2025年統(tǒng)計學期末考試：抽樣調查方法在心理學研究中的應用試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在心理學研究中，欲了解全國大學生對社交媒體的依賴程度，但無法獲得完整名單。以下抽樣方法中最不適合的是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層隨機抽樣D.方便抽樣2.抽樣誤差主要是由（）引起的。A.樣本量過小B.抽樣方法選擇不當C.測量工具不夠精確D.樣本與總體之間存在固有的差異3.某心理學研究者欲調查某種罕見心理障礙的患病率，目標總體人數(shù)極少。最適合采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.整群抽樣C.配額抽樣D.滾雪球抽樣4.在分層抽樣中，劃分層的主要依據(jù)是（）。A.研究者的主觀判斷B.樣本量的多少C.總體變量值的相似性D.層內(nèi)差異越小越好，層間差異越大越好5.從一個包含N=1000名學生的班級中，按1%的抽樣比例進行簡單隨機抽樣，樣本量為（）。A.10B.100C.1000D.無法確定6.抽樣框是指（）。A.總體的所有個體B.樣本的所有個體C.包含總體所有個體的名單或集合D.抽樣誤差的范圍7.下列關于非概率抽樣的說法，錯誤的是（）。A.抽樣過程不需要遵循隨機原則B.抽樣結果通常不能用于推斷總體C.適用于探索性研究或研究成本限制D.可以保證樣本在所有特征上都與總體完全一致8.在確定樣本量時，若希望置信區(qū)間變窄（即精度提高），則（）。A.置信水平提高B.置信水平降低C.總體標準差估計值增大D.總體標準差估計值減小9.問卷調查中，因被調查者拒絕參與而導致無法獲得其數(shù)據(jù)，這屬于（）。A.抽樣框誤差B.無回答誤差C.測量誤差D.抽樣偏差10.研究者在抽樣時，根據(jù)自己對總體的了解，有目的地選擇具有代表性的個體，這種抽樣方法是（）。A.判斷抽樣B.配額抽樣C.滾雪球抽樣D.簡單隨機抽樣二、簡答題（每小題5分，共25分）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.列舉三種心理學研究中常用的概率抽樣方法，并簡述其基本原理。3.什么是抽樣框？列舉可能導致抽樣框無效的兩個原因。4.簡述影響抽樣誤差大小的四個主要因素。5.在心理學研究中使用方便抽樣可能存在哪些潛在問題？三、計算題（每小題7分，共14分）1.某研究者欲調查大學生對在線學習的滿意度（假設總體標準差σ=0.8），要求置信水平為95%（Zα/2=1.96），希望邊際誤差（E）不超過0.1。若忽略有限總體校正，請計算所需的最小樣本量。2.一項心理學研究采用整群抽樣方法，將目標總體劃分為100個群，每個群包含50人。研究者隨機抽取了10個群進行調查，結果顯示這10個群的平均焦慮得分標準差為s=5。請估計總體平均焦慮得分的標準誤。四、論述題（10分）某心理學研究者計劃進行一項全國范圍的在線調查，旨在了解不同年齡段（18-25歲，26-35歲，36-45歲，46歲以上）人群的心理健康素養(yǎng)水平。研究者初步考慮使用方便抽樣方法，通過社交媒體平臺邀請朋友參與。請分析該抽樣方案可能存在的局限性，并提出至少三種改進建議，說明理由。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.B10.A二、簡答題1.區(qū)別：*概率抽樣：每個總體單位被抽中的概率已知且大于零，遵循隨機原則，樣本結果可用于推斷總體，可能存在抽樣誤差但可估計。*非概率抽樣：每個總體單位被抽中的概率未知或不等于零，非隨機選擇，樣本結果通常不能直接推斷總體，可能存在選擇偏差，不一定能代表總體。2.方法與原理：*簡單隨機抽樣：從總體中不加任何分組、分層，隨機抽取樣本，保證每個個體被抽中概率相等。原理是機會均等。*系統(tǒng)抽樣：將總體單位按一定順序排列，隨機確定起始點，然后按固定間隔逐個抽取樣本。原理是規(guī)律性與隨機性結合。*分層隨機抽樣：將總體按某個重要變量（分層變量）劃分為若干層，在各層內(nèi)獨立進行簡單隨機抽樣，再合并樣本。原理是“分層控制”，提高代表性。3.定義與原因：*抽樣框：包含總體所有單位的名單或集合，是實施抽樣的基礎。*無效原因：*抽樣框不完整：缺少部分總體單位。*抽樣框包含不合格單位或重復單位：名單過時或包含非目標個體。4.影響因素：*總體變異程度：總體中變量值差異越大（標準差越大），抽樣誤差越大。*樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越小。*抽樣方法：不同抽樣方法的抽樣誤差大小不同（如分層抽樣通常誤差小于簡單隨機抽樣）。*置信水平：要求的置信水平越高（如從90%提高到95%），置信區(qū)間越寬，抽樣誤差（或標準誤）看似越大（實際上是包含了更大概率的總體的區(qū)間，標準誤是區(qū)間的衡量指標）。5.潛在問題：*選擇偏差：樣本可能無法代表總體，結果無法推廣。*代表性問題：易導致樣本偏向于易于接觸的人群，忽視特定群體。*結果不可靠：研究結論的準確性和有效性存疑。三、計算題1.計算過程：*Zα/2=1.96,E=0.1,σ=0.8,N=1000(假設忽略有限總體校正，使用正態(tài)近似公式)。*n?=(Zα/2*σ/E)2=(1.96*0.8/0.1)2=(15.68/0.1)2=156.82≈2460.78*因為n?<N，且未考慮有限總體校正因子(1-n/N)的平方根，為保險起見，可取n?或略增大。通常直接取n?，或看題目是否明確要求考慮有限總體校正。此處按n?計算，需至少2461名學生。2.計算過程：*k=100(群數(shù)),n=10(抽取的群數(shù)),μ?_cl=5(群內(nèi)平均標準差)。*整群抽樣標準誤公式：σ?_c=(σ?_cl/√n)*√(k-n)/k*注意：這里σ?_cl通常指群內(nèi)均值的抽樣標準誤，即群內(nèi)標準差。若題目意圖是群間標準差σ?_g，則公式為σ?_c=σ?_g/√n。但通常用群內(nèi)標準差。假設題目σ?_cl指群內(nèi)標準差。*若按群內(nèi)標準差計算：(5/√10)*√(100-10)/100=(5/√10)*√90/100≈(1.581)*(9.487)/100≈15.03/100=0.1503。*若按群間標準差計算（需題目明確）：假設σ?_g=5，則σ?_c=5/√10≈1.581。*常見處理是使用群內(nèi)標準差，故答案為0.1503。四、論述題改進建議及理由：1.采用分層概率抽樣：*理由：目標總體包含不同年齡段，直接使用方便抽樣無法確保各年齡段都有代表性樣本。分層概率抽樣按年齡分層（如18-25,26-35,36-45,46歲以上），然后在每層內(nèi)進行隨機抽樣。這能保證每個年齡段在樣本中都有足夠的代表性，使調查結果能更準確地反映不同年齡人群的心理健康素養(yǎng)水平，提高了結果的代表性和推論效力。2.采用整群或多階段抽樣：*理由：全國范圍調查，如果直接對全國所有潛在對象進行隨機抽樣成本極高且操作困難。可以采用整群抽樣（如抽取若干省份/城市，再抽取社區(qū)/機構，最后抽取個體）或多階段抽樣（先抽取區(qū)域，再抽取次級單元，依此類推）。這能在保證一定代表性的前提下，顯著降低調查成本和執(zhí)行難度，更適合大規(guī)模在線調查的實施。3.結合配額抽樣（作為輔助或補充）：*理由：在主要采用概率抽樣確保代表性的基礎上，可以在難以通過概率抽樣完全覆蓋的特定小眾或硬到訪群體（如果在線調查無法覆蓋）中，采用配額抽樣（如確保特定稀有特征如“特定職業(yè)的心理健康素養(yǎng)”達到一定比例）作為補充。但這不能替代主要抽樣方法的概率性，且需謹慎使用以避免引入非概率抽樣的偏差。更優(yōu)的是優(yōu)化概率抽樣設計（