第8講垂線與平行線

高頻考點(diǎn)

i.線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

2.兩點(diǎn)之間線段最短。

3.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

典例麗]

[例I]（2022秋?沁縣期中）仔細(xì)觀察量角器上的刻度，把對(duì)應(yīng)角的度數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)

里。

【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0度刻度線與角的

一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上（與。度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被

最角的度數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】用量角器量角要做“兩重合”，“一看準(zhǔn)”?！皟芍睾稀笔窍劝蚜拷瞧鞯闹行?/p>

與角的頂點(diǎn)重合：把量角器的零度刻度線與角的一邊重合；“一看準(zhǔn)”是指最后看角的

另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是所量的角的度數(shù)。

[M2]（2022秋?順德區(qū)期中）如圖中的兩條直線互相平行。

（1）請(qǐng)分別過(guò)點(diǎn)4、B、C畫(huà)出這兩條平行線之間的垂線段。

AB

（2）量一量圖中所畫(huà)的垂線段的長(zhǎng)度，并觀察它們的位置關(guān)系。你發(fā)現(xiàn)了什么？

答：我發(fā)現(xiàn)了。

【分析】根據(jù)平行線和垂線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；當(dāng)兩

條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線就互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足；然后根據(jù)平行線

之間的距離相等解答即可。

【解答】解：（1）作圖如下：

ABC

-----?------f-------）------

1厘米1厘米1厘米

（2）量-量圖中所畫(huà)的垂線段的長(zhǎng)度都是1厘米，并觀察它們的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了平行

線之間的垂線相互平行，并且平行線之間的距離相等。

故答案為：平行線之叵的垂線相互平行，并且平行線之間的距離相等。

【點(diǎn)評(píng)】明確平行和垂直的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。

4.從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小

和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

5.直角=90度，平角=180度，周角=360度；

1平角=2直角，1周角=2平角=4直角；

銳角小于90度，鈍角大于90度且小于180度。

6.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條線的垂線，這兩

條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

典例篇析

【例3】（2022?蓬萊市）如圖，平面內(nèi)有彼此距離相等的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)按要求完成

下列問(wèn)題：

（1）利用直尺和圓規(guī)，在線段的延長(zhǎng)線上作線段C7）,使C/）=A8,并連接線段A。

（保留畫(huà)圖痕跡）；

（2）用量角器度量的度數(shù)是96°（精確到1°）0

BC

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）利用測(cè)量法解決問(wèn)題即可。

【解答】解：（1）如圖，線段CO,線段A。即為所求;

（2）測(cè)量法可知：N朋。=96°o

故答案為：96°o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

【例4】（2022春?鞏義市期末）笑笑家有一塊四邊形的菜地（如圖），其中一個(gè)角是直角,

最大角是120。，是最小角的3倍。

（I）其余兩個(gè)角是多少度？

【分析】如圖,

（1）根據(jù)四邊形的菜地，其中一個(gè)角是直角，最大角是120。，是最小角的3倍，即可

求出最小的NC=120。+3=40。，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°,求出NO的度數(shù)。

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短解答即可.

【解答】解：（I）ZC=120°+3=40°

ZD=360°-120°-40°-90°=110°

答：其余兩個(gè)角分別是40°和110°。

（2）如果從池塘引水到菜地，有如圖三條路線，會(huì)選擇②路線，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間直線段最

擔(dān)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形內(nèi)角和知識(shí)及兩點(diǎn)之間線段最短知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即

可。

7.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

8.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相亞行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

9.一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺

還能畫(huà)出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+

30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

典例篇析

【例5】（2022?杭州模擬）如圖中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

【分析】在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，

垂直是相交的特殊情況。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線

是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相

平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

解答]解

圖（I）中互相平行的有：①和③、②和④；互相垂直的有：①和④、①和②、③和②、

③和④。

圖（2）中互相平行的有：②和⑦、③和⑥、④和⑤、④和⑧、⑤和⑧；互相垂直的有:

②和③、②和⑥、⑦和③、⑦和⑥、①和⑤、①和④、①和⑧。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行和垂直定義的掌握及靈活運(yùn)用。

【例6】（2021秋?濰城區(qū)期末）過(guò)角內(nèi)一點(diǎn)。分別畫(huà)角一邊的垂線，畫(huà)角另一邊的平行線。

【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知宜線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角

邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和。點(diǎn)重合，過(guò)。點(diǎn)

沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可得到已知直線的平行線。

（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直

角邊和。點(diǎn)重合，過(guò)。點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知直線畫(huà)直線即可得到已知直線的垂

線。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的方法，培養(yǎng)學(xué)生的

作圖能力。

10.兩條平行線之間的垂直線段可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。

11.風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。

12.丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在no度左右。

13.斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。

典例響

【例7】（2022秋?望都縣期中）以如圖所示射線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，以射線為一邊，用量角器

【分析】根據(jù)題意，以射線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，量角器的0刻度線與射線對(duì)齊，在量角器72。

的刻度點(diǎn)點(diǎn)，然后從頂點(diǎn)向這個(gè)點(diǎn)畫(huà)射線，即可畫(huà)一個(gè)72°的角。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了畫(huà)指定度數(shù)的角，結(jié)合題意分析解答即可。

【例8】（2021秋?即墨區(qū)期末）如圖，按要求畫(huà)一畫(huà)。

A?

?C

B

（1）以A為頂點(diǎn)畫(huà)個(gè)比平角小30°的角；

（2）過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別畫(huà)這條直線的垂線，畫(huà)出的這兩條垂線的位置關(guān)系是互相平

行。

【分析】（1）平角等于180度，利用180度的角減去30度即可求出所畫(huà)角的度數(shù)，使

量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；在量角器150°的地方點(diǎn)點(diǎn)；以

射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩個(gè)端點(diǎn)，即可作成150°的角；

（2）利用直角二角板的直角的一條直角邊與已知直線重合，移動(dòng)二角板，讓另一條直角

邊與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合，沿直角邊畫(huà)垂線即可。

【解答】解：（1）180°-30°=150°

（2）過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別畫(huà)這條直線的垂線，畫(huà)出的這兩條垂線的位置關(guān)系是互相平行。

B

故答案為：互相平行。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的畫(huà)法及垂線的畫(huà)法。

統(tǒng)計(jì)表定義：

是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)

計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來(lái)的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展

過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。

15.統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：

一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方

加上表外附加。

（1）表頭應(yīng)放在表的上方，它所說(shuō)明的是統(tǒng)計(jì)表的主要內(nèi)容。

（2）行標(biāo)題和列標(biāo)題通常安排在統(tǒng)計(jì)表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問(wèn)題

的類別名稱和指標(biāo)名稱，通常也被稱為“類）

（3）表外附加通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方，主要包括資料來(lái)源、指標(biāo)的注釋、必要的說(shuō)明等內(nèi)

容。

16.統(tǒng)計(jì)表分類：

統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某

一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)

或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（1）按作用不同：統(tǒng)計(jì)調(diào)查表、匯總表、分析表。

（2）按分組情況不同：簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表、復(fù)合分組表。

①簡(jiǎn)單表：即不經(jīng)任何分組，僅按時(shí)間或單位進(jìn)行簡(jiǎn)單排列的表。

②簡(jiǎn)單分組表：即僅按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組的表。

14.③復(fù)合分組表：即按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行層疊分組的表。

典例篇析!

【例9】（2022春?乳源縣期中）下面是某出租汽車公司行車?yán)锍虄r(jià)目一覽表。請(qǐng)你仔細(xì)分

析表中的數(shù)據(jù)，并解決下面的問(wèn)題。

行車?yán)锍蹋ㄇ祝?23456

出租車費(fèi)用（元）666789??????

從4地乘車到12千米的8地，需要多少元車費(fèi)？

【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，3千米以內(nèi)收費(fèi)6元，超過(guò)3千米的，每多行1千米增加收費(fèi)1

元。

【解答】解：6+（12-3）XI

=6+9

=15（元）

答：從A地乘車到12千米的B地，需要15元車費(fèi)。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題先讀懂表格，找出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

【例10】（2022春?東莞巾期木）下面是某報(bào)亭上周售出晨報(bào)和晚報(bào)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表.

分類--二四五六日

份數(shù)

星期

晨報(bào)115120125118112135140

晚報(bào)180175185182178215220

（1）周日售出的晚報(bào)最多,周日售出的晨報(bào)最多.

（2）周二比周五多售出晨報(bào)8份.

（3）該報(bào)亭上周共售出晨報(bào)865份.

（4）如果你家準(zhǔn)備開(kāi)一個(gè)報(bào)亭，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況說(shuō)一說(shuō)將如何批發(fā)報(bào)紙.

【分析】（1）根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，把周一?周日售出的晨報(bào)、晚報(bào)，分別進(jìn)行比

較即可.

（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多幾，用減法解答.

（3）根據(jù)加法的意義，把周一?周日售出晨報(bào)的數(shù)量合并起來(lái)即可.

（4）根據(jù)兩種報(bào)銷售量的情況，晚報(bào)的銷售數(shù)量大于晨報(bào)的銷售數(shù)量，因此多批發(fā)晚報(bào).

【解答】解：（I）答：通過(guò)比較周日售出的晚報(bào)最多，周日售出的晨報(bào)最多.

（2）120-112=8（份），

答：周二比周五多售出晨報(bào)X份.

(3)115+120+125+118+112+135+140=865(份)，

答:該報(bào)亭上周共售出晨報(bào)865份.

（4）根據(jù)兩種報(bào)銷售量的情況，晚報(bào)的銷售數(shù)量大于晨報(bào)的銷售數(shù)量，因此多批發(fā)晚報(bào).

故答案為：日、日、8、865.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查底面的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的

信息解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

易錯(cuò)精練

一.選擇題（共8小題）

1.（2021秋?婁星區(qū)期末）同一平面上的三條直線，一條直線既垂直于直線。也垂直于直

線〃，那么直線〃和直線〃（）

A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定

2.（2021秋?丹鳳縣期末）卜面各組直線中互相平行的是（

A.B.D.

3.（2018秋?禪城區(qū)期末）下面幾個(gè)角中，不能用一副三角尺畫(huà)出的角是（）

A.140°B.135°C.75°

4.（2021秋?陽(yáng)原縣期中）樂(lè)樂(lè)從直線外一點(diǎn)。向直線畫(huà)了3條線段，分別是1（）厘米、15

厘米和6厘米，其中有一條垂直線段，那么點(diǎn)O到已知直線的距離是（）

A.6厘米B.10厘米C.15厘米

5.<2021秋?西華縣期末）可以測(cè)出長(zhǎng)度的是（)

A,直線B.射線C.線段D.角的邊

6.（2020秋?沾益區(qū)期末）兩條平行線間可以畫(huà)（）條垂線.

A.1B.2C.3D.無(wú)數(shù)

7.（2021秋?辛集市期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)（)條.

A.B.兩C.無(wú)數(shù)

8.（2022春?臨潼區(qū)期末）從6時(shí)到9時(shí)，鐘面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了（)

A.30°B.60。C.90°D.120"

填空題（共8小題）

9.（2021秋?本溪縣期末）線段有個(gè)端點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條直線.

10.（2021秋?花都區(qū)期末）（如圖）從直線外一點(diǎn)八到這條直線的所有線段中，線段最

短.

II.（2021秋?漢壽縣期末）在內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線.

12.（2021秋?長(zhǎng)垣市期末）下面的字母中，有平行線段的字母是,有垂直線段的

字母是.

AEFGHMNW

13.（2022春?溫州期末）5月2（）日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，10歲左右的兒童需從午餐中攝取

小低十2926干焦的熱量，和不超過(guò)50克的脂肪。如表是某學(xué)生午餐的搭配情況，今H

的午餐（填符合或不符合）營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

菜名熱量/干焦脂肪/克

土豆燉牛肉109523

辣子雞丁103318

香菜冬瓜56412

14.（2021秋?房山區(qū)期末）如圖中N1是度。

15.（2022春?寧陜縣期天）下面是某班同學(xué)最喜歡的圖書(shū)調(diào)杳情況統(tǒng)計(jì)表（每人最喜歡的

圖書(shū)只有一類）。

文學(xué)類科普類動(dòng)漫類其他類

N書(shū)

男生6829

女生75104

（1）最喜歡看文學(xué)類的男生有人，最喜歡看科普類的女生有人。

（2）最喜歡看科普類的男生比最喜歡看動(dòng)漫類的男生多人，最喜歡看動(dòng)漫類的

女生比最喜歡看文學(xué)類的女生多人,全班共有人。

16.（2021秋?海城市期天）從直線外點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的最短，它的叫

做這點(diǎn)到直線的.

三.判斷題（共5小題）

17.（2020秋?沁陽(yáng)市期末）用一副三角板可以畫(huà)出75°的角..

18.（2021秋?新田縣期末）兩條直線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做垂足..

19.（2022?欽州）同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，如果不相交，就一定互相平行..

20.（2021秋?肇東市期木）小紅畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線..

21.點(diǎn)A到直線/的所有線段中，AC最短.

人、

/^|

BCDE1

四.應(yīng)用題（共3小題）

22.（2022秋?城陽(yáng)區(qū)期中）過(guò)4點(diǎn)畫(huà)出己知直線的平行線，以A為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)115。的角.

---------------*B

23.（2020秋?犍為縣期中）金石井鎮(zhèn)是我縣的“柑橘之鄉(xiāng)”，柑橘遠(yuǎn)銷各地。三家農(nóng)戶把

家里成熟的早期“愛(ài)媛”38號(hào)統(tǒng)計(jì)起來(lái)一起銷售，重量如下：

農(nóng)戶王家羅家吳家

重量（kg）680620830

用這輛車能一次運(yùn)到樂(lè)山銷售嗎？

24.（2021春?高昌區(qū)校級(jí)期中）陽(yáng)光少兒書(shū)店第二季度圖書(shū)銷售情況如下表。

科技書(shū)文藝書(shū)合計(jì)

4月423637

5月8331224

6月3866841070

合計(jì)12002154不填

（1）請(qǐng)把表填寫(xiě)完整C

（2）月份出售的文藝書(shū)最多。

（3）平均每月出售科技書(shū)本。

（4）這家書(shū)店準(zhǔn)備為7月份進(jìn)書(shū)，你有什么建議？

五.操作題（共1小題）

25.買(mǎi)筆記本的數(shù)量和錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下表:

數(shù)量/本01234567???

總錢(qián)數(shù)/元01.53???

（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接.

（3）從圖中可以看出，如果買(mǎi)9本筆記本，需要多少元錢(qián)?

六.解答題（共1小題）

26.（2022?杭州模擬）泰山古樹(shù)。

地點(diǎn)岱廟虎山紅門(mén)中天門(mén)南天門(mén)天柱峰靈巖寺

株數(shù)2501663449527144614610891

（I）靈巖寺的古樹(shù)比紅門(mén)的古樹(shù)多多少株？

（2）岱廟的古樹(shù)比南天門(mén)的古樹(shù)少多少株？

(3)紅門(mén)、中天門(mén)和南天門(mén)一共有多少株樹(shù)？

(4)你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：垂直于同一條直線的兩條直線平行；進(jìn)行解答即可.

【解答】解：根據(jù)垂直和平行的特征可知：一條更線既垂直于直線。也垂直于直線從那

么直線〃和直線。平行；

故選：6。

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

2.【分析】根據(jù)平行的含義：同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線是平行線；據(jù)此解答即可。

【解答】解：下面各組直線中互相平行的是［

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行的含義，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。

3.【分析】因一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45°、90。把它們進(jìn)行組

合，可得到的角有60°-45°=15°,60。+45°=105°,60。+90"=150",90"+45°

=135°,90°+30°=120°,30°+45°=75°,可以發(fā)現(xiàn)，能用一副三角尺畫(huà)出的角

都是15度的整數(shù)倍，據(jù)此即可解答.

【解答】解：由分析可知，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15度的整數(shù)倍，

三個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)4中的度數(shù)不是15°的整數(shù)倍，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能找到規(guī)律是解決此類題

目最好的方法.

4.【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂直線段和斜線，垂線段最短；

垂線段也就是點(diǎn)到已知直線的距離，由此進(jìn)行解答即可。

【解答】解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂直線段和斜線，垂線段最

短，垂線段也就是點(diǎn)到已知直線的距離。

所以點(diǎn)A到已知直線的距離是6厘米。

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的性質(zhì)。

5.【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線有

一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)度；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)度；進(jìn)而解答即

可.

【解答】解：由分析可知：線段是可以度量的；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

6.【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線，這些線

段的長(zhǎng)度相等；進(jìn)而解答即可.

【解答】解：兩條平行線間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線；

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進(jìn)行解答.

7.【分析】因過(guò)直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直.據(jù)此可解答.

【解答】解：因過(guò)直線外一點(diǎn)有并H只有一條直線與已如直線垂直，所以過(guò)百線外一點(diǎn)

畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)1條.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況.

8.【分析】6時(shí)是分針指向12,時(shí)針指向6,9時(shí)時(shí)，分針指向12,時(shí)針指向9,所以時(shí)針

從6轉(zhuǎn)到9,中間有3個(gè)大格，因?yàn)槊總€(gè)大格所對(duì)的角度是30度，所以3個(gè)大格之間的

夾角是30°X3=90°,據(jù)此解答即可.

【解答】解：由分析得出：從6時(shí)到9時(shí)，鐘面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了：30。X3=90".

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題要先分析時(shí)針位置的變化，再利用每個(gè)大格所對(duì)的角度是30度進(jìn)行解

答.

二.填空題（共8小題）

9.【分析】依據(jù)線段、直線的定義及特點(diǎn)可知：線段有2個(gè)端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直

線.即可作答.

【解答】解：線段有2個(gè)端點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；

故答案為：2,無(wú)數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考瓷線段、直線的定義及特點(diǎn).

10.【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)向直線所作的所有線段中，垂線段最短解答即可.

【解答】解：從直線外一點(diǎn)A到這條直線的所杓線段中，線段最短：

故答案為：AD.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查垂線段的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

11.【分析】根據(jù)平行線的含義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，

故答案為：同一平面，直線.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解和積累.

12.【分析】根據(jù)垂直和平行的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，

不相交的兩條直線叫做平行線；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：下面的字母中，有平行線段的字母是E、尸、H、N、M、W,有垂直線段

的字母是E、F、H.

故答案為：E、RH、N、M、W,E、尸、H.

【點(diǎn)評(píng)】此題考杳了乖育和平行的特征和性質(zhì)，根據(jù)竟義判斷即可.

13.【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，算出三種菜的熱量的總量和脂肪的總量，再跟營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行

比較即可。

【解答】解：1095+1033+564=2692（干焦）

23+18+12=53（克）

2692<2926

53>50

所以今口的午餐不符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

故答案為：不符合。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了理解和掌握統(tǒng)計(jì)表的特征，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題。

14.【分析】用組成角的兩條邊，對(duì)應(yīng)的度數(shù)相減，即可求出這個(gè)角的度數(shù)。一條邊對(duì)應(yīng)是

60°,一條邊對(duì)應(yīng)的是100°,用100°減去60°,即可求出N1的度數(shù)。

【解答】解：100°-60°=40°

答：Z1的度數(shù)是40°。

故答案為：40。

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳角的度量，通過(guò)認(rèn)識(shí)量角器上兩條邊對(duì)應(yīng)的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，解答即

可。

15.【分析】（I）從統(tǒng)計(jì)圖中可以直接看出最喜歡看文學(xué)類的男生有6人，最喜歡看科普

類的女生有5人。

（2）用最喜歡看普類的男生數(shù)減去最喜歡看動(dòng)漫類的男生數(shù)就可以得到最喜歡看科普類

的男生比最喜歡看動(dòng)漫類的男生多幾人；用最喜歡看動(dòng)漫類的女生數(shù)減去最喜歡看文學(xué)

類的女生數(shù)就可以算出最喜歡看動(dòng)漫類的女生比最喜歡看文學(xué)類的女生多幾人；全班總

人數(shù)就是把男生和女生最喜歡看文化類、科普類、動(dòng)漫類、其他類的人數(shù)加起來(lái)。

【解答】解：（1）最喜歡看文學(xué)類的男生有6人，最喜歡看科普類的女生5人。

（2）8-2=6（人）

所以最喜歡看科普類的男生比最喜歡看動(dòng)漫類的男生多6人；

10-7=3（人）

所以最喜歡看動(dòng)漫類的女生比最喜歡看文學(xué)類的女生多3人；

6+8+2+9+7+5+10+4

=14+2+9+7+5+10+4

=16+9+7+5+10+4

=25+7+5+10+4

=32+5+10+4

=37+10+4

=47+4

=51（人）

所以仝班共有51人。

故答案為:6；5；6：3；51。

【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生能從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息并解決問(wèn)題。

16.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義：從直線外的一點(diǎn)向這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)

度，叫做這點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線段最短；由此判斷即

可.

【解答】解?：從直線外點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的

距離；

故答案為：垂線，長(zhǎng)度，距離.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)到直線的距離的含義.

三.判斷題（共5小題）

17.【分析】一副三角板，一個(gè)三角板的角有30。、60°、90°,等腰直角三角板的角有

45°、,用它們進(jìn)行拼組，看是否能得出75度即可.

【解答】解：75°可以用45°與30°角畫(huà)出，原題說(shuō)法正確.

故答案為：J.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確記憶三角板上各個(gè)角的度數(shù).

18.【分析】?jī)蓷l直線相較于?點(diǎn)，這點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：由分析可知：兩條直線相較于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做垂足，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確垂足的含義：如果兩直線的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線

互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.

19.【分析［根據(jù)平行的含義：在同一個(gè)平面內(nèi)的不相交的兩條直線，叫做平行線；進(jìn)而判

斷即可.

【解答】解：根據(jù)平行的含義可知：同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，如果不相交，就一定互

相平行：

故答案為：J.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行的含義.

2（）.【分析】依據(jù)直線的定義：直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，所以不能量得其長(zhǎng)度.

所以小紅畫(huà)了?條5厘米長(zhǎng)的直線的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考杳直線的定義及特點(diǎn).

21.【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可.

【解答】解：由分析可知：點(diǎn)4到直線/的所有線段中，AC最短；

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短.

四.應(yīng)用題（共3小題）

22.【分析】（1）直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，據(jù)此利用直尺和三角板畫(huà)平行線圖：

（2）畫(huà)一個(gè)115。的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：用顯角器的中心和射線的端點(diǎn)8重合，零刻

度線和射線重合；在量角器115。角刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)

剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線即可作成一個(gè)115。的角。

【解答】解：如圖：

115°

---------------------------

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的畫(huà)法以及畫(huà)指定度數(shù)的角。畫(huà)角步驟為：兩重合（點(diǎn)點(diǎn)重合、

線線重合）；找點(diǎn)；連線。

23.【分析】將三家的柑橘質(zhì)量相加，再與2噸比較即可。

【解答】解：680+620-830

=1300+830

=2130（千克）

2130千克＞2噸

答：用這輛車不能一次運(yùn)到樂(lè)山銷華。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)表中讀出信息解決問(wèn)題。

24.【分析】（1）根據(jù)加減法的意義，分別求出4月的合計(jì)數(shù)、5月科技書(shū)的銷售量，據(jù)

此完成統(tǒng)計(jì)表。

（2）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表可知，5月份銷售的文藝書(shū)最多。

（3）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用除法解答。

（4）根據(jù)兩種書(shū)的銷售量，我建議多進(jìn)文藝書(shū)“

【解答】解：（1）423+637=1060（本）

1224-833=391（本）

填表如下：

科技書(shū)文藝書(shū)合計(jì)

4月4236371060

5月3918331224

6月3866841070

合計(jì)