小學(xué)數(shù)學(xué)《立方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)內(nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)階段關(guān)于立方體表面積的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積計(jì)算，以及對(duì)立方體的基本特征（頂點(diǎn)、棱、面）有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)本課學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解立方體表面積的含義，掌握其計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)情分析授課對(duì)象為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生。此階段學(xué)生思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，他們對(duì)直觀的、與生活聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)更感興趣。在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算，對(duì)立方體的“面”有了初步感知，知道立方體有6個(gè)面，且每個(gè)面都是正方形。但將立方體的“面”與“表面積”這一抽象概念聯(lián)系起來(lái)，以及從三維立體圖形過(guò)渡到二維平面展開(kāi)圖，對(duì)他們而言仍存在一定挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)中需注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助他們建立清晰的空間表象。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.使學(xué)生理解立方體表面積的含義，知道立方體表面積是指立方體6個(gè)面的總面積。2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究，推導(dǎo)出立方體表面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算立方體的表面積。3.能運(yùn)用立方體表面積的計(jì)算方法解決生活中與立方體表面積相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)立方體表面積概念的形成過(guò)程和計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體——抽象——具體”的認(rèn)知過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。2.在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.理解立方體表面積的含義。2.掌握立方體表面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)1.理解立方體表面積與立方體各面面積之間的關(guān)系，即“立方體表面積是6個(gè)面的總面積”。2.從立方體的立體圖形過(guò)渡到平面展開(kāi)圖，建立空間觀念，理解表面積計(jì)算的由來(lái)。3.靈活運(yùn)用公式解決生活中涉及立方體表面積的實(shí)際問(wèn)題（如計(jì)算無(wú)蓋立方體的表面積等）。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：立方體教具（可展開(kāi)）、多媒體課件（包含立方體實(shí)物圖、展開(kāi)動(dòng)態(tài)圖、練習(xí)題等）、用于演示的立方體紙盒、彩筆、直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每人一個(gè)可裁剪的立方體紙盒模型（或用硬紙板制作的小立方體）、剪刀、彩筆、練習(xí)本、直尺。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們生活中有很多物體都是立方體形狀的，比如魔方、骰子，還有我們愛(ài)吃的某些包裝盒（出示魔方、骰子實(shí)物或圖片）。老師這里有一個(gè)立方體的禮品盒（出示立方體紙盒），想給它包裝一下，讓它更漂亮。至少需要多大面積的包裝紙呢？這個(gè)問(wèn)題和我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。2.揭示課題：要知道需要多大面積的包裝紙，其實(shí)就是要計(jì)算這個(gè)立方體禮品盒所有面的總面積。這就是我們今天要研究的——立方體的表面積。（板書課題：立方體的表面積）（二）動(dòng)手操作，探究新知1.認(rèn)識(shí)立方體的表面積*提問(wèn)引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道立方體有幾個(gè)面？（6個(gè)面）這些面是什么形狀的？（正方形）它們的大小有什么關(guān)系？（每個(gè)面都完全相同）*動(dòng)手感知：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的立方體紙盒，摸一摸它的面。想一想，“立方體的表面積”指的是什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：立方體所有面的面積總和）*小結(jié)定義：立方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（板書：立方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積）2.探究立方體表面積的計(jì)算方法*初步設(shè)想：既然立方體有6個(gè)面，且每個(gè)面都是大小相同的正方形，那么我們?cè)鯓硬拍芩愠鲞@6個(gè)面的總面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：先算出一個(gè)面的面積，再乘以6）*動(dòng)手驗(yàn)證——“展開(kāi)”立方體*操作要求：同學(xué)們，我們能不能想個(gè)辦法，把這個(gè)立方體紙盒的6個(gè)面“平鋪”開(kāi)來(lái)，讓我們能清楚地看到這6個(gè)面呢？（引導(dǎo)學(xué)生想到“展開(kāi)”）請(qǐng)大家小心地把立方體紙盒沿著棱剪開(kāi)，把它展成一個(gè)平面圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意安全，盡量保持展開(kāi)圖的完整性。）*展示交流：請(qǐng)幾位同學(xué)把自己展開(kāi)的圖形貼在黑板上（或利用實(shí)物展臺(tái)展示）。雖然大家剪的方法可能不同，得到的平面圖形形狀也不完全一樣，但它們都包含了立方體的幾個(gè)面？（6個(gè)面）*推導(dǎo)公式*觀察展開(kāi)圖：展開(kāi)后的圖形中，每個(gè)小正方形代表立方體的一個(gè)面。假設(shè)這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是a（教師在黑板上畫出一個(gè)立方體，并標(biāo)注棱長(zhǎng)a），那么每個(gè)面的面積是多少？（a×a，即a2）*計(jì)算總面積：一個(gè)面的面積是a2，6個(gè)面的總面積就是——？（6×a2）*歸納公式：所以，立方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。如果用S表示立方體的表面積，用a表示立方體的棱長(zhǎng)，那么這個(gè)公式可以寫成：（板書：S=a×a×6或S=6a2）*解讀公式：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式中，每個(gè)部分表示什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生明確：a×a是一個(gè)面的面積，乘以6就是6個(gè)面的總面積，也就是立方體的表面積。）（三）鞏固應(yīng)用，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)——直接運(yùn)用公式*出示例1：一個(gè)立方體魔方，棱長(zhǎng)是a（給出具體長(zhǎng)度，如某個(gè)較小的整數(shù)），它的表面積是多少？*學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)書寫格式和單位名稱。*提問(wèn)：計(jì)算時(shí)，我們先算什么？再算什么？2.變式練習(xí)——解決“無(wú)蓋”或“無(wú)底”問(wèn)題*出示問(wèn)題：一個(gè)沒(méi)有蓋的立方體玻璃魚缸，棱長(zhǎng)是b（給出具體長(zhǎng)度）。制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？*引導(dǎo)思考：這個(gè)魚缸和我們剛才學(xué)的完整立方體有什么不同？（少了一個(gè)上面）那么我們需要計(jì)算幾個(gè)面的面積？（5個(gè)面）*學(xué)生獨(dú)立思考并解答，同桌交流想法。*小結(jié)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要根據(jù)具體情況判斷需要計(jì)算哪些面的面積，不能一概而論都算6個(gè)面。3.生活聯(lián)系——拓展延伸*出示一個(gè)立方體禮品盒（與導(dǎo)入呼應(yīng)），告訴學(xué)生它的棱長(zhǎng)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙（接口處忽略不計(jì)）。*思考：如果實(shí)際包裝時(shí)，包裝紙會(huì)有重疊，那么我們計(jì)算出的結(jié)果和實(shí)際需要的包裝紙數(shù)量相比，是多了還是少了？（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活的聯(lián)系與區(qū)別）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧反思：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)，如：知道了什么是立方體的表面積，學(xué)會(huì)了立方體表面積的計(jì)算公式，通過(guò)動(dòng)手操作理解了公式的由來(lái)，會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題等。）2.知識(shí)拓展：我們今天研究了立方體的表面積，那么大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體，它的表面積又該如何計(jì)算呢？這個(gè)問(wèn)題留給大家課后去思考。七、板書設(shè)計(jì)立方體的表面積1.含義：立方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2.探究：*6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，大小相同。*一個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)*表面積=一個(gè)面的面積×63.公式：立方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6S=6a2（強(qiáng)調(diào)a2表示a×a）4.應(yīng)用：（示例題目及簡(jiǎn)要過(guò)程）*例：棱長(zhǎng)為a的立方體，表面積S=6a2*無(wú)蓋魚缸（棱長(zhǎng)b）：S=5b2八、教學(xué)反思本課教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（摸一摸、剪一剪、展一展），讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感知立方體表面積的含義，自主探究表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。從“立體”到“平面”的轉(zhuǎn)化，有效幫助學(xué)生突破了空間觀念的難點(diǎn)。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，既有基礎(chǔ)鞏固，也有變式提升，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作的有效性，確保每個(gè)