第三單元圓柱與圓錐（提高卷）二、*5?

9.殍體程等K面祗的M柱和徵注.如果BJH的跖是6K.Mt?的高是木.

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）

10.如圖,轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形人比刀,力吸長(zhǎng)功《）為軸旋轉(zhuǎn)時(shí).或面中后是（）cm.?以題功《）為軸貨

學(xué)校:姓名I班級(jí)，4號(hào)I

料時(shí).出而中程是《X.MI.

一、邇建制

1.下圖中.隔錐的體枳與困?。ǎ┑捏w積相等.0--

II.一個(gè)四惚.岷面軍杜林4瞅米?島史12M米?從收推的璐點(diǎn)沿自珞它切成相同的兩半后,表面枳比原來(lái)

陽(yáng)雄的表血枳增加了（）平方用米.

12.一咻長(zhǎng)95的陽(yáng)性形木頭.按照5：4戳或兩個(gè)一長(zhǎng)一短的網(wǎng)&?我面枳增加了62Sdm??低成較長(zhǎng)的陽(yáng)

柱體機(jī)是（Mm\1ft朱網(wǎng)柱的割而枳是，MmJ.

13.如圖.把性方形以AB為柏取傳一周可以得到一個(gè)閥拄?這個(gè)四射的體伏是（）立方座米,把它削成

A.AB.BC.C

一個(gè)以大的惻作,削去了（〉立方好親“

2??黑Ifl柱形木料.底河華位是Mm?AAi8dmv把這根木1也\口仰成相售的兩部分衍.衣詡枳比必系堆城

（>dm>.

A.8B.52C.64D.128

3.做個(gè)網(wǎng)柱形無(wú)籃豉明魚(yú)缸要用多大而稅的技照?濟(jì)要計(jì)》這個(gè)園拄的（）

A.制面枳B.Mdl'W+ftlBWC.表面枳

14個(gè)H）枝，一個(gè)域推城面年經(jīng)相號(hào).人也相等.它們的體枳林處》）立方分案.夙儺的體枳處《）

4.一個(gè)制柱的底面華校是2cm.Aa12.56cm,它的罐面沿高到開(kāi)叢（>.

立方分米.陽(yáng)”的體枳足（）立方分米.

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形

15.M住的底而掰長(zhǎng)北6.笈分米.而為1.5分米.它的的面積是（）平方分泉?表面枳船《>平

5.現(xiàn)柱的臨枳比與它的底的孤的倒儺體枳大（）。

方分率.體枳是（）立方分米.

A.3倍B.2倍C.ID.1

16.一W八米長(zhǎng)的隅拄形木料,被去2分米長(zhǎng)的一小段陽(yáng)柱后.這時(shí)表而枳M少了憶56平方分米.塢來(lái)這根

6.格下列國(guó)影分別燒其一的火忖.能御到網(wǎng)姓的是<>.

木H的體象是《）立方分米?

AB三、判斷是

A\27'匚］17.一個(gè)M柱的底面積擴(kuò)大3倍.而也如大3倍,它的體枳狀V大到9倍.（）

7.一個(gè)制柱比與它等聯(lián)等高的陰搐的體粒多<>.

18.雙儺的體枳是利它等成等嘉的立體圖形體取的;?4）

A.1B-3倍C.1D.2侑

W.M性體的MH.人」令?偉花Q名大/信?（J

8.兩個(gè)M枝的底面枳相￥?育之比M2：3?則體枳之比處（）.

20.時(shí)嵐甘高的陽(yáng)柱俏體較比M鉞的體枳多三分之二.（）

A.2：3B.4：9C,8：27D,4：6

21.a住的底面￡1?？梢院透邫C(jī)務(wù).（）

22.百個(gè)H）柱的底而凱相等.焉么它力的倒而制也一定相笠.（>

23.的體積比與它等我圓高的曲彼的體枳大3倍.()650fft.這雄怖谷甲多少千克？

24.以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以存到一個(gè)網(wǎng)便體.()

四、計(jì),咫

程式il簿：31.四性岷文心橋域，山微於L澆筑的或，水而以，卻為斑吱為9水，水下加外褥46依?情假而直!￡如下

iXM+T62sgm32語(yǔ)+《哈聞所小,澆狙這個(gè)析培片電SH，少立方米？

26.仙田.珞?個(gè)八角桶彩線曾找段RB所在的軸陡M?也未收轉(zhuǎn)用《形成的圖形的體積.

32-根長(zhǎng)力體的方木,橫破的是邊K為6分米的正方形.長(zhǎng)是IQ分米.把達(dá)根木忖加工殘一個(gè)4大的加柱.

27.計(jì)算下“圖形向體積.(電位?分米)冏柱的體枳地多少立方分朱？(TJU3I4>

33.用快度打:M一個(gè)蚊面T@史2分來(lái).AAJ6分來(lái)的無(wú)需的H1H影水幅.打碇這個(gè)水旗至少濟(jì)嶺匕少平方分

米的機(jī)發(fā)？這個(gè)水麗的布長(zhǎng)足多少開(kāi)？4長(zhǎng)皮原陵不計(jì))

五、解答愿

34.一臺(tái)住珞機(jī)?曲倫式役為I米，寬為15米,工作時(shí)每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)20周?這臺(tái)一路機(jī)工作I分鐘?前輪樂(lè)

益.用饅皮N或，人A是5dm.底曲直徑是4dm的歐樁形水麗《沒(méi)有〃》?至少霸要多少平方分米帙皮？心水

過(guò)的路而郁稅是多少平方米？

桶里橫涓水,可以關(guān)太多少千克？(IL*)ftlM)

29.痛IOM米的HIM體的M俄造成威面F帶是4陽(yáng)米為陽(yáng)椎體.可以俄造多商？

30.一卻向錐杉谷笨，跟而H徑是4米.高足1￡米.送雄稻谷的偉松足多少在方米？如果每立方米的#彳門(mén)K

參考答案:

1.B

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底

面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的;，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，因?yàn)閳A錐的底面積與圓柱B的底面積相等，圓柱B的高是圓錐高的;,

所以圓錐的體枳與圓柱B的體枳相等。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

2.D

【解析】一根圓柱形木料，底面半徑是4dm,底面直徑是4x2=8(dm),高是8dm。把木

料沿高鋸成相等的兩部分后，表面積增加的部分為兩個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是圓柱的底面

直徑(或圓柱的高)。

【詳解】8x8=64(dm2)

增加的表面積為64x2=128(dm2)。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】分析出增加的兩個(gè)面的長(zhǎng)和寬是解決此題的關(guān)健。

3.B

【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，側(cè)面展開(kāi)是

一個(gè)長(zhǎng)方形，已知魚(yú)缸無(wú)蓋，所以是這個(gè)圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面積。據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：做一個(gè)圓柱形無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸要用多大面積的玻璃，需要計(jì)算這個(gè)圓柱

的側(cè)面積+底面積。

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的特征，注意審清題目，無(wú)蓋即是少一個(gè)底面積。

4.B

【分析】根據(jù)圓柱的底面汽徑計(jì)算出底面圓的周長(zhǎng)，當(dāng)?shù)酌鎴A的周長(zhǎng)和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)

面沿高剪開(kāi)是一個(gè)正方形，據(jù)此解答。

【詳解】底面圓的周長(zhǎng)：2x3.14x2

=6.28x2

=12.56（厘米）

因?yàn)?2.56厘米=12.56厘米，所以它的側(cè)面沿高剪開(kāi)是正方形。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，打開(kāi)后可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，也可能是一個(gè)正方形。

5.B

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的;，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么

圓柱體積就比與它等底等高的圓錐的體枳大2倍。

【詳解】由分析可知：

圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系，牢記“等底等高''才能互相比較。

6.C

【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、卜面是完全相同的兩個(gè)惻，側(cè)面是?個(gè)曲面；側(cè).面沿

高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況是正方形)：由此可知，以長(zhǎng)方形的任意一邊所在的直線為

軸旋轉(zhuǎn)一周，都能得到圓柱。

【詳解】將三角形、梯形、長(zhǎng)方形分別繞其一邊旋轉(zhuǎn)，能得到圓柱的是長(zhǎng)方形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的特征及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

7.D

【分析】本題主要根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系計(jì)算?個(gè)數(shù)比另?個(gè)數(shù)多幾分

之幾。

【詳解】首先根據(jù)等底等高的圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，然后計(jì)算圓柱比與它等底等

高的圓錐的體積多幾分之兒，即(31)*=2。

8.A

【分析】圓柱的體積=底面積x高，如果兩個(gè)圓柱的底面積相等，高之比是a：b,則體積

之比是a：b,據(jù)此解答。

【詳解】?jī)蓚€(gè)圓柱的底面積相等，高之比是2:3,則體積之比是2：3。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積公式，理解比的意義。

9.18

【詳解】試題分析：先利用圓柱與圓錐的體積公式，求出這個(gè)圓柱與圓錐的面的比，再把圓

柱的高6米代入計(jì)算得出圓錐的高.

解：設(shè)圓柱與圓錐的底面積是S,體積是V,

則圓柱與圓錐的高的比是：弓：郎=1：3,

因?yàn)閳A柱的高是6米，所以圓錐的高是：6x3=18（米）；

故答案為18.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體枳公式的靈活應(yīng)用

10.AD1.2AB1.8

【詳解】略

11.96

【分析】從圓錐的頂點(diǎn)沿著高把它切成兩半后，表面積比原來(lái)圓錐的表面積增加了2個(gè)以圓

錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面枳，由此求出圓錐的底面直彳仝即可解決問(wèn)

題。

【詳解】切割后表面積增加了:4x2x12^2x2

=96+2x2

=96（平方厘米）

【點(diǎn)睛】抓住圓錐的切割特點(diǎn)，得出增加部分的面積是2個(gè)以底面直徑為底，以圓錐的高為

高的三角形的面積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

12..2

【分析】一根長(zhǎng)9dm的圓柱形木頭，按照5：4截成兩個(gè)一長(zhǎng)一短的圓柱，把木頭分成了5

+4=9（份），可求出兩段分別長(zhǎng)多少，截成兩段增加了兩個(gè)底面積，表面積增加了628dm2

可求出底面積是多少，據(jù)此可解答。

【詳解】9+（5+4）

=處9

=1（分米）

則長(zhǎng)的圓柱的高是5分米，短的圓柱的高是4分米。

628+2x5

=314x5

=1570（立方厘米）

314+3.14=100（厘米）,則半徑為10厘米，直徑為20厘米。

3.14x20x9

=62.8x9

=565.2（平方分米）

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積和側(cè)面積，按比分配求出長(zhǎng)和短的圓柱的高是解題的關(guān)鍵。

13.3768025120

【分析】長(zhǎng)方形以AB為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱高為30厘米，半徑為20厘米，再根據(jù)圓柱的體

積計(jì)算公式:V=Sh計(jì)算出結(jié)果；把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積占圓柱體枳的|,

據(jù)此計(jì)算即可。

【詳解】圓柱的體積：

20x20x3.14x30

=400x3.14x30

=1256x30

=37680（立方厘米）

削去的體積：

2

37680X-=25120（立方厘米）

【點(diǎn)睛】考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與圓柱的體積，本題的關(guān)鍵是判斷出圓柱的底面半徑和高以及削

去體積與原來(lái)體積的關(guān)系，

14.2060

【分析】圓柱與圓錐的底面半徑相等它們的底面積一定相等，根據(jù)等底等高的圓柱的體積是

圓錐體積的3倍，那么它們的體積和相當(dāng)于圓錐體積的（3+1）倍，由此可以求出圓錐的體

枳，進(jìn)而求出圓柱的體枳，

【詳解】80：（3+1）

=80+4

=20（立方分米）

20x3=60（立方分米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。

15.9.4215.74.71

【詳解】6.28x1.5=9.42（平方分米）:

9.42+3.14x（6.28+3.I4+2）2x2

=9.42+6.28

=15.7（平方分米）；

3.14x（6.28:3.14—2）2xl.5

=3.14x1.5

=4.71（立方分米）

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

16.62.8

【分析］根據(jù)題干，切割后表面積減少了高為2分米的圓柱的側(cè)面積，由此利用減少的表面

枳12.56平方分米，即可求出這個(gè)圓柱的底面半徑，再利用圓的面枳公式計(jì)算得出圓柱的底

面積；最后利用圓柱的體枳=底面積x高即可計(jì)算。

【詳解】12.56:2+3.14:2

=6.28+3.14:2

=2+2

=1（分米）

3.14x12=3.14（平方分米）

2米=20分米

3.14x20=62.8（立方分米）

【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，在理解表面積減少12.56平方分米就是高為2分米的圓柱的

側(cè)面積的基礎(chǔ)上，求出圓柱的底面半徑是解決此題的關(guān)鍵“

17.7

【分析】圓柱的體積=底面積x高，圓柱的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是底面積和高擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積，

據(jù)此解答。

【詳解】3x3=9

所以，一個(gè)圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大到9倍。

故答案為：、

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，靈活運(yùn)用圓柱的體積公式是解答題目的關(guān)鍵。

18.x

【分析】由圓錐的體枳公式可知，圓錐的體枳是和它等底等高的圓柱體積的：，據(jù)此解答即

可。

【詳解】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體

積的g;題干中說(shuō)是“立體圖形”包括楂柱、棱錐、棱臺(tái)等，因此，圓錐體的體積是與它等底

等高的立體圖形體積的;，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式，明確：當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高時(shí)，圓錐

的體枳應(yīng)是圓柱體積的g。

19.x

【分析】根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式，圓柱的體積=底面積x高，即可得出判斷。

【詳解】圓柱體的體積是由它的底面積和高兩個(gè)條件決定的，高擴(kuò)大2倍，底面枳是否不變

這里不明確，如果底面積縮小2倍，那么體枳就不變。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題要結(jié)合圓柱體積的計(jì)算公式，本題需要注意考慮全面，說(shuō)高變化，沒(méi)說(shuō)底面積

是否變化，所以不能確定，

20.x

【分析1因?yàn)橐粋€(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底

等高的圓錐體積大2倍，據(jù)此解答“

【詳解】由于一個(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，也就是把圓錐的體積當(dāng)作

1份，圓柱的體積應(yīng)是3份；3—1=2（份）；即圓柱體的體積比與它等底等高的圓錐的體積

大2倍；所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為x

【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，注意比較量是圓柱還是圓錐。

21.7

【詳解】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的底面直徑和圓柱的高沒(méi)有什么關(guān)系，底面直徑可以和

高相等原題說(shuō)法正確.

故答案為正確

22.x

【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)園柱的底面積相等，所以?xún)蓚€(gè)圓柱的底面半徑和周長(zhǎng)相等。又因?yàn)镮員柱的

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，雖然兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，但是兩個(gè)圓柱的高不一定相等，所

以側(cè)面積不一定相等。

【詳解】?jī)蓚€(gè)圓柱的底面積相等，因?yàn)楦卟?定相等，那么它們的側(cè)面積也不?定相等。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是兩個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)雖然相等，但是圓柱的高不一定相等。

23.x

【分析】等底等高的圓柱與圓錐體積的關(guān)系為：圓錐的體積=1x圓柱的體積，本題設(shè)圓錐

的體積是1,則與它等底等高的圓柱的體積為3,再用（圓柱的體積一圓錐的體積）?圓錐的

體積，計(jì)算即可得出答案，

【詳解】解：設(shè)圓錐的體積是I,則與它等底等高的圓柱的體積為3,

（3-1）引

=2引

=2

所以圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大2倍。

故答案為：X。

24.x

以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以得到一個(gè)圓錐體。

故答案為：x

25-畜442；~1

【分析】在脫式計(jì)算中，特別注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，在計(jì)算過(guò)程中，能約分的要約分.

（1）把除法改為乘法，先算乘法，再算加法；

（2）先算除法和乘法，再算加法；

（3）（4）先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的.

【詳解】（1）吊泊+巴

3424

217

X—

345

I17

=—+一,

64

53

12

(2)6250:25+16x12,

=250+192,

=442；

512

(3)(-------)-

1473

A.i)x2,

1472

33

=—x-,

142

9

28

77、4

(4)(z---1—)x—,

241221

214

=—x—,

2421

I

=-

6

26.62.8平方厘米

【分析】將一個(gè)直角梯形繞著線段AB所在的軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是外面

是一個(gè)圓柱，里面有個(gè)倒放的圓錐，如圖:，根據(jù)圓柱的體積公式：V=7rr2h,圓

錐的體積公式：V=gw2h,分別求出圓柱和圓錐的體積，然后相減即可。

【詳解】3.14x22x6

=3.14x4x6

=12.56x6

=75.36(平方厘米)

|X3J4X22X(6-3)

=-x3.14x4x3

3

=-x37.68

3

=12.56（平方厘米）

75.36-12.56=62.8（平方厘米）

27.546.08立方分米

【分析】觀察幾何體，這個(gè)組合圖形包