貴州省高二下數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則k和b的關系是A.k^2+b^2=r^2B.k^2=r^2-b^2C.b^2=r^2-k^2D.k^2+b^2=2r^2答案：A3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B4.拋擲兩個均勻的六面骰子，點數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36答案：A5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.12B.13C.14D.15答案：C6.若復數(shù)z=a+bi的模為|z|=5，且a=3，則b的值是A.4B.-4C.±4D.±3答案：C7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是A.5B.7C.9D.25答案：A8.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時單調遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a>0且a≠1D.a<0答案：C9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B10.若向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，則向量u和向量v的夾角是A.0°B.45°C.90°D.180°答案：C二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在定義域內單調遞增的有A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=1，b_2=2，則b_4的值是A.4B.8C.16D.32答案：B3.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD4.在圓x^2+y^2=r^2中，過圓心且與直線y=x平行的直線方程是A.y=-xB.y=xC.x+y=rD.x-y=r答案：AD5.下列函數(shù)中，在x=0處連續(xù)的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=1/xD.y=tan(x)答案：ABD6.在直角坐標系中，點(1,2)關于y=x對稱的點是A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)答案：B7.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.1,3,5,7,...答案：ABD8.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的度數(shù)是A.30°B.60°C.90°D.120°答案：B9.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a^2>b^2D.若a>b，則√a>√b答案：AD10.在圓x^2+y^2=r^2中，過圓心且與直線y=-x平行的直線方程是A.y=xB.y=-xC.x+y=rD.x-y=r答案：AD三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內單調遞增。答案：正確2.若復數(shù)z=a+bi的模為|z|=5，則a^2+b^2=25。答案：正確3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，d=3，則a_10=29。答案：正確4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確5.拋擲兩個均勻的六面骰子，點數(shù)之和為7的概率是1/6。答案：正確6.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是5。答案：正確7.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時單調遞增，則a>1。答案：錯誤8.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確9.向量u=(1,2)和向量v=(3,4)的夾角是90°。答案：正確10.在圓x^2+y^2=r^2中，過圓心且與直線y=x平行的直線方程是y=-x。答案：正確四、簡答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標。答案：頂點坐標為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n^2+n。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值。答案：最大值為√2，當x=π/4+kπ，k為整數(shù)時取得。4.求拋擲兩個均勻的六面骰子，點數(shù)之和為7的概率。答案：概率為1/6。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調性。答案：函數(shù)在x=-1和x=1處取得極值，在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調遞增，在(-1,1)上單調遞減。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的性質。答案：S_n是關于n的二次函數(shù)，當d>0時，S_n隨n增大而增大；當d<0時，S_n隨n增大而減小。3.討論函數(shù)f(x