2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果可視化應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，由抽樣誤差引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）。A.絕對(duì)誤差B.相對(duì)誤差C.隨機(jī)波動(dòng)D.系統(tǒng)偏差2.從總體N個(gè)單位中，抽取n個(gè)單位組成樣本，每個(gè)單位被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回，這種抽樣方式稱為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.不等概率抽樣3.當(dāng)總體單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，為了提高抽樣估計(jì)的精度，常采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在分層抽樣中，若按比例分配各層樣本量，則其抽樣方差通常（）不重復(fù)抽樣的抽樣方差。A.大于B.小于C.等于D.不確定5.在抽樣估計(jì)中，若置信水平提高，則（）。A.樣本量增大B.樣本量減小C.抽樣誤差增大D.抽樣誤差減小6.對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，最適合采用（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.抽樣框質(zhì)量的好壞直接影響（）。A.抽樣誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差D.測(cè)量誤差8.在抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，處理缺失值常用的方法不包括（）。A.刪除含有缺失值的記錄B.填充固定值（如均值）C.使用回歸預(yù)測(cè)值填充D.對(duì)缺失值本身進(jìn)行頻數(shù)分析9.對(duì)于分類變量，最適合進(jìn)行探索性分析的可視化方法是（）。A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.條形圖D.折線圖10.能夠直觀顯示數(shù)據(jù)分布形狀、中心趨勢(shì)和離散程度的圖表是（）。A.散點(diǎn)圖B.熱力圖C.箱線圖D.餅圖二、填空題（每空1分，共15分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.抽樣調(diào)查是按照______原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)觀察結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間由于______而產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。3.分層抽樣通常要求各層內(nèi)單位標(biāo)志值差異______，層間差異______。4.抽樣平均誤差是指抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的______。5.根據(jù)樣本資料對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)有兩種基本方法：______估計(jì)和______估計(jì)。6.在數(shù)據(jù)處理中，異常值的處理方法主要包括______、______和轉(zhuǎn)換法。7.數(shù)據(jù)可視化的基本原則包括準(zhǔn)確性、______、______和美觀性。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述抽樣誤差和登記誤差的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述探索性數(shù)據(jù)分析在抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)處理中的作用。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件共10000件，采用不重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取400件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中有32件不合格。試計(jì)算樣本不合格率抽樣平均誤差和抽樣極限誤差（置信水平為95%，查表得Zα/2=1.96）。2.某地區(qū)人口總數(shù)為50萬(wàn)，其中城鎮(zhèn)人口占60%。現(xiàn)欲進(jìn)行抽樣調(diào)查，要求抽樣估計(jì)的抽樣極限誤差不超過(guò)0.05（置信水平為95%），抽樣平均誤差不超過(guò)0.04。若采用不重復(fù)抽樣，至少應(yīng)抽取多少樣本單位？（提示：成數(shù)抽樣誤差公式）五、論述題（10分）結(jié)合實(shí)際，論述抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)可視化在獲取信息、支持決策和有效溝通方面的作用。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、填空題1.隨機(jī)2.隨機(jī)抽樣3.小；大4.變異程度5.點(diǎn)；區(qū)間6.刪除；修正7.一致性；清晰性三、簡(jiǎn)答題1.特點(diǎn)：每個(gè)單位被抽中的概率相等；直接從總體中抽取樣本單位。適用條件：總體單位數(shù)不多；總體各單位分布均勻；抽樣時(shí)不必考慮總體的結(jié)構(gòu)。2.優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小，估計(jì)精度高；可以結(jié)合實(shí)際情況，靈活調(diào)整抽樣比例。缺點(diǎn)：對(duì)總體結(jié)構(gòu)了解不足時(shí)可能效果不佳；增加抽樣組織和計(jì)算的工作量。3.抽樣誤差：是抽樣調(diào)查的固有誤差，由隨機(jī)因素引起，不可避免，但可以控制和計(jì)算。登記誤差：是在調(diào)查過(guò)程中由于工作失誤造成的誤差，屬于非抽樣誤差，可以避免。4.作用：幫助了解數(shù)據(jù)的基本特征（如分布、集中趨勢(shì)、離散程度）；發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式、異常值和潛在關(guān)系；為后續(xù)深入分析和建模提供依據(jù)；使用圖表直觀展示數(shù)據(jù)，便于理解和溝通。四、計(jì)算題1.解析：*樣本不合格率p?=32/400=0.08*樣本量n=400，總體量N=10000，不重復(fù)抽樣。*抽樣平均誤差(不重復(fù))σp?=√[p(1-p)/n*(N-n)/N-1]≈√[0.08*(1-0.08)/400*(10000-400)/10000]≈√[0.0736/400*9600/10000]≈√[0.000184/400*0.96]≈√[0.00000046/0.96]≈√[0.000000475]≈0.00218*抽樣極限誤差Δp?=Zα/2*σp?=1.96*0.00218≈0.00427*答案：抽樣平均誤差約為0.00218，抽樣極限誤差約為0.00427。2.解析：*查表得Zα/2=1.96(置信水平95%)。*成數(shù)p=0.6，1-p=0.4。*不重復(fù)抽樣樣本量公式：n=(Zα/2)^2*p(1-p)/Δ^2*(N/(N-1))*Δ=0.04,N=500000。*n=(1.96)^2*0.6*0.4/(0.04)^2*(500000/(500000-1))*n=3.8416*0.24/0.0016*(500000/499999)*n=0.921984/0.0016*1.000002*n≈576.24/1.000002*n≈576.23*樣本量應(yīng)取整數(shù)，且需滿足N-1>0，n應(yīng)大于Δ^2*N/p(1-p)。此處n≈576.23大于0.04^2*500000/0.24≈3333.33，也大于N/20=25000，計(jì)算合理。*答案：至少應(yīng)抽取577個(gè)樣本單位。五、論述題解析思路：1.信息獲取與理解：可視化將復(fù)雜的數(shù)據(jù)以圖形方式呈現(xiàn)，使觀察者能快速抓住數(shù)據(jù)的主要特征、趨勢(shì)和模式，如分布形態(tài)、極端值、變量間關(guān)系等，便于理解和記憶。例如，箱線圖可直觀比較不同組別的分布中心與離散程度。2.支持決策：通過(guò)可視化，管理者或決策者可以基于數(shù)據(jù)證據(jù)做出更明智的判斷。例如，展示不同區(qū)域銷售額的條形圖或地圖熱力圖，有助于判斷市場(chǎng)潛力和優(yōu)化資源配置；趨勢(shì)圖可顯示業(yè)務(wù)發(fā)展動(dòng)態(tài)，輔助制定未來(lái)計(jì)劃。3.有效溝通：圖表是跨領(lǐng)域、