湖南省懷化市靖州苗族侗族自治縣2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角是（）A． B． C． D．2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為3．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．34．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的（）A．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等C．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的商為D．點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)5．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況6．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．7．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣119．下列說法：①畫一條長(zhǎng)為6cm的直線；②若AC＝BC，則C為線段AB的中點(diǎn)；③線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：丁：你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁11．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝312．已知點(diǎn)A，B，C是一條直線上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長(zhǎng)為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．14．如果，那么的余角為___（結(jié)果化成度）．15．當(dāng)_________________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．16．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．17．比較大?。?5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．19．（5分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補(bǔ)全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為多少?20．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).21．（10分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天．22．（10分）已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關(guān)于y的方程的解．23．（12分）七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為，補(bǔ)角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個(gè)角為60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，余角的概念．運(yùn)用補(bǔ)角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所表示兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個(gè)數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積為，概念不對(duì)，所以D錯(cuò)誤．故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒有長(zhǎng)度，所以畫一條長(zhǎng)為6cm的直線錯(cuò)誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，此結(jié)論錯(cuò)誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，線段的長(zhǎng)度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識(shí)和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對(duì)；乙：，原來沒有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．11、B【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．14、63.1．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°求解，然后把結(jié)果化為度．【詳解】解：的余角．故答案為：63.1.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°．15、1【分析】先合并同類項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．16、-1【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同，所以解出第一個(gè)方程后，把x的值代入第二個(gè)方程中，進(jìn)行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、＜【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小”比較即可．【詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。⒔獯痤}（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見解析.【解析】如圖所示：（1）直線AB即為所求；

（2）射線AC即為所求；

（3）D點(diǎn)即為所求；

（4）線段CD即為所求．

19、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級(jí)、B等級(jí)、D等級(jí)的人數(shù)求得C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖，用D等級(jí)的人數(shù)除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級(jí)所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級(jí)的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補(bǔ)全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為：5000×=2000（人）.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要信息是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE