山東省棗莊市嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)2026屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．檢測4個籃球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，下列數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.82．下列說法錯誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式3．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°4．四個數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．5．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．36．如果x＝是關(guān)于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西8．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如果線段AB＝16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．11．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．112．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．原價(jià)為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為___________元.14．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．16．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_____________________)．17．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19．（5分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動了20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請你給出相等關(guān)系式，并說明理由；20．（8分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？21．（10分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？22．（10分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．23．（12分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計(jì)打結(jié)處絲帶長度）（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；（2）方法簡介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【詳解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為-0.7的．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.3、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數(shù)中最小的是-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會利用絕對值對兩個負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．5、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.6、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項(xiàng)合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題目時(shí)首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.7、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．9、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求出AC、BC的長度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D在CB的中點(diǎn)，求出CD、BD的長度是多少，再根據(jù)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，求出PD的長度是多少，據(jù)此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用線段的中點(diǎn)定義．10、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．11、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義．

列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價(jià)為0.8a故答案為:0.8a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】設(shè)小正方形的邊長為，依據(jù)小正方形的邊長的表達(dá)式，可得方程，進(jìn)而得出大正方形的邊長及面積．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢=9×人數(shù)—11；雞的價(jià)錢=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)添括號的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗(yàn)．17、150【解析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點(diǎn)C（8，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點(diǎn)D（0，﹣6）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點(diǎn)P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在∠COD內(nèi)部和∠COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如圖∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以轉(zhuǎn)動了40°或轉(zhuǎn)動了80°；（3）①OB邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在∠COD外部，如圖：關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°，理由因?yàn)椤螦OC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如圖：此時(shí)關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°理由為因?yàn)椤螦OC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°綜合上述：∠AOC與∠BOD的關(guān)系為:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考點(diǎn)：角的運(yùn)算.20、5元【分析】設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)第二次購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價(jià)是每千克元，依題意得：，解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解并符合題意，所以，原方程的解是．答：第一次購買水果的進(jìn)價(jià)是每千克5元．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟21、（1）該校參加社會實(shí)踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實(shí)踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60