




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
浙江省紹興市陽明中學(xué)2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值是()A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣32.如圖,在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=10,AC的長是()A.3 B.6 C.9 D.123.等于()A. B.2 C.3 D.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么的值是()A. B. C. D.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,則下列說法正確的是()A.A1的坐標(biāo)為(3,1) B.S四邊形ABB1A1=3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45°6.如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠ABC=120°,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心的圓與菱形ABCD的四邊都相切,則圖中陰影區(qū)域的面積為()A. B. C. D.7.將拋物線y=(x-3)2-2向左平移()個單位后經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)A.1 B.2 C.3 D.48.從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個字母,抽中a的概率為()A. B. C. D.9.某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元,到2020年初計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是()A.300(1+x)=507 B.300(1+x)2=507C.300(1+x)+300(1+x)2=507 D.300+300(1+x)+300(1+x)2=50710.小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機(jī)出手一次,則小華獲勝的概率是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.飛機(jī)著陸后滑行的距離(單位:)關(guān)于滑行的時(shí)間(單位:)的函數(shù)解析式是,飛機(jī)著陸后滑行______才能停下來.12.現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片,這些卡片除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上,洗均勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為,則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為____.13.如圖,兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,半徑AE、CF交于點(diǎn)G,半徑BE、CD交于點(diǎn)H,且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),若扇形的半徑為,則圖中陰影部分的面積等于_____.14.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(分別進(jìn)行四等分和三等分),設(shè)計(jì)一個“配紫色”的游戲(紅色與藍(lán)色可配成紫色),則能配成紫色的概率為__________.15.如圖,拋物線與直線交于A(-1,P),B(3,q)兩點(diǎn),則不等式的解集是_____.16.已知_______17.計(jì)算sin60°tan60°-cos45°cos60°的結(jié)果為______.18.拋物線y=(x﹣2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.三、解答題(共66分)19.(10分)近年來,在總書記“既要金山銀山,又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下,我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表對霧霾天氣了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有______人,______;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中充分搖勻,一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球,若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)ィ堄卯嫎錉顖D或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平.20.(6分)已知四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD邊上的點(diǎn),DE與CF相交于點(diǎn)G.(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證:.(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,要使成立,完成下列探究過程:要使,轉(zhuǎn)化成,顯然△DEA與△CFD不相似,考慮,需要△DEA∽△DFG,只需∠A=∠________;另一方面,只要,需要△CFD∽△CDG,只需∠CGD=∠________.由此探究出使成立時(shí),∠B與∠EGC應(yīng)該滿足的關(guān)系是________.(3)如圖③,若AB=BC=6,AD=CD=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,那么的值是多少?(直接寫出結(jié)果)21.(6分)如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣2,這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣1)時(shí),求△ABC的面積.22.(8分)在正方形ABCD中,AB=6,M為對角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D重合),連接CM,過點(diǎn)M作MN⊥CM,交AB(或AB的延長線)于點(diǎn)N,連接CN.感知:如圖①,當(dāng)M為BD的中點(diǎn)時(shí),易證CM=MN.(不用證明)探究:如圖②,點(diǎn)M為對角線BD上任一點(diǎn)(不與B、D重合).請?zhí)骄縈N與CM的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.應(yīng)用:(1)直接寫出△MNC的面積S的取值范圍;(2)若DM:DB=3:5,則AN與BN的數(shù)量關(guān)系是.23.(8分)如圖,在矩形ABCD中,M是BC中點(diǎn),請你僅用無刻度直尺按要求作圖.(1)在圖1中,作AD的中點(diǎn)P;(2)在圖2中,作AB的中點(diǎn)Q.24.(8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+x+4,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).(1)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.(2)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中(如圖),已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),對稱軸與軸交于點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn),如果,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn),如果是以為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).26.(10分)如圖1,已知中,,,,點(diǎn)、在上,點(diǎn)在外,邊、與交于點(diǎn)、,交的延長線于點(diǎn).(1)求證:;(2)當(dāng)時(shí),求的長;(3)設(shè),的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時(shí),求的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】把P(﹣1,k)代入函數(shù)解析式即可求k的值.【詳解】把點(diǎn)P(﹣1,k)代入y=得到:k==1.故選:B.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解.【詳解】解:∵∠C=90°,cosA=,AB=10,∴AC=1.故選:B.本題主要考查解直角三角形,理解余弦的定義,得到cosA=是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先計(jì)算60度角的正弦值,再計(jì)算加減即可.【詳解】故選A.本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算,能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,在Rt△AOB中,利用勾股定理求出OA,再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖,過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,∵A的坐標(biāo)為(4,3)∴OB=4,AB=3,在Rt△AOB中,∴故選:D.本題考查求正弦值,利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析:如圖:A、A1的坐標(biāo)為(1,3),故錯誤;B、=3×2=6,故錯誤;C、B2C==,故錯誤;D、變化后,C2的坐標(biāo)為(-2,-2),而A(-2,3),由圖可知,∠AC2O=45°,故正確.故選D.6、C【分析】如圖,分別過O作OE⊥AB于E、OF⊥BC于F、OG⊥CD于G、OH⊥DA于H,則.分別求出上式中各量即可得到解答.【詳解】如圖,過O作OE⊥AB于E,由題意得:∠EOB=∠OAB=-∠ABO=-∠ABC=-=,AB=4∴OB=2,OA=2,OE=,BE=1,∠HOE=-=∴BD=2OB=4,AC=2OA=4,∴∴.故選C.本題考查圓的綜合應(yīng)用,在審清題意的基礎(chǔ)上把圖形分割成幾塊計(jì)算后再綜合是解題關(guān)鍵.7、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵將拋物線向左平移后經(jīng)過點(diǎn)∴設(shè)平移后的解析式為∴∴或(不合題意舍去)∴將拋物線向左平移個單位后經(jīng)過點(diǎn).故選:C本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移,根據(jù)平移規(guī)律“左加右減,上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】nanhai共有6個拼音字母,a有2個,根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】∵nanhai共有6個拼音字母,a有2個,∴抽中a的概率為,故選:B.此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、B【分析】根據(jù)年利潤平均增長率,列出變化增長前后的關(guān)系方程式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x,列方程為:300(1+x)2=507.故選B.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤平均增長率列式計(jì)算.10、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù),再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:畫樹狀圖得:
∵共有9種等可能的結(jié)果,小華獲勝的情況數(shù)是3種,
∴小華獲勝的概率是:=.
故選:A.此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識,用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、200【分析】要求飛機(jī)從滑行到停止的路程就,即求出函數(shù)的最大值即可.【詳解】解:所以當(dāng)t=20時(shí),該函數(shù)有最大值200.故答案為200.本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,掌握二次函數(shù)求最值的方法,即公式法或配方法是解題關(guān)鍵.12、【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根,得出a的取值范圍,最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根,
∴4-4(a-2)≥0,
∴a≤1,
∴a=-1,0,1,2,1.∴使得關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根概率為:.考查概率的求法;用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到使一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.13、π﹣1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積,再過點(diǎn)C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分別為M、N,然后證明△CMG與△CNH全等,從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對角線的正方形的面積,從而得出陰影部分的面積.【詳解】兩扇形的面積和為:,過點(diǎn)C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分別為M、N,如圖,則四邊形EMCN是矩形,∵點(diǎn)C是的中點(diǎn),∴EC平分∠AEB,∴CM=CN,∴矩形EMCN是正方形,∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°,∴∠MCG=∠NCH,在△CMG與△CNH中,,∴△CMG≌△CNH(ASA),∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對角線是的正方形面積,∴空白區(qū)域的面積為:,∴圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和﹣1個空白區(qū)域面積的和.故答案為:π﹣1.本題主要考查了扇形的面積求法,三角形的面積的計(jì)算,全等三角形的判定和性質(zhì),得出四邊形EMCN的面積是解決問題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)已知列出圖表,求出所有結(jié)果,即可得出概率.【詳解】列表得:紅黃綠藍(lán)紅(紅,紅)(紅,黃)(紅,綠)(紅,藍(lán))藍(lán)(藍(lán),紅)(藍(lán),黃)(藍(lán),綠)(藍(lán),藍(lán))藍(lán)(藍(lán),紅)(藍(lán),黃)(藍(lán),綠)(藍(lán),藍(lán))所有等可能的情況數(shù)有12種,其中配成紫色的情況數(shù)有3種,
∴P配成紫色=故答案為:此題主要考查了列表法求概率,根據(jù)已知列舉出所有可能,進(jìn)而得出配紫成功概率是解題關(guān)鍵.15、或.【分析】由可變形為,即比較拋物線與直線之間關(guān)系,而直線PQ:與直線AB:關(guān)于與y軸對稱,由此可知拋物線與直線交于,兩點(diǎn),再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系,即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵拋物線與直線交于,兩點(diǎn),∴,,∴拋物線與直線交于,兩點(diǎn),觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)或時(shí),直線在拋物線的下方,∴不等式的解集為或.故答案為或.本題考查了二次函數(shù)與不等式,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.16、2【分析】設(shè),分別用k表示x、y、z,然后代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè),∴,,,∴;故答案為:2.本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì),正確用k來表示x、y、z.17、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入求出答案.【詳解】解:原式=1此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.18、(2,0).【分析】已知條件的解析式是拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:∵拋物線解析式為y=(x﹣2)2,∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).故答案為(2,0).本題的考點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì).方法是根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出答案.三、解答題(共66分)19、(1)400,35%;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)不公平.【分析】(1)用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值;(3)先計(jì)算出D等級的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果,再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種,再確定出為奇數(shù)的概率,再確定小明去和小剛?cè)サ母怕剩詈蟊容^即可解答.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知:A等級的人數(shù)為20,所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學(xué)生共有20÷5%=400人;1-5%-15%-45%=35%;(2)由統(tǒng)計(jì)圖可知:A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為400×35%=140(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為:小剛?cè)サ母怕蕿椋海桑荆赃@個游戲規(guī)則不公平.本題考查了游戲的公平性,先計(jì)算每個事件的概率,然后比較概率的大小,概率相等就公平,否則就不公平,這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)DGF,CDF,∠B+∠EGC=180°;(3).【分析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A=∠FDC=90°,求出∠CFD=∠AED,證出△AED∽△DFC即可;(2)當(dāng)∠B+∠EGC=180°時(shí),成立,分別證明即可;(3)過C作CN⊥AD于N,CM⊥AB交AB延長線于M,連接BD,設(shè)CN=x,△BAD≌△BCD,推出∠BCD=∠A=90°,證△BCM∽△DCN,求出CM=x,在Rt△CMB中,由勾股定理得出BM2+CM2=BC2,代入得出方程(x?2)2+(x)2=22,求出CN=,證出△AED∽△NFC,即可得出答案.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠FDC=90°,∵CF⊥DE,∴∠DGF=90°,∴∠ADE+∠CFD=90°,∠ADE+∠AED=90°,∴∠CFD=∠AED,∵∠A=∠CDF,∴△AED∽△DFC,∴;(2)當(dāng)∠B+∠EGC=180°時(shí),.要使,轉(zhuǎn)化成,顯然△DEA與△CFD不相似,考慮,需要△DEA∽△DFG,只需∠A=∠DGF;另一方面,只要,需要△CFD∽△CDG,只需∠CGD=∠CDF.當(dāng)∠B+∠EGC=180°時(shí):∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠ADC,AD∥BC,∴∠B+∠A=180°,∵∠B+∠EGC=180°,∴∠A=∠EGC=∠FGD,∵∠FDG=∠EDA,∴△DFG∽△DEA,∴,∵∠B=∠ADC,∠B+∠EGC=180°,∠EGC+∠DGC=180°,∴∠CGD=∠CDF,∵∠GCD=∠DCF,∴△CGD∽△CDF,∴,∴,∴,即當(dāng)∠B+∠EGC=180°時(shí),成立;(3)過C作CN⊥AD于N,CM⊥AB交AB延長線于M,連接BD,設(shè)CN=x,
∵∠BAD=90°,即AB⊥AD,∴∠A=∠M=∠CNA=90°,∴四邊形AMCN是矩形,∴AM=CN,AN=CM,∵在△BAD和△BCD中,,∴△BAD≌△BCD(SSS),∴∠BCD=∠A=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∵∠ABC+∠CBM=180°,∴∠MBC=∠ADC,∵∠CND=∠M=90°,∴△BCM∽△DCN,∴,∴,∴CM=x,在Rt△CMB中,CM=x,BM=AM?AB=x?2,由勾股定理得:BM2+CM2=BC2,∴(x?2)2+(x)2=22,x=0(舍去),x=,CN=,∵∠A=∠FGD=90°,∴∠AED+∠AFG=180°,∵∠AFG+∠NFC=180°,∴∠AED=∠CFN,∵∠A=∠CNF=90°,∴△AED∽△NFC,∴.本題考查了矩形性質(zhì)和判定,勾股定理,平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力,題目比較好.21、(1),y=x+1;(2)2.【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和,可得b的值,根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對關(guān)系,可得A點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式,可得答案.試題解析:解:(1)由題意,得:1+b+(﹣2)+b=1,解得b=1,一次函數(shù)的解析式為y=x+1,當(dāng)x=1時(shí),y=x+1=2,即A(1,2),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入,得=2,即k=2,反比例函數(shù)的解析式為;(2)當(dāng)x=﹣2時(shí),y=﹣1,即B(﹣2,﹣1).BC=2,S△ABC=BC?(yA﹣yC)=×2×[2﹣(﹣1)]=2.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解(1)題關(guān)鍵;利用三角形的面積公式是解(2)的關(guān)鍵.22、探究:見解析;應(yīng)用:(1)9≤S<1;(2)AN=6BN.【分析】探究:如圖①中,過M分別作ME∥AB交BC于E,MF∥BC交AB于F,證明△MFN≌△MEC(ASA)即可解決問題.
應(yīng)用:(1)求出△MNC面積的最大值以及最小值即可解決問題.
(2)利用平行線分線段成比例定理求出AN,BN即可解決問題.【詳解】解:探究:如圖①中,過M分別作ME∥AB交BC于E,MF∥BC交AB于F,則四邊形BEMF是平行四邊形,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,∠ABD=∠CBD=∠BME=45°,∴ME=BE,∴平行四邊形BEMF是正方形,∴ME=MF,∵CM⊥MN,∴∠CMN=90°,∵∠FME=90°,∴∠CME=∠FMN,∴△MFN≌△MEC(ASA),∴MN=MC;應(yīng)用:(1)當(dāng)點(diǎn)M與D重合時(shí),△CNM的面積最大,最大值為1,當(dāng)DM=BM時(shí),△CNM的面積最小,最小值為9,綜上所述,9≤S<1.(2)如圖②中,由(1)得FM∥AD,EM∥CD,∴===,∵AN=BC=6,∴AF=3.6,CE=3.6,∵△MFN≌△MEC,∴FN=EC=3.6,∴AN=7.2,BN=7.2﹣6=1.2,∴AN=6BN,故答案為AN=6BN.本題是四邊形的綜合問題,考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn),解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考壓軸題.23、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析.【解析】(1)先連接矩形的對角線交于點(diǎn)O,再連接MO并延長,交AD于P,則點(diǎn)P即為AD的中點(diǎn);(2)先運(yùn)用(1)中的方法,畫出AD的中點(diǎn)P,再連接BP,交AC于點(diǎn)K,則點(diǎn)E,再連接DK并延長,交AB于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為AB的中點(diǎn).【詳解】(1)如圖點(diǎn)P即為所求;(2)如圖點(diǎn)Q即為所求;本題考查的是作圖的應(yīng)用,掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理、正確作出圖形是解題的關(guān)鍵.24、(1)存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,最大面積是2;(2)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1﹣2,﹣1)、(2,6)、(6,1)或(1+2,﹣﹣1).【分析】(1)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式,假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,﹣x2+x+1),過點(diǎn)P作PD//y軸,交直線BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,﹣x+1),PD=﹣x2+2x,利用三角形的面積公式即可得出S△PBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題;(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,﹣m2+m+1),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,﹣m+1),進(jìn)而可得出MN=|﹣m2+2m|,結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x2+x+1=1,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0).將B(8,0)、C(0,1)代入y=kx+b,.,解得:,∴直線BC的解析式為y=﹣x+1.假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,﹣x2+x+1)(0<x<8),過點(diǎn)P作PD//y軸,交直線BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,﹣x+1),如圖所示.∴PD=﹣x2+x+1﹣(﹣x+1)=﹣x2+2x,∴S△PBC=PD?OB=×8?(﹣x2+2x)=﹣x2+8x=﹣(x﹣1)2+2.∵﹣1<0,∴當(dāng)x=1時(shí),△PBC的面積最大,最大面積是2.∵0<x<8,∴存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,最大面積是2.(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,﹣m2+m+1),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,﹣m+1),∴MN=|﹣m2+m+1﹣(﹣m+1)|=|﹣m2+2m|.又∵M(jìn)N=3,∴|﹣m2+2m|=3.當(dāng)0<m<8時(shí),有
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 秦皇島市中醫(yī)院單元感染控制考核
- 2025南平建陽區(qū)環(huán)境衛(wèi)生服務(wù)中心招聘鄉(xiāng)鎮(zhèn)垃圾清運(yùn)駕駛員1名考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解(考點(diǎn)梳理)
- 2025廣東中山市三鄉(xiāng)鎮(zhèn)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心招聘聘用制醫(yī)務(wù)人員3人模擬試卷及答案詳解1套
- 邢臺市中醫(yī)院財(cái)務(wù)管理崗位準(zhǔn)入綜合知識筆試試題
- 2025年溫嶺市公開選調(diào)公務(wù)員32人考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題附答案詳解(突破訓(xùn)練)
- 2025福建億力集團(tuán)有限公司所屬單位生招聘98人第三批考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解參考
- 滄州市人民醫(yī)院細(xì)針穿刺細(xì)胞學(xué)考核
- 2025北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部總務(wù)處房地產(chǎn)管理中心宿舍管理員的招聘2人考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解(易錯題)
- 2025第二人民醫(yī)院輸尿管鏡碎石資格認(rèn)證
- 大學(xué)隋唐課件
- 2025貴州黔西南州民政局公益性崗位招聘模擬試卷及答案詳解(典優(yōu))
- 一國兩制課件
- 2025年全國國家版圖知識競賽題庫及答案(中小學(xué)組)
- 十一節(jié)后收心會安全培訓(xùn)課件
- 隔震支座安裝施工方案
- 2024年武漢商學(xué)院公開招聘輔導(dǎo)員筆試題含答案
- 鋼結(jié)構(gòu)廠房裝修施工方案報(bào)告
- 捶草印花課件
- 銀行反電詐培訓(xùn)課件
- tesol考試的樣卷及答案
- (2025年標(biāo)準(zhǔn))借款續(xù)期協(xié)議書
評論
0/150
提交評論