北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元檢測(cè)卷帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正

確的)

1?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,-3),則點(diǎn)P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,—4),則點(diǎn)M到;v軸的距離是()

A.3B.4C.5D.2

3.把點(diǎn)P(-2,7)向下平移1個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-2,8)B.(-2,6)C.(-1,7)D.(-3,7)

4.元旦期間，小明想去王陽(yáng)明故居紀(jì)念館參觀(guān)，以下表示王陽(yáng)明故居紀(jì)念館位置最合理的是()

A.東經(jīng)121。15'，北緯30。05'B.在余姚博物館的東北方向

C.距離余姚北站6公里D.在浙?江省

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段A8平移后得到線(xiàn)段點(diǎn)皿2,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/的坐標(biāo)為則點(diǎn)

8(-1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8,的坐標(biāo)為()

A.(-5,-1)B.(-5,2)C.(3,2)D.(-3,2)

6.如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,()),點(diǎn)8的坐標(biāo)為：0,-1),則點(diǎn)

A.(1,1)B.(-1,-1)

C.(1,-1)D.(-1,1)

7.若點(diǎn)力(/n,n)與點(diǎn)8(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則3m+5等于()

A.-1B.0C.1D.11

8.敦煌文書(shū)是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，

它以表格形式將矩形土地的面積直觀(guān)展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長(zhǎng)10步到60步的矩形田地面積，極大地

提高了農(nóng)田面積的測(cè)量效率.如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對(duì)田地的長(zhǎng)和寬都用步來(lái)表示，A區(qū)

域表示的是長(zhǎng)15步，寬16步的山地面積為一畝，用有序數(shù)對(duì)記為(15,16),那么有序數(shù)刈.記為(12,17)對(duì)

應(yīng)的田地面積為()

圖2

A.一田八十步B.一田二十步

C.半畝七十八步D.半畝八十四步

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

9.點(diǎn)M(2,-4)關(guān)于x軸的右稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

10.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是.

11.已知y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)b—l)到原點(diǎn)的距離為2,則。=,b=

12.已知點(diǎn)4(2Q+b,2)與點(diǎn)B(l,Q-b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則3a-26=.

13.平面直角坐標(biāo)內(nèi)，已知點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則P的坐標(biāo)

為?

三、解答題(本題共7小題，共61分)

14.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A(-2,l)、B(-3,-2)、C(l,-4),將其平移后得到A&81Q,若A,

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B],C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)是(3,-1).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)①的坐標(biāo)是_____________；/坐標(biāo)是___________；

(3)此次平移也可看作A/liBiG向一平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度得

到乙ABC.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy111,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一1,2).

(I)請(qǐng)畫(huà)出△4BC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△ABC；

(2)直接寫(xiě)出①，Bi，Q三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(一4,0),8(2,3),連接力8交y軸于點(diǎn)C,連接。8.

（2）若一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)C出發(fā)，按照（2,2）,（2,1）,（2,3）,（-1,2）行走后到達(dá)點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出

點(diǎn)E的位置.

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M,N,從點(diǎn)M走到點(diǎn)A記作（m+1,九一4）,從點(diǎn)M走到點(diǎn)N記作

（m+5,n-2）,則點(diǎn)A走到點(diǎn)N應(yīng)記作什么？

20.在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，對(duì)于點(diǎn)P,給出如下定義：

點(diǎn)P的“第/類(lèi)變換”：將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；

點(diǎn)P的“第n類(lèi)變換”：將點(diǎn)P向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.

（I）①已知點(diǎn)4（3,0）,對(duì)點(diǎn)力進(jìn)行1次“第/類(lèi)變換”后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是;

②點(diǎn)8為平面內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)8進(jìn)行1次“第H類(lèi)變換”后得到點(diǎn)（0,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

（2）己知點(diǎn)C（m,Q,若對(duì)點(diǎn)C連續(xù)進(jìn)行5次“第/類(lèi)變換”，再連續(xù)進(jìn)行4次“第n類(lèi)變換”后得到點(diǎn)

求點(diǎn)0的坐標(biāo)（用m,幾表示）.

（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)（-10,3）,對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行“第/類(lèi)變換”和“第II類(lèi)變換”共計(jì)20次后得到點(diǎn)Q,請(qǐng)問(wèn)是否存

在一種上述兩類(lèi)變換的組合，使得點(diǎn)Q怡好在y軸上?如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

參考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】（2,4）

10.【答案】（3,2）

1L【答案】1；-1

12.【答案】竽

13.【答案】（-3,4）

14.【答案】解：（1）如圖所示,

（2）4（0,4）,B]（-1,1）；

（3）下；3；左；2.

15.【答案】（I）解：作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)小，加,順次連接,則八勺/?16即為所求作

（2）①（4,4）,Bi（2,0）,G（l,2）

（3）解：S^=4x3-1xlx2-1x2x4-|x2x3=4

ABC乙乙乙

16.【答案】（1）解：如圖，△AB。即為所求,

V.4(-4,0),B(2,3),

：-OA=4,點(diǎn)B到。4的距離是3,

/.△ABO的面積為AX4X3=6.

(2)解.：由(1)知△A8。的面積是6,

:?SAABO=S^OCA+SAOC8=6,

即)0CX4+A)CX2=6

AOC=2,

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2).

17.【答案】(1)解：???點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5),直線(xiàn)PQ||y軸,

二點(diǎn)Q和點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同，

即2a-2=4,

解得Q=3,

當(dāng)a=3時(shí)，a+5=3+5=8,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,8).

(2)解：???點(diǎn)P到x軸的距離為2,

???|a+5|=2,

即Q+5=2或a+5=—2>

解得a=—3或Q=—7,

當(dāng)a=-3,2a-2=2x(-3)-2=-8,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-8,2),

當(dāng)a=-7,2a—2=2x(-7)-2=-16,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-16,-2),

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,2)或(-16,2).

18.【答案】(1)證明：???C(2,3),CDJ_y軸于點(diǎn)D,

AD(O,3).

A0D=3,CD=2

VA(O,2),B(l,0),

AOA=2,OB=1.

.*.DA=1.

AOB=DA.

OB=DA,

44。8=4。04=90。，

(AO=CD,

AOB^ACDA(SAS).

(2)解：AR=CA且ARICA.理由如下：

由。)知4AOB^ACDA,

.\ZABO=ZCAD,AB=CA.

VZABO+ZBAO=90°,

AZCAD+ZBAO=90°.

AZBAC=90°.

AABXCA.

JAB二CA且AB_LCA.

19.【答案】(1)(-1,4-3)

(2)解：點(diǎn)E的位置如圖所示，

(3)解：..?從點(diǎn)M走到點(diǎn)A記作(m+1,n一4),從點(diǎn)M走到點(diǎn)N記作(m+5,幾一2),

.,.tn+5—(m+1)=4,n—2—(n—4)=2,

，點(diǎn)A向上走4個(gè)格點(diǎn)，向右走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N,

???點(diǎn)A走到點(diǎn)N應(yīng)記作(4,2).

20.【答案】(1)(2,2)；(-3,3)

(2)解：對(duì)點(diǎn)C(mm)連續(xù)進(jìn)行5次“第I類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m-5x1,幾+5x2),化簡(jiǎn)得(m-

5,n+10),

再進(jìn)行4次“第II類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)