中考數(shù)學一輪復習不等式與不等式組

一.選擇題（共15小題）

1.（2025?望城區(qū)模擬）下列判斷不正確的是（）

A.若a>b,則Tav-4/?B.若則a<0

C.若a>b,則a",，?/D.ac2>be2,則a>Z?

2.（2025?沐陽縣一模）一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）

-3-2^01244>

A.-\<x<3B.-1<A;,3C.-L,xv3D.一掇lk3

3.（2025?順昌縣一模）不等式x-l>（）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-2-1012

B.-2-1012

C.-2-1012

D.-2-1012

4.⑵25?河南一模）不等式組;消:；的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）

A.-2-1012

—1--------1----1

B.-2-1012

C.-2-1012

D.-2-1012

x<3

5.（2025?陜西）不等式組.'的解集為（）

2x>3-x

A.x.AB.工，1C.x<3D.L,X<3

3x—15

6.（2025?新?lián)釁^(qū)模擬）不等式組J■，二的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-1012B.-1012

C.-1012D.-1012

7.（2025?安徽）口知實數(shù)a,〃滿足a-匕+1=0,0<?4-Z?+1<1?則下列判斷正確的是（）

A.--<^<0B.-</?<!C.一2<2々+助vlD.—lv4r/+2/x0

22

8.（2025?廣州模擬）已知實數(shù)a,。滿足|a+4]+>/^工=〃+4,則a+〃的取值范圍可在數(shù)軸表示

9.（2025?旌陽區(qū)模擬）太原地鐵“一號線”正在進行修建，預計2024年年底通車試運營，標志色

為夢想藍.現(xiàn)有大量的殘土需要運輸，某車隊有載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7

輛.該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸.為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛.若

購進載重量為8噸的卡車，銅，則〃需要滿足的不等式為（）

A.8（5+。）+10（7+6-。）..166B.8（5+。）-10（7+6-a）,,166

C.8。+10（6-。）..166D.8?+10（6-?）?166

10.（2025?石景山區(qū)一模）已知m+3<0,則下列結論正確的是（）

A.—3<tn<-m<3B.tn<—3<—m<3C.—3<m<3<—mD.m<—3<3<—tn

11.（2025?天長市二模）已矢1實數(shù)a,b,c,其中c、<0且滿足a+/?+c>0,4a+c=2b,則下列

結論不正確的是（）

A.a-b<0B.2a-b>0C.4ac-b2<0D.b-c<0

3r-l2

12.（2025?荔灣區(qū)一模）不軍式組、+2：0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-2-1012B.-2-1012

小1111>{1?J1,

C.-2-1012D,-2-1012

13.（2025?寧明縣三模）組成不等式組的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，這個不等式組

的解集是（）

-13

A.%,3B.J>-1C.-1<x<3D.一1<工，3

14.（2025?安州區(qū)二模）關于大的不等式組二一宗<°恰好有3個整數(shù)解，則〃滿足（）

[2用，a

A.4=10B.10?tz<12C.10〈氏12D.1噴312

2A>4

15.（2025?榆次區(qū)二模）不等式組％的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

—?―1I1n??

A.012345

1?1---1——......

B.012345

―L1匚iI5

C.012345

1—1—I------1-------bIA

D.012345v

二.填空題（共5小題）

16.（2025?內(nèi)蒙古）對于實數(shù)a,8定義運算“※"為“※方=〃+勸，例如5X2=5+3*2=11,則

關于x的不等式x※機<2有且只有一個正整數(shù)解時，機的取值范圍是—.

17.（2025?東莞市模擬）不等式4x+l..x-3的解集是.

18.（2025?松北區(qū)二模）不等式組2<3的解集為

-2x<4--------

19.（2025?黑龍江二模）關于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，則〃，的取值范圍是_.

x-/n>0

20.（2025?涼州區(qū)二模）若關于x的方程3x-〃?=2x+4的解為負數(shù)，則機的取值范圍是

(2)求該超市直立電梯一次最多能轉運的購物車數(shù)量；

(3)若該超市需轉運100輛購物車，使用電梯總次數(shù)為5次，則有哪幾種使用電梯次數(shù)的分配方案？

請說明理由.

中考數(shù)學一輪復習不等式與不等式組

參考答案與試題解析

一.選擇題（共15小題）

I.（2025?望城區(qū)模擬）下列判斷不正確的是（）

A.若a>b,則Tav-4/?B.若%>3?,則a<0

C.若a>b,則a"〉/?/D.若ac2>be?,則a>Z?

【考點】C2：不等式的性質

【分析】利用不等式的性質，注意判定得出答案即可.

【解答］解：A>若〃，則Yav—W,此選項正確；

B、若2a>%,則〃<0,此選項正確；

C、若a>b,則42>兒2,沒有注明cwo,此選項錯誤；

D、若ac2>bc2,則a>。，此選項正確.

故選：C.

【點評】此題考查不等式的性質：性質I、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式，不

等號的方向不變.

性質2、不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，正數(shù)不等號的方向不變.

性質3、不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變改變.

2.（2025?沐陽縣一模）一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）

?3「2&01；4J

A.-l<x<3B.一1<王,3C.一L,xv3D.一啜火3

【答案】C

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行解答即可.

【解答】解：處是實心圓點且折線向右，3處是空心圓點且折線向左，

-L,x<3?

故選：C.

【點評】本題考查的是在數(shù)軸二表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關鍵.

3.（2025?順昌縣一模）不等式x-1>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-2-1012

B.-2-10I2

C.-2-I012

D.-2-1012

【答案】A

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】移項即可得出答案.

【解答】解：由工一1>0得：x>1>

故選：4.

【點評】本題主要考查解一元一次小等式的基本能力，嚴格遵循解小等式的基本步驟是關鋌，尤其需

要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

4.（2025?河南一模）不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）

3（x-l）?2x-l

A.-2-1012

B.-2-1012

C.-2-1012

D.-2-1012

【答案】B

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小找不到確定不等式組的解集.

【解答】解：由1-2工<3,得：x>-\,

由3（x—1）?2x—1,得：Xyy2,

則不等式組的解集為1<42,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

-2-1012

故選：B.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大;

同小取??；大小小人中間找；大人小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

5.（2025?陜西）不等式組;，7的解集為（）

A.x.AB.工，1C.x<3D.1?x<3

【答案】D

【考點】解一元一次不等式組

【專題】運算能力：一元一次不等式（組）及應用

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式2x.3—x,得：x..l,

則不等式組的解集為l,,x<3.

故選：D.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大;

同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

（3T-15

6.（2025?新?lián)釁^(qū)模擬）不等式組，二的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

x+1..0

A.B.-1012

D.-1012

【答案】B

【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【專題】運算能力；方程與不等式

【分析】先解出不等式組的解集，將解集表示到數(shù)軸匕做出選擇即可.

31”5①

【解答】解:

"+L.0②

解不等式①得：小2,

解不等式②得：X..—1，

.?.原不等式組的解集為：-掇*2,

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

-1012

故選：B.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式

組是解題的關鍵.

7.（2025?安徽）已知實數(shù)”，〃滿足4-匕+1=0,0<〃+力+lvl,則下列判斷正確的是（）

A.--<tz<0B.-</?<!C.-2<2a+4b<\D.-1<4^+2/?<0

22

【答案】C

【考點】一元一次不等式的應用

【專題】一元一次不等式（組）及應用；數(shù)感

【分析】由。一〃+1=0得出力=々+1,代入0<a+〃+lvl可得一1<〃<一!，再求分另I」代

22

入選項判斷即可.

【解答】解：?.?〃一〃+l=O,:.b=a+\?

?10V4+Z?+1V1,

...Ov〃+a+l+lvl,即0v2a+2Vl

.故選項A錯誤，不合題意.

2

,,,1

,.,/?=67+1>—\<a<—?

2

故選項B錯誤，不合題意.

2

由-1<〃<二得，-2<2<7<-1>-4<<-2,

2

由。<人得，0<4〃<2,0<2/?<1,

2

.?.—2<2Z7+4/2<I,故選項C正確，符合題意.

:.-4<4a+2b<-\?選項。錯誤，不合題意.

故選：C.

【點評】本題主要考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式是解題關鍵.

8.（2025?廣州模擬）已知實數(shù)”，〃滿足|。+4|+后5=。+4,則〃的取值范圍可在數(shù)軸表示

為（)

A.-2-1012

【答案】A

【考點.】非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【專題】實數(shù)；運算能力

【分析】根據(jù)題意得出歷與=（）且。+4..0,求解即可;

【解答】解：根據(jù)題意得心與=0且〃+4..0,

/?=2,(1..4,

：.a+b=a+2..-2,

在數(shù)軸表示為

-5-4-3-2-1012345,

故選：A.

【點評】本題主要考查了絕對值的性質，算術平方根的性質，不等式的性質和在數(shù)軸上表示不等式的

解集.得出^/^二I=（）是解題的關鍵.

9.（2025?旌陽區(qū)模擬）太原地鐵“一號線”正在進行修建，預計2024年年底通車試運營，標志色

為夢想藍.現(xiàn)有大量的殘土需要運輸，某車隊有載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7

輛.該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸.為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛.若

購進載重量為8噸的卡車a輛，則a需要滿足的不等式為（）

A.8(5+。)+10(7+6-166B.8(5+a)-10(7+6-?)?166

C.8?+10(6-?)..166D.8。+10(6—。),，166

【答案】A

【考點】山實際問題抽象出一元一次不等式

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出不等式8（5+a）+l（X7+6-〃）..166,然后即可判斷哪個

選項符合題意.

【解答】解：由題意可得，

8（5+6/）+10（7+6—ci）..166，

故選：A.

【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等

式.

10.（2025?石景山區(qū)一模）已知/〃+3vO,則下列結論正確的是（）

A.—3<m<-m<3B.m<-3<-m<3C.-3<m<3<-mD.m<-3<3<-m

【答案】D

【考點】小等式的性質

【專題】整式；推理能力

【分析】，應用不等式的性質，逐項判斷即可.

【解答】解：?.?,〃+3v0,

」.〃7+3-〃7V0T〃，BP3<-m?故選項4、4不符合題意：

,.?，〃+3vO,

/.m<-3

.?,/;/<-3<3<-/w,故選項。不符合題意，選項。符合題意.

故選：D.

【點評】此題主要考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個

含有字母的式子，不等號的方向不變：（2）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的

方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

11.（2025?天長市二模）已知實數(shù)”，b,c,其中cvO且滿足a+〃+c>0,4a+c=2b,則下列

結論不正確的是（）

A.a-b<（）B.2^-/?>（）C.4ac-b2<0D.h-c<0

【答案】D

【考點】不等式的性質

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】由題意易得。=功-而，然后代入可進行求解.

【解答】解；十c=27?,

/.c=2/7-4?<0?

.\2a-b>0,故3正確；

a+b+c>0?

.\a+b+2b-4a>0,即〃一。>0,

..a-b<0；故A正確；

:.4ac-b2=4a(2b-4a)-b2=8ab-I6a2-b2=-(4a-b)2<0；故C正確;

\'a-b<()?2ci—b>0>

b.

**?一<ci<b9

2

a+b+c>01

〃>O,b>(),

?/4a+c=2b

:.4a-b=b-c>b>0故。錯誤；

故選：D.

【點評】本題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.

3v-]2

12.(2025?荔灣區(qū)一模)不等式組’八的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

x+2>0

-------J---->3)~I-------4->

A.-2-1012B,-2-1012

——?11?)人11J1)

C.-2-1012D.-2-1012

【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式3x-1,,2,得：工,1,

解不等式x+2>0,得：x>-2,

則不等式組的解集為

故選：A.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大;

同小取小：大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

13.(2025?寧明縣三模)組成不等式組的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，這個不等式組

的解集是（)

-13

A.x,3B.j>-1C.-1<x<3D.一1<工,3

【答案】D

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集

【專題】實數(shù)；幾何直觀

【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的

解集.實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.兩個不等式的公共部分就是不

等式組的解集.

【解答】解：由數(shù)軸知，此不等式組的解集為-1<與,3,

故選：D.

【點評】本題主要考查解一元?次不等式組，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解

集在數(shù)軸上表示出來（>,…向右畫；<,,,向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的

某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾

個.在表示解集時，“，，”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.

14.（2025?安州區(qū)二模）關于x的不等式組《一3“<°恰好有3個整數(shù)解，則。滿足（）

2用，a

A.a=10B.10??<12C.10<&12D.1滕女12

【答案】B

【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到”并結合不等式組有3個整數(shù)解，得出關于。的不等式求解即可.

【解答】解：由6-3匯<（）得：x>2,

由2兀,a得：片,二，

2

?.?不等式組恰好有3個整數(shù)解，

二不等式組的整數(shù)解為3、4、5,

:.5?-<6,解得1Q,〃<12,

2

故選：B.

【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解等知識點，掌握“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵.

2x>4

15.（2025?榆次區(qū)二模）不等式組丫的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

—?_111n??

A.012345

012345

C.012345

1—1—I-------1------1A

D.012345v

【答案】C

【考點】解一元一次小等式組；在數(shù)軸上表示小等式的解集

【專題】一元一次不等式（組）及應用：運算能力

【分析】先求出每個不等式的解集，后把解集表示到數(shù)軸上即可.

【解答】解：由2x>4得：x>2?

由—L,1得:X,4,

2

表示到數(shù)軸上如下：

012345,

故選：C.

【點評】本題考杳了一元一次不等式組的解法，解集的數(shù)軸表示，熟練求得不等式組的解柒是解題的

關鍵.

二.填空題（共5小題）

16.（2025?內(nèi)蒙古）對于實數(shù)a,定義運算“※”為=a+%，例如5※2=5+3乂2=11,則

關于x的不等式尤※m<2有且只有一個正整數(shù)解時，機的取值范圍是0?/H<1.

3-

【答案】0?ni<-.

3

【考點】一元一次不等式的整數(shù)解

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】根據(jù)所給定義，得出關于x的不等式，再根據(jù)此不等式只有一個正整數(shù)解，得出關于/〃的不

等式組，據(jù)此可解次問題.

【解答】解:由題知,

X※/〃=x+3/77，

所以x+<2,

解得x<-3m+2.

因為此不等式有且只有一個正整數(shù)解，

所以1<一3/〃十2?2,

解得Q,ni<-.

3

故答案為：0?m<~.

3

【點評】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟知解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵.

A

17.（2025?東莞市模擬）不等式4x+L.x-3的解集是工…一？.

一3-

【答案】xN-土

3

【考點】解一元一次不等式

【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力

【分析】根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可.

【解答】解:4.X+1..X-3

移項得，4.V—X..3—1?

合并同類項得，3X..-4,

系數(shù)化為1得，x>--,

3

故答案為：x2-±.

3

【點評】此題考查了解一元一次不等式，基本操作方法與解-■元一次方程基本相同，都有如下步驟:

①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1.

18.（2025?松北區(qū)二模）不等式組2<3的解集為—2<xvl.

-2x<4——

【考點】CB：解一元一次不等式組

【分析】先求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集即可.

【解答】解：?.?解不等式x+2<3得：x<\,

解不等式-2x<4得：A>-2

二.不等式組的解集是-2vxvl,

故答案為：—2<x<l.

【點評】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式

的解集找出不等式組的解集.

19.（2025?黑龍江二模）關于x的不等式組「XT”：恰有三個整數(shù)解，則〃？的取值范圍是

x-m>0

0,,〃?<1_.

【答案】（X,m<\.

【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解

【專題】運算能力；一元一次不等式（組）及應用

【分析】可先用，〃表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有三個整數(shù)解可得到關于，〃的不等式組，可求

得〃？的取值范圍.

【解答】解：fl：%

解不等式①可得X,3,

解不等式②可得x>〃?，

由題意可知原不等式組有解，

原不等式組的解集為〃?<心3,

?.?該不等式組恰好有三個整數(shù)解，

.?.整數(shù)解為I,2,3,

Q,〃7<1.

故答案為：0?/77<I.

【點評】本題主要考查解不等式組,求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有三個整數(shù)解的應用.

20.（2025?涼州區(qū)二模）若關于％的方程3x-"?=2x+4的解為負數(shù)，則，〃的取值范圍是

【考點】一元一次方程的解；解一元一次不等式

【專題】運算能力；一次方程（組）及應用

【分析】先解方程得出又=優(yōu)+4,再結合題意得出〃2+4VO,解不等式即可得出答案.

【解答】解：移項得：3x—2"r=，〃+4,

合并同類項得：x=〃?+4,

?.?關于x的方程3x—，〃=2x+4的解為負數(shù)，

/.+4v0,

解得：m<-4?

故答案為：/〃<-4.

【點評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，關鍵是掌握一元一次方程的性質.

三.解答題（共5小題）

21.（2025?龍口市一模）為促進學生德智體美勞全面發(fā)展，推動文化學習與體育鍛煉協(xié)謊發(fā)展，某

學校欲購買籃球、足球共60個用于學生課外活動，要求采購總費用不超過3200元.已知籃球單價

8（）元，足球單價40元.

（1）最多能購買籃球多少個？

（2）若籃球單價降低“元，足球單價降低10元，籃球的購買量在第（1）問最大購買量論基礎上增

加2a個，但籃球、足球的購買總數(shù)保持不變.若采購的總費用為3150元，則”的值為多少？

【答案】（1）20個;

（2）25.

【考點】一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用

【專題】一元二次方程及應用；一元一次不等式（組）及應用：應用意識

【分析】（1）設購買x個籃球，則購買（60-幻個足球，利用總價=單價x數(shù)量，結合總價不超過3200

元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論；

（2）利用總價=單價x數(shù)量，結合總價為3150元，即可得出關于“的一元二次方程，解之取其中符

合題意的值即可得出結論.

【解答】解：（1）設購買x個籃球，則購買（60-x）個足球，

依題意得：80x+40（60-x）?3200,

解得：工,20.

答：最多能購買籃球20個.

（2）依題意得：（80-。）（20+2。）+（40-10）［60-（20+2。）］=3150,

整理得：+175=0,

解得：6=5,%=35.

當〃=5時，20+2a=20+2x5=30v60,符合題意；

當.=35時，20+2a=20+2x35=90>60,不符合題意，舍去.

答：〃的值為5.

【點評】本題考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各

數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程.

22.（2025?長沙）刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝，湘繡作為中國四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧

運會倒計時50天之際，某國際旅游公司計劃購買A、8兩和奧運主題的湘繡作品作為紀念品.已知

購買1件A種湘繡作品與2件6種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件3種湘繡

作品共需要1200元.

（1）求A種湘繡作品和4種湘繡作品的單價分別為多少元？

（2）該國際旅游公司計劃購買A種湘繡作品和8種湘繡作品共20（）件，總費用不超過5003（）元，那

么最多能購買A種湘繡作品多少件？

【答案】（I）A種湘繡作品的單價為300元，8種湘繡作品的單價為20（）元；

（2）最多能購買100件A種湘繡作品.

【考點】二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用

【專題】應用意識；一次方程（組）及應用；一元一次不等式（組）及應用

【分析】（I）設A種湘繡作品的單價為x元，8種湘繡作品的單價為y元，根據(jù)“購買1件A種湘

繡作品與2件8種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件8種湘繡作品共需要1200

元”，可列出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

⑵設購買A種湘繡作品機件，則購買8種湘繡作品（20。-⑺件,利用總價=單價x數(shù)量，結合總

價不超過50000元，可列出關于小的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結論.

【解答】解：（1）設A種湘繡作品的單價為x元，B種湘繡作品的單價為），元，

A-+2y=700

根據(jù)題意得：<

2x+3y=1200

x=300

解得一

y=200

答：A種湘繡作品的單價為300元，8種湘繡作品的單價為200元；

（2）設購買A種湘繡作品〃?件，則購買4種湘繡作品（200-6）件，

根據(jù)題意得：3005+200⑵X）-〃立,50000,

解得：心100,

???加的最大值為100.

答：最多能購買100件A種湘繡作品.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準

等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式.

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23.（2025?海南