北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算》同步檢測(cè)題含答

案

學(xué)校:___________班級(jí)：_______姓___名：___________考號(hào)：____________

--、單選題

11111111

1I?-+—+-+-+-+—+--+---再加上（）后，結(jié)果就是1.

248163264128256

1

A.±B.工C.—D.

64128256512

2.計(jì)算2+（-3）的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.6D.-6

3.已知2+口=0,則“口,處的數(shù)為（)

A.2B.1C.-2D.-1

4.下列計(jì)算止確的是（）

A.(—14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3

C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

5.六（1）班有48人，其中26人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，24人參加作文競(jìng)賽，12人兩項(xiàng)都參加了，

有（）人兩項(xiàng)都沒(méi)有參加.

A.13B.12C.10D.4

6.國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差如下表.（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)

號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）

城市紐約巴黎東京

時(shí)差/時(shí)-13-7+1

如果小李在北京時(shí)間9月1口乘坐15時(shí)的航班飛行11小時(shí)到達(dá)巴黎，那么到達(dá)巴黎的時(shí)間

是（）

A.9月2日2時(shí)B.9月2日11時(shí)C.8月31日19時(shí)D.9月1日19時(shí)

7.式子2+5-8的結(jié)果為（）

A.—1B.1C.-5D.5

8.把（-5）-（+3）-（-7）+（-2）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，正確的是（）

A.-5+3-7-2B.5-3-7-2

C.5-3+7-2D.-5-34-7-2

9.下列說(shuō)法正確的是()

A.兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B.0與任何數(shù)相加都得0

C.若兩數(shù)互為相反數(shù)，則這兩數(shù)的和為()D.兩數(shù)相加，取較大?個(gè)加數(shù)的符號(hào)

10.不改變?cè)降闹?，?-(+6)-(-3)+(-5)寫成省略加號(hào)的和的形式為()

A.7—6+3—5B.7—6—3+5C.-7—6十3—5D.-7+6+3—5

11.北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間13:(X),同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是6:()0,

小蕊和小瑩分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間8:00~17:00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)

始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間()

A.9:30B.11:30C.13:30D.15:30

12.某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg

的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()

A.0.3kgB.0.4kgC.0.5kgD.0.6kg

二、填空題

13.河里的水位第一天上升了6匣米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四

天上升了7厘米，則第四天河水水位比剛開(kāi)始時(shí)的水位厘米.

14.若時(shí)=1,同=2,同=3,且則a+〃一c=.

15.定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)，我們把國(guó)稱為x的有緣數(shù).若則㈤=x+(-若工＜0,

則㈤=一37?計(jì)算網(wǎng)+卜1］的結(jié)果為.

16.某公交車原坐有24人,經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正，下車為負(fù))：(-F4-8),

(-5.-^6).(—3.+2),則車上還有人.

17.小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和

是.

三、解答題

18.一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)6,然后再向左爬行9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

(I)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出ARC三點(diǎn)；

⑵根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)

度？

19.計(jì)算下列各題：

(1)(-5)+0；

(2)(-18)+(-7)；

⑶6.5+(-6.5)；

(4)(-32.8)+(+51.76)；

(5)f-5^-l+(-3.5)；

3

20.計(jì)算:

(1)5.6-(-3.2)；

23.計(jì)算：

⑴(+3)+(+2)=+(|+3]——1+2|)=——，(一3)+(-2)=一(|-3|+|-2|)=—；

⑵3+(-2)=一(|3|-|-2|)=一,(-3)+(+2)=一(|-3|-|+2|)=---

(3)(-2)+2=.

24.計(jì)算：(1+3+5+7+…+99)—(2+4+6+8+…+100).

參考答案

題號(hào)12345678910

答案CBCBCDADCA

題號(hào)1112

答案DD

1.C

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)便算法求畤+卜：+5+5+專+*+圭的值，再用1減去該值即得出

答案.

22464128128256

=i--L

256

二255

-256,

]2551

-256-256*

故:+J+J+上+工+』7+7^+工7再力「上后,結(jié)果就是L

248103204128236236

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并利用尚使算法計(jì)算是

解題關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：Q2+(-3)=7,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則：①同號(hào)兩

數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大

的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0;③一

個(gè)數(shù)同。相加仍得這個(gè)數(shù).

3.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.已知兩個(gè)數(shù)的和為

0,求其中一個(gè)加數(shù)，用減法運(yùn)算，由此解答即可.

【詳解】解:由題意得，0-2=0+(-2)=-2,

即“CT處的數(shù)為-2,

故選：C.

4.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法和去絕對(duì)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有

理數(shù)減法和去絕對(duì)值法則求解判斷即可.

【詳解】解：A、(-14)-(+5)=-14-5=-19,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、0-(-3)=0+3=3,計(jì)算正確，符合題意；

C.(-3)-(-3)=-3+3=0,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、|5-3|=5-3=2￡-(5-3)=-2,計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意:

故選：B.

5.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，用26+24-12計(jì)算出參數(shù)比賽的人,

然后再用總?cè)藬?shù)減去參加比賽的人數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：48-(26+24-12)

=48-38

=10(人)

有10人兩項(xiàng)都沒(méi)有參加，

故選：C.

6.D

【分析】根據(jù)題意可得，計(jì)算15+(-7)+11=8+11=19,即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，

15+(-7)+11=8+11=19,

即到達(dá)巴黎的時(shí)間是9月1日19時(shí).

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減法的運(yùn)算，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算

方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可.

［詳解］V2+5-8=7-8=-(S-7)=-l,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并規(guī)范計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，原式去

括號(hào)即可得到結(jié)果.

【詳解】解：原式=-5-3+7-2,

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、相反數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的加法法則、相反數(shù)的定義

逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握有理數(shù)的加法法則和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，等于正數(shù)減去這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，得到的和小

于原來(lái)的正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、任何數(shù)與。相加仍得原數(shù)，故B錯(cuò)誤：

C、根據(jù)相反數(shù)的定義可知，C正確；

D、兩數(shù)相加取絕對(duì)伯大的數(shù)的符號(hào),故D錯(cuò)誤：

故選：C.

10.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法與減法法則去括號(hào)即可得.

【詳解】解：7-(-^)-(-3)+(-5)=7-6+3-5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法和減法的運(yùn)算

法則.

11.D

【分析】根據(jù)柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)解答即可.

【詳解】解:由題意得，柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)，

當(dāng)柏林時(shí)間為8:00,則北京時(shí)間為15:00；當(dāng)北京時(shí)間為17:00,則柏林時(shí)間為10:00；

所以這個(gè)時(shí)間可以是北京時(shí)間的15:00至ij17:00之間，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考杳了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成

數(shù)學(xué)問(wèn)題.

12.D

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的減

法，關(guān)鍵是求出質(zhì)量最重的面粉和質(zhì)量最輕的面粉.先根據(jù)已知條件算出質(zhì)量最重的和最輕

的面粉，再把所得的結(jié)果相減即可.

【詳解】解：???質(zhì)量最重的面粉為25+().3=25.3(kg),

質(zhì)量最輕的面粉為：25-0.3=24.7(kg),

???它們的質(zhì)量最多相差：25.3-24.7=0.6(kg).

故選：D.

13.高5

【分析】記水位上升記為+,水位下降記為一，根據(jù)題意可得比+(-5)+(-3)+(+7),再應(yīng)用

有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：記水位上升記為+,水位下降記為一，

根據(jù)題竟可得：+6+(-5)+(-3)+(+7)=5(厘米)，

???第四天河水水位比剛開(kāi)始時(shí)的水位高5厘米.

故答案為：高5.

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用.熟練掌握有理數(shù)的加法法則

進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)健.

14.0或2/2或0

【分析】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠正確的判斷出尻。的值

是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和。求出。、氏c的值，然后代入求解即可.

【詳解】解：???同=1，回=2,卜|=3,

?=±1>〃=±2,c=±3；

''a>b>c,

??a=±LZ?=—2,c=—3；

當(dāng)a=T,b=-2,c=-3時(shí)，a+b-c=-1-2+3=0；

當(dāng)a=LZ?=-2,c=-3時(shí)，a+b-c=\-2+3=2.

故"+的值為0或2.

故答案為：0或2.

15.3

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵是理解新定義的含義和有理數(shù)的

運(yùn)算法則.

根據(jù)新定義，即可求出[3：+卜1]的值.

【詳解】解：?.,xNO時(shí)，卜卜工+-!，xvO時(shí)，=

A[3]+[-1]=3-1+1-1=3,

故答案為：3.

16.20

【分析】根據(jù)題意可得車上人數(shù)為（24+4-8-5+6-3+2）人.

【詳解】根據(jù)題意，得

車上人數(shù)=24+4—8—5+6—3+2=2（）（人）.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加減的實(shí)際應(yīng)用，能根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵.

17.-4

【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和.

【詳解】由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是-2,-3,-4,-5；

右邊蓋住的整數(shù)是123,4：

月『以它彳門的手口是一2—3—4一5+1+2+3+4=—4

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，先看清蓋住了哪兒個(gè)整數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

18.（1）見(jiàn)解析

⑵向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)

容是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意先列式計(jì)算得出點(diǎn)A及C表示的數(shù)，再在數(shù)軸上分別描點(diǎn)表示，即可作答.

（2）結(jié)合點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為T,進(jìn)行作答即可.

【詳解】（1）解：依題意，0+2=2,2+3=5,5-9=-4,

數(shù)軸如圖所示：

CAB

-Ii111——?1i114-＞；

-5-4-3-2-1012345

(2)解：由(1)的圖可知：C點(diǎn)表示的數(shù)為-4,

即從原點(diǎn)出發(fā)向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度.

19.(1)-5

(2)-25

(3)0

(4)18.96

(5)-8.75

⑹-U

12

5

⑺一

12

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(-5)+0=-5；

(2)解：(-18)+(-7)=-(18+7)=-25；

(3)解：6.5+(-6.5)=0：

(4)解：(-32.8)+(+51.76)=51.76-32.8=18.96；

(5)解：卜5；)+(-3.5)=-(5.25+3.5)=-8.75；

(6)解：母+!2訃一田一2戶一泉

I4八3JI43)12

(7)解:

143)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，準(zhǔn)

確計(jì)算.

20.(1)8.8

⑵一6

【分析】(I)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

(3)先算括號(hào)里面的，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可;

（4）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可.

此題考查「有理數(shù)的加減法，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（I）解：原式=56+3.2=8.8；

(2)解：原式二(—1.24)+(T.76)=-6；

1(1A

(3)解：原式=3--2+-

2I乙)

=2；

（4）解：原式=1+（一1；）+；+1;

1

=----

4°

21.(1)-1000

⑵1.9

【分析】考查了有理數(shù)加法，解題關(guān)鍵是綜合應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

（1）把互為相反數(shù)的數(shù)和相加為整數(shù)的分別結(jié)合相加，便可得出結(jié)果；

（2）把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加，同號(hào)的結(jié)合相加，便可求得結(jié)果.

【詳解】(1)(-248)+433+(-752)+(-433)

=[(-248)+(-752)]+[(-433)+433]

=-l(XX)；

(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5

=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]

=0+4.7+(-2.8