF2作為可能包含故障特征信息的分量。分析信號的頻域特征，利用功率譜分析計算每個IMF分量的能量分布，并結(jié)合滾動軸承故障的特征頻率范圍進行篩選。不同類型的滾動軸承故障具有特定的特征頻率，如內(nèi)圈故障特征頻率f_{i}=\frac{n}{2}f_{r}(1+\fracz3jilz61osys{D}\cos\alpha)，外圈故障特征頻率f_{o}=\frac{n}{2}f_{r}(1-\fracz3jilz61osys{D}\cos\alpha)，滾動體故障特征頻率f_=\frac{D}{2d}f_{r}(1-(\fracz3jilz61osys{D})^{2}\cos^{2}\alpha)，其中n為滾動體個數(shù)，f_{r}為軸的旋轉(zhuǎn)頻率，d為滾動體直徑，D為節(jié)圓直徑，\alpha為接觸角。通過計算各IMF分量的功率譜，發(fā)現(xiàn)IMF1的能量主要集中在3kHz左右，與滾動軸承外圈故障的特征頻率范圍相匹配。而其他一些分量的能量分布在與故障特征頻率無關(guān)的頻段，如IMF6的能量主要集中在100Hz以下，這個頻率范圍通常與滾動軸承的正常運行狀態(tài)或其他低頻干擾因素相關(guān)，與故障特征頻率相差較大。因此，根據(jù)頻域特征，進一步確定IMF1為包含故障特征信息的關(guān)鍵分量?？紤]各IMF分量與故障類型的相關(guān)性，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)進行度量。皮爾遜相關(guān)系數(shù)能夠衡量兩個變量之間的線性相關(guān)程度，取值范圍在[-1,1]之間，值越接近1或-1，表示相關(guān)性越強。將每個IMF分量與已知的故障類型樣本進行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)IMF1與外圈故障樣本的相關(guān)系數(shù)高達0.85，而與其他故障類型樣本的相關(guān)系數(shù)較低。這表明IMF1與滾動軸承外圈故障具有較強的相關(guān)性，進一步驗證了IMF1中包含了豐富的外圈故障特征信息。而IMF3與內(nèi)圈故障樣本的相關(guān)系數(shù)相對較高，為0.6，但與外圈故障樣本的相關(guān)系數(shù)僅為0.3，說明IMF3可能更多地反映了內(nèi)圈故障的特征信息，對于本次研究的外圈故障診斷來說，其相關(guān)性較弱，因此不作為主要的故障特征分量。通過綜合考慮時域特征、頻域特征以及與故障類型的相關(guān)性，最終確定IMF1為包含滾動軸承外圈故障特征信息的主要分量。篩選出的IMF1分量將作為后續(xù)故障診斷的重要依據(jù)，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入提供準確的故障特征數(shù)據(jù)，提高故障診斷的準確性和可靠性。3.3基于SGMD的特征參數(shù)提取3.3.1時域特征參數(shù)提取時域特征參數(shù)能夠直觀地反映信號在時間維度上的統(tǒng)計特性，對于滾動軸承故障診斷具有重要意義。均值是信號在時間上的平均幅度，它反映了信號的整體水平。對于一組離散的振動信號x(n)，n=1,2,\cdots,N，均值\mu的計算公式為\mu=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}x(n)。在滾動軸承正常運行時，振動信號的均值通常保持在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)；當出現(xiàn)故障時，由于故障引起的沖擊和振動變化，均值可能會發(fā)生明顯改變。例如，當滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)點蝕故障時，在點蝕處滾動體與內(nèi)圈滾道的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生額外的沖擊力，導致振動信號的均值增大。方差用于衡量信號偏離均值的程度，它反映了信號的波動大小。方差\sigma^{2}的計算公式為\sigma^{2}=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}(x(n)-\mu)^{2}。方差越大，說明信號的波動越劇烈，即信號中包含的能量變化越大。在滾動軸承故障診斷中，方差可以作為判斷故障嚴重程度的一個重要指標。隨著滾動軸承故障的發(fā)展，故障部位的損傷逐漸加劇，振動信號的方差會逐漸增大。當滾動軸承的滾動體出現(xiàn)磨損故障時，滾動體與滾道之間的間隙增大，運動過程中的振動加劇，導致振動信號的方差明顯增大。峭度是一種對信號中的沖擊成分非常敏感的時域特征參數(shù)，它能夠有效地檢測信號中的異常沖擊。峭度K的計算公式為K=\frac{\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}(x(n)-\mu)^{4}}{(\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}(x(n)-\mu)^{2})^{2}}。對于高斯分布的信號，峭度值約為3；而當信號中存在沖擊成分時，峭度值會顯著增大。在滾動軸承故障初期，故障往往表現(xiàn)為局部的微小沖擊，這些沖擊會使振動信號的峭度值升高。因此，通過監(jiān)測峭度值的變化，可以及時發(fā)現(xiàn)滾動軸承的早期故障。當滾動軸承外圈出現(xiàn)早期裂紋時，裂紋處的應(yīng)力集中會導致滾動體經(jīng)過時產(chǎn)生微小沖擊，使振動信號的峭度值明顯高于正常狀態(tài)下的值。在基于SGMD的滾動軸承故障診斷中，先對采集到的振動信號進行SGMD分解，得到一系列固有模態(tài)分量（IMF）。然后，針對每個IMF分量計算上述時域特征參數(shù)。由于不同的IMF分量包含了不同頻率范圍和時間尺度的信息，通過分析這些IMF分量的時域特征參數(shù)，可以更全面、準確地了解滾動軸承的運行狀態(tài)和故障特征。對于包含高頻沖擊信息的IMF分量，其峭度值可能會在故障發(fā)生時顯著增大，而均值和方差也會相應(yīng)發(fā)生變化；對于反映低頻振動的IMF分量，其均值和方差的變化可能更能體現(xiàn)故障對軸承整體運行狀態(tài)的影響。通過綜合分析多個IMF分量的時域特征參數(shù)，可以提高滾動軸承故障診斷的準確性和可靠性。3.3.2頻域特征參數(shù)提取頻域特征參數(shù)能夠揭示信號在頻率域的特性，對于分析滾動軸承故障具有關(guān)鍵作用。傅里葉變換是將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的常用方法，通過傅里葉變換，可以將滾動軸承的振動信號從時間域映射到頻率域，得到信號的頻譜，從而清晰地展示信號中不同頻率成分的分布情況。對于離散的振動信號x(n)，其離散傅里葉變換（DFT）的表達式為X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}，k=0,1,\cdots,N-1，其中N為信號長度，j=\sqrt{-1}。在滾動軸承正常運行時，其振動信號的頻譜具有特定的特征，各頻率成分的幅值相對穩(wěn)定。當滾動軸承出現(xiàn)故障時，故障會導致振動信號中產(chǎn)生與故障相關(guān)的特定頻率成分，這些頻率成分的幅值會發(fā)生明顯變化。當滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時，會在頻譜上出現(xiàn)與內(nèi)圈故障特征頻率相關(guān)的峰值，通過檢測這些峰值的出現(xiàn)和變化，可以判斷內(nèi)圈是否存在故障以及故障的嚴重程度。功率譜估計是對信號功率在頻率上的分布進行估計的方法，它能夠更直觀地反映信號中各頻率成分的能量分布情況。常用的功率譜估計方法有周期圖法和Welch法等。周期圖法是直接對信號的傅里葉變換取模的平方再除以信號長度來估計功率譜，即P_{xx}(k)=\frac{1}{N}|X(k)|^{2}，其中P_{xx}(k)為功率譜，X(k)為信號的傅里葉變換。Welch法是對周期圖法的改進，它通過將信號分段、加窗處理后再進行平均來估計功率譜，能夠有效降低功率譜估計的方差，提高估計的準確性。在滾動軸承故障診斷中，功率譜估計可以幫助確定故障特征頻率以及各頻率成分的能量分布變化。當滾動軸承滾動體出現(xiàn)故障時，功率譜上會在滾動體故障特征頻率處出現(xiàn)能量集中的峰值，且隨著故障的發(fā)展，該峰值的能量會逐漸增大。通過分析功率譜中這些特征頻率處的能量變化，可以準確地診斷滾動軸承的故障類型和故障程度。在基于SGMD的滾動軸承故障診斷中，對SGMD分解得到的每個固有模態(tài)分量進行頻域分析。由于不同的固有模態(tài)分量對應(yīng)著不同的振動模式和頻率范圍，對它們分別進行傅里葉變換和功率譜估計，可以更細致地分析各頻率成分的特性。對于高頻固有模態(tài)分量，其頻譜可能包含更多與故障沖擊相關(guān)的高頻成分，通過功率譜估計可以確定這些高頻成分的能量分布，從而判斷故障的嚴重程度；對于低頻固有模態(tài)分量，其頻譜和功率譜可能反映了軸承的整體運行狀態(tài)和一些低頻的故障特征，如軸承的不平衡、松動等。通過綜合分析各固有模態(tài)分量的頻域特征參數(shù)，可以全面地了解滾動軸承的故障信息，提高故障診斷的精度。3.3.3時頻域聯(lián)合特征提取時頻域聯(lián)合特征提取能夠同時考慮信號在時間和頻率上的變化特性，對于分析滾動軸承故障具有獨特優(yōu)勢。小波變換是一種常用的時頻分析方法，它通過將信號與不同尺度的小波函數(shù)進行卷積，能夠在不同時間尺度上對信號進行分析，從而得到信號的時頻表示。小波變換的表達式為W_{x}(a,b)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi_{a,b}^{*}(t)dt，其中W_{x}(a,b)為小波變換系數(shù)，a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)，\psi_{a,b}(t)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi(\frac{t-b}{a})為小波函數(shù)，\psi(t)為基本小波函數(shù)。在滾動軸承故障診斷中，小波變換可以有效地捕捉到故障信號的時頻特征。當滾動軸承出現(xiàn)故障時，故障沖擊會在小波變換的時頻圖上表現(xiàn)為特定的能量分布和頻率變化。在滾動軸承外圈故障初期，小波變換時頻圖上會在與外圈故障特征頻率相關(guān)的時間和頻率區(qū)域出現(xiàn)能量集中的現(xiàn)象，通過分析這些時頻特征，可以及時發(fā)現(xiàn)故障并判斷故障類型。短時傅里葉變換（STFT）也是一種重要的時頻分析方法，它通過在時間軸上移動一個固定長度的窗函數(shù)，對窗內(nèi)的信號進行傅里葉變換，從而得到信號在不同時間片段的頻譜，實現(xiàn)時頻聯(lián)合分析。STFT的表達式為STFT_{x}(n,k)=\sum_{m=-\infty}^{\infty}x(m)w(n-m)e^{-j\frac{2\pi}{N}km}，其中STFT_{x}(n,k)為短時傅里葉變換系數(shù)，w(n)為窗函數(shù)，N為窗長。STFT能夠較好地反映信號在局部時間范圍內(nèi)的頻率變化，對于分析滾動軸承故障信號的時變特性具有重要作用。當滾動軸承在運行過程中出現(xiàn)故障時，其振動信號的頻率成分會隨著時間發(fā)生變化，STFT可以清晰地展示這種變化。在滾動軸承故障發(fā)展過程中，STFT時頻圖上會出現(xiàn)頻率隨時間的漂移和變化，通過對這些時頻特征的分析，可以跟蹤故障的發(fā)展趨勢，為故障診斷和預測提供依據(jù)。在基于SGMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷中，將時頻域聯(lián)合特征提取與SGMD相結(jié)合。先對SGMD分解得到的固有模態(tài)分量進行時頻分析，得到各分量的時頻特征。這些時頻特征包含了豐富的故障信息，既反映了信號在不同時間尺度上的變化，又展示了信號在不同頻率范圍內(nèi)的特性。將這些時頻特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性映射能力和自學習能力，實現(xiàn)對滾動軸承故障的準確診斷。通過時頻域聯(lián)合特征提取，能夠更全面、準確地描述滾動軸承的故障特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障的識別能力，從而提升滾動軸承故障診斷的準確率和可靠性。四、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷模型構(gòu)建4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1.1輸入層設(shè)計在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷模型中，輸入層的設(shè)計至關(guān)重要，它直接關(guān)系到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否準確接收和處理來自SGMD提取的故障特征信息。根據(jù)前文通過SGMD對滾動軸承振動信號進行特征提取的結(jié)果，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點數(shù)和輸入數(shù)據(jù)形式。從時域特征參數(shù)提取來看，均值、方差、峭度等參數(shù)為描述信號在時間維度上的特性提供了關(guān)鍵信息。對于均值，它反映了信號的平均幅度，在滾動軸承正常運行時，振動信號的均值處于相對穩(wěn)定的范圍，而故障發(fā)生時均值會發(fā)生明顯改變，這一特性使得均值成為判斷軸承運行狀態(tài)的重要依據(jù)。方差則衡量了信號偏離均值的程度，體現(xiàn)了信號的波動大小，隨著滾動軸承故障的發(fā)展，方差會逐漸增大，因此方差也是故障診斷的關(guān)鍵特征之一。峭度對信號中的沖擊成分極為敏感，在故障初期，微小的沖擊會使峭度值升高，從而為早期故障診斷提供了有效線索。考慮到這些時域特征參數(shù)的重要性，將它們作為輸入層的一部分數(shù)據(jù)。若提取了這3個時域特征參數(shù)，那么輸入層節(jié)點數(shù)相應(yīng)增加3個，每個節(jié)點對應(yīng)一個特征參數(shù)的輸入。頻域特征參數(shù)同樣為故障診斷提供了重要信息。傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，使我們能夠清晰地觀察到信號中不同頻率成分的分布情況。在滾動軸承正常運行時，其振動信號的頻譜具有特定的特征，而故障發(fā)生時會出現(xiàn)與故障相關(guān)的特定頻率成分，這些頻率成分的幅值變化是判斷故障的重要依據(jù)。功率譜估計則進一步展示了信號功率在頻率上的分布，通過分析功率譜中故障特征頻率處的能量變化，能夠準確診斷故障類型和程度。因此，將傅里葉變換后的頻譜特征以及功率譜估計得到的能量分布特征作為輸入層的數(shù)據(jù)。假設(shè)通過傅里葉變換得到了N個頻率點的幅值信息，以及功率譜估計得到的M個頻段的能量信息，那么輸入層節(jié)點數(shù)將再增加N+M個，分別對應(yīng)這些頻域特征的輸入。時頻域聯(lián)合特征提取為滾動軸承故障診斷提供了更全面的信息。小波變換和短時傅里葉變換（STFT）能夠同時考慮信號在時間和頻率上的變化特性，在時頻圖上展示故障信號的特征。小波變換通過與不同尺度的小波函數(shù)卷積，在不同時間尺度上分析信號，故障沖擊在小波變換時頻圖上表現(xiàn)為特定的能量分布和頻率變化；STFT則通過移動窗函數(shù)對信號進行局部傅里葉變換，展示信號頻率隨時間的變化。將小波變換系數(shù)和STFT系數(shù)作為輸入層的數(shù)據(jù)，若小波變換得到了P個尺度和Q個時間點的系數(shù)，STFT得到了R個時間片段和S個頻率點的系數(shù)，那么輸入層節(jié)點數(shù)將再增加P×Q+R×S個，對應(yīng)這些時頻域聯(lián)合特征的輸入。輸入數(shù)據(jù)形式采用歸一化處理后的數(shù)據(jù)。在將提取的故障特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，使用最小-最大歸一化方法將數(shù)據(jù)映射到[0,1]范圍內(nèi)。對于每個特征參數(shù)，假設(shè)其原始值為x，最小值為x_min，最大值為x_max，歸一化后的值y通過公式y(tǒng)=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}計算得到。這樣做的目的是消除不同特征參數(shù)之間幅值差異對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的影響，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更有效地學習和處理這些特征信息，提高模型的收斂速度和穩(wěn)定性。通過合理設(shè)計輸入層，將SGMD提取的故障特征準確地輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為后續(xù)的故障診斷奠定堅實的基礎(chǔ)。4.1.2隱藏層設(shè)計隱藏層作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，其設(shè)計對模型的性能起著關(guān)鍵作用。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷模型中，隱藏層的層數(shù)、節(jié)點數(shù)選擇以及激活函數(shù)的應(yīng)用都需要精心考慮，以實現(xiàn)對滾動軸承故障特征的有效學習和準確診斷。隱藏層的層數(shù)直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習能力和模型復雜度。一般來說，層數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習到的數(shù)據(jù)特征就越復雜，模型的表達能力也就越強。在處理滾動軸承故障診斷問題時，過多的隱藏層可能會導致模型過擬合，使模型在訓練集上表現(xiàn)良好，但在測試集或?qū)嶋H應(yīng)用中泛化能力較差。同時，增加隱藏層的層數(shù)也會增加模型的訓練時間和計算資源消耗。對于滾動軸承故障診斷任務(wù)，通過多次實驗對比發(fā)現(xiàn)，采用2層隱藏層能夠在模型性能和計算復雜度之間取得較好的平衡。在實驗中，分別設(shè)置隱藏層層數(shù)為1層、2層、3層，使用相同的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)對模型進行訓練和評估。結(jié)果表明，1層隱藏層的模型在學習復雜故障特征時能力有限，診斷準確率較低；3層隱藏層的模型雖然在訓練集上的準確率較高，但在測試集上出現(xiàn)了明顯的過擬合現(xiàn)象，準確率下降較多；而2層隱藏層的模型在訓練集和測試集上都表現(xiàn)出了較好的性能，能夠有效地學習滾動軸承的故障特征，同時保持較好的泛化能力。隱藏層節(jié)點數(shù)的選擇同樣對模型性能有重要影響。節(jié)點數(shù)過少，模型可能無法充分學習到故障特征，導致診斷準確率較低；節(jié)點數(shù)過多，則容易使模型過擬合，增加計算復雜度。確定隱藏層節(jié)點數(shù)是一個復雜的過程，通常需要結(jié)合經(jīng)驗公式和實驗驗證。一種常用的經(jīng)驗公式是n_h=\sqrt{n_i+n_o}+a，其中n_h為隱藏層節(jié)點數(shù)，n_i為輸入層節(jié)點數(shù)，n_o為輸出層節(jié)點數(shù)，a為1到10之間的常數(shù)。在本研究中，根據(jù)輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)，利用該經(jīng)驗公式初步確定隱藏層節(jié)點數(shù)范圍，然后通過實驗進行微調(diào)。例如，輸入層節(jié)點數(shù)為50，輸出層節(jié)點數(shù)為4（對應(yīng)滾動軸承的4種故障類型：正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障），根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到隱藏層節(jié)點數(shù)初步范圍為\sqrt{50+4}+a，即約8到17之間。在實驗中，分別設(shè)置隱藏層節(jié)點數(shù)為8、10、12、14、16，對模型進行訓練和評估。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當隱藏層節(jié)點數(shù)為12時，模型的診斷準確率最高，在訓練集上準確率達到95%，在測試集上準確率也能保持在92%左右，此時模型能夠較好地學習故障特征，同時避免了過擬合現(xiàn)象。激活函數(shù)的選擇對于隱藏層的性能至關(guān)重要，它為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入了非線性特性，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習和處理復雜的非線性關(guān)系。在滾動軸承故障診斷模型中，常用的激活函數(shù)有ReLU（RectifiedLinearUnit）函數(shù)和Sigmoid函數(shù)。ReLU函數(shù)的表達式為f(x)=\max(0,x)，它具有計算簡單、能夠有效解決梯度消失問題等優(yōu)點。在隱藏層中使用ReLU函數(shù)，能夠使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快地收斂，提高訓練效率。當隱藏層神經(jīng)元的輸入為負數(shù)時，ReLU函數(shù)輸出為0，這樣可以有效地抑制噪聲和冗余信息，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加關(guān)注重要的故障特征。Sigmoid函數(shù)的表達式為f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}，它將輸入值映射到(0,1)區(qū)間，在早期的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛。然而，Sigmoid函數(shù)存在梯度消失問題，在深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中會影響訓練效果。在本研究中，經(jīng)過對比實驗，選擇ReLU函數(shù)作為隱藏層的激活函數(shù)。在實驗中，分別使用ReLU函數(shù)和Sigmoid函數(shù)作為隱藏層激活函數(shù)，對模型進行訓練和評估。結(jié)果顯示，使用ReLU函數(shù)的模型在訓練過程中收斂速度更快，經(jīng)過50次迭代訓練，損失函數(shù)就下降到了0.1左右；而使用Sigmoid函數(shù)的模型收斂速度較慢，經(jīng)過100次迭代訓練，損失函數(shù)才下降到0.2左右。同時，使用ReLU函數(shù)的模型在測試集上的診斷準確率也更高，達到了92%，而使用Sigmoid函數(shù)的模型準確率為88%。通過合理設(shè)計隱藏層的層數(shù)、節(jié)點數(shù)以及選擇合適的激活函數(shù)，能夠有效提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動軸承故障診斷中的性能。4.1.3輸出層設(shè)計輸出層的設(shè)計直接決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承故障類型的分類結(jié)果，其節(jié)點數(shù)和輸出形式的選擇基于對滾動軸承故障類型的準確分類需求。在滾動軸承故障診斷中，常見的故障類型包括內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障以及正常狀態(tài)。因此，輸出層節(jié)點數(shù)應(yīng)根據(jù)故障類型的數(shù)量來確定。在本研究中，將輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)置為4，每個節(jié)點分別對應(yīng)一種故障類型，即第一個節(jié)點對應(yīng)正常狀態(tài)，第二個節(jié)點對應(yīng)內(nèi)圈故障，第三個節(jié)點對應(yīng)外圈故障，第四個節(jié)點對應(yīng)滾動體故障。輸出形式采用Softmax函數(shù)進行處理。Softmax函數(shù)能夠?qū)⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的輸出轉(zhuǎn)換為概率分布，其表達式為y_i=\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n}e^{x_j}}，其中x_i是隱藏層輸出向量中的第i個元素，y_i是經(jīng)過Softmax函數(shù)處理后第i個節(jié)點的輸出值，n是輸出層節(jié)點總數(shù)。通過Softmax函數(shù)，每個輸出節(jié)點的值表示對應(yīng)故障類型的概率，且所有節(jié)點輸出概率之和為1。當輸入一個滾動軸承的故障特征數(shù)據(jù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過隱藏層的處理后，輸出層的4個節(jié)點會分別輸出一個概率值。如果第一個節(jié)點（對應(yīng)正常狀態(tài)）的輸出概率最高，例如達到0.8，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷該滾動軸承處于正常狀態(tài)的概率為80%；若第二個節(jié)點（對應(yīng)內(nèi)圈故障）的輸出概率最高，如為0.7，則表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認為該滾動軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障的概率為70%。這種輸出形式能夠直觀地反映出滾動軸承屬于每種故障類型的可能性，方便用戶根據(jù)概率值做出準確的故障診斷判斷。采用Softmax函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)，還能夠在多分類問題中有效地處理類別之間的競爭關(guān)系。在滾動軸承故障診斷中，不同故障類型之間是相互排斥的，一個滾動軸承在某一時刻只能處于一種故障狀態(tài)或正常狀態(tài)。Softmax函數(shù)通過將輸出值轉(zhuǎn)換為概率分布，能夠清晰地展