高頻考點易錯題第四單元，比例D.用8個小正方偉耕或個大正方體.任。東主一個小正方體*表面積一定衩少.

二、填空題

六年級下冊數(shù)學培優(yōu)卷(人教版)

9.在一個比例里,兩個外頊及為恒數(shù),那么四個內(nèi)項的稅必，);如果一個外頊足;，另一個外項是

學校:姓名,班級I

一、選擇制10.0500,000*表示圖上I四米代友交際距離(，米,改與成效依比積尺必()>

1.下列在項中,兩件m成正比關(guān)系的是<〉.

，.⑴已知y是又的;倍，則y：L(>：(),》,足，的《X%.

A.路程一定.附間和地度B.革價一定.故及和總價C.長方影的面幟一定.長和寬

(2)與出兩個比價是：的比.井虱或比例足().

2.卜面？HH中的兩個比，可以組成比例的是().

3.如圖.張爺爺把門家?塊長方形菜地分成四塊小長方影.分別優(yōu)種不同技柒.已知K中三小塊長方形的面12.從24的因收里找出4個.加成比例?

幟)別是I力n-15N和16<￡處陰影斑分的而粗是<)nr.0240km

13.線段I匕例尺1---1牙底數(shù)依比例尺是__________?在這樣一場比例尺的中⑶地圖上.錄得興義站

外成都東拈的地窩是2.6cm,鞏義站列成那東站的女際距離是_________km.

14.這是非地圖上的找段比例尺.將它改寫成數(shù)值比例尺地()，在這無處圖上修御R?B兩地之

間的即滿為S.5爬米.創(chuàng)兩地之間的實際距禹慫《)T米.

0204060km

I-------1-------1-------1

A.13B.19C.20D.2315.U課Xa-7b(口、不為0),Mla：b-()：().

4.下曲4殂數(shù)中可以組成比例的是<>綱.16.北京至上寤的高速鐵路段全長妁1300r?米.列本行完全程僅需4<時.在m比例尺為?：的規(guī)劃圖上，

A.9.3、2.3B.832?:C.D.5.7.4、9這條鐵HH勺長度處?)期米.

三、判斷總

5.在一幗胞圖上.肝褥甲,乙兩軸巾的距離是6cm.而甲.乙兩城巾的實際距高/240km.這都地圖的比

17.HI108.12.32四個坡可以投成比楓.()

例又是<>.

A.I：40B.I：4000C.I：40000D.I：18.K7a=6b.班么b-：6,4)

6?為了讓學生打了好次與人美生活的密切關(guān)條.認識到保護我國現(xiàn)打水砂溝的爪要性.從而在自己的生活中.19.方阿柱的氏南枳一定,期旦柱的體枳和高成正比例.()

能劣n受坳做到M的in水，六(I)班舉行了以?力的用水.從我做起.為在郎的活動.卷加此項活動的人鉉一20.蛤3、5.9配上一個數(shù)組成比例.這個鉉育3個?()

定為生人數(shù)和女生入數(shù)().21.正比到中.兩個內(nèi)項互為劇也.那么兩個外項的積比1.()

A.成正比例B.不成比例C.成反比例22.一制及用的比例尺是I：5?lkm.()

7.實籌地國是圖上即油的2000(3.則比倒尺是<><080160240f米

23.把較及比例尺I——I——I——?改巧或數(shù)位比例尺是1：.(每一小段狗.I?米)(>

A.I：B.I：C.1：2000D.I:

24.51的修改和它的華^成反比儂關(guān)后.(1

?.卜回說注中.正的的足<>.

25.六(3)班有45人.K中13人再也HWL再效用模的人數(shù)和不再以眼棋的人或成比例，<)

A.叼生比女生多則女生比叼生少!.

26.車花的周長一定.車鴕的M股1j車輛行援的距陽成正比例,《)

B.把一個K力形按4：1的比放大,放大石的圖形曲枳叢除來的16倍。

四、計算H

C.把個圓柱初成?個公大的口3儺,M去部分的體取是M儺偽枳的3倍.

27.

28.用合理的方法il算.%

＜~!W■?*＜*1十C*大?運~?會

29.求未知數(shù)34.不問加工一批零件,蜂計劃每無加工45件,2s天可以完成，實必提M4天就完戌「任務?發(fā)際海大旭工

多少件？（用比例為MN）

五.Wfffl

35.相同朧曜的水和冰的值枳之比是9：16一塊體枳是5Rn『的冰.化成水后的體枳足多少？（卅比例耨）

30.下舟始一個水￡頭打開后的山水磕睛況燒計圖,

私輛汽車從甲地到乙地.前3小時行了156千米?照這樣過度?從甲地到乙地共商》小時,甲、乙兩地相

距夕少干木？（用比例X）

37.花幡比例尺是I：上?糊甲.乙西城市之間的公路長5剛米.宮車和一車同時從甲、乙兩地相對

開出?客車平均也小時七⑷千米，貨車平均極小時h40千米，需要多少小時才能栩遇？

＜1＞當水龍頭打開30秒時.山水盤及（）開.

《2》知墨12出水15升,水龍頭嬰打開多K時阿？（用比例解器）

31.黑描卜闡的描法,在平向圖上標出各場所的位置，

＜1＞小明。在小田裒西偏用＜）。方向（）m米處.

＜2＞小紅*:在小明*正東方R450m處?請他在IH中標出小紅京第位舅?

＜3＞請說一說小明從求出發(fā)去書生所走的路現(xiàn).小明從家出發(fā).向（）怕《）45。方向,走300m幺小

明我，再在《＞?（）＜）"方向走《）米到書店.

33.江西幫第十六《這動會將在九江舉辦.已知青少年用02。個大風.書少年H的大項與似樂第爾的大項之

比為5：3.俱樂部S的大項與學校都川的大項之比為4：S?H：學校冊加的大加有多少個？（fflttW7/W

決問鹿）

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)x+y=k(一定)，x和y成正比例關(guān)系，進行分析。

【詳解】A.速度x時間=路程，速度和時間成反比例關(guān)系；

B.總價：數(shù)量=單價，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系；

C.長乂寬=面積，長和寬成反比例關(guān)系。

故答案為：B

【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是衛(wèi)比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

2.B

【分析】根據(jù)比例的意義，若兩組比的比值相等，則這兩組比可以組成比例，據(jù)此解答即可。

B.0.03：0.6=0.03+0.6=0.05,0.4：8=0.4+8=0.05,比值相等,所以它們可以組成比例;

54

C.5：4=5^4=-,12：15=124-15=-,比值不相等,所以它們不能組成比例；

45

故答案為：B

【點睛】本題考查比例的意義，明確兩組比的比值相等，則這兩組比可以組成比例是解題的

關(guān)鍵。

3.C

【分析】面積是12m2和16m2的兩塊長方形地塊，等長不等寬，可知面積之比等于寬之比,

面枳是15m2的地塊和陰影地塊，也是等長不等寬，且左右兩側(cè)的地塊寬度相同，所以根據(jù)

15m2與陰影面積之比等于寬之比，解比例求出陰影部分的面積。

陰影面積：

15x44-3

=60：3

=20(nr)

故答案為：C

【點睛】本題考查運用比例知識解決實際問題。解比例時依據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積解得比

例中的未知項。

4.B

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，分別計算各組中是否有符

合這一等量關(guān)系的數(shù)據(jù)即可。

【詳解】A.9x3,2x14,9x2,3x14,9x14彳3'2,所以不能組成比例；

【分析】選項A中，把女生人數(shù)看作整體“1”，則女生有5份，男生有5+1=6份，女生比

男生少(6-5)-6=-o

6

選項B中，長方形的長和寬都擴大到原來的4倍，則面積擴大到原來的16倍。

選項C中，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去圓柱的：°

選項D中，用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后表面積不變。

【詳解】A.(6-5)^6=7

6

B.把一個長方形按4：1的比放大，放大后的長方形的長和寬分別是原長方形長和寬H勺4

倍，放大后的長方形面積是原長方形面積的16倍。

C.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，此圓錐和圓柱等底等高，是圓柱體積的g,削去部分

的體積是圓錐體積的2倍，

D.用8個小止方體拼成一個大止方體，任意拿走一個小止方體后表面枳不變。

故答案為：B

【點睛】本題考查了分數(shù)的意義、圖形的放大與縮小、圓柱與圓錐、觀察物體四個方面的知

識。

9.1y

【分析】比例的兩內(nèi)項的積=兩外項的積，兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項頁互為倒數(shù)；乘

積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。

3

【詳解】在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是1;如果一個外項是

另一個外項是：。

【點睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，理解倒數(shù)的含義。

10.5001：50000

【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際500米，再根據(jù)圖上距離：實際距離=

比例尺，求出比例尺即可，

【詳解】1厘米：500米=1厘米：50000厘米=1：50000,所以圖上1厘米表示實際距離

(500)米，改寫成數(shù)值比例尺是(1:50000)。

【點睛】本題考查線段比例尺的意義，注意求比例尺時，圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。

II.：9=4:18

【分析】(1)已知y是x的;倍，設(shè)x是1,則y是9，y：x=1:1,化簡比即可；

由上一問可知，y：x=5：4,即y是5份，x是4份，用y的份數(shù)除以x的份數(shù)，即可求出

y是x的百分之幾。

(2)求比值，用比的前項除以比的后項即可；兩個比值相等的比可以組成比例。

【詳解】(1)y=yx

設(shè)x是1,則y是:；

.5

y-x=-.i

4

=(—x4):(1x4)

4

=5:4

5+4x100%

=1.25x100%

=125%

已知y是x的|■倍，則y：x=5：4；y是x的125%。

、2

(2)2：9=]

2

4：18)

組成的比例是：2:9=4：18(答案不唯一)

【點睛】本題考查比例的意義、化簡比、求比值、百分數(shù)的應用，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)

的百分之幾，用除法計算，

12.1:2=3：6(答案不唯一)

【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1,最大的是它本身;

然后根據(jù)求比值的方法和比例的意義，寫出兩個比值相等的比，進而組成比例即可。

【詳解】24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

它們可以寫成的比例如：

1:2=3:6(答案不唯一)

【點睛】此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義以及求比值的方法。

13.1：2400(X)00624

【分析】由線段比例尺可知，圖上1cm相當于實際的24)km,根據(jù)比例尺=圖上距離：實

際距離，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺；根據(jù)實際距離=圖上距離?比例尺，求出興義站

到成都東站的實際距離：注意單位的換算：lkm=cm。

【詳解】1cm：240km

=1cm:cm

=1：

=2.6x

=(cm)

cm=624km

【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

14.1：2000000110

【分析】由題意可知，圖上1厘米代表實際距離20千米，比例尺=圖上距離：實際距離，

把線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺，再根據(jù)“實際距離=佟上距離+比例尺”求出兩地之間的實

際距離.據(jù)此解答。

【詳解】1厘米：2()千米=1厘米：厘米=1：

厘米=110千米

所以，兩地之間的實際距離是110千米。

【點睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

15.73

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，a在外項，將3放到外項；b在內(nèi)項，將7放到內(nèi)項即可。

【詳解】如果3a=7b(a、b都不為0),則a：b=7：3。

【點睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。

16.26

【分析】根據(jù)圖I：距離=實際距離x比例尺，進行換算即可。

【詳解】130()千米=130(X)0000厘米

【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。

17.x

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。根據(jù)比例的基本性

質(zhì)，把這四個數(shù)，兩兩相乘，如果積相等，就可以組成比例；如果積不相等，就不能組成比

例。

【詳解】10x8=80,12x32=384；積不相等,不能組成比例；

10x12=120,8x32=256：積不相等,不能組成比例:

10x32=320,8x12=96；積不相等，不能組成比例;

所以用10,8,12,32四個數(shù)不能組成比例，原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)及應用是解題的關(guān)鍵。

18.7

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。把7a=6b改寫成

比例式，一個外項是b,一個內(nèi)項是a的比例，則和b相乘的數(shù)6就作為比例的是另一個外

項，和a相乘的數(shù)7就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例式。

【詳解】若7a=6b?那么b:a=7:6。

原題說法正確。

故答案為：7

【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)的逆運用是解題的關(guān)鍵。

19.7

【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它

們成反比例。

所以說圓柱的體積和其高成正比例關(guān)系。

故答案為：7

【點睹】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例。

20.7

【分析】選3和5為兩個內(nèi)項，或選3和9為兩個內(nèi)項，也可以選5和9為兩個內(nèi)項，再根

據(jù)比的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，求出另一個外項，組成比例式解答。

【詳解】3x5-9=|

27

3x9:5=彳

5x9+3=15

所以這個數(shù)可以是5:，?27，15,共3個。

所以原題說法正確。

故答案為：V

【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

21.V

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；在比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它們的乘積是I;

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以兩個外項的積也是I。

【詳解】在比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項的積是1:原題說法正確。

故答案為：7

【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)以及倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

22.x

【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比

例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，比例尺是一個比，所以比例尺不能帶單位。原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比例尺的意義。

23.7

【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，題目中的線段比例尺表示圖上1厘米代表實際距離80千

米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，單位換算后代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值比例尺。

【詳解】1厘米：80千米

=1厘米：厘米

=1:

改寫成數(shù)值比例尺是1:。

故答案為：V

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解比例尺的意義以及掌握比例尺不同的種類。

24.x

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】根據(jù)圓的周長+半徑=2n（一定），即圓的周長和半徑的比值一定，所以圓的周長

和它的半徑成正比例關(guān)系，所以本題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷。

25.x

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還

是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，

這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量

不成比例。

【詳解】喜歡圍棋的人數(shù)十不喜歡圍棋的人數(shù)=45人（一定），和一定，所以喜歡圍棋的人

數(shù)和不喜歡圍棋的人數(shù)不成比例。原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)健。

26.V

【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它

們成正比例。

【詳解】車輛行駛的距離二車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長（一定），它們的比值一定，所以車輪的

轉(zhuǎn)數(shù)與車輛行駐的距離成正比例.原題干說法正確C

故答案為：7

【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。

【詳解】略

28.154；I；0.6；

【分析】（I）二級運算，先計算乘除法，再計算加法；

（2）把3.2拆解成4x0.8,再利用乘法結(jié)合律簡便計算;

（3）利用除法的性質(zhì)，括號打開，乘號變除號，先計算2.4X18和0.52+2.6,再計算乘法:

（4）除以7變成乘;，再利用乘法分配律簡便計算；

<5）把17x11看作個整體，再利用乘法分配律簡便計算：

（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之枳等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等

式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以75,解出方程。

=34+120

=154

=0.25x4x（0.8x1.25）

=1x1

=1

=0.52x2.4蝕8?2.6

=0.52：2.6x（2.4M.8）

=0.2x3

=0.6

=67

29.x=20；x=25

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同

時除以巳3即可。

5

30.（1）6；（2）75秒；比例式不是唯一的

【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，讀取統(tǒng)計圖中的信息即可解答；

（2）觀察統(tǒng)計圖可知：這個水龍頭打開的時間與出水量的關(guān)系圖是一條直線，所以成正比

例關(guān)系。

【詳解】（I）觀察統(tǒng)計圖可知，當水龍頭打開30秒時，對應的出水量是6升；

（2）解：設(shè)水龍頭要打開的時間為x秒。

答：水龍頭要打開75秒。

【點睛】此題主要考查學生根據(jù)正比例關(guān)系解決實際問題的能力。

31.（1）45；300：

（2）見詳解;

（3）東或北;北或東；西或北;北或西；30或60；450

【分析】（I）根據(jù)“上北下南、左西右東''及線段比例尺可知，小明家在小麗家西偏南45。方

向（150x2）m米處。

（2）根據(jù)“上北下南、左西右東“，找出小紅家的位置并標出如圖。

（3）根據(jù)“上北下南、左西右東”及線段比例尺可知，小明從家出發(fā)，向東偏北（或北偏東）

45。方向，走300m到小麗家，再