六年級上冊數(shù)學(xué)月考綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（北師大版）

第1~2單元

考試時(shí)間：90分鐘：試卷總分：100分；

學(xué)校：班級：姓名：成績：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.反復(fù)比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）

1.將圓沿半徑等分后，拼成近似的平行四邊形，平行四邊形的周長（）原來圓的周長.

A.等于B.大于C.小于D.無法比較

2.把1克鹽放入19克水中，鹽占鹽水的（）

A.±B.--7C.

81920

3.王師傅II分鐘做了9個(gè)零件，李師傅7分鐘做了5個(gè)零件，張師傅13分鐘做了11個(gè)零件，（）

的工作效率最高.

A.王師傅B.李師傅C.張師傅

4.一個(gè)鐘面上分針的長度是20厘米，經(jīng)過15分鐘，分針的尖端所走的路程是（）厘米。

A.125.6B.62.8C.94.2D.31.4

5.如果a#）,a和它的倒數(shù)」比較大小是（）

a

A.a>2B.aV」

C.不能判斷

aa

6.120的:相當(dāng)于（）的?。

o8

A.75B.100C.120D.160

7.一張長方形紙板長12厘米，寬8厘米，在這張長方形紙板中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）

厘米。

A.8B.12C.6D.4

8.廣場有一個(gè)直徑為8m的圓形噴水池，噴水池周邊有一條2m寬的小路，這條小路的面積是（）。

A.50.24B.12.56C.65.94D.62.8

二.用心思考，正確填寫（共11小題，每空1分，共17分）

9.一塊圓形鋼板的周長是62.8分米，這塊鋼板的半徑是（）分米，面積是（）立方米。

10.一個(gè)環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是10cm,這個(gè)環(huán)形的面積是（）平方厘米.

11.有一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作4天完成，甲隊(duì)獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)獨(dú)做完成全工程的;需要（）

4

天,

12.要畫一個(gè)周長是50.245?的圓，這個(gè)圓的直徑是（）c〃?,圓規(guī)兩腳之間的距離是（，

圓的面積是（）平方厘米。

I2

13.切開一個(gè)西瓜，媽媽吃了這個(gè)西瓜的工，爸爸吃了這個(gè)西瓜的!，剩下的莉莉吃了，莉莉吃了這個(gè)西

03

瓜的（）。

14.請寫出一個(gè)分母是6的一個(gè)真分?jǐn)?shù)（）,一個(gè)能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)（）.

15.學(xué)校開展節(jié)約用水活動(dòng),9月份用水30t,10月份的用水量比9月份的。少3310月份用水（兒

6

16.根據(jù)算式的規(guī)律填空在算式［=中，a=（）,

6231234204530ab

b=（）o（a、b表示的是整數(shù)）

17.在一個(gè)長是8厘米，寬是6厘米的長方形中畫出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米；

如果畫出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長是（）厘米。

18.如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)圓，其中長方形的周長是（）厘米，每個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

8cm

三.仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共6小題，每題1分，共6分）

19.圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半.（）

20.整數(shù)的運(yùn)算律可以在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中使用.（）

21.用2個(gè)半圓，一定可以拼成一個(gè)圓。（）

22.圓的直徑與正方形邊長相等，圓的周長大于正方形周長。（）

第3頁共36頁◎第4頁共36頁

23.兩端都在圓上的線段不一定是圓的直徑。（）

24.一杯水，小強(qiáng)喝了;，剩下的水是喝的水的2倍.（）

四.一絲不茍，細(xì)心計(jì)算（共5小題，共27分）

25.直接寫出得數(shù)。（共8分）

—X—=-4-12=-4—=-------=

10653962

21433

3.4+-=--+—=—x!0=2x—+2x—=

5361544

26.解方程。（共6分）

137159

x+-=2.5X4--=一—x=

541268n

27.用你自己喜歡的方法計(jì)算。（共6分）

2xl+2xl1317

35354343~98-8

28.看圖列式并計(jì)算。（共3分）

150㈣小旗

六（1）班：????「

、？面小旗

六（2）班：?I」?1

v5

是六（1）班的z

O

29.（1）求出圓形的周長。（共4分）

4cm

33.學(xué)校廣場中央有一個(gè)直徑為12米的圓形水池，現(xiàn)要在水泄周圍修一條寬2米的水泥小路，這條小路

的面積是多少平方米？

34.有一?條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天?，F(xiàn)在讓三個(gè)隊(duì)合修，但中途

甲隊(duì)撤離到另外工地，結(jié)果一共用了6天把這條公路修完。當(dāng)日隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了幾天

才完成？

35.“雙減政策”落地后，學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)更加豐富多彩，某小學(xué)籃球社團(tuán)有36人，排球社團(tuán)的人數(shù)是籃球社

團(tuán)狗［3，足球社團(tuán)的人數(shù)是排球社團(tuán)的42。足球社團(tuán)有多少人？

49

36.王大爺用31.4米長的籬笆在房前的空地上圍了一個(gè)圓形的雞舍（如圖A）?，F(xiàn)在由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加，

他利用?面墻和原有的籬笆將雞舍改成了?個(gè)半圓形（如圖B）,改變后雞舍的面積增加了嗎？請通過計(jì)

算加以說明。

第11頁共36頁◎第12頁共36頁

參考答案及試題解析

1.B

【詳解】略

2.C

【詳解】試題分析：把1克鹽放入19克水中，則鹽水的質(zhì)量為：1+10克，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，鹽占鹽水的

"(1+19).

解：鹽占鹽水的：

14-(1+19).

=1:20,

1

一西

故選C.

點(diǎn)評：完成本題要注意是求鹽占“鹽水”的分率，而不是鹽占水的分率.

3.C

【詳解】試題分析?：分別用三人的工作量，除以它們的工作時(shí)間，求出它們的工作效率，然后再比較即可.

9

解：王師傅："Il二yp

李師傅：5-7=1；

張師傅；11:13=：；

,92

11ir

,52

7T

.112

1313'

工＜義＜2

132r

1與它們的差越小，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大，所以：

衛(wèi)＞X＞下.

13117

所以張師傅的工作效率最高.

故選C.

點(diǎn)評：本題考查了作差比較大小的方法，通過比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)比1小量，進(jìn)行比較原分?jǐn)?shù)的大小.

4.D

【思路分析】鐘面上，分針每5分鐘走過的角度是30度，經(jīng)過15分鐘走過的角度是90度，整個(gè)圓是360

度，分針15分鐘走過的路程相當(dāng)于圓周長的］根據(jù)圓周長=2夕求出圓周長，再除以4即可解答。

4

【詳解】3.14x20x2^4

=62.8x2;4

=125.6+4

=31.4（厘米）

分針的尖端所走的路程是31.4厘米。

故答案為：D

【名師點(diǎn)評】此題主要考杳學(xué)生對圓周長公式的理解與應(yīng)用，其中需要了解分針每過5分鐘掃過的角度是

30度。

5.C

【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)真分?jǐn)?shù)：是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；如

果a是真分?jǐn)?shù)，則a小于它的倒數(shù)；假分?jǐn)?shù)：是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；如果a是假分?jǐn)?shù)，則a等

于或大于它的倒數(shù)；據(jù)此進(jìn)行判斷.

解：如果a是真分?jǐn)?shù)，則a小于它的倒數(shù)；如果a是假分?jǐn)?shù)，則a等于或大于它的倒數(shù)；

因比，如果a#）,a和它的倒數(shù)口比較大小是不能確定.

a

故選C.

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，明確：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身.

6.D

【思路分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120xj■求出120的!?是多少，再將未知數(shù)看成單位“1”,，根據(jù)分?jǐn)?shù)

0O

除法的意義，用120的1■除以，即可求出未知數(shù)

68

【詳解】120x。］

0o

=100-?-

8

Q

=IOOx-

5

=160

第15頁共36頁◎第16頁共36頁

故答案為：D

【名師點(diǎn)評】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的綜合應(yīng)用。

7.D

【詳解】我們可以取圓的最大直徑為8cm,所以半徑為8:2=4(厘米)。

故答案為：D

8.D

【思路分析】由題意可知：小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積一內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答。

【詳解】小圓半徑：84-2=4(m)

大圓半徑：4+2=6(m)

這條小路的面積：

3.14X(62-42)

=3.14x20

=62.8(m2)

故答案為：D

【名師點(diǎn)評】本題考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，牢記公式S=TI(R2-r2)是解題的關(guān)鍵。

9.103.14

【思路分析】圓的周長=萬4=2"(r是圓的半徑)，則七圓的周長"乂。圓的面積=2萬/求出圓的面

積,1平方米=100平方分米，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位用除法。

【詳解】62.8+3.14:2=10(分米)

3.14xl02

=3.14x100

=314(平方分米)

314:100=3.14(平方米)

則這塊鋼板的半徑是10分米，面積是3.14平方米。

10,235.5

II.3

【思路分析】把一項(xiàng)工程的工作量看作單位“1'，用;除以乙的工作效率，就是乙用的天數(shù)。乙的工作效率

4

就培甲乙工作效率的和減去甲的工作效率，由此列式解答即可。

【詳解】不（R4-R6）

4

-_I二_I

一「正

=3（天）

【名師點(diǎn)評】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系，時(shí)間分之一可以看作效率。

12,168200.96

【.思路分析】逆用圓的周長公式可得：百徑=圓的周長;圓周率;

在畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，半徑=直徑:2；

圓的面積=加.

【詳解】50.24+3.14=16（厘米）

16+2=8（厘米）

3.14x82=3.14x64=200.96（平方匣米）

【名師點(diǎn)評】本題綜合了圓周長的公式、直徑與半徑的關(guān)系、圓的面積公式，分析與計(jì)算中，注意直徑與

半徑的區(qū)別。

131S

19

【思路分析】將這個(gè)西瓜看作單位“1”，用單位“1”減去媽媽吃了的!和爸爸吃了的;，求出莉莉吃了這個(gè)

65

西瓜的幾分之幾。

1713

【詳解】

所以，莉莉吃了這個(gè)西瓜的方13。

【名師點(diǎn)評】本題考杳了異分母分?jǐn)?shù)的減法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。

「16

【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；由于可知，分母是6的一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子

195

小于6,如R

分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)部分加一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，因此帶分?jǐn)?shù)都大于1,即能

化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)的分子大于分母‘如《’邛等.

解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知,

分母是6的一個(gè)真分?jǐn)?shù)可為：之

O

第19頁共36頁◎第20頁共36頁

根據(jù)假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的意義可知，能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)如：

故答案為J,

65

點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)意義的理解.

15.22

【思路分析】用9月份的30噸乘力，再減去3噸，求出10月份的用水量。

6

【詳解】30xj-3

6

=25-3

=22(噸)

所以，十月份用水22噸。

【名師點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

16.56

【思路分析】觀察式子可知，發(fā)現(xiàn)每個(gè)式子的分子都是1;分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)；由此可知，把30化

成兩個(gè)相鄰的自然數(shù)相乘，即可解答。

【詳解】30=5x6

5-6

6

=5

31030

=一

30

1

-——,a=5,b=6o

3056

根據(jù)算式的規(guī)律填空：3=g—5/…在算式卷=1-1中，a=5，b=6。

17.28.2620.56

【思路分析】根據(jù)題意可知，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S=

乃代入數(shù)據(jù)，即可解答。最大的半圓的直徑是長方形的長，半圓的周長等于直徑是8厘米的圓周長的

一半加上8厘米的直徑，根據(jù)圓的周長公式求解即可。

【詳解】長方形中畫出一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于6厘米；

3.I4X(6+2)2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

即這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。

如果畫出一個(gè)最大的半圓，最大的半圓的直徑等于8厘米；

3.14x8:2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）

即這個(gè)半圓的周長是20.56厘米。

【名師點(diǎn)評】本題主要考查圓的周長、面積公式，解題時(shí)注意半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

18.2412.56

【思路分析】求長方形的周長，已知長方形的長，長方形的寬即單個(gè)圓的直徑，然后根據(jù)長方形的周長公

式：長方形的周長=（長+寬）x2計(jì)算即可；求每個(gè)圓的面積，已知兩圓直徑和為8cm,求出單個(gè)圓的半

徑，再根據(jù)圓的面積公式S=m2計(jì)算即可。

【詳解】直徑：8:2=4（厘米）

半徑：4+2=2（厘米）

（8+4）x2

=12x2

=24（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

長方形的周長是24厘米，每個(gè)圓的面積是12.56平方厘米。

【名師點(diǎn)評】此題主要考查了圓的面積公式以及長方形的周長公式的靈活運(yùn)用情況。

19.錯(cuò)誤

【詳解】【解答】解：在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是它的半徑的2倍，半徑

是它直徑的一半.

因比，圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半.這種說法是錯(cuò)誤的.

故答案為錯(cuò)誤.

【思路分析】在同一個(gè)圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據(jù)此即可判斷.解答此題應(yīng)明確同圓或等

第23頁共36頁◎第24頁共36頁

圓中半徑和直徑的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

207

21.x

【思路分析】半徑相同的兩個(gè)半圓能拼成一個(gè)圓，據(jù)此解答。

【詳解】半徑相同的兩個(gè)半圓能拼成一個(gè)圓，當(dāng)兩個(gè)半圓的半徑不相等時(shí)就不能拼成一個(gè)圓。

原邈說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

22.x

【思路分析】先假設(shè)圓的直徑與正方形邊長都是4厘米，根據(jù)圓的周長=7K1,正方形的周長=邊長X邊長，

計(jì)算出圓和正方形的周長，再進(jìn)行比較。

【詳解】假設(shè)正方形的邊長和圓的直徑都是4厘米，則正方形的周長是：4X4=16（厘米）：圓的周長是3.14X4

=12.56（厘米）。

圓的周長小于正方形的周長。

故答案為：x

【名師點(diǎn)評】本題考查圓和正方形的周長比較。

23.7

【思路分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的

線段是直徑，通常用字母d表不；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知，只有通過圓心并且兩端都在圓上的線段才是圓的直徑，原題說法正確。

故答案為：4

【名師點(diǎn)評】此題主要考查圓的特點(diǎn)，需牢記圓中直徑和半徑的定義。

24.4

cv1151

.4，15，9，3

89

4；4；—；——

3'16

【詳解】略

719

26.x=2.3；x=——；x=—

1615

【思路分析】x+1=2.5,用2.5—（，即可解答；

3773

丐=2用房x"，即可解答；

1591用看9一：I的差除以15嬴即可解答。

【詳解】x+1=2.5

解：x=2.5-1

x=2.5—0.2

x=2.3

7

x=-

16

1591

—x=———

68174

153617

解：-x=---------

686868

1519

1915

x=一:一

6868

1968

x=—x—

15

19

x=一

15

34

27.2；4；9

【思路分析】:+［+￡+］，根據(jù)加法交換律，原式化為：i+1+再根據(jù)加法結(jié)合律，原式

1223

化為：（g+與）+（［+1），再進(jìn)行計(jì)算；

3931321

=+根據(jù)乘法分配律，原式化為：：x（9+：）,再進(jìn)行計(jì)算；

4343433

?一：一9根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：*（:+：），再進(jìn)行計(jì)算。

9oM9So

1223

【詳解】-+T+-+-

?5?〉JD

.273

一二十二■十二十二

第27頁共36頁◎第28頁共36頁

=(-+-)+(-+-)

3355

=1+1

=9

=-Xl

4

=3

-4

131.7

988

13JJ、

=瓦一（門）

9

_4

9

28.275面

【思路分析】線段圖的意思是六（1）班有150面小旗，六（2）班小旗的數(shù)量是六（1）班小旗數(shù)量的之，

0

求總共有多少面小旗？

把六（1）班的150面小旗看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可以

用150乘!■算出六（2）班小旗的數(shù)量，最后加上六（1）班的數(shù)量即可。

6

【詳解】l50xf-+150

6

=125+150

=275（面）

總共有275面小旗。

29.（1）12.56厘米

（2）86平方厘米

【思路分析】（1）通過圖可知圓的直徑是4厘米，根據(jù)圓的周長公式：C=7cd,把數(shù)代入公式即可求解：

（2）通過圖可知，空白部分正好能組成一個(gè)半徑是10厘米的圓，陰影部分面積=正方形面積一圓的面積,

根據(jù)圓的面積公式：8=^,正方形的面積：邊長x邊長。把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】（I）3.14x4=12.56（厘米）

（2）20x20-3.14x（204-2）2

=400—3.14x100

=400-314

=86（平方厘米）

30.見詳解

【思路分析】圓的步驟如下：

1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；2、把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；3、把

裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

扇形的畫法：先畫出圓的一條半徑，以圓心為頂點(diǎn)，以這條半徑為角的一條邊，用量角器量出角度，畫出

另一條邊，即另一條半徑。兩條半徑和圓心角對應(yīng)的弧組成扇形。

【名師點(diǎn)評】本題考查圓和扇形的畫法。

31.

30卷

7

【思路分析】把