專題1?1豐富的圖形世界（全章知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）

第一部分【知識(shí)點(diǎn)歸納與題型目錄】

【知識(shí)點(diǎn)一】生活中的立體圖形

1.立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體,

圓柱，圓錐，球等.

2.常見(jiàn)的立體圖形及分類：

球

*.依膽柱

①按形狀分類：立體圖影J（棱柱

般體

枝維

期臺(tái)

臺(tái)體【梗臺(tái)

②按構(gòu)成分類：立團(tuán):4多面體（由平面圍成的立體圖形）

旋轉(zhuǎn)體（繞某一軸旋轉(zhuǎn)一周）

3.點(diǎn)、線、面、體

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體

的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種:

線和線相交的地方形成點(diǎn),從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.此

外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

【知識(shí)點(diǎn)二】從立體圖形到平面圖形

1.簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣

的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.

【要點(diǎn)提示】

<1）不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形.例如，球便不能展成平面圖形.

（2）不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開(kāi)，也可得

到不同的平面圖.

2.從不同方向看

從不同的方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.一般是從以下三個(gè)方向：（1）

從正面看；（2）從左面看：（3）從上面看.從這三個(gè)方向看到的圖形分別稱為正視圖（也稱

主視圖）、左視圖、的視圖.

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

【題型目錄】

【考點(diǎn)一】生活中的立體圖形

【題型一】常見(jiàn)的幾何體

【題型二】立體圖形的分類

【題型三】幾何體中的點(diǎn)、棱、面

【題型四】點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系

【題型五】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形

【考點(diǎn)二】從立體圖形到平面圖形

【題型六】從不同方向看幾何體

【題型七】幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)

【題型八】正方體幾種展開(kāi)圖的識(shí)別

【題型久】正方體相對(duì)兩面上的字

【題型十】含圖案的正方體的展開(kāi)圖

【題型十一】截一個(gè)幾何體

第二部分【題型展示與方法點(diǎn)撥】

【考點(diǎn)一】生活中的立體圖形

【題型一】常見(jiàn)的幾何體

【例題1]（2425七年級(jí)上?天津河西?期末）

I.把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱用線連起來(lái).

（24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期末）

2,下列四個(gè)幾何體中，圓錐是（）

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

【變式2】

（24?25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

3.在橫線上寫(xiě)出每個(gè)幾何體的名稱:

【題型二】立體圖形的分類

【例題2】（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）

（24-25七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?階段練習(xí)）

5.下列幾何體中，屬于棱柱的是（）

A.①②③⑥B.①②C.①③⑤D.①⑥

【變式2】

（2024七年級(jí)上?全國(guó),專題練習(xí)）

6.將如圖幾何體分類，柱體有,錐體有，球體有（填序號(hào)）

【題型三】幾何體中的點(diǎn)、棱、面

【例題3】（2025?河南商丘?模擬預(yù)測(cè)）

7.關(guān)于下列幾何體，說(shuō)法正砸的是（）

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

⑴〃棱柱有_個(gè)面、一條棱、一個(gè)頂點(diǎn)，〃棱錐有一個(gè)面、一條棱、一個(gè)頂點(diǎn).

（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體

圖形叫作多面體.經(jīng)過(guò)前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)尸、頂點(diǎn)個(gè)數(shù)P以及棱的條數(shù)E

存在著一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式.

【變式1】

（23-24七年級(jí)上?重慶秀山?期末）

11.數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用廣泛，同學(xué)們用過(guò)如圖這種折扇吧，因?yàn)樗燮饋?lái)便于攜帶，所

以深受人們的喜愛(ài)、折扇展開(kāi)的過(guò)程運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.面與面相交的地方

是線

【變式2】

（24-25七年級(jí)上?四川成都?期中）

12.折扇的每一根扇骨可以看作是一條線，當(dāng)我們打開(kāi)折扇時(shí)，眾多扇骨同時(shí)運(yùn)動(dòng)，這曲扇

骨運(yùn)動(dòng)所形成的區(qū)域就構(gòu)成了一個(gè)扇面，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋，這種現(xiàn)象說(shuō)明了

【題型五】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形

【例題5】（24-25七年級(jí)上?陜西延安?期末）

13.如圖，這是一張長(zhǎng)方形紙片，的長(zhǎng)為4cm,8C的長(zhǎng)為2cm.

DC

AB

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的?邊所在的直線旋轉(zhuǎn)?周，則形成的幾何體是.

（2）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞邊8C所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積（結(jié)果保留

兀）

【變式1】

（24-25六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中）

14.下列哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是圓柱體（）

（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

15.一個(gè)長(zhǎng)為6cm,寬為4cm的長(zhǎng)方形，以其一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何

體是，它的體積為cm，（結(jié)果保留兀）.

【考點(diǎn)二】從立體圖形到平面圖形

【題型六】從不同方向看幾何體

【例題6]（24-25七年級(jí)上?江西鷹潭?階段練習(xí)）

16.如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的.

從正面看*從左面看從上面行

（1）填空：這個(gè)幾何體是由個(gè)小正方體組成的；

（2）畫(huà)出從左面、上面觀察這個(gè)幾何體所看到的形狀圖;

（3）在不改變此幾何體從左面、上面觀察到的形狀圖的情況下，最多還可以添加多少個(gè)小正

方體？

【變式1】

（2025?吉林松原?模擬預(yù)測(cè)）

17.如圖，一個(gè)圓柱體切去一部分，則從上面看到的圖形是（）

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

D.

【變式2】

（24-25七年級(jí)上?四川成都?期末）

18.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從它的正面和上面看到的形狀圖如圖所示,

若這個(gè)幾何體最多由。個(gè)小立方塊組成，最少由〃個(gè)小立方塊組成，則〃+/，=

從正面看從上面看

【題型七】幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)

【例題7】（24-25七年級(jí)上?陜西西安?期末）

19.（1）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開(kāi)圖？請(qǐng)為在橫線上寫(xiě)出這些幾何體的名稱.

圖①：，圖②：，圖③：

（2）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,

其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)你畫(huà)出從正面和從左面看到的這

個(gè)幾何體的形狀圖.

從正面4從左面C

【變式1】

（2025?江蘇南京?二模）

20.“粽?qǐng)F(tuán)桃柳，盈門(mén)共飲又是一年端午時(shí)，呆廠家推出一種新款粽子禮盒，它的外形是

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

“三棱柱”，其展開(kāi)圖可能是（）

（24-25七年級(jí)上?河南商丘?期末）

21.一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖如圖所示,這個(gè)立體圖形是

【題型八】正方體幾種展開(kāi)圖的識(shí)別

【例題8】（24?25七年級(jí)上?寧夏銀川?期中）

22.（1）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其

中小止方形中的數(shù)字表示在該位置.的小、工方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)商出從正面和從左面看到的這個(gè)兒

何體的形狀圖.

從正面看從左面看

<2）在圖中增加1個(gè)小正方形使得所得圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠圍成一個(gè)正方體，請(qǐng)任意補(bǔ)全

一種符合要求的展開(kāi)圖.

【變式1】

（2025?廣東東莞?模擬預(yù)測(cè)）

23.下列圖形是正方體展開(kāi)圖的是（）

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

【變式2】

（24-25七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

24.如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折著成一個(gè)正方體，則需

剪掉一個(gè)小正方形，剪掉的小正方形不可以是.（填序號(hào)）

【題型九】正方體相對(duì)兩面上的字

【例題9】（24-25七年級(jí)上?河北張家口?期中）

25.如圖1,一個(gè)不透明小立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字I,2,3,4,5,6.

（1）若其展開(kāi)圖如圖2所示，貝ij：與數(shù)字“1”相對(duì)的面上的數(shù)字是,與數(shù)字“2”相對(duì)的

面上的數(shù)字是,與數(shù)字“3”相對(duì)的面上的數(shù)字是；

（2）將三個(gè)同樣的小立方體搭成圖3所示的幾何體，請(qǐng)確定該幾何體能看得到的面上數(shù)字之

和最小為多少？

【變式1】

（2025?四川內(nèi)江?中考真題）

26.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，與“共”字相對(duì)的字是（〉

A.安B.全C.校D.園

【變式2】

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

(24-25七年級(jí)上?陜西咸陽(yáng)?期中)

27.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則原正方體中與“承”字所在面相對(duì)的面上的漢字是

【題型十一】含圖案的正方體的展開(kāi)圖

【例題11](24?25七年級(jí)上?河南洛陽(yáng)?期末)

28.一個(gè)長(zhǎng)方體的每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如圖是該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答

(1)如果力在長(zhǎng)方體的底部，那么哪?面會(huì)在?卜.面？

(2)如果面廠在前面，從左面看是8面，那么哪一面會(huì)在上面？

(3)如果從右面看是面C,面。在后面，那么哪一面會(huì)在上面？

【變式1】

(24-25九年級(jí)下?遼寧錦州?開(kāi)學(xué)考試)

29.小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面

試卷第1()頁(yè)，共12頁(yè)

【變式2】

（2025?山東青島?模擬預(yù)測(cè)）

30.如圖是正方體表面展開(kāi)圖.將其折疊成正方體后，B、C、。、石四個(gè)點(diǎn)中，距頂點(diǎn)力最

遠(yuǎn)的點(diǎn)是.

B\\D

cl——\E

【題型十一】截一個(gè)幾何體

【例題11】（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

［教材習(xí)題2變式］

【變式1】

（2025?江蘇南京?二模）

32.如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方體的一角截去一個(gè)三棱錐，剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)不可能是（）

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

A.8B.9C.10D.11

【變式2】

（24-25七年級(jí)上?tt肅蘭州,期中）

33.用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面可能是.（將符合題意的序號(hào)填上即可）

①三角形；②四邊形：③五邊形；④六邊形

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.見(jiàn)解析

【分析】本題考杳認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵.根據(jù)常見(jiàn)立體圖

形的特征直接連線即可.

【詳解】解：如圖：

2.C

【分析】本題考查了常見(jiàn)立體圖形，根據(jù)圓錐等立體圖形的概念直接選出即可，掌握常見(jiàn)立

體圖形的形狀是解題的關(guān)鍵.

【詳解】下列四個(gè)幾何體中,圓錐是：

3.球/球體圓錐三棱錐圓柱/圓柱味六棱柱

【分析】此題主要考查了認(rèn)識(shí)幾何體，熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.

本題根據(jù)所給圖形的特征進(jìn)行判斷，然后即可求解：

【詳解】解：根據(jù)幾何體妁特征可知，依次為：球/球體、圓錐、三棱錐、圓柱、六棱柱，

故答案為：球/球體、圓錐、三棱錐、圓柱、六棱柱.

4.圓柱和圓錐；圓柱有兩個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让妫瑘A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)?/p>

面

【分析】本題考查的是圓柱、圓錐的特征和區(qū)別，關(guān)鍵是區(qū)分清楚圓柱有兩個(gè)圓形底面和一

個(gè)曲面?zhèn)让妫瑘A錐有?個(gè)員1形底面和?個(gè)曲面?zhèn)让?

根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)，將圖形分為兩類：圓柱和圓錐；圓柱由2個(gè)圓形底面和1個(gè)曲面?zhèn)让?/p>

組成，圓錐由1個(gè)圓形底面和1個(gè)曲面?zhèn)让娼M成.

【詳解】解：將圖形分為兩類：圓柱①②⑥和圓錐③④⑤，

依據(jù)：圓柱有兩個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让妫瑘A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让?

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

5.C

【分析】本題主要考查立體圖形，掌握棱柱的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)棱柱的定義即可求解

【詳解】解：①棱柱；②圓柱；③棱柱；④棱錐；⑤圓錐；⑥棱柱.

屬于棱柱的有：①③⑥；

故選：C

6.①②③⑤④

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵.解這類題首先要明確柱體、

錐體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進(jìn)行解答即可.

【詳解】解:柱體包括圓柱和楂柱，所以柱體有①②③：

錐體包括圓錐和棱錐，所以錐體有⑤；

球體屬干單獨(dú)的一類.是有日只有一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形.所以球體有④：

故答案為：①②③，⑤，④.

7.A

【分析】本題考查幾何題的圖像特征，考查對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)和理解.

仔細(xì)審題，觀察一下圖中幾個(gè)幾何體的特點(diǎn)；觀察圖形可知圖（1）圓錐，由一個(gè)平面和一

個(gè)曲面圍成，圖（2）為球由一個(gè)曲面圍成：圖（3）由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面鬧成，圖（4）

由四個(gè)平面圍，據(jù)此逐一判斷各選項(xiàng)的說(shuō)法，即可得出答案.

【詳解】解：選項(xiàng)A,圖（1）圓錐，由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，A選項(xiàng)符合題意；

選項(xiàng)B,圖（2）為球由一個(gè)曲面圍成，B選項(xiàng)不符合題意；

選項(xiàng)C,四個(gè)幾何體中，含有平面最多的是圖4,C選項(xiàng)不符合題意；

選項(xiàng)D,只有一個(gè)頂點(diǎn)的幾何體是圖1,D選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

8.D

【分析】本題主要考查立體圖形中幾何體的面；分別數(shù)出各幾何體的面數(shù)即可求出.

【詳解】解：A.有3個(gè)面；

B.有4個(gè)面：

C.有5個(gè)面；

D.有6個(gè)面：

???面數(shù)最多的幾何體是D；

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

故選：D.

9.四棱柱812

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，根據(jù)四棱柱的特征即可得出答案.

【詳解】解：該幾何體是一個(gè)直棱柱，它的名稱是四棱柱，它有8個(gè)頂點(diǎn)12條棱.

故答案為：四棱柱，8,12.

10.（1）（〃+2）,3〃，2〃，（H+1）,2〃，（〃+1）；

（2）V+F-E=2

【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，能夠通過(guò)由特殊到一般的歸納，得到頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱數(shù)、面

數(shù)之間滿足的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納即可；

（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和

面的個(gè)數(shù)，從而得到三者的關(guān)系為P+尸-E=2.

【詳解】（1）解：觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出〃棱柱有（〃+2）個(gè)面，3〃

條棱，2〃個(gè)頂點(diǎn)，〃棱錐有（〃+1）個(gè)面，2〃條棱，（〃+1）個(gè)頂點(diǎn)：

故答案為：（〃+2）,3〃，2〃，+2〃，（〃+1）；

（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和

面的個(gè)數(shù)，如圖：

JWKett向教

一枝4695

四板柱K126

一

五枝柱1()15

六校H12ISX

根據(jù)上表總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為H+廣-E=2.

11.B

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體,

點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界.根據(jù)線

動(dòng)成面即可得出答案.

【詳解】解：折扇展開(kāi)的過(guò)程運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是線動(dòng)成面.

故選：B.

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

12.線動(dòng)成面

【分析】本題考杳了線、面的關(guān)系，根據(jù)題意，結(jié)合線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面.

故答案為：線動(dòng)成面

13.⑴圓柱

(2)32兀cm'

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面；體，熟練掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱的體積計(jì)算公式是解

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)面動(dòng)成體的原理，將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何

體是圓柱；據(jù)此即可求解.

(2)根據(jù)撅意可得，圓柱的底面半徑為4cm,高為3cm,再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算

即可解答.

【詳解】(1)解：將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱;

(2)解：由題意，得加*42、2=32兀卜013),

所以形成的幾何體的體積32兀cn?.

14.B

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)面動(dòng)成體可知長(zhǎng)方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形是圓柱即可得到答案.

【詳解】解：長(zhǎng)方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形是圓柱，

二得到的立體圖形為圓柱的是B選項(xiàng)，

故選：B.

15.圓柱96?；?44兀

【分析1本題考查旋轉(zhuǎn)體，根據(jù)題意，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形為圓柱，分兩種情況，結(jié)合圓柱體

的體積公式，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱：

2r

當(dāng)繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：7tx4x6=96jt(cm)；

當(dāng)繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nx62x4=144n(cn?).

故答案為：圓柱；96?；?447r.

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

16.（1）9

（2）見(jiàn)解析

（3）最多還可以添加7個(gè)小正方體

【分析】本題主要考查了從不同位置看簡(jiǎn)單兒何體，考查了學(xué)生空間想象能力.

（1）根據(jù)圖形進(jìn)行分析即可得到答案；

（2）從左面看有2歹U，每列小正方形數(shù)目分別是3,2；從上面有4歹IJ,每列小正方形數(shù)目

分別是1,2,1,2；據(jù)此可畫(huà)出圖形；

（3）保持從左面、上面看到圖形不變，可以在后一行最左邊加上2個(gè)，右邊同行上可加

2+2=4個(gè)，前一行可加1個(gè)，相加求出即可.

【詳解】（1）解：由圖可得，這個(gè)幾何體由9個(gè)小正方體組成.

（2）解：從左面、上面觀察這個(gè)幾何體所看到的形狀圖如圖所示：

從左面石從_1一面看

（3）解：根據(jù)題意得，保持此幾何體從左面、上面觀察到的形狀圖不變的情況下，可以在

后一行最左邊加上2個(gè)，右邊同行上可加2+2=4個(gè)，前一行可加1個(gè)，故最多還可以添加

7個(gè)小正方體.

17.B

【分析】gc

本題主要考查了從三個(gè)方向看幾何體.熟練掌握從三個(gè)方向看到的形狀圖是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)從上面看到的形狀圖判斷即得.

【詳解】

解：A.----1,是從正面看到的圖形;

B.是從上面看到的圖形;

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

c.,不是這個(gè)力去一部分的圓柱體從各個(gè)方面看到的圖形;

DB是從左面看到的圖形.

故選：B.

18.22

【分析】本題考查從不同方向看幾何體的知識(shí)，根據(jù)從正面看得到這個(gè)組合體中小正方體的

個(gè)數(shù)最多時(shí)的形狀即可.

【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體最多時(shí)，如圖:

這個(gè)幾何體最少時(shí)，如圖（一種情況）:

從上面看

.?.“+6=13+9=22

故答案為：22.

19.（1）圓錐，長(zhǎng)方體，五棱柱：（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析

【分析】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，從不同方向看幾何體，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)展開(kāi)圖解答即可：

（2）根據(jù)小正方形中的數(shù)字畫(huà)出圖形即可.

【詳解】解：（1）由展開(kāi)圖可得，圖1是圓錐，圖2是長(zhǎng)方體，圖3是五棱柱.

故答案為：圓錐，長(zhǎng)方體，五棱柱：

（2）畫(huà)圖如下:

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

二th

從正而彳從左面而

20.D

【分析】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)三棱柱的特征即可得出答案，掌握相關(guān)知識(shí)是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可得：“三棱柱”的平面展開(kāi)圖可能是

故選：D.

21.六棱柱

【分析】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立方體的展開(kāi)圖，是解題的關(guān)鍵.根據(jù)六棱

柱的展開(kāi)圖特征即可解答.

【詳解】解：根據(jù)展開(kāi)圖可見(jiàn)，中間有六個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形排成一排，它們對(duì)應(yīng)正六棱柱

側(cè)面六個(gè)矩形面：上、下各有一個(gè)正六邊形對(duì)應(yīng)正六棱柱的頂部和底部，因此該立體圖形是

一個(gè)六棱柱,

故答案為：六棱柱.

22.（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析（畫(huà)出一種即可）

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體以及正方體的、/面展開(kāi)圖，熟知正方形的兒種平面

展開(kāi)圖是解本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對(duì)應(yīng)的立方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行畫(huà)圖.

（2）結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能?chē)烧襟w即可.

從正面看從左面看

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

(2)如圖所示:

【分析】本題考查了正方體張開(kāi)圖的識(shí)別，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)正方體展開(kāi)圖有以下四種類型：1-4-1型，1-3-2型，2-2-2型，3-0-3型，正方體

的展開(kāi)圖中不會(huì)有"田''字形、"凹”字形的形狀，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、有“田”字形，不是正方體展開(kāi)圖，不符合題意：

B、小屬于止方體展開(kāi)圖，小符合題意；

C、屬于正方體展開(kāi)圖的1-4-1型，符合題意；

D、有“凹”字形，不是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；

故選：C.

24.④

【分析1本題考查了正方體展開(kāi)圖，熟記正方體的11種展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：剪去①或②或③可以圍成一個(gè)正方體，剪去④不能?chē)烧?/p>

方體，

故答案為：④.

25.(1)4,6,5

(2)32

【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是

對(duì)面”是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得答案；

(2)分別求出最右邊的正方體、最上邊的正方體、左下角的正方體所能看到的數(shù)字之和最

小的情況即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

“1”與“4”，“2”與“6”，“3”與“5”是對(duì)面，

故答案為：4,6,5：

（2）由（1）知T與“4”，“2”與“6”，“3”與“5”相對(duì)，要使圖3中的幾何體能看得到的面上

數(shù)字之和最小，最右邊的那個(gè)正方體所能看到的4個(gè)面的數(shù)字為1、4、2、3,

最上邊的那個(gè)正方體所能看到的5個(gè)面的數(shù)字為I、2、3、4、5,

左下角的那個(gè)正方體所能看到的3個(gè)面的數(shù)字為1、4、2,

所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為10+15+7=32.

26.B

【分析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題.正方

體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)王方形，據(jù)此作答.

【詳解】解：?.?正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

二在此正方體上與“共”字相對(duì)的