5．1.1從算式到方程第1課時(shí)方程1．通過(guò)觀察生活中的例子，體會(huì)方程的意義．2．初步學(xué)會(huì)確定實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程．▲重點(diǎn)建立方程的概念，會(huì)理解等量關(guān)系式．▲難點(diǎn)確定等量關(guān)系列出方程．◆活動(dòng)1新課導(dǎo)入甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊(duì)從距大本營(yíng)1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營(yíng)3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？提出問(wèn)題：(1)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？列算式試一試；(2)如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)的時(shí)間為xh，那么甲、乙兩隊(duì)行進(jìn)的路程各是多少千米？(3)問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？(4)你能列出方程嗎？(5)列出的方程有什么特點(diǎn)？◆活動(dòng)2探究新知1．教材P111問(wèn)題1.展示問(wèn)題：(1)已知大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，如果設(shè)大水杯的單價(jià)是x元，那么小水杯的原價(jià)是__x－5__元；(2)題中的等量關(guān)系是__買3個(gè)大水杯的錢＝買4個(gè)小水杯的錢__；(3)根據(jù)等量關(guān)系可得方程是__3x＝4(x－5)__．2．教材P112問(wèn)題2.展示問(wèn)題：(1)長(zhǎng)方形的面積＝__長(zhǎng)×寬__；(2)長(zhǎng)∶寬＝8∶5，若設(shè)長(zhǎng)為xmm，則寬為_(kāi)_eq\f(5,8)x__mm；(3)長(zhǎng)方形的面積用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_eq\f(5,8)x2__mm2；(4)列方程為_(kāi)_eq\f(5,8)x2＝4_000__．◆活動(dòng)3知識(shí)歸納1．含有__未知數(shù)__的等式叫作__方程__．2．列方程時(shí)先設(shè)未知數(shù)，再尋找等量關(guān)系最后列出方程．◆活動(dòng)4例題與練習(xí)例1教材P113例1.提出問(wèn)題：(1)問(wèn)題(1)中設(shè)哪個(gè)量為x，等量關(guān)系式是什么？(2)問(wèn)題(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x后，擴(kuò)大后的綠地面積等于什么？(3)觀察你所列方程左邊、右邊各表示什么意思？不相等關(guān)系能列出方程嗎？例2某班50位同學(xué)，在綠色植樹(shù)活動(dòng)中共種樹(shù)176棵，已知女生每人種3棵，男生每人種4棵，設(shè)女生有x人，則可列方程為(B)A．3x＋4(176－x)＝50B．3x＋4(50－x)＝176C．4x＋3(176－x)＝50D．4x＋3(50－x)＝176例3小麗用50cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm.設(shè)寬為xcm，則可列方程為_(kāi)_2(x＋4＋x)＝50__．練習(xí)1．教材P113練習(xí)第1，2，3題．2．下列各式：①2x－1；②3(x＋y)＝4；③x2＝3x；④x2－2x＝x＋1；⑤5－2＝3；⑥2x－3≥0；⑦5x＋8＝18.其中，是等式的是__②③④⑤⑦_(dá)_；是方程的是__②③④⑦_(dá)_．(均填序號(hào))3．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有200元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有560元．設(shè)x個(gè)月后小剛有560元，則可列出計(jì)算月數(shù)的方程為(A)A．30x＋200＝560B．30x－200＝560C．x－200＝560D．x＋200＝5604．根據(jù)題意列出方程(只列方程)：(1)某數(shù)x的40%比它的相反數(shù)的eq\f(1,3)還少eq\f(1,3)；(2)小華買了5kg香蕉和6kg蘋果，共花了27.5元，已知蘋果的單價(jià)為2.5元/kg，求香蕉的單價(jià)(設(shè)香蕉的單價(jià)為x元/kg)；(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14，長(zhǎng)與寬之比為4∶3，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少(設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4x，寬為3x)?解：(1)40%x＋eq\f(1,3)＝－eq\f(1,3)x；(2)5x＋2.5×6＝27.5；(3)2(4x＋3x)＝14.◆活動(dòng)5課堂小結(jié)1．方程的概念．2．列方程的方法．實(shí)際問(wèn)題eq\o(→,\s\up7(設(shè)未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式),\s\do5(表示相等關(guān)系))方程1．作業(yè)布置(1)教材P118習(xí)題5.1第1，2題；(2)對(duì)應(yīng)課時(shí)練習(xí)．2．教學(xué)反思第2課時(shí)一元一次方程1．理解什么是一元一次方程．2．理解方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念．3．根據(jù)條件列簡(jiǎn)單的一元一次方程．▲重點(diǎn)一元一次方程的概念．▲難點(diǎn)找等量關(guān)系列方程．◆活動(dòng)1新課導(dǎo)入已知一幅孔子掛圖的面積是6m2，長(zhǎng)是3m，求此幅圖的寬是多少．(1)算術(shù)方法：__6÷3＝2(m)__；(2)如果設(shè)此幅圖的寬是xm，你能列方程求出這幅圖的寬嗎？列方程為：__3x＝6__．◆活動(dòng)2探究新知1．一列客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的距離是多少？提出問(wèn)題：(1)A，B兩地間的距離是多少？(2)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎樣列算式？(3)如果設(shè)A，B兩地相距xkm，那么客車從A地到B地的行駛時(shí)間是多少？卡車從A地到B地的行駛時(shí)間是多少？(4)問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？(5)你能列出方程嗎？列出的方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生完成并交流展示．2．教材P114例2上面部分．(1)當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等．(2)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解，x＝5就是方程1.2x＋1＝0.8x＋3的解.3．教材P114例2及思考．提出問(wèn)題：(1)你能獨(dú)立完成例2嗎？(2)什么是方程的解？(3)什么叫作一元一次方程？一元一次方程需要具備哪些條件？學(xué)生完成并交流展示．◆活動(dòng)3知識(shí)歸納1．只含有__一__個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是__1__，這樣的方程叫作一元一次方程．2．一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的__解__．求方程的解的過(guò)程，叫作__解方程__．◆活動(dòng)4例題與練習(xí)例1如果方程(m－1)x＋2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是(B)A．m≠0B．m≠1C．m＝－1D．m＝0例2已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中，是等式的有__①③④⑤__，是一元一次方程的有__③__．(均填序號(hào))例3下列方程中，解為x＝2的是(C)A．3x－2＝3B．4－2(x－1)＝7C．－x＋6＝2xD．eq\f(1,2)x＋1＝0例4檢驗(yàn)下列方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是方程的解．(1)3x－1＝2(x＋1)－4；(x＝－1)(2)eq\f(6x－5,3)＝3(x－2).(x＝eq\f(1,3))解：(1)當(dāng)x＝－1時(shí)，方程3x－1＝2(x＋1)－4的左邊＝3×(－1)－1＝－4，右邊＝2×(－1＋1)－4＝－4，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝－1是方程3x－1＝2(x＋1)－4的解；(2)當(dāng)x＝eq\f(1,3)時(shí)，方程eq\f(6x－5,3)＝3(x－2)的左邊＝eq\f(6×\f(1,3)－5,3)＝－1，右邊＝3×(eq\f(1,3)－2)＝－5，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝eq\f(1,3)不是方程eq\f(6x－5,3)＝3(x－2)的解．練習(xí)1．教材P115練習(xí)第1，2題．2．下列各式是一元一次方程的是(D)A．x2－2x＝1B．x－1＝eq\f(1,x)C．y＋3＝x－4D．eq\f(x,2)－eq\f(x,3)＝13．下列說(shuō)法正確的是(B)A．方程x－3＝1的解是x＝－2B．方程eq\f(1,2)x－2x＝6的解是x＝－4C．方程－eq\f(1,3)x＝2的解是x＝－eq\f(3,2)D．方程3x－4＝eq\f(5,x)(x－3)的解是x＝34．若方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是關(guān)于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)判斷x＝3，x＝－eq\f(3,2)，x＝eq\f(2,3)是否是方程的解．解：(1)因?yàn)榉匠?|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m|－2＝0，且m＋2≠0，所以m