2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與評(píng)估測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，由樣本統(tǒng)計(jì)量推算的總體參數(shù)的估計(jì)值稱為________估計(jì)。2.抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與________結(jié)果之間的差異。3.分層抽樣的基本要求是各層內(nèi)單元差異盡可能小，層間差異盡可能________。4.為了保證每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，通常采用________抽樣方法。5.抽樣平均誤差是指________的標(biāo)準(zhǔn)差。6.當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，常采用________抽樣方法。7.抽樣調(diào)查中，除了抽樣誤差外，還可能存在________和________誤差。8.置信區(qū)間的大小取決于置信水平、抽樣誤差和________。9.在其他條件不變的情況下，要求抽樣誤差越小，則所需的樣本量________。10.對(duì)樣本的某個(gè)特征進(jìn)行觀察或測(cè)量所獲得的原始記錄稱為________。二、選擇題（每題2分，共30分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫在題號(hào)后的括號(hào)內(nèi)）1.抽樣調(diào)查的根本目的是________。(A)了解總體各單位的詳細(xì)信息(B)對(duì)總體進(jìn)行分類(C)用樣本的統(tǒng)計(jì)量推斷總體的參數(shù)(D)避免普查的重復(fù)工作2.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？(A)判斷抽樣(B)配額抽樣(C)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(D)方便抽樣3.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異很大時(shí)，________抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣能獲得更精確的估計(jì)結(jié)果。(A)系統(tǒng)抽樣(B)整群抽樣(C)分層抽樣(D)多階段抽樣4.在重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，若抽樣平均誤差縮小為原來的1/2，則樣本量需要擴(kuò)大到原來的________。(A)2倍(B)3倍(C)4倍(D)√2倍5.抽樣極限誤差是抽樣平均誤差的________倍。(A)1/2(B)1(C)2(D)1/√26.在分層抽樣中，若各層內(nèi)方差較大而層間方差較小，則采用比例分配比按最優(yōu)分配________。(A)精確度高(B)簡(jiǎn)單易行(C)抽樣成本高(D)以上都不對(duì)7.抽樣調(diào)查中，登記性誤差屬于________誤差。(A)抽樣誤差(B)非抽樣誤差(C)系統(tǒng)性誤差(D)隨機(jī)性誤差8.若要擴(kuò)大抽樣誤差范圍，可以采取的措施是________。(A)增大樣本量(B)縮小總體方差(C)降低置信水平(D)采用不重復(fù)抽樣9.整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是________。(A)便于組織抽樣(B)抽樣誤差較小(C)可以獲得更詳細(xì)的樣本信息(D)適用于任何類型的總體10.在抽樣設(shè)計(jì)中，首先要明確的是________。(A)抽樣方法的選擇(B)抽樣誤差的控制(C)抽樣框的編制(D)置信水平的確定11.對(duì)于一個(gè)確定的總體和樣本量，置信水平越高，則置信區(qū)間的________。(A)長(zhǎng)度越短(B)長(zhǎng)度越長(zhǎng)(C)精度越高(D)包含總體參數(shù)的概率越小12.事后抽樣通常用于________。(A)初步探索性研究(B)對(duì)已有抽樣結(jié)果進(jìn)行修正(C)替代無法進(jìn)行的普查(D)提高抽樣效率13.抽樣設(shè)計(jì)中，抽樣框的質(zhì)量直接影響著________。(A)抽樣誤差的大小(B)抽樣方法的效率(C)抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性(D)以上都是14.在進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，若同時(shí)考慮成本和精度，通常需要采用________。(A)最大抽樣誤差原則(B)最小樣本量原則(C)最優(yōu)抽樣設(shè)計(jì)原則(D)隨意抽樣原則15.抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指樣本結(jié)構(gòu)________總體結(jié)構(gòu)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素。3.簡(jiǎn)述整群抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的主要區(qū)別。4.簡(jiǎn)述控制抽樣調(diào)查非抽樣誤差的主要方法。四、計(jì)算題（每題8分，共24分）1.某大學(xué)欲通過抽樣調(diào)查了解學(xué)生平均每月的生活費(fèi)支出情況。根據(jù)以往資料，生活費(fèi)支出方差為σ2=2002元2。若要求抽樣極限誤差Δx≤10元，置信水平為95%，試問采用重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需要抽取多少樣本單位？2.某工廠共有1000名職工，按性別比例（1:1）分為兩層，欲采用不重復(fù)分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)樣本，樣本總量為200人。若從男性職工中抽取了120人，女性職工中抽取了80人。現(xiàn)從男性職工中隨機(jī)抽取5人，女性職工中隨機(jī)抽取5人，測(cè)得這10人的平均工資分別為3000元和3200元。試計(jì)算樣本平均工資的抽樣平均誤差（假定層內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0）。3.某地區(qū)進(jìn)行一項(xiàng)電話調(diào)查，隨機(jī)抽取了500個(gè)電話號(hào)碼，其中有效號(hào)碼為480個(gè)，成功接通并完成問卷的有400個(gè)。試分析該項(xiàng)調(diào)查中可能存在的非抽樣誤差，并說明其對(duì)調(diào)查結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。五、分析題（10分）假設(shè)你是一位市場(chǎng)調(diào)研人員，需要調(diào)查某城市居民對(duì)某新產(chǎn)品的購(gòu)買意愿。請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查方法的原理，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽樣方案，包括明確總體、確定抽樣框、選擇抽樣方法（說明理由）、確定樣本量（簡(jiǎn)述考慮因素）、設(shè)計(jì)抽樣過程，并指出在實(shí)施過程中需要注意控制哪些主要的非抽樣誤差。試卷答案一、填空題1.點(diǎn)2.總體3.大4.簡(jiǎn)單隨機(jī)5.樣本平均誤差6.抽樣總體（或列表）7.登記性，系統(tǒng)性8.總體單位數(shù)（或樣本容量）9.增加10.原始數(shù)據(jù)二、選擇題1.C2.C3.C4.C5.C6.B7.B8.C9.A10.C11.B12.B13.D14.C15.一致三、簡(jiǎn)答題1.概率抽樣是指每個(gè)總體單位被抽中的概率是已知的，且大于零；非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)沒有明確的概率，或者某些單位被抽中的概率未知。概率抽樣可以避免抽樣偏差，其抽樣誤差可以計(jì)算和控制；非概率抽樣成本低、速度快，但可能存在抽樣偏差，抽樣誤差通常難以計(jì)算和控制。2.影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體方差（或變異程度）；樣本量的大??；抽樣方法（不同方法誤差不同）；抽樣方式（重復(fù)抽樣還是不重復(fù)抽樣）。總體方差越大，樣本量越小，重復(fù)抽樣，則抽樣誤差越大。3.整群抽樣是將總體分成若干群，以群為單位進(jìn)行隨機(jī)抽取，然后對(duì)抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行調(diào)查。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是直接從總體所有單位中隨機(jī)抽取樣本單位。整群抽樣組織方便，成本較低，但通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有更大的抽樣誤差；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差相對(duì)較小，但實(shí)施可能更復(fù)雜。4.控制非抽樣誤差的主要方法包括：精心設(shè)計(jì)調(diào)查方案，明確調(diào)查目的和對(duì)象；編制高質(zhì)量的抽樣框；選擇合適的抽樣方法并規(guī)范抽樣過程；加強(qiáng)調(diào)查員培訓(xùn)，明確調(diào)查流程和標(biāo)準(zhǔn)，提高訪談技巧；設(shè)計(jì)合理的問卷，避免歧義；采用科學(xué)的數(shù)據(jù)錄入和編碼方法；在數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行有效加權(quán)或修正等。四、計(jì)算題1.解：由Z_(α/2)=1.96(對(duì)應(yīng)95%置信水平)，σ=200，Δx=10，n未知，且為重復(fù)抽樣，使用公式n=(Z_(α/2)2*σ2)/Δx2n=(1.962*2002)/102n=(3.8416*40000)/100n=153664/100n=1536.64因?yàn)闃颖玖勘仨殲檎麛?shù)，且需滿足誤差要求，應(yīng)向上取整，n=1537。答：需要抽取1537個(gè)樣本單位。2.解：設(shè)男性職工數(shù)為N?=500，女性職工數(shù)為N?=500，樣本總量n=200，抽自男性n?=120，女性n?=80。男性平均工資x??=3000，女性平均工資x??=3200。不重復(fù)分層抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差計(jì)算公式為：σ?_p=√[(1-n?/N?)*σ?2/n?+(1-n?/N?)*σ?2/n?+(N?/N)*(N?/N)*σ_122/n]其中σ?2和σ?2分別是男性和女性的工資方差，σ_122是層間方差。題目未給出σ?2,σ?2,σ_122，無法直接計(jì)算。通常需要假設(shè)層內(nèi)方差相等或已知，或題目會(huì)提供相關(guān)數(shù)據(jù)。此處假設(shè)題目意圖是考察公式記憶和基本代入，但缺少數(shù)據(jù)無法完成計(jì)算。若假設(shè)σ?2=σ?2=σ2，且σ_122=0(即兩層工資結(jié)構(gòu)相同)，則公式簡(jiǎn)化為：σ?_p=√[(1-120/500)*σ2/120+(1-80/500)*σ2/80+(500/200)*(500/200)*0/200]σ?_p=√[(1-0.24)*σ2/120+(1-0.16)*σ2/80]σ?_p=√[0.76*σ2/120+0.84*σ2/80]σ?_p=√[0.76σ2/120+0.84σ2/80]（此處缺少總體方差σ2，無法得出數(shù)值解）3.解：可能存在的非抽樣誤差包括：抽樣框誤差（如號(hào)碼過時(shí)、遺漏、重復(fù)）；無回答誤差（如未接通、拒絕訪問、忙線）；測(cè)量誤差（如問卷設(shè)計(jì)問題、訪問員記錄錯(cuò)誤）；訪問員誤差（如偏見、催促）；數(shù)據(jù)處理誤差等。這些誤差可能導(dǎo)致樣本不能代表總體，或者調(diào)查結(jié)果失真，影響結(jié)論的準(zhǔn)確性和可靠性。五、分析題設(shè)計(jì)抽樣方案：總體：該城市所有常住居民。抽樣框：通過政府部門（如電信局或統(tǒng)計(jì)局）獲取的該城市全體居民名單（ideallywithcontactinfo）。抽樣方法：建議采用分層整群抽樣。首先，將城市按區(qū)域（如街道、社區(qū)）劃分為若干群（群?jiǎn)挝唬?；其次，根?jù)區(qū)域人口規(guī)模和特征（如年齡、性別結(jié)構(gòu)）將區(qū)域分層；然后，在每層內(nèi)按比例或最優(yōu)分配隨機(jī)抽取若干群；最后，對(duì)抽中的群內(nèi)所有居民（或按一定規(guī)則抽取部分居民）進(jìn)行調(diào)查。選擇此方法的原因是：便于按區(qū)域組織抽樣，可以覆蓋城市不同區(qū)域，提高代表性；分層有助于降低層內(nèi)方差，提高精度。樣本量確定：樣本量需根據(jù)預(yù)期的置信水平（如95%）、要求的抽樣極限誤差（如±3%）、總體的變異程度（可通過預(yù)調(diào)查或歷史數(shù)據(jù)估計(jì)）以及城市總?cè)丝跀?shù)計(jì)算確定。同時(shí)需考慮經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限