第7章平面圖形的認識（二）重難點檢測卷

注意事項：

本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務必用0?5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置

一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）

I.（2023秋?河北唐山?八年級唐山市第十二中學校考期末）一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7.5倍，這

個多邊形是（）邊形.

A.15B.16C.17D.18

【答案】C

【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為八，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程求解即可.

【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為〃，

故選：C.

【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理.

2.（2022秋.山東泰安?七年級統(tǒng)考期中）有四根木條，長度分別是5cm、6cm、11cm、16cm,選其中三根組

成三角形，能組成三角形的個數(shù)是（）個

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】首先把每三根組合的所有情況列舉出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”進行

分析.

【詳解】由四根木條的長度可知有5、6、11,5、6、16,6、11、16,三組可能，根據(jù)三角形的兩邊之和大

于第三邊可以判斷5、6、11,5、6、16,這兩組不能夠成三角形，只有6、11、16,這一組可以構(gòu)成三角形.

故選A

【點睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于分情況證.論.

A.42°B.66°C.65°D.75°

【答案】C

故選：C

4.（2023春?江蘇?七年級專題練習）下列說法中:

①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

③直線外一點到這條宜線的垂線段就是這個點到這條直線的距離；

④同一平面內(nèi)兩條不相交的直線一定平行.

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】依據(jù)平行公理，平行線的判定，點到直線的距離的定義判定即可.

【詳解】解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；

②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故本選項正確；

③直線外一點到這條直線的垂線段的長度就是點到直線的距離，故本選項錯誤；

④同一平面內(nèi)兩條不相交的直線一定平行，故本選項正確，

綜上所述，說法正確的有②④共2個.

故選：B.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行等，熟記平行

線的性質(zhì)和公理是解題的關(guān)鍵.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

故選:B.

【點睛】本題主要考查三角形中線的定義，由條件得出兩三角形的周長之差即為AZ?和的差是解題的關(guān)

鍵.

A.6B.8C.9D.10

【答案】C

【詳解】解：???點￡尸是線段AD的三等分點，

故選：C.

【點睛】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是掌握同高三角形面積之比等于對應底邊之比

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】B

故選：B.

【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運行三角形內(nèi)角和的性質(zhì)進行求解.

8.（2022秋.河北唐山?八年級統(tǒng)考期中）要得知作業(yè)紙上兩相交直線A8、67）所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交

點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：

對于方案HII,說法正確的是（）

方案I：①作一直線G”，交A3、C。于點E,F;

方案1【：①作一直線G4,交AB、CD于點、E,F；

A.I可行、II不可行B.I不可行、II可行C.I、II都可行D.I、II都不可行

故選：D.

【點睛】本題主要考查了三角形的面枳的應用，如果知道兩個三角形同高，那么這兩個三角形的面枳的比

等于它們的底的比，牢記此性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

【分析】直接利用三角形的三邊關(guān)系寫出答案即可.

【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的兩邊之和大于第三邊，難度不大.

【答案】78。##78度

?.?3處在A處的南偏西42。方向，

???C處在A處的南偏東30。方向，

又丁。處在〃處的北偏東72。方向，

故答案為：78°.

【點睛】本題考查的是方向角的概念，用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象

所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

13.（2022秋?四川南充?八年級四川省南充高級中學?？计谥校┤粢粋€多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則

這個多邊形是邊形.

【答案】十二

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.

故答案為：十二.

【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解

決.

A

【答案】9

【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，與三角形的高有關(guān)的計算問題，運用角平分線的性質(zhì)求解。產(chǎn)的長

是解題的關(guān)鍵.

15.（2022秋?河南?，累河?八年級統(tǒng)考期中）在三角板拼角活動中，小明將一副三角板按如圖方式疊放，則拼

【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可.

【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題

的關(guān)鍵.

B

【答案】145

D

故答案為：145.

【分析】分析題意可知有三種情況，即點。在A4上，4c上及CE上；再根據(jù)分上述三種情況分別畫出圖

形，利用三角形的面積公式進行計算解答即可.

【詳解】解：①如圖1,

DEC

APB

圖1

圖3

故答案為：號或5

【點睛】本題考查長方形的性質(zhì)和三角形的面積公式的應用，一元一次方程的應用，分類討論是解題的關(guān)

鍵.

【答案】30度##30°

故答案為：30°.

三、解答題（10小題，共64分）

【答案】6

答：該正多邊形的邊數(shù)是6.

解：4+4>=18（）。.

理由如下：

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【答案】（I）見詳解;

（2）根據(jù)內(nèi)錯角的概念可得答案.

【點睛】本題考查平行線的判定及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于尋找公共角進行等量代換.

22.（2022秋.八年級課時練習）按要求完成下列各小題.

【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及AC的長為偶數(shù)，即可求得AC的長，從而即可得解；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求得AC的取值范圍，從而化簡不等式計算即可.

〈AC為偶數(shù)，

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊間的關(guān)系，熟記三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三

邊是解題的關(guān)鍵.

(2)21°

（2）同（1）求解即可.

【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和為180度是解題的關(guān)鍵.

24.（2022秋?浙江?七年級專題練習）例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖.

（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域，將結(jié)果填人表中（其中"）己填好）.

圖頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)

(a)463

(b)

(c)

(d)

(b)(c)(d)

（2）觀察表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？

（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系，確定這個圖有多少條邊？

【答案】（1）見解析

⑵頂點數(shù)十區(qū)域數(shù)-邊數(shù)=1

（3）邊數(shù)為1997條

【分析】（1）根據(jù)圖示分析即可解；

（2）根據(jù)表格的分析結(jié)果可解；

（3）根據(jù)（2）中所得出的關(guān)系即可得出答案.

【詳解】（1）解：所填表如下所示：

圖頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)

(a)463

(b)8125

(c)694

(d)10156

（2）解：由（I）中的結(jié)論得：設頂點數(shù)為〃，

解得：邊數(shù)為1997條.

【點睛】本題考查了平面圖形的知識，注意從特殊情況入手，仔細觀察、分析、試驗和歸納，從而發(fā)現(xiàn)其

中的共同規(guī)律，這是解本題的關(guān)鍵.

⑵10。

（3）能，理由見解析

（3）能,

(1)按小明的思路，易求得NAPC的度數(shù)為度；(直接寫出答案)

①點P在線段。8上；

【答案】(1)110

故答案為：110

【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，添加合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.

后結(jié)合上面的結(jié)論求解即可.

故答案為：18。.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的概念，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.