四年級數(shù)學(xué)乘除法教學(xué)設(shè)計與課后練習(xí)四年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是承上啟下的關(guān)鍵時期。乘除法作為數(shù)學(xué)運算的基石，在這個階段不僅要求學(xué)生掌握計算的方法，更要理解其內(nèi)在的算理，能夠靈活運用于解決實際問題。本文將圍繞四年級數(shù)學(xué)乘除法的教學(xué)設(shè)計與課后練習(xí)展開，力求為一線教學(xué)提供一些切實可行的思路與方法。一、四年級乘除法教學(xué)的核心目標(biāo)與重難點在動手設(shè)計教學(xué)活動之前，我們首先要明確四年級學(xué)生在乘除法學(xué)習(xí)上應(yīng)達成的核心目標(biāo)以及教學(xué)過程中需要攻克的重難點。核心教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：學(xué)生能夠熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（乃至更大位數(shù)）的乘法計算方法，以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，包括豎式計算的規(guī)范書寫與每一步的算理。能夠正確進行估算，并運用乘除法解決簡單的實際問題，如歸一問題、歸總問題等。2.過程與方法：通過觀察、操作、討論、交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索乘除法計算方法的過程，理解算理，培養(yǎng)數(shù)感。鼓勵學(xué)生運用不同的策略解決問題，體驗算法的多樣化，并優(yōu)化計算方法。3.情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)學(xué)生認真計算、驗算的良好習(xí)慣，以及克服困難、勇于探索的精神。教學(xué)重難點：*重點：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理理解與豎式計算；除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商方法與豎式計算。乘除法在實際生活中的應(yīng)用。*難點：兩位數(shù)乘兩位數(shù)中第二部分積的書寫位置及其算理；除數(shù)是兩位數(shù)除法中的試商（尤其是初商過大或過小的調(diào)整）；理解“為什么這樣算”比“怎樣算”更為重要。二、乘除法教學(xué)設(shè)計思路與實例教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜，循序漸進。（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣——“溫故”如何“知新”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是枯燥的數(shù)字游戲。每一堂課的開始，都應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的、有趣的情境，讓學(xué)生在解決實際問題的需求中自然地接觸新知。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，可以這樣導(dǎo)入：“同學(xué)們，我們學(xué)校的圖書館新進了一批故事書，每包有24本，一共進了12包。管理員王老師想知道這批書一共有多少本，你們能幫她算一算嗎？”這個問題情境，學(xué)生既熟悉又有幫助他人的意愿，很容易就能調(diào)動起學(xué)習(xí)的積極性。此時，學(xué)生可能會用已有的知識（如24×10+24×2）來嘗試解決，但當(dāng)數(shù)字更大或情境更復(fù)雜時，他們會感受到學(xué)習(xí)新方法的必要性。對于除法，可以設(shè)計購物情境：“媽媽帶了150元去超市，想買每千克12元的蘋果，她大約能買多少千克？”引導(dǎo)學(xué)生思考“150里有多少個12”，從而引入除法計算。（二）引導(dǎo)探究，理解算理——“授人以魚”不如“授人以漁”在新知探究環(huán)節(jié)，教師的角色是引導(dǎo)者和合作者，而非知識的灌輸者。要鼓勵學(xué)生大膽猜想、動手操作（如畫圖、分小棒、拆數(shù)等）、小組討論，在交流碰撞中逐步明晰算理。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（23×12）”為例：1.估算先行：先讓學(xué)生估一估23×12大約是多少？（20×10=200，20×12=240，23×10=230，所以結(jié)果應(yīng)該在200到300之間）培養(yǎng)估算意識。2.嘗試計算：放手讓學(xué)生用自己的方法嘗試計算23×12。學(xué)生可能會出現(xiàn)：*23×10=230，23×2=46，230+46=276*20×12=240，3×12=36，240+36=276*甚至可能會嘗試畫出23行12列的點子圖，然后分區(qū)計數(shù)。3.交流匯報：組織學(xué)生分享自己的算法，肯定各種方法的合理性。重點引導(dǎo)學(xué)生理解“拆數(shù)”的方法，將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識（兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)）。4.豎式引入：在學(xué)生理解了“23×12可以拆成23×10+23×2”的基礎(chǔ)上，自然引入豎式計算。重點講解第二步“23×10”的積“230”在豎式中如何書寫，為什么末尾的0可以省略，以及積的末位要與十位對齊。這里可以結(jié)合點子圖或課件演示，幫助學(xué)生直觀理解每一步的含義。*“孩子們，我們看，23乘2得到的46，是23×12中的哪一部分？（2個23）”*“那么，接下來我們用23乘12中的‘1’，這個‘1’在十位上，表示1個十，所以實際上是23乘多少？（10）結(jié)果是230?！?“在豎式里，我們通常把230的0省略不寫，但23的末位‘3’要對著哪一位寫呢？（十位）為什么？”（因為它表示的是23個十）以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法（84÷21）”為例：1.情境引入：“有84本故事書，要分給21個同學(xué)，平均每個同學(xué)能分到幾本？”2.估算試商：“21乘幾最接近84，又不超過84呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考：21接近20，20×4=80，所以可以試著商4。3.豎式計算與驗證：嘗試用豎式計算，21×4=84，正好分完。強調(diào)商的書寫位置（除到哪一位，商就寫在哪一位的上面）。4.進階練習(xí)（如143÷22）：當(dāng)學(xué)生掌握了基本試商后，引入需要調(diào)商的情況。*“22乘幾接近143？22接近20，20×7=140，商7試試看？22×7=154，154比143大了，說明商7怎么樣了？（大了）那怎么辦？（改商6）”*“如果商6，22×6=132，____=11，余數(shù)11比除數(shù)22小，說明商6可以?！?通過實際計算和比較，讓學(xué)生體會“四舍五入”法試商后可能需要調(diào)商，并總結(jié)調(diào)商的規(guī)律。（三）鞏固練習(xí)，深化理解——“熟能生巧”亦需“巧練”練習(xí)是鞏固知識、形成技能的重要環(huán)節(jié)，但要避免機械重復(fù)。1.基礎(chǔ)鞏固題：直接的計算題，確保學(xué)生掌握基本計算方法。如：34×21，56×37，96÷32，185÷37。2.變式練習(xí)題：改錯題（針對學(xué)生常犯的錯誤，如乘法對位錯誤、除法漏寫余數(shù)等），填空題，在○里填上“＞”“＜”或“＝”（如32×25○800，150÷25○6）。3.解決問題：將計算融入實際問題中。*乘法：學(xué)校禮堂每排有28個座位，一共有15排，能容納多少名學(xué)生？*除法：學(xué)校買了150盆花，每25盆擺一個圖案，可以擺幾個圖案？還剩幾盆？4.拓展提升題（選做）：如“□里最大能填幾？25×□＜180”，或簡單的兩步運算解決問題。（四）課堂總結(jié)，回顧反思——“學(xué)而不思則罔”每節(jié)課結(jié)束前，留出幾分鐘讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，談?wù)勛约旱氖斋@、遇到的困難以及解決方法。教師可以通過提問引導(dǎo)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？計算時要注意什么？”“你覺得哪種方法最好用？”“在解決問題時，我們是怎樣思考的？”三、課后練習(xí)的設(shè)計與實施策略課后練習(xí)是課堂教學(xué)的延伸和補充，其設(shè)計應(yīng)遵循“少而精”、“循序漸進”、“學(xué)以致用”的原則。（一）練習(xí)內(nèi)容的選擇與層次1.基礎(chǔ)性練習(xí)：緊扣當(dāng)天所學(xué)知識點，以計算題為主，確保學(xué)生掌握基本技能。*乘法：如35×23，47×58（要求驗算）*除法：如252÷36，345÷15（要求驗算）2.針對性練習(xí)：針對課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的薄弱環(huán)節(jié)或易錯點進行專項練習(xí)。*如乘法中第二部分積的對位練習(xí)；除法中的試商、調(diào)商專項練習(xí)。*例如：判斷對錯并改正；根據(jù)豎式填空等。3.變式練習(xí)：改變題目呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。*如：（）×18=396，425÷（）=17。*結(jié)合估算的練習(xí)：29×31≈（），142÷23≈（）。4.應(yīng)用性練習(xí)：聯(lián)系生活實際，解決簡單的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。*“小紅家到學(xué)校有250米，她每天上學(xué)要走2個來回，她一天一共走多少米？”（注意“來回”的含義）*“一本故事書有192頁，小明每天看32頁，幾天可以看完？如果他想6天看完，平均每天要看多少頁？”5.拓展性練習(xí)（選做）：為學(xué)有余力的學(xué)生提供一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)其探究欲望。*如：在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。*簡單的“雞兔同籠”問題的雛形，或用乘除法解決的邏輯推理問題。（二）練習(xí)實施的建議1.控制題量，保證質(zhì)量：避免題海戰(zhàn)術(shù)，精選習(xí)題，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)獲得最大的收益。2.形式多樣，增加趣味：除了常規(guī)的計算題，還可以設(shè)計一些數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎題、解決問題的小競賽等，提高學(xué)生做練習(xí)的興趣。3.要求規(guī)范，培養(yǎng)習(xí)慣：強調(diào)書寫工整、格式規(guī)范、認真驗算。教師要做好示范，并及時反饋學(xué)生的練習(xí)情況。4.分層要求，因材施教：承認學(xué)生的個體差異，練習(xí)設(shè)計可以有必做題和選做題，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。5.及時反饋，強化矯正：對學(xué)生的練習(xí)要及時批閱，對于普遍存在的問題要在后續(xù)教學(xué)中進行講解和彌補；對于個別錯誤要進行個別輔導(dǎo)。鼓勵學(xué)生建立錯題本，分析錯誤原因，避免再犯。四、教學(xué)中的幾點思考與感悟四年級的乘除法教學(xué)，不僅僅是計算技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。*算理與算法并重：不能只讓學(xué)生埋頭計算，更要讓他們“知其然，知其所以然”。理解了算理，才能更好地掌握算法，做到靈活運用。*耐心與鼓勵同行：乘除法，尤其是除法的試商，對四年級學(xué)生來說是個挑戰(zhàn)。學(xué)生出錯是正常的，教師要多一份耐心，多一些鼓勵，幫助他們建立自信心。*生活與數(shù)學(xué)相連：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。