四川省高三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則a_5的值為A.8B.10C.12D.14答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面朝上的概率是A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2答案：B4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B6.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的模長是A.1B.√2C.2D.i答案：B7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.65°D.135°答案：A8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.1B.5C.-5D.-1答案：B9.某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.1/125B.3/50C.9/50D.3/25答案：C10.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=e^xC.y=x+1D.y=x-1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則公比q的值是A.3B.-3C.1/3D.-1/3答案：AB3.下列命題中，正確的是A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)答案：B5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC6.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則角C的度數(shù)是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：D7.已知向量u=(2,3)，向量v=(1,-1)，則向量u與向量v的夾角是A.90°B.45°C.60°D.30°答案：B8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.1,-1,1,-1,...答案：B9.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與直線x-y=1的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,1)B.(1,0)C.(2,3)D.(3,2)答案：C10.函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)的單調(diào)性是A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不單調(diào)D.無法確定答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長是√(a^2+b^2)。答案：正確3.在△ABC中，若角A=60°，角B=60°，則△ABC是等邊三角形。答案：正確4.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。答案：正確6.在等比數(shù)列{c_n}中，若c_1=2，c_3=16，則公比q的值是4。答案：正確7.函數(shù)f(x)=e^x在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y=-x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-1)。答案：正確9.函數(shù)f(x)=log(x)在x>1時(shí)的單調(diào)性是單調(diào)遞增。答案：正確10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是直角三角形。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。答案：cosθ=(31+42)/(√(3^2+4^2)√(1^2+2^2))=11/√(255)=11/5√5。3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=2，求a_10的值。答案：a_10=a_1+9d=5+18=23。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在[0,π/2]上的最大值。答案：f(x)=sin(x)+cos(x)在[0,π/2]上的最大值為√2，當(dāng)x=π/4時(shí)取得。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論復(fù)數(shù)z=a+bi的模長與a,b的關(guān)系。答案：復(fù)數(shù)z=a+bi的模長為√(a^2+b^2)，當(dāng)a=0時(shí)，模長為|b|；當(dāng)b=0時(shí)，模長為|a|；當(dāng)a,b均不為0時(shí)，模長大于|a|和|b|。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2，當(dāng)d>0時(shí)，S_n隨n增大而增大；當(dāng)d<0時(shí)，S_n隨n增大