第十四章光

課程標(biāo)準(zhǔn)備考策略

1.通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。

1.掌握光的折射、全反射、干涉、衍射

2.知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解

現(xiàn)象及規(guī)律。

光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。

2.熟悉幾種光學(xué)儀器中的光路圖，如

3.觀察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，了解這些現(xiàn)象

三棱鏡、玻璃半球、球冠玻璃磚等。

產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。知道光

3.能正確構(gòu)建光的折射、全反射物理

是橫波。

模型，能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法分析幾何

4.通過實(shí)驗(yàn)，了解激光的特性。能舉例說明激光技

關(guān)系。

術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。

4.掌握測定玻璃折射率、用雙縫干涉

◎?qū)嶒?yàn)十七：測量玻璃的折射率。

實(shí)驗(yàn)測量光的波長的方法

◎?qū)嶒?yàn)十八：用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量光的波長

第1講光的折射全反射

陞備知識梳理自主學(xué)習(xí)?基礎(chǔ)回扣

1.光的折射定律折射率

(1)折射定律

①內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線

分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。

②表達(dá)式：喘=〃。

③在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

(2)折射率

①折射率是一個反映介質(zhì)的光生生質(zhì)的物理量。

②定義式：片徵。

③計算公式：〃=泉因?yàn)?。vc,所以任何介質(zhì)的折兆率都大于1。

④當(dāng)光從真空(或空氣)斜射入某種介質(zhì)時，折射角塵土入射角；當(dāng)光由介質(zhì)斜射入真空(或

空氣)時，折射角大于入射角。

2.全反射光導(dǎo)纖維

(1)全反射定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到

9()。時，折射光完全消失,只剩下反射光的現(xiàn)象。

(2)條件

①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。

②入射角大于或等于臨界角。

(3)臨界角：折射角等于90。時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為〃)射向真空或空氣時,

發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC=5介質(zhì)的折射率越人，發(fā)生全反射的臨界角越少。

光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角；光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時，折

射角大于入射角。

(4)光導(dǎo)纖維

光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射,如圖所示。

無論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的。

電教材鏈接?想一想請仔細(xì)閱讀人教版教材選擇性必修第一冊P93“演示”——現(xiàn)察光

在彎曲的有機(jī)玻謫棒中傳播的路徑，回答以下問題。

光纖通信中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套的材料

不同，光在內(nèi)芯中傳播。請思考：

(1)內(nèi)芯和外套的折射率關(guān)系是怎樣的？

(2)光纖信號在哪個界而發(fā)生全反射？

提示：(1)光纖內(nèi)芯的折射率比外套的大；(2)光纖信號在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。

-［概念辨析

1.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。(V)

2.入射角越大，折射率越大。(X)

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。(X)

4.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光

密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(J)

5.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(X)

6.光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。(X)

母鍵能力提升互動探究?考點(diǎn)新講」

考點(diǎn)一折射定律和折射率

1.對折射率的理解

(1)折射率只由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定，由〃=鬻定義和計算，與入射角

91、折射角仇無關(guān)。

(2)由〃=￡可計算光的折射率，〃是光從真空射入某種介質(zhì)的折射率。對兩種介質(zhì)又說，

若乃則折射率為〃I的稱為光密介質(zhì)，折射率為“2的稱為光疏介質(zhì)。

(3)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變，波長改變，光速改變，可以根據(jù)。="和

〃與判斷。

(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的

色光折射率越大，傳播速度越小。

(5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。

2.應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路

(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。

(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理

量，如折射角、折射率等0

(3)注意在折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。

【典例1】如圖所示，某潛水員在海中潛水，處于距離海岸7m、海面下4m的E點(diǎn)，

潛水員觀察岸上的豎直放置的標(biāo)尺桿F,標(biāo)尺桿F長6m,潛水員能看到桿的一半刻度。已

知海面CD到海岸AB的高度為3m,標(biāo)尺桿F到岸邊4點(diǎn)的距離為4m。

TANB

C二二守二士。

?iL-___i.__________________

：：：：：：4項(xiàng)三三三

!______I____________________

C：一卷三：7m二三;

(1)海水的折射率為多少？

(2)若由于漲潮海面CD上升了3m與海岸48平齊，潛水員相對海岸位置不變，如此時

潛水員能看到的標(biāo)尺桿長度為多少？

【解析】(1)光路圖如圖甲所示。

D.甲臨界角大

解析：入射角相同，由于歷＜生，根據(jù)折射定律可知〃Q〃乙，故甲濃度大，A正確，B

C1

錯誤；根據(jù)0=7,可知光線在甲中的傳播速度較小，由sinC=1可知折射率越大臨界角越小，

故甲臨界角小，C、D錯誤。

2.（2024.山東淄博三瑛）2024年國產(chǎn)智能手機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，某一國產(chǎn)手機(jī)首次配備了

超聚光伸縮攝像頭，某同學(xué)用一塊截面為等腰直角三角形的透明材料ABC替代透鏡模擬該攝

像頭的工作原理。如圖所示，光屏與8C邊平行，過BC中點(diǎn)M與頂點(diǎn)A的虛線與光屏交于

N點(diǎn)。兩束單色光平行于MN射入透明材料。已知透明材料的折射率為〃=坐，4c邊長為土

兩束單色光射入點(diǎn)到M的距離均為乎d,MN的距離為對中②d,不考慮在直角邊上發(fā)生

的反射，真空中的光速為c,tan15。=2一巾，求：

C'光屏

….......獷”

（1）光穿過透明材料所汨的時間；

（2）要使兩束單色光經(jīng)過透明材料后會聚到光屏上的N點(diǎn)，通過計算說明應(yīng)將透明材料沿

MN向左還是向右移動。

解析：（1）設(shè)光在透明材料中的光速為〃=",/=，，

由幾何關(guān)系可知5=坐乩解得］=挈。

（2）如圖所示，根據(jù)折射定律可得〃=器，其中r=45。，解得i=60。，在三角形滴c中

lan15°=*,權(quán)?兩點(diǎn)間的距離bc=*d+*d,

則Mc=Mb-\-bc=4

由于所以應(yīng)將透明材料沿MN向右移動。

答案：（I）卑（2）應(yīng)將透明材料沿MN向右移動

考點(diǎn)二全反射光導(dǎo)纖維

1.解答全反射問題的技巧

(1)解答全反射問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：

①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。

②入射角大于或等于臨界角。

(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，

且在作光路圖時盡量與實(shí)際相符。

2.全反射規(guī)律的應(yīng)用

(1)全反射棱鏡

截面是等腰直角三角形的棱鏡(通常是玻璃做成的)叫全反射棱鏡。它的特殊作用一般有

如圖所示的四種情況。

甲乙丙丁

(2)光導(dǎo)纖維

光導(dǎo)纖維簡稱“光纖”，它是非常細(xì)的特制玻璃絲(直徑在幾微米到一百微米之間)，由

內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大。

【典例2](2024.全國甲卷)一玻璃柱的折射率〃=小，其橫截面為四分之一圓，圓的

半徑為R,如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與

邊的距離由小變大，距離為〃時，光線進(jìn)入柱體后射到8C邊恰好發(fā)生全反射。求此時/?

與R的比值。

【解析】畫出發(fā)生全反射時的光路圖如圖所示。

sina

可知=〃=小,

sin6

設(shè)臨界角為C,得sin率,cosC=幸,

〃3J

根據(jù)a=Q+C,可得一傷C)=小,

解得tanp=

1

故可得sin夕=

^/12-6^2,

故可知房=sina=，5sinp=

【答案】

對點(diǎn)演練〕

3.（2023?湖北卷）如圖所示，楔形玻璃的橫截面尸OQ的頂角為30°，。。邊上的點(diǎn)光源

S到頂點(diǎn)。的距離為止垂直于。尸邊的光線SN在OQ邊的折射角為45。。不考慮多次反射,

OQ邊上有光射出部分的長度為（C）

C.dD.y[2d

解析：設(shè)光線在OQ界面的入射角為a,折射角為人由幾何關(guān)系可知當(dāng)a=30。時，p=

45°,根據(jù)折射定律有〃=麓=6，光線射出OQ界面的臨界為恰好發(fā)生全反射，光路圖如

1y[5

圖所示，其中04_LCS,光線在A、8兩點(diǎn)發(fā)生全反射，有sinC=[=，，即4、4兩處全反

射的臨界角為45。，A、8之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知A8=24C=2CS=OS=d,故C

正確。

4.光導(dǎo)纖維是傳光的細(xì)圓玻璃絲，每根纖維分內(nèi)外兩層。一束光由光纖端面從空氣射向

內(nèi)層材料，經(jīng)內(nèi)、外層材料的分界面發(fā)生多次全反射后沿呈鋸齒形的路線可以無損地傳到另

一端。如圖所示為一根光纖的截面圖，左端面與兩種材料的界面垂直，當(dāng)光從端面的圓心O

入射后，在從光纖的一端傳到另一端的過程中光線不從內(nèi)壁漏掉時，入射角的最大值為劣。

已知內(nèi)層和外層材料的折射率分別為771和〃2（加＞〃2），光在真空（空氣）中的傳播速度為Co求：

（l）sin0的值;

（2）若光纖的長度為/,光以仇射入后在光纖中傳播的時間。

解析：(1)畫出光在光纖中傳播的光路圖如圖甲所示c

當(dāng)光從內(nèi)層材料折射入外層材料時，折射角為90。時恰好發(fā)生全反射，此時對應(yīng)的入射

角仇最小，仇、仇最大。由折射定律得《喘=竽，又優(yōu)=90。一%,在進(jìn)入光纖的端面上，

由折射定律有且sin2^2+cos2i92=I,聯(lián)立得sin0i=d〃i—

(2)畫出光在光纖中傳播的光路圖如圖乙所示。

光在光纖中經(jīng)歷的路■程為x=4r，光在光纖中傳播速度為。=『，所以光在光纖內(nèi)傳

播的時間為，=卜=黑。

答案：(ihJ/n-Hi⑵*

考點(diǎn)三光的折射與全反射綜合問題

1.求解光的折射、全反射問題的三點(diǎn)提醒

(1)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象：如

果光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)且入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射。

(2)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律。

(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象

中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。

2.求解光的折射和全反射問題的思路

(1)確定研究的光線

該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線；若研究的光線不明確，根據(jù)

題意分析?、尋找，如臨界光線、邊界光線等。

（2）畫光路圖

找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫出法線，根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合匚何關(guān)

系，具體求解。

【典例3】（2024.山東卷）某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為。點(diǎn)，半

a

徑為凡直角三棱鏡尸G邊的延長線過。點(diǎn)，EG邊平行于44邊且長度等于R,ZFEG=30o

橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以。角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已

知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。

⑴求sin。；

（2）以0角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF

上入射點(diǎn)。（圖中未標(biāo)出）到E點(diǎn)距離的范I制。

【解析】（1）設(shè)該單色光在三棱鏡中的折射角為Q,則根據(jù)折射定律有〃=黑，由于

折射光線垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知1=//七6=30°,代入數(shù)據(jù)解得sin9=0.75。

（2）根據(jù)題意作出該單紀(jì)光第一次到達(dá)半圓弧恰好發(fā)生全反射的光路圖，如圖所示。

則根據(jù)幾何關(guān)系可知FE上從夕點(diǎn)到七點(diǎn)以9角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓孤AMB

都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC=~,

設(shè)尸點(diǎn)到FG的距離為/,則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)=RsinC,

又因?yàn)閷OE=告奈，

聯(lián)立解得XPE=

所以光線在EF上的入射點(diǎn)。到E點(diǎn)的距離范圍為

【答案】（1）0.75（2）0<xW手R

對點(diǎn)演練〕

5.（2023?浙江1月選考）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細(xì)黃光束從

直角邊48以角度。入射，依次經(jīng)AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對于

入射光線偏轉(zhuǎn)了。角，則。（A）

A.等于90。

B.大于90。

C.小于90。

D.與棱鏡的折射率有關(guān)

解析：在光路圖中標(biāo)匕相關(guān)角度，如圖所示，設(shè)光線在A8邊的折射角為人根據(jù)折射定

律可得〃=鬻。設(shè)光線在BC邊的入射角為小光線在AC邊的入射角為r,折射角為"由

反射定律和幾何知識可知,夕+8=45。4+23+/=90。，聯(lián)立解得/=從根據(jù)折射定律可得等.

oil1/

??

=sin可得t=。。過。點(diǎn)作出射光的F行線，則該個行線與A3的夾角為。，由幾何知

dill〃

識可知，入射光與出射光的夾角為90。，A正確。

6.“大宜課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌。某同學(xué)觀看太空水球光學(xué)實(shí)稔后.

想研究光在水球中的傳播情況，于是找到一塊橫截面為半圓形的玻璃磚，如圖所示，半圓的

半徑為R,0為圓心。入射光線PQ以NAQP=30。的方向射入玻璃磚，入射點(diǎn)Q到圓心。的

距離為平上光線恰好從玻璃磚圓弧AB的中點(diǎn)E射出。

（1）求玻璃磚的折射率：

（2）現(xiàn)使光線PQ向左平移，求移動多大距離時恰不能使光線從圓弧面射出（不考慮經(jīng)半圓

柱內(nèi)表面反射后射出的光）。

解析：（1）光線尸。入射到破墻磚表面，入射角a=60。，設(shè)對應(yīng)折射光線QE的折射角為

P，如圖所示。由幾何關(guān)系得，

p

^P=~=3，

即得用=30。，

根據(jù)折射定律有”=需，解得〃=小。

(2)若使光線PQ向左平移距離x,折射光線Q，E到達(dá)圓弧面時恰好發(fā)生全反射，此時在

圓弧面上的入射角恰好等于臨界角C,則sinC=^,

在△Q'￡O中，由正弦定理有

sin(90°-sinC，

聯(lián)立解得于R,

答案：(1)73(2)生等/?

課時作業(yè)69

▲!學(xué)基礎(chǔ)鞏固4

1.(5分)關(guān)于折射率，下列說法正確的是(C)

A.根據(jù)微=〃可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比

B.根據(jù)黑親=〃可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比

C.根據(jù)〃=溫可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比

D.同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成正比

解析：由折射率的定義式〃=鬻?可知，折射率的大小可以由空氣中入射角的正弦值與

3111€72

介質(zhì)中折射角的正弦值的比值來計算，但折射率是由介質(zhì)和光的頻率共同決定的，且八=余

與入射角和折射能無關(guān)，所以A、B錯誤，CH確：折射率"=,=力，則同一頻率的光由第

一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成反比，D錯誤。

2.（5分）（2023?江蘇卷）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地

面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（A）

太陽光線

太陽光線

解析：因?yàn)榈厍虮砻娓浇諝獾恼凵渎孰S高度降低而增大，則太陽光斜射向地面的過程,

總是由折射率較小的空氣射向折射率較大的空氣，即由光硫介質(zhì)斜射入光密介質(zhì)，光線始終

會向靠近法線的方向偏折，法線在豎直方向上，故光線始終會向豎直方向偏折，故A正確，

B、C、D錯誤。

3.（5分）自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自

后面的光反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率〃〉

地）組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后

經(jīng)過4C邊和CB邊反射后，從A8邊的O,點(diǎn)射出，則出射光線是（B）

A.平行于AC邊的光線①

B.平行于入射光線的光線②

C.平行于C8邊的光線③

D.平行于A8邊的光線④

解析：由題意可知，折射率〃八「，根據(jù)sinC=:可得臨界角。小于45。，所以光線在

AC和4。面上發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系及光路可逆性可知B正確。

4.（5分）（2025?八省聯(lián)考河南卷）如圖所示，一棱鏡的橫截面為等腰三角形PMN,其中邊

長PM與PN相等，NPMN=30°,PM邊緊貼墻壁放置，現(xiàn)有一束單色光垂直于MN邊入射,

從0N邊出射后恰好與墻面垂直（不考慮光線在棱鏡內(nèi)的多次反射），則該棱鏡的折射率為

（D）

3

6-

A.B.2

C.TD.小

J

解析：根據(jù)題意畫出北路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得Nl=60。，Z2=3O°,根據(jù)光

的折射定律可得〃=碧生=小，故選D。

5.（5分）如圖所示，圓心為0、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)

垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角夕=60。時，光線從玻璃破圓

形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c,則（C）

A.玻璃破的折射率為1.5

B.OP之間的距離為乎R

C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為半c

D.光從玻璃磚到空氣的臨界角為30°

解析：作出兩種情況下的光路圖如圖所示。設(shè)00=.%在A處發(fā)生全反射，故有sinC

=二=器由出射光與入射光平行可知，光線從玻璃磚的最高點(diǎn)B射出，故〃=./，山，由

〃Ksin乙OBP

于sinN080=7=^^^,秩立可得n=小，x=坐,故A、B錯誤；由。=:可得。=乎（?,

故C正確；由于sinC=[=^,所以臨界角不為30。，故D錯誤。

6.（5分）（2025?河北重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考）某科學(xué)小組在進(jìn)行光纖的模擬試驗(yàn)，如圖所示，

把中空透明玻璃管水平放置在試驗(yàn)臺上，從玻璃管外平視觀察到管的內(nèi)徑為d,若該坂璃管

的折射率為〃，則管的實(shí)際內(nèi)徑約為（C）

甲7、

d

B.

d-\

c-D.----

n

解析：作出光路圖如圖所示，從內(nèi)壁上發(fā)出任意兩枝光線，它們折射出空氣反向延長線

d

R7

交點(diǎn)位置即為管外觀察到的內(nèi)徑位置，設(shè)玻璃管外徑為L,由題意可得sinQ=*,sin夕=7,

LaL

d

折射率〃=：；：^=五=q'解得故選C。

sinKaxtt

7.（5分）（多選）（2023?湖南卷）一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員

發(fā)射激光信號，設(shè)激光光束與水面的夾角為。，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)。大于41。時，岸上

救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是（BC）

岸上救援人員

水面----------?

潛水愛好者?激光器

A.水的折射率為淪二

O11111

B.水的折射率為3「49。

C.當(dāng)他以。=60。向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小

于60。

D.當(dāng)他以a=6。。向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大

于60。

解析：潛水愛好者發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，

則說明a=41。時激光恰好發(fā)生全反射，則sin（90。-41。）=：,則〃=不喘，A錯誤，B正確；

當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時，入射角力=30。，則根據(jù)折射定律有〃sinii=sin3折射角

i2大于30。，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60。，C正確，D錯誤。

▲即綜合提升.

8.（5分）（2024?山東濰坊高三質(zhì)檢）光刻機(jī)是生產(chǎn)大規(guī)模集成電路的核心設(shè)備。一個光刻

機(jī)的物鏡投影原埋簡化圖如圖所示，三角形ABC為一個等腰直角三棱鏡，半球形玻璃磚的半

徑為R，球心為。，。。為玻璃磚的對稱軸。間距為小R的兩條平行光線，從左側(cè)垂直A3邊

射入三棱鏡，經(jīng)AC邊反射后進(jìn)入半球形玻璃磚，最后會聚在硅片上M點(diǎn)。已知半球形玻璃

破的折射率為小，反射光線關(guān)于軸線0。對稱。則OM兩點(diǎn)間距離為（C）

C.f

A.RB.

解析：根據(jù)對稱性，先來分析一下。光線，光路圖如圖，第一次折射在。點(diǎn)，設(shè)入射角

為〃，折射角為6。根據(jù)折射率公式有〃=四號，由幾何知識，可得sina=sin今，

又0￡="|區(qū)，OD=R,解得a=/OO￡=60°,夕=30°,可得/EOD=30°,笫二次折射發(fā)生

在尸點(diǎn)，設(shè)入射角為人圻射角為￡'。根據(jù)折射率公式有〃=笠4，叉a'=7i-NEOD一。

111CA

R

2

-5=30°,解得〃=NOM廣=60。，在△OFO中，DF=FO=c0；30°=孕,又lan/。必/=

tan60。=器，解得OM=號故選C。

9.（14分）（2022?江蘇卷）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角夕從空氣射入

平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：

（1）水的折射率

（2）兩條折射光線之間的距離d.

解析：（1”殳折射前為九根據(jù)幾何關(guān)系可得y=90。一乩

根據(jù)折射定律可得〃=震,

11V

聯(lián)立可得n=tan仇

（2）作出光路圖如圖所示。

答案：（l）tan3（2）Dtan0

10.（12分）（2023?全國乙卷）如圖所示，一折射率為也的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形

ABC,AB=AC=L8C邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于8C方向經(jīng)邊

上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被8C邊反射后恰好射向頂點(diǎn)4求M點(diǎn)到4點(diǎn)的距離.

解析：由題意作出光珞圖如圖所示。

光線垂直于3C方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為i=45。，由于棱鏡折射