2026屆山東省煙臺(tái)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE是OC的反向延長(zhǎng)線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（）A．①②都對(duì) B．①②都錯(cuò)C．①對(duì)②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對(duì)2．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1503．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣34．當(dāng)x﹣y＝﹣3時(shí)，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．135．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．6．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向7．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m8．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．9．由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)11．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-612．下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．14．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．15．單項(xiàng)式－的系數(shù)是16．原價(jià)為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為___________元.17．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題提出：用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖①三角形？共有線段多少條？請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鲆粋€(gè)示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，共需要個(gè)小等邊三角形，共有線段條.19．（5分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON＝度．（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON的度數(shù)是多少？為什么？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.已知關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值.21．（10分）某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長(zhǎng)，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時(shí)，求花圃的面積．22．（10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長(zhǎng)度始終不變．請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．23．（12分）（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點(diǎn)畫直線，交線段于點(diǎn)；（2）如圖2，用適當(dāng)語句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．2、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).5、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個(gè)式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．6、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯(cuò)誤的只有A．故選A．7、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.8、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．9、A【分析】根據(jù)立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應(yīng)該是:故選A．【點(diǎn)睛】本題考查從三個(gè)方向看物體形狀,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識(shí)．10、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．11、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線；正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、46°25′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.16、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義．

列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價(jià)為0.8a故答案為:0.8a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．17、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計(jì)算所有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù)，熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）（個(gè)），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個(gè)）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層有4個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的第邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；還有邊長(zhǎng)為4的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有個(gè).故答案為：；；（6）如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；故答案為：55；1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意找出三角形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數(shù)，表示出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．故答案為：1．（3）如圖3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數(shù)和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.20、（1），；（2）28.【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算求得a、b的值，再化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式并代數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式.原式由結(jié)果與字母的取值無關(guān)，得到解得：則原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）；（2）花圃的面