北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.1認(rèn)識有理數(shù)》同步檢測題含答案

學(xué)校:進(jìn)級：姓名：考號：

一、單選題

1.一只螞蟻位于數(shù)軸原點(diǎn)，現(xiàn)向左爬了4個(gè)單位長度到了點(diǎn)A,則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（：）

A.-4B.4C.0D.±4

2.在數(shù)軸上，大于-3.5小于1.4的整數(shù)有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

3.若數(shù)軸上點(diǎn)A、8分別表示數(shù)2、-3,則A、3兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）

A.5B.-5C.1D.-1

4.點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）

A

1:11??1A

-3-2-1012

A.—2B.—3C.—2.6D.2.6

5.化簡-（-6）的結(jié)果為（）

A.6B?—6C.一D.

66

6.占箏是中國獨(dú)特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行

調(diào)音.如圖，這是某古箏調(diào)音器的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦.下列指

針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）

A.-20B.-10C.10D.20

7.北京時(shí)間2025年1月21日I時(shí)12分，經(jīng)過約8.5小時(shí)的出艙活動，“神舟十九號”乘組

航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤密切協(xié)同，在空間站機(jī)械臂和地面科研人員的配合支持下，

完成了空間站空間碎片防護(hù)裝置安裝、艙外設(shè)備設(shè)施巡檢等任務(wù).出艙航天員蔡旭哲、宋令

東已安全返回問天實(shí)驗(yàn)艙，出艙活動取得圓滿成功.如果航天員蔡旭哲出艙前5秒記為-5秒,

那么航天員蔡旭哲出艙后10秒應(yīng)記為（）

A.+10秒B.一5秒C.+5秒D.一10秒

8.2024年1月23日，龍巖某地4個(gè)時(shí)刻的氣溫（單位:°C）分別為-2,0,11其中最低的

氣溫是（）

A.-2B.0C.1D.-1

9.在下列各式中，不屬于有理數(shù)的是（）

2

A.一冗B.0C.D.2.05

10.化簡：-(-25)=()

A.-25B.25C.-52D.52

H.下列說法：

①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；

②數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)不可以表示同?個(gè)有理數(shù)：

③有理數(shù)冗在數(shù)軸上無法表示出來；

④任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點(diǎn).

其中正確的是（）

A.①②③④B.②④C.??D.②③④

12.若則，，是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù)

二、填空題

13.如果氣溫上升6。（2記作+6。（2,那么氣溫下降2。（2記作℃.

2

14.比較大?。?1-1-1_-1.3（填“V”，"A喊

15.對于一個(gè)數(shù)，給定條件A：該數(shù)是負(fù)整數(shù)，且大于-3；條件3：該數(shù)的絕對值等于2,

那么同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的數(shù)是—.

16.食品安全一直是社會關(guān)注的焦點(diǎn)，而食品包裝作為保護(hù)食品質(zhì)量和確保消費(fèi)者健康的重

要一環(huán)，在食品供應(yīng)鏈中扮演著至關(guān)重要的角色.按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)明袋內(nèi)裝有

食品多少克，下表是幾種講干的檢驗(yàn)結(jié)果，“+、一”分別表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多、少，用絕對值

判斷最符合標(biāo)準(zhǔn)的一種食品是餅干.

威化咸味甜味酥脆

■4.5(g)+2?-3」信）

17.下面各組數(shù)中：①;和一：；②~(-6)和+(-6)；③-(-4)和+(+4)；④一(+1)和+(-1)；

⑤+53和+(-5；)：⑥一3；和互為相反數(shù)的是(填序號).

三、解答題

18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里.

I2

一3,2-,0,0.1010010001,-12%,6,-0.3?3.14,一一

327

整數(shù)集合：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}

非負(fù)有理數(shù)集合：{…}

19.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長度上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.

AB

_1-----1------------------1------1-----1-----1-----1----#-1------1>

iiiiiiiiiiiw

-5-4-3-2-1012345

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)8所表示的數(shù)是」

(2)把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來：請將這些數(shù)按從小到

乙DIZ/

大的順序排列(用連接).

22.甲水庫的水位每天升窗3cm,乙水庫的水位每天下降5cm,4天后，甲、乙水庫水位總

的變化量各是多少？

23.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并杷它們的相反數(shù)用淬接起來:

2

—1—,3.5,-(+410,1,

24.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

-5-4-3-2-1012345

⑴數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是

.(一般地，數(shù)軸上表示數(shù)〃?和數(shù)〃的兩點(diǎn)之間的距離等于帆-〃|)

⑵如果卜+1|=3,那么x=；

(3)若|。一3|=2,|b+2|=l,且數(shù)小。在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)4、點(diǎn)8,則A、8兩點(diǎn)間

的最大距離是，最小距離是________.

參考答案

題號12345678910

答案AAACABAAAB

題號1112

答案BB

1.A

【分析】本題考杳數(shù)軸卜點(diǎn)的表示.根據(jù)題意利用題干信息及數(shù)軸卜原點(diǎn)左側(cè)表示負(fù)數(shù),右

側(cè)表示正數(shù)即可得到本題答案.

【詳解】解：???一只螞蟻位于數(shù)軸的原點(diǎn)，現(xiàn)在向左爬了4個(gè)單位長度到了點(diǎn)A,

???點(diǎn)A所表示的數(shù)是：-4,

故選：A.

2.A

【分析】此題主要考查了數(shù)軸，一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，原點(diǎn)的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為

正數(shù).

首先畫出數(shù)軸，再根據(jù)題意找到點(diǎn)即可.

【詳解】如圖所示：

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

數(shù)軸上大于-3.5小于1.4的整數(shù)有1,0/，共有5個(gè)數(shù)，

故選：A.

3.A

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公

式.

【詳解】解:數(shù)軸上點(diǎn)小B分別表示數(shù)2.-3,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為卜3—2卜5.

故選:A.

4.C

【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.

設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為。，則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為“，則-3<"-2,

A、-2=-2,故該選項(xiàng)不符合題意；

B,-3=-3,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、-3<-2.6<-2,故該選項(xiàng)符合題意；

D、-2<2.6,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

5.A

【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡括號即可.

【詳解】解：一(-6)=6.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義.掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)以及絕對值表示的含義解題即可.

本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)表示的含義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可知，指針指向負(fù)數(shù)表小音調(diào)偏低，需擰緊琴弦，

又:指針越接近0就越接近標(biāo)準(zhǔn)音，

/.|-20|=20,|-10|=10,20>10

-10更接近0

故選：B.

7.A

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確理解它們是表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵.正數(shù)和

負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，根據(jù)題目中的規(guī)定用正數(shù)或奐數(shù)表示即可.

【詳解】解：如果航天員蔡旭哲出艙前5秒記為-5秒，那么航天員蔡旭哲出艙后10秒應(yīng)記

為+10秒.

故選：A.

8.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較.熟練掌握：負(fù)數(shù)小于零小于正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，

絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)負(fù)數(shù)小于零小于正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，

，最低的氣溫為-2,

故選：A.

9.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答可得.

【詳解】A.一笈不屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意：

B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù).故該選項(xiàng)不合題意；

C.-：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不合題意；

D.2.05是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義.

10.B

【分析】本題考查了化簡多重符號，根據(jù)偶數(shù)個(gè)負(fù)號結(jié)果為止即可得解，熟練掌握化簡多重

符號的法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-(-25)=25,

故選：B.

II.B

【分析】本題考查了數(shù)軸的定義，數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，①考查數(shù)軸三要素：原

點(diǎn)，正方向，單位長度.②④數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.③71不是有理數(shù).

【講解】解：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度，①錯(cuò)誤.

每個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示，也可以說每個(gè)有理數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，②④正

確.

兀不是有理數(shù)，且?？梢栽跀?shù)軸上表示出來，③錯(cuò)誤.

故選：B.

12.B

【分析】本題考直了絕對值的意義，掌握正數(shù)和。的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù).根據(jù)絕對值的意義求解即可.

【詳解】解：當(dāng)〃是正數(shù)或0時(shí)，回=〃，不符合題意；

當(dāng)〃是負(fù)數(shù)時(shí)，同＞0,a＜0,即的＞〃，符合題意；

故選：B.

13.-2

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法，根據(jù)氣溫上升記為正，則氣溫下降記為負(fù)，得

出答案即可，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???氣溫上升6笛記作+6。（2,

，氣溫下降2。（2記作-2。（2,

故答案為：—2.

14.<

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，求絕對值，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正

數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而

小是本題的關(guān)鍵

先求出絕對值，再根據(jù)有理數(shù)大小比較法則解答即可.

27

【詳解】解：=

JJ

KU1-1.41=1.4,1-1.31=1.3.

又??T.4>1.3,

/.—|—1—1<—1.3.

5

故答案為：V.

15.-2

【分析】本題考查了絕對值和有理數(shù)大小比較，首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得大于

-3的負(fù)整數(shù)有：-2、-1；然后根據(jù)絕對值即可求解；會求限定范圍的負(fù)整數(shù)及一個(gè)數(shù)的絕

對值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.,大于-3的負(fù)整數(shù)有:一2、-1,

絕對值等于2的數(shù)有兩個(gè)：-2、2,

???同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

16.甜味

【分析】本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)，根據(jù)絕對值越小，越符合標(biāo)

準(zhǔn)即可得出答案，掌握絕對值越小，越符合標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：|-4.5|>|44|>|-3.1|>|+2|,

???甜味餅干最符合標(biāo)準(zhǔn)，

故答案為：甜味.

17.(D@??

【分析】本題主要考查了相反數(shù)和多重符號化簡，根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添

上“一”號，化簡各項(xiàng)數(shù)字后再判斷求解即可.正確使用相反數(shù)的意義對每個(gè)數(shù)字進(jìn)行化簡

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①3和互為相反數(shù)；

②一(-6)=6,H-6)=W,T6和-6互為相反數(shù)，.一(-6)和十(一6)互為相反數(shù)：

@-(-4)=4,+(+4)=4,...4和4不是互為相反數(shù)，，-(-4)和+(+4)相等,不是互為相反數(shù)；

④-(+1)=7,+(-1)=7,Q-1和—1不是互為相反數(shù)，.??T+1)和+(-1)相等，不是互為相反

數(shù)；

⑤+[—5；]=—5；,?.?5；和—5：互為相反數(shù)，.??+5：和互為相反數(shù)；

⑥-卜3；)=3；,?.?-3g和3；互為相反數(shù)，-3：和互為相反數(shù).

互為相反數(shù)的是①②⑤⑥.

故答案為：①②⑤⑥.

18.見解析

【分析】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類，是解答本題的關(guān)

鍵.根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及非負(fù)有理數(shù)的定義解答即可.

?2

【詳解】解：一3,2^,(),吟,0.1010010(X)1,-12%,6,-0.3，3.14,一一.

3一7

整數(shù)集合：｛一3,0,61；

2

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛72%,-0.3>

非負(fù)有理數(shù)集合：｛2；,0,O.IO1(X)1(XX)1,6,3.14｝.

19.(1)見解析；4

⑵數(shù)釉見解析；+^-4^<-3<--1<0<11<-(-5)

【分析】(1)利用點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位確定數(shù)軸原點(diǎn)，再確定點(diǎn)B表示的數(shù)即可；

(2)數(shù)軸上標(biāo)上數(shù)字，先化簡-(-5)=5,=+卜4捫后，然后在數(shù)軸上描

出表示各數(shù)的點(diǎn)，標(biāo)上原數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)用號把這些數(shù)按從小到大連接起來即可.

【詳解】(1)解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)A向右移動3個(gè)單位為數(shù)軸原點(diǎn)。，

???點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊4個(gè)單位位置，表示4,

A0B

?i.iiiiii.i1A

22r?、I

(2)解：-(-5)=5,+-4-=-4-,

在數(shù)軸上表示各數(shù)，

171

+(-4y)-3-|-y|01]-(-5)

-----1_?_I------A--------1-------1~?i------1~~?_I-------1--------1------i-

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，掌握點(diǎn)的平移，數(shù)軸上表示數(shù)，

利用數(shù)軸比較大小是解題關(guān)鍵.

20.（1）在出發(fā)地東方，距離6千米

⑵平均速度為30千米〃卜時(shí)

【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)路程?

速度=時(shí)間即可求解.

【詳解】（1）解:8-6+3-4+8-4+4-3=6（千米），

答：李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東方，距離6千米：

QA

（2）解：（|+8|+|-6|+|+3|+|-4|+|+8|+|-4|+I+4I+I-3D--=30（千米/小時(shí)），

60

答：平均速度為30千米/小時(shí).

21.3750元

【分析】本題考杳了正負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握正負(fù)號在題目中所代表的含義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可知，這周每天的盈利分別為300元、350元、450元、500元、700元、

800元、650元,

所以該火鍋店這周共盈利300+350+450+500+700+800+650=3750（元）：

故答案為：該火鍋店這周共盈利3750元.

22.4天后，甲水庫水位上升12cm,乙水庫水位下降20cm

【分析】根據(jù)甲、乙水庫水位每天的升高和下降的鼠，即可計(jì)算總的變化最

【詳解】???甲水庫的水位每天升高女m,

,4天后，甲水庫水位總的變化量是：3x4=I2（cm）

:乙水庫的水位每天下降5cm,

???4天后，乙水庫水位總的變化量是：-5x4=-20(cm)

答：4天后，甲水庫水位上升12cm,乙水庫水位下降20cm