山東省濱州市北城英才學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=（）度．A．30 B．20 C．25 D．152．對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出了一個(gè)完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．6．下列等式中正確的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．9．已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．9610．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．11．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A．1 B．2C．3 D．412．若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡得．14．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量呈正比，某彈簧不掛物體時(shí)長15cm，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長1．8cm．寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式．15．比較大?。?_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”號）16．等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是17．某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、、分，那么小王的最后得分是______分．18．4的平方根是_____；8的立方根是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點(diǎn)及連線請加黑描重）（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為．20．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫出△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，P為AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA＝CQ，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)N，且PM＝QN，連PQ交AC邊于D．求證：（1）△ABC為等邊三角形；（2）DM＝AC．22．（10分）如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動的速度為每秒2個(gè)單位長度．（1）當(dāng)時(shí)，=，=；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說明理由;（3）求當(dāng)為何值時(shí)，，并說明理由．23．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長．25．（12分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如圖2，過O點(diǎn)的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如果（2）中過O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°，∵AD是△ABC的中線，∴∠DAC=∠BAC=30°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED===75°，∴∠EDC=∠ADC?∠ADE=90°?75°=15°.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是注意三線合一與等邊對等角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：4個(gè)圖形都是軸對稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，∴根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案．【詳解】解：A、=，故A錯誤；

B、與不是同類二次根式，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．5、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】∵G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)∴，∴∵∴∵F是AD中點(diǎn)∴，∵，∴∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)分式化簡依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯誤；D、，故D選項(xiàng)錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，∴平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，∴平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．9、A【解析】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．10、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.11、B【解析】分析：根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時(shí)的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．解答：解：過點(diǎn)P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ為最短距離，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ=2，故選B．12、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇．【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯誤．B、，故B錯誤．C、，故C錯誤．D、，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡.14、L=2．6x+3．【詳解】解：設(shè)彈簧總長度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系為L=kx+3．由題意得1．8=3k+3，解得k=2．6，所以該一次函數(shù)解析式為L=2．6x+3．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．15、＜【解析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可．【詳解】∵2＝，1＝，12＜16，∴＜，即2＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，先根據(jù)題意把2化為的形式是解答此題的關(guān)鍵．16、70°或40°【解析】解：當(dāng)140°外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40°，則其底角為：（180°-40°）÷2=70°，當(dāng)140°外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180°﹣140°=40°．故答案為70°或40°．點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．17、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋11.1＝87.1（分），故答案為：87.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．18、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點(diǎn)：立方根；平方根．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫出△ABC；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△A1B1C1；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，由B，C'的坐標(biāo)可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，令y＝0，則x＝，∴使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，0）．故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，一般先從一些特殊的對稱點(diǎn)開始．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）．【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），即可得到坐標(biāo)軸的位置；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）依據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A（-4，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，-4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由“HL”可證，可得，從而可得結(jié)論；（2）先由（1）可知，再由AAS可證，從而由三角形全等的性質(zhì)可得，然后由線段的和差即可得證．【詳解】證明：（1），且為等邊三角形；（2）由（1）已證：又，即．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵．22、（1）CD=4，AD=16；（2）當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)t=7.2秒時(shí)，，理由見解析【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；

（3）過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．【詳解】解：（1）t=2時(shí)，CD=2×2=4，

∵∠ABC=90°，AB=16，BC=12，∴AD=AC-CD=20-4=16；（2）①∠CDB=90°時(shí)，∴解得BD=9.6，∴t=7.2÷2=3.6秒；

②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，

t=20÷2=10秒，

綜上所述，當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形；

（3）如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，

由（2）①得：CF=7.2，

∵BD=BC，∴CD=2CF=7.2×2=14.4，

∴t=14.4÷2=7.2，

∴當(dāng)t=7.2秒時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵23、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大?。唬?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問題需要的條件，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）10cm．【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BD＝DC，利用△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+AC即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，∵DE是BC邊的垂直平分線，∴BD＝DC，∵AB＝4cm，AC＝6cm．∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+AC＝4+6＝10cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,25、（1）∠BOC＝90°+∠A，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；（2）證明∠P＝90°﹣∠A，得到∠P+∠BO