2025年北京市海淀區(qū)六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有1個(gè)正確選項(xiàng)，共10道小題）

1.一款“幾何形狀配對(duì)玩具”的面板從正面看有四個(gè)窟窿，如圖所示。有一塊積木既能塞滿正方形窟窿,

又能塞滿圓形窟窿，這塊積木的形狀可能是（）。

A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.圓錐

2.聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們用摸球的方式?jīng)Q定每人表演一個(gè)什么節(jié)目。輪到笑笑摸球了，笑笑表演（）節(jié)

目的可能性最大。

規(guī)則

摸到紅球，講故事

摸到綠球，說繞口令

摸到黃球，唱歌

摸到白球，跳舞

有5個(gè)紅球，I個(gè)綠球,

3個(gè)黃球，I個(gè)白球。

A.講故事B.說繞口令C.唱歌D.跳舞

3.奇思想利用圖形的運(yùn)動(dòng)把陰影部分補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把三角形①（）

第1頁（共25頁）

A.繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,，再向下平移2格

B.繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

C.繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格

D.繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5格

4.如圖大正方形表示“1”，淘氣想涂色表示0.6。他已經(jīng)涂了4個(gè)小方格，還要再涂（）個(gè)小方格。

.56C.20D.2

5.淘氣在探究圓柱體積計(jì)算方法時(shí)，將一個(gè)圓柱沿底面直徑等分后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，如圖所示。

拼成后的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）

長(zhǎng)

D于，

A.yKrB.nrC.2irr

6.“巧手工作坊”的同學(xué)們準(zhǔn)備折疊一個(gè)倉庫模型，如圖所示。下面四幅圖分別按虛線進(jìn)行折疊，能折疊

成這個(gè)倉庫模型的是（）

倉庫模型

A.B.

C.D.

第2頁（共25頁）

7.王東、趙楠、孫奇三位同學(xué)在大課間活動(dòng)時(shí)進(jìn)行了1分鐘踢健子比賽，成績(jī)?nèi)鐖D。張老師計(jì)算了他們5

次比賽的平均成績(jī)，王東是41.8個(gè)、趙楠是40.6個(gè)、孫奇是44.6個(gè)。結(jié)合數(shù)據(jù)分析，以下說法中不合

理的是（）

三位同學(xué)踢犍子比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

B.趙楠的最高成績(jī)與最低成績(jī)相差11個(gè)，是三人中波動(dòng)最大的。

C.孫奇不僅平均成績(jī)高，而且總體穩(wěn)定，還出現(xiàn)過三人中的最好成績(jī)，他的表現(xiàn)是最好的。

D.五次比賽中，每次士東的成績(jī)都不是二人中最局的，第六次比賽他也一定不是二人中最局的。

8.把長(zhǎng)方形甲按比縮小后得到長(zhǎng)方形乙，如下圖所示。根據(jù)圖中信息，同學(xué)們列出了下面的四個(gè)等式，

其中正確的（）

①16?12=24?x

②16：24=12：x

③12：16=x：24

@xt12=16：24

16T甲

24cmxcm

A.只有①B.只有②C.只有②?D.只有③@

9.教學(xué)樓的底面是長(zhǎng)60米，寬20米的長(zhǎng)方形。在繪制它的平面圖時(shí)，樂樂選擇的比例尺是1：2000,淘

氣選擇的比例尺是I：1000。以下說法正確的（）

①在樂樂的平面圖中，教學(xué)樓底面的圖上長(zhǎng)是實(shí)際長(zhǎng)的二L-

2000

②在淘氣的平面圖中，教學(xué)樓底面的實(shí)際面積是圖上面積的1000倍

③在兩幅平面圖中，教學(xué)樓底面的長(zhǎng)都是寬的3倍

④在兩幅平面圖中，樂樂畫的教學(xué)樓底面的面枳比淘氣的小

A.只有①B.只有③C.只有①?④D,有①

10.一個(gè)圓錐形水杯，如左下圖所示。如果用它向如圖三個(gè)容器中各倒入一滿杯水，容器中水的高度會(huì)有

第3頁（共25頁）

521

_+-改：

34

4

83

+-

2479

1U2132

12

算

橐

第

式

式

2式

（2）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)位順序表，解答笑笑的疑問。

［整數(shù)加法的計(jì)算方法就是魯數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

十

千

）末尾對(duì)齊再相加。為什么百

分

分

A小數(shù)加法不可以呢？數(shù)千百十個(gè)分

位

位

位.位位位位位.

■

計(jì)千

千十A

數(shù)n分.

.分

單之

7之

位一

我的解答：。

（3）算式3是分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算時(shí)先通分再相加，和整數(shù)、小數(shù)看起來都不一樣。整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加

法計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)呢？

共同點(diǎn)：o

三、計(jì)算題（共2道小題）

16.計(jì)算下面各題。

（I）（14.6-4.2）+2.6（2）3.45X7.6+6.55X7.6

⑶3得-尹3（4）^［（^）X^1

17.解方程。

9

（1）6:0.5=X：y

（2）9x-4.5=36

四、解決問題（共7道小題）

18.同學(xué)們開展探秘“北京中軸線”的實(shí)踐活動(dòng)，杳到以下信息。如果以1：30000的比例尺畫出“北京

中軸線”的平面圖，圖中“北京中軸線”全長(zhǎng)多少厘米？

2024年7月“北京中工曲線-——中國(guó)理想

都城秩序的杰作”被列入《世界遺產(chǎn)名錄》。

“北京中軸線”北起鐘鼓樓、南抵永定門，全

長(zhǎng)7.8千米，是世界上最長(zhǎng)的城市軸線。

第5頁（共25頁）

19.小東家有一堆稻谷，堆成了圓錐形。稻谷堆高為1.2米，底面直徑為2米。如乘果每立方米稻谷的質(zhì)

量為700千克，這堆稻谷的質(zhì)量為多少千克？

20.某種鐵絲的質(zhì)量和長(zhǎng)度的關(guān)系如圖所示，根據(jù)如圖I可答問題。

（I）3米的鐵絲質(zhì)量是克。

（2）這種鐵絲的長(zhǎng)度與質(zhì)量成比例。（填“正”或"反”）

（3）淘氣通過稱質(zhì)量確定鐵絲的長(zhǎng)度，測(cè)得同種鐵絲的質(zhì)量是1830克，這捆鐵絲的長(zhǎng)度是多少米？

21.為提高樹木抗寒性和防蟲害能力，工人師傅給橫截面直徑約為0.5米的大樹樹干底部涂滿石灰漿，如

圖所示。涂石灰漿部分的面積大約是多少平方米？

1.2米

■

22.一瓶果汁，淘氣第一次倒出了這瓶果汁的25%,如圖所示，第二次又倒出200亳升。他發(fā)現(xiàn)兩次倒出

的果汁與瓶中剩下的體積比是3：1。這瓶果汁原來一共是多少亳升？

23.人口規(guī)模、人口結(jié)構(gòu)、人口變化趨勢(shì)能夠反映一個(gè)國(guó)家的綜合人口情況，也是影響國(guó)家相關(guān)政策制定

的重要因素＞如表的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了中國(guó)近幾年人口情況，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)回答問題,

第6頁（共25頁）

中國(guó)近5年人口總數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年份2020年2021年2022年2023年2024年

人口（萬人）141212141260141175140967140828

2024年中國(guó)各年齡段人口約占總?cè)丝诘陌俜直戎袊?guó)近5年新生兒數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖

0?15歲人口

約占17.1%新生兒數(shù)量（萬人）

年份

圖2

（填“是”或“否”）

當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直冗_(dá)到10%,即被視為進(jìn)入老齡化社會(huì)。

（2）從圖2中可以看出，2020?2024年中國(guó)新生兒數(shù)量是如何變化的？

（3）結(jié)合以上圖表信息，針對(duì)2026年中國(guó)綜合人口情況的某一方面進(jìn)行預(yù)測(cè)，并寫出你預(yù)測(cè)的依據(jù)。

我的預(yù)測(cè)：o

我預(yù)測(cè)的依據(jù)：。

24.觀察與探索。

（1）圖1中有一個(gè)長(zhǎng)方形ABC。，其中點(diǎn)A用數(shù)對(duì)（3,2）表示，點(diǎn)B用數(shù)對(duì)（6,2）表示，其它兩

個(gè)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是：C（_），。（_______，________）。

10.—

9

8r-

71

6L

5/

4f-

3r-

2~

1r-

O-1'2"34"^'6'7'8910if120'i-2'34^-6789To1T12

圖I圖2

第7頁（共25頁）

（2）奇思將長(zhǎng)方形A8C。向上平移5格，得到長(zhǎng)方形AIBICIOI,如圖2所示。

這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是：Ai（,）,Bi（,）,

Ci（,）,Di（,）。

與長(zhǎng)方形ABC。比，我發(fā)現(xiàn)表示長(zhǎng)方形AIBICID頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)中，第1個(gè)數(shù)，第2個(gè)

數(shù)o（填“不變”、“增加5”或“減少5”）

將平移前后的兩個(gè)長(zhǎng)方形相對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)作對(duì)比，如4點(diǎn)的數(shù)對(duì)與A點(diǎn)的數(shù)對(duì)比……

（3）笑笑將長(zhǎng)方形ABCD先向上平移4格，再向右平移5格，得到長(zhǎng)方形A282c2?。

與長(zhǎng)方形A4CO比，我發(fā)現(xiàn)表示長(zhǎng)方形A232c2。2頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)中，第1個(gè)數(shù),第2個(gè)

數(shù)。

（4）結(jié)合上面研究，圍繞“數(shù)對(duì)變化與圖形變化的關(guān)系”，寫出一個(gè)猜想或提出一個(gè)挑戰(zhàn)性問題。

我的猜想或問題：。

第8頁（共25頁）

2025年北京市海淀區(qū)六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案CABBBADCCD

一、選擇題（每小題只有1個(gè)正確選項(xiàng)，共10道小題）

1.一款“幾何形狀配對(duì)玩具”的面板從正面看有四個(gè)窟窿，如圖所示。有一塊積木既能塞滿正方形窟窿,

又能塞滿圓形窟窿，這塊積木的形狀可能是（）。

A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.圓錐

【分析】本題主要考查立體圖形的視圖特征，需要判斷每個(gè)選項(xiàng)中的立體圖形的視圖能否與題目中的正

方形和圓形窟窿相匹配。

【解答】解：圓柱從正面和側(cè)面觀察，視圖為長(zhǎng)方形或正方形；從上面觀察，視圖為圓形。所以圓柱能

夠滿足既能出現(xiàn)正方形視圖又能出現(xiàn)圓形視圖的要求。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】木題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

2.聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們用摸球的方式?jīng)Q定每人表演一個(gè)什么節(jié)目。輪到笑笑摸球了，笑笑表演（）節(jié)

目的可能性最大。

規(guī)則

摸到紅球，講故事

摸到綠球，說繞口令

摸到黃球，唱歌

摸到向球，跳舞

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仃5個(gè)紅球，I個(gè)綠球,

3個(gè)黃球，1個(gè)白球。

A.講故事B.說繞口令C.唱歌D.跳舞

【分析】可能性有大小，相對(duì)數(shù)量多的可能性大一點(diǎn)，相對(duì)數(shù)量少的可能性小一點(diǎn)；據(jù)此解答。

【解答】解：5>3>1,紅球的數(shù)量最多，摸到紅球的可能性最大，也就是笑笑表演講故事節(jié)目的可能

性最大。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)健。

3.奇思想利用圖形的運(yùn)動(dòng)把陰影部分補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把三角形①（）

A.繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B.繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格

C.繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格

D.繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5格

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,三角形①繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9（T,再向下平移2格，即可把陰影部分

補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。

【解答】解:

第10頁（共25頁）

把陰影部分補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把三角形①繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9（r,再向下平移2格。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋

轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。

4.如圖大正方形表示“1”，淘氣想涂色表示0.6。他已經(jīng)涂了4個(gè)小方格，還要再涂（）個(gè)小方格。

A.96B.56C.20D.2

【分析】根據(jù)小數(shù)的意義和表示方法，把單位“1”平均分成100份，其中的I份用小數(shù)表示是0.01,

據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：0.6-0.04=0.56

答：大正方形表示“1”，淘句想涂色表示0.6。他已經(jīng)涂了4個(gè)小方格，還要再涂56個(gè)小方格。

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的意義和表示方法，結(jié)合題意分析解答即可。

5.淘氣在探究圓柱體積計(jì)算方法時(shí)，將一個(gè)圓柱沿底面直徑等分后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，如圖所示。

拼成后的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）

D.yK2

C.2nrr

第11頁（共25頁）

【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)方法可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等

于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱的底面半徑，長(zhǎng)方體的高等「圓柱的高。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公

式：C=2m,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2nr-i-2=nr

答：拼成后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體枳公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。

6.“巧手工作坊”的同學(xué)們準(zhǔn)備折疊一個(gè)倉庫模型，如圖所示。下面四幅圖分別按虛線進(jìn)行折疊，能折疊

成這個(gè)倉庫模型的是（）

【分析】根據(jù)折疊后倉庫模型結(jié)合圖示數(shù)據(jù)作出判斷即可。

Z

人0_火

\：3寸

【解答】解：按虛線進(jìn)行折疊，能折疊成這個(gè)倉庫模型的是七至二帛O

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形折疊問題的應(yīng)用。

7.王東、趙楠、孫奇三位同學(xué)在大課間活動(dòng)時(shí)進(jìn)行了1分鐘踢健子比賽，成績(jī)?nèi)鐖D。張老師計(jì)算了他們5

次比賽的平均成績(jī)，王東是41.8個(gè)、趙楠是40.6個(gè)、孫奇是44.6個(gè)。結(jié)合數(shù)據(jù)分析，以下說法中不合

理的是（）

第12頁（共25頁）

三位同學(xué)踢犍子比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

A.從平均成績(jī)看，王東的表現(xiàn)在三人中處于中等。

B.趙楠的最高成績(jī)與最低成績(jī)相差11個(gè)，是三人中波動(dòng)最大的。

C.孫奇不僅平均成績(jī)高，而且總體穩(wěn)定，還出現(xiàn)過三人中的最好成績(jī)，他的表現(xiàn)是最好的。

D.五次比賽中，每次王東的成績(jī)都不是三人中最高的，第六次比賽他也一定不是三人中最高的。

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)分析各選項(xiàng)的說法，找出說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)即可。

【解答】解：A.40.6V41.8V44.6,從平均成績(jī)看，王東的表現(xiàn)在三人中處于中等，說法正確；

3.46-35=11（個(gè)），趙楠的最高成績(jī)與最低成績(jī)相差11個(gè)，是三人中波動(dòng)最大的，說法正確；

C.孫奇不僅平均成績(jī)高，而且總體穩(wěn)定，還出現(xiàn)過三人中的最好成績(jī)47個(gè)，他的表現(xiàn)是最好的：說法

正確；

。.平均成績(jī)代表一組數(shù)據(jù)的平均值，不代表第六次比賽他也一定不是三人中最高的，原說法錯(cuò)誤。

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決實(shí)際問題的能力0

8.把長(zhǎng)方形甲按比縮小后得到長(zhǎng)方形乙，如下圖所示。根據(jù)圖中信息，同學(xué)們列出了下面的四個(gè)等式，

其中正確的（）

①16-12=24-x

②16：24=12：x

③12：16=x：24

@x：12=16：24

i6cml?kinn

24cmxcm

A.只有①B.只有②C.只有②?D.只有③?

【分析】根據(jù)圖形縮小的方法，把長(zhǎng)方形甲按比縮小后得到長(zhǎng)方形乙，各條對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)縮小相應(yīng)的倍數(shù),

據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，把長(zhǎng)方形甲按比縮小后得到長(zhǎng)方形乙，如下圖所示。根據(jù)圖中信息，同學(xué)們列

第13頁（共25頁）

出了下面的四個(gè)等式,其中正確的16：24=12：x和12：16=%：24o

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小，使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、

縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

9.教學(xué)樓的底面是長(zhǎng)60米，寬20米的長(zhǎng)方形。在繪制它的平面圖時(shí)，樂樂選擇的比例尺是1：2000,淘

氣選擇的比例尺是1：1000。以下說法正確的()

①在樂樂的平面圖中，教學(xué)樓底面的圖上長(zhǎng)是實(shí)際長(zhǎng)的就?

②在淘氣的平面圖中，教學(xué)樓底面的實(shí)際面積是圖上面積的1000倍

③在兩幅平面圖中，教學(xué)樓底面的長(zhǎng)都是寬的3倍

④在兩幅平面圖中，樂樂畫的教學(xué)樓底面的面積比淘氣的小

A.只有①B.只有③C.只有①?④D.有①?③④

【分析】①：直接應(yīng)用比例尺定義：②：面枳倍數(shù)應(yīng)為比例尺分母平方，血非分母本身；③：長(zhǎng)寬比例

與比例尺無關(guān)；④：比較兩圖的圖上面積，分母越大，圖上面積越小。

【解答】解：①在樂樂平面圖中，比例尺1：2000表示圖上距離是實(shí)際距離的導(dǎo)有，原題說法正確；

②比例尺I：100()對(duì)應(yīng)實(shí)際距離是圖上距離的1000倍，面積倍數(shù)為100()2=100000()倍，原題說法錯(cuò)

誤；

③實(shí)際長(zhǎng)寬比為60：20=3：1,在兩幅平面圖中，教學(xué)樓底面的長(zhǎng)都是寬的3倍。原題說法正確；

④樂樂圖上面積：

_60_x_20_=003x001=0Q003(平方米)

20002000

淘氣的圖上面積：

&-X20-0.06X0.02=0.0012(平方米)

10001000

0.0003<0,0012

在兩幅平面圖中，樂樂畫的教學(xué)樓底面的面積比淘氣的小。原題說法正確。

答：說法正確的只有①@

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題可根據(jù)比例尺的定義、圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系、長(zhǎng)方形面積公式等知識(shí)，對(duì)每個(gè)說法

逐一進(jìn)行分析判斷。

10.一?個(gè)圓錐形水杯，如左下圖所示。如果用它向如圖三個(gè)容器中各倒入一滿杯水，容器中水的高度會(huì)有

第14頁(共25頁)

怎樣的關(guān)系？（單位：5?）同學(xué)們有以下想法，其中正確的（）

奇思：③號(hào)容器水的高度比②號(hào)的高

A.只有淘氣B.只有奇思

C.只有淘氣和笑笑D.有淘氣、笑笑和奇思

【分析】因?yàn)榈鹊椎葝u的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓錐與圓柱的體積相等，底面積也相等

時(shí)，圓柱的高是圓錐高的工，所以當(dāng)把圓錐形裝滿水倒入圓柱形容器中，圓柱形容器水的高度是（AX

3

i）;再根據(jù)長(zhǎng)方體的體枳公式：V=Sh,水的體積一定，容器的底面積與高成正比例，②號(hào)長(zhǎng)方體容器

3

的底面積大于①容器的底面積，所以②號(hào)容器水的高度小于，：③號(hào)長(zhǎng)方體容器的底面積小于②號(hào)長(zhǎng)

方體容器的底面積，所以③號(hào)容器水的高度大于②容器水的高度。據(jù)此解答即可。

【解答］解：hx±=±h

33

所以圓柱形容器水的高度是上。

8X8A3.14X（84-2）2

所以②號(hào)容器水的高度小于1。

3

6X6V8X8

所以③號(hào)容器水的高度比②號(hào)高。

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

二、填空題（共5道小題）

11.280〃比=0.28L

1.85謂=185dm1

第15頁（共25頁）

【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們

之間的進(jìn)率。

【解答】解：280〃比=0.28〃

1.85〃?2=185力〃2

故答案為：0.28,185o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算.把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的正率；把低級(jí)

單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。

12.根據(jù)下面信息判斷，這兩個(gè)數(shù)分別是13和。

我和另一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們的和是15。

【分析】質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

【解答】解：這兩個(gè)數(shù)分別是13和2。

故答案為：13,2。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)的特征。

13.裝修師傅在粉刷墻壁時(shí)使用折疊梯，梯子兩腿與地面的夾角均為70°,如圖所示。這時(shí)梯子符合

安全使用條件。（填“符合”或“不符合”）

安全使用條件

使用折總梯時(shí)卜部夾角應(yīng)控制在3S??45宛用

梯「的正而示意圖內(nèi)，這樣有助于保持穩(wěn)定性和折度部分的牢固性。

【分析】根據(jù)題意，梯子兩腿與地面形成一個(gè)等腰三角形，兩個(gè)底角都是70。，用三角形內(nèi)角和180

。減去兩個(gè)底角，可求出頂角，即折疊梯上部夾角的度數(shù)，再與35。?45°比較，看是否在這個(gè)范圍

內(nèi)，即可知道是否符合安全使用條件。

【解答】解：180°-70°-70°

=110°-70°

=40°

即折疊梯上部夾角的度數(shù)為40°,在35°?45°范圍內(nèi)，因此這時(shí)梯子符合安全使用條件。

故答案為：符合。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的特征以及利用三角形內(nèi)角和求角。

14.在如圖平行四邊形中以C。為底，分別畫一個(gè)面積最大的三角形并涂上陰影。（畫出三種）

第16頁（共25頁）

【分析】根據(jù)平行四邊形的一半模型作圖即可。

【解答】解：如下圖所示:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了畫指定面積三角形以及一半模型的應(yīng)用,

15.復(fù)習(xí)課上，同學(xué)們?cè)谘芯空麛?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法的共同點(diǎn)。

（1）笑笑通過舉例進(jìn)行研究，如圖所示。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)算式2是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你在右框中改正。

352

_+

3改：

4+4

8+

791

12-

U4

123

算

算式

算式

2式132

（2）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)位順序表，解答笑笑的疑問。

［整數(shù)加法的計(jì)算方法就是

?ft）末尾對(duì)齊再相加。為什么

?^，勺小數(shù)加法木可以呢？

我的解答:整數(shù)末尾對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，計(jì)數(shù)單位不同，不能末尾

對(duì)齊，只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才能對(duì)齊。

（3）算式3是分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算時(shí)先通分再相加，和整數(shù)、小數(shù)看起來都不一樣。整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加

法計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)呢？

共同點(diǎn)：相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加O

【分析】（1）小數(shù)點(diǎn)沒有對(duì)齊，也就是相同數(shù)位沒有對(duì)齊，所以錯(cuò)，然后把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再相加；

（2）整數(shù)末尾對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，計(jì)數(shù)單位不同，不能末尾對(duì)齊,

只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才能對(duì)齊。

（3）算式I和2,都是把相同數(shù)位對(duì)齊.再計(jì)算,而算式3是分?jǐn)?shù)加法,計(jì)算時(shí)先通分再相加,也就

第17頁（共25頁）

是計(jì)數(shù)單位相同才能相加，所以整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的共同點(diǎn)是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。據(jù)此

解答。

【解答】解：（1）

2132.35號(hào)+:改：

+34+0.4

2-35

247239+4+0?4

2-75

算式1算式2算式3

（2）整數(shù)末尾對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，計(jì)數(shù)單位不同，不能末尾對(duì)齊,

只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才能對(duì)齊。（說法不唯一）

（3）算式I和2,都是把相同數(shù)位對(duì)齊.再計(jì)算.而算式2是分?jǐn)?shù)加法,計(jì)算時(shí)先通分再相加，也就

是計(jì)數(shù)單位相同才能相加，所以整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的共同點(diǎn)是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。

故答案為：整數(shù)末尾對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，計(jì)數(shù)單位不同，不能末尾對(duì)

齊，只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才能對(duì)齊；（說法不唯一）相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法的運(yùn)用。

三、計(jì)算題（共2道小題）

16.計(jì)算卜.面各題。

（1）（14.6-4.2）+2.6（2）3.45X7.6+6.55X7.6

⑶3音-“3⑷/［（bf）X七

【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算加法；

（2）按照乘法分配律計(jì)算；

（3）先算除法，再算減法；

（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法。

【解答】解：（1）（14.6-4.2）+2.6

=10.4+2.6

=13

(2)3.45X7.6+6.55X7.6

第18頁（共25頁）

=7.6X(3.45+6.55)

=7.6X10

=76

(3)3T

ob

二（口X旦）

81011

—_7——.—1

82

=—7

4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

17.解方程。

9

（1）6：0.5=x?-

O

（2）9x-4.5=36

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得O.5x=6>|,然后等式兩邊同時(shí)除以0.5,最后計(jì)算求出x的值;

（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上4.5,然后再司時(shí)除以9,最后計(jì)算求出x的值。

9

【解答】解：（1）6：0.5=x：y

0.5x=6X52

0.5x=4

x=4+0.5

x=8

(2)9x-4.5=36

9x=36+4.5

9r=40.5

第19頁（共25頁）

x=40.5+9

x=4.5

【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。

四、解決問題（共7道小題）

18.同學(xué)們開展探秘“北京中軸線”的實(shí)踐活動(dòng)，查到以下信息。如果以1：30000的比例尺畫出“北京

中軸線”的平面圖，圖中“北京中軸線”全長(zhǎng)多少厘米？

2024年7月“北京中軸線-----中國(guó)理想

都城秩序的杰作”被列入《世界遺產(chǎn)名錄》。

“北京中軸線”北起鐘鼓樓、南抵永定門，全

長(zhǎng)7.8千米，是世界上最長(zhǎng)的城市軸線。

【分析】圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，據(jù)此列式計(jì)算即可求出圖中“北京中軸線”全長(zhǎng)多少厘米。

【解答】解：7.8千米=780000厘米

780000X—i―=261厘米）

30000

答：圖中“北京中軸線”全長(zhǎng)26厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用比例尺解決實(shí)際問題。

19.小東家有一堆稻谷，堆成了圓錐形。稻谷堆高為1.2米，底面直徑為2米。如乘果每立方米稻谷的質(zhì)

量為700千克，這堆稻谷的質(zhì)量為多少千克？

【分析】谷堆底面積X高:3=谷堆體積，據(jù)此求出稻谷的體積，進(jìn)而按每立方米稻谷的質(zhì)量為700千

克把稻谷體積換算成相應(yīng)的稻谷質(zhì)量。

【解答】解：3.I4X（2+2）2X1.24-3X700

=3.14X1X1.2+3X700

=3.7684-3X700

=1.256X700

=879.2（千克）

答：這堆稻谷的質(zhì)量為879.2千克。

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了關(guān)于圓錐體積計(jì)算的應(yīng)用問題，解答時(shí)一定要清楚相應(yīng)的計(jì)算公式。

20.某種鐵絲的質(zhì)量和長(zhǎng)度的關(guān)系如圖所示，根據(jù)如圖回答問題。

第20頁（共25頁）

質(zhì)量/克

（1）3米的鐵絲質(zhì)量是150克。

（2）這種鐵絲的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例。（填“正”或"反”）

（3）淘氣通過稱質(zhì)量確定鐵絲的長(zhǎng)度，測(cè)得同種鐵絲的質(zhì)量是1830克，這捆鐵絲的長(zhǎng)度是多少米？

【分析】（1）根據(jù)比例的圖像，長(zhǎng)度3米和質(zhì)量150克在直線上相交，所以3米的鐵絲質(zhì)量是150克。

（2）質(zhì)量50克與長(zhǎng)度I米的比值是50：1=50,質(zhì)量100克與長(zhǎng)度2米的比值是100：2=50,質(zhì)量

150克與長(zhǎng)度3米的比值是150：3=50,質(zhì)量200克與長(zhǎng)度4米的比值是200：4=50,發(fā)現(xiàn)這種鐵絲

的質(zhì)量與長(zhǎng)度的比值是一定的，所以這種鐵絲的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例。

（3）設(shè)這捆鐵絲的長(zhǎng)度是多少米。用1830克比上x就等于50,列式是1830：x=50,解出x的值就是

這捆鐵絲的長(zhǎng)度是多少米。

【解答】解：（1）3米的鐵絲質(zhì)量是150克。

（2）50：1=50,100：2=50.150：3=50,200：4=50,這種鐵絲的質(zhì)量與長(zhǎng)度的比值是一定的，所

以這種鐵絲的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例。

（3）設(shè)這捆鐵絲的長(zhǎng)度是多少米。

1830：x=50

x=1830+5（）

x=36.6

答：這捆鐵絲的長(zhǎng)度是36.6米。

故答案為：150；正。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例的意義和根據(jù)正比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

21.為提高樹木抗寒性和防蟲害能力，工人師傅給橫截面直徑約為0.5米的大樹樹干底部涂滿石灰漿，如

第21.頁（共25頁）

圖所示。涂石灰漿部分的面積大約是多少平方米?

1.2米

■

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s=Hdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X0.5X1.2

=1.57X1.2

=1.884（平方米）

答：涂石灰漿部分的面積大約是1.884平方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考杳圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

22.一瓶果汁，淘氣第一次倒出了這瓶果汁的25%,如圖所示，第二次又倒出200毫升。他發(fā)現(xiàn)兩次倒出

的果汁與瓶中剩下的體積比是3：1。這瓶果汁原來一共是多少亳升？

【分析1把這瓶果汁的容量看作單位“1”，第一次倒出25%,第二次倒出200亳升，這時(shí)倒出了這瓶果

汁的今3，則200亳升占這瓶果汁的（就3-25%）。根據(jù)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）除法的意義，用200亳升

除以（4?25%）就是這瓶果法原來的容量。

J十1

3

【解答】解：2004-（--25%）

O'L

31

=2004-（+--）

44

=200*

2

=400（毫升）

答：這瓶果汁原來一共是400毫升。

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出200亳升所占的分率（或百分率），再根據(jù)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）

除法的意義解答。

第22頁（共25頁）

23.人II規(guī)模、人口結(jié)構(gòu)、人II變化趨勢(shì)能夠反映一個(gè)國(guó)家的綜合人口情況，也是影響國(guó)家相關(guān)政策制定

的重要因素。如表的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了中國(guó)近幾年人口情況，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)回答問題,

中國(guó)近5年人口總數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年份2020年2021年2022年2023年2024年

人口（萬人）141212141260141175140967140828

2024年中國(guó)各年齡段人口約占總?cè)丝诘陌俜直戎袊?guó)近5年新生兒數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖

0?15歲人口

約占17.1%新生兒數(shù)量（萬人）

年份

科校犬犬犬

圖2

（1）結(jié)合信息判斷，中國(guó)是否已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)？（填“是”或“否”）

當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直冗_(dá)到10%,即被視為進(jìn)入老齡化社會(huì)。

（2）從圖2中可以看出，2020?2024年中國(guó)新生兒數(shù)量是如何變化的？

（3）結(jié)合以上圖表信息，針對(duì)2026年中國(guó)綜合人口情況的某一方面進(jìn)行預(yù)測(cè)，并寫出你預(yù)測(cè)的依據(jù)。

我的預(yù)測(cè)：未來老年人口數(shù)最可能繼續(xù)增加0

我預(yù)測(cè)的依據(jù)：因?yàn)?024年60日及以卜人口」約占22%,講入了店齡化補(bǔ)個(gè).隨著皿.問由移.現(xiàn)右

的60%以下人口會(huì)逐漸步入今布階段.而日目的新牛JI的曷整逐仟:濾小趨培.未來苗動(dòng)力人口補(bǔ)齊和

對(duì)不足，所以老年入口占比可能講?步摞高，老年人「教曷川-能繼續(xù)增加O

【分析】（1）根據(jù)當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直冗_(dá)到10%,即被現(xiàn)為進(jìn)入老齡

化社會(huì)即可判斷；

【解答】解：（1）22%>10%,即中國(guó)已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)。

故填：是。

（2）觀察“中國(guó)近5年新生兒數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖”，可以看到從2020年到2024年，新生兒數(shù)量的折線整體呈

下降趨勢(shì)，2024年較之于2023年稍有反彈，但整體卜.降。

第23頁（共25頁）

（3）我的預(yù)測(cè)：未來老年人口數(shù)量可能繼續(xù)增加。

我預(yù)測(cè)的依據(jù)：因?yàn)?024年60歲及以上人口已約占22%,進(jìn)入了老齡化社會(huì)，隨著時(shí)間推移，現(xiàn)有的

60歲以下人口會(huì)逐漸步入老年階段，而且目前新生兒數(shù)量呈逐年減少趨勢(shì)，未來勞動(dòng)力人口補(bǔ)充相對(duì)

不足，所以老年人口占比可能進(jìn)?步提高，老年人口數(shù)量可能繼續(xù)增加。

故答案為：（1）是；（3）未來老年人口數(shù)量可能繼續(xù)增加；因?yàn)?024年60歲及以上人口已約占22%,

進(jìn)入了老齡化社會(huì)，隨著時(shí)間推移，現(xiàn)