江蘇省泰州市中國(guó)精算師職業(yè)資格考試（準(zhǔn)精算師精算模型與數(shù)據(jù)分析）模擬試題及答案(2025年)江蘇省泰州市中國(guó)精算師職業(yè)資格考試（準(zhǔn)精算師精算模型與數(shù)據(jù)分析）模擬試題及答案(2025年)一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.已知某風(fēng)險(xiǎn)的損失隨機(jī)變量\(X\)服從參數(shù)為\(\lambda=3\)的指數(shù)分布，則\(E(X)\)和\(Var(X)\)分別為（）A.\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{1}{9}\)B.\(3\)，\(9\)C.\(\frac{1}{3}\)，\(3\)D.\(3\)，\(\frac{1}{9}\)答案：A解析：對(duì)于指數(shù)分布\(X\simExp(\lambda)\)，期望\(E(X)=\frac{1}{\lambda}\)，方差\(Var(X)=\frac{1}{\lambda^{2}}\)。已知\(\lambda=3\)，則\(E(X)=\frac{1}{3}\)，\(Var(X)=\frac{1}{9}\)。2.設(shè)\(X_1,X_2,\cdots,X_n\)是來(lái)自正態(tài)總體\(N(\mu,\sigma^{2})\)的樣本，\(\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\)，\(S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^{2}\)，則\(\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\)服從（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布\(N(0,1)\)B.\(t\)分布\(t(n)\)C.\(t\)分布\(t(n-1)\)D.\(F\)分布\(F(n,n-1)\)答案：C解析：當(dāng)總體\(X\simN(\mu,\sigma^{2})\)時(shí)，\(\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\)服從自由度為\(n-1\)的\(t\)分布，即\(t(n-1)\)。3.在一個(gè)保險(xiǎn)組合中，有\(zhòng)(100\)個(gè)獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體的索賠次數(shù)服從參數(shù)為\(\lambda=0.2\)的泊松分布。則該保險(xiǎn)組合的索賠次數(shù)的期望和方差分別為（）A.\(20\)，\(20\)B.\(20\)，\(4\)C.\(100\)，\(20\)D.\(4\)，\(4\)答案：A解析：設(shè)每個(gè)個(gè)體的索賠次數(shù)為\(X_i\)，\(i=1,2,\cdots,100\)，\(X_i\simPoisson(\lambda)\)，\(\lambda=0.2\)。對(duì)于泊松分布\(E(X_i)=Var(X_i)=\lambda\)。保險(xiǎn)組合的索賠次數(shù)\(S=\sum_{i=1}^{100}X_i\)，根據(jù)期望和方差的性質(zhì)，\(E(S)=\sum_{i=1}^{100}E(X_i)=100\times0.2=20\)，\(Var(S)=\sum_{i=1}^{100}Var(X_i)=100\times0.2=20\)。4.已知某精算模型中，風(fēng)險(xiǎn)暴露單位\(n=50\)，樣本均值\(\overline{x}=120\)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差\(s=15\)。則總體均值\(\mu\)的\(95\%\)置信區(qū)間為（）（已知\(t_{0.025}(49)\approx2.01\)）A.\((115.97,124.03)\)B.\((116.97,123.03)\)C.\((117.97,122.03)\)D.\((118.97,121.03)\)答案：A解析：總體均值\(\mu\)的置信區(qū)間為\(\overline{x}\pmt_{\alpha/2}(n-1)\frac{s}{\sqrt{n}}\)。已知\(n=50\)，\(\overline{x}=120\)，\(s=15\)，\(t_{0.025}(49)\approx2.01\)，則置信區(qū)間為\(120\pm2.01\times\frac{15}{\sqrt{50}}\)，計(jì)算可得\(120\pm4.03\)，即\((115.97,124.03)\)。5.若兩個(gè)隨機(jī)變量\(X\)和\(Y\)的協(xié)方差\(Cov(X,Y)=0\)，則下列說法正確的是（）A.\(X\)和\(Y\)相互獨(dú)立B.\(X\)和\(Y\)不相關(guān)C.\(X\)和\(Y\)一定有線性關(guān)系D.\(X\)和\(Y\)的聯(lián)合分布是正態(tài)分布答案：B解析：協(xié)方差\(Cov(X,Y)=0\)時(shí)，\(X\)和\(Y\)不相關(guān)，但不相關(guān)不一定相互獨(dú)立。\(Cov(X,Y)=0\)說明\(X\)和\(Y\)之間不存在線性關(guān)系。6.在時(shí)間序列分析中，若一個(gè)序列\(zhòng)(Y_t\)滿足\(Y_t=\phiY_{t-1}+\epsilon_t\)，其中\(zhòng)(\vert\phi\vert\lt1\)，\(\epsilon_t\)是白噪聲序列，則該序列是（）A.自回歸移動(dòng)平均模型\(ARMA(p,q)\)B.自回歸模型\(AR(p)\)C.移動(dòng)平均模型\(MA(q)\)D.自回歸積分滑動(dòng)平均模型\(ARIMA(p,d,q)\)答案：B解析：給定的模型\(Y_t=\phiY_{t-1}+\epsilon_t\)是一階自回歸模型\(AR(1)\)，屬于自回歸模型\(AR(p)\)的一種特殊情況，其中\(zhòng)(p=1\)。7.某保險(xiǎn)公司對(duì)某類風(fēng)險(xiǎn)的損失數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，使用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)。已知損失數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)服從參數(shù)為\(\theta\)的指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為\(f(x;\theta)=\thetae^{-\thetax},x\gt0\)，則\(\theta\)的極大似然估計(jì)值為（）A.\(\frac{1}{\overline{x}}\)B.\(\overline{x}\)C.\(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^{2}\)D.\(\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}x_i^{2}}\)答案：A解析：似然函數(shù)\(L(\theta)=\prod_{i=1}^{n}\thetae^{-\thetax_i}=\theta^{n}e^{-\theta\sum_{i=1}^{n}x_i}\)，取對(duì)數(shù)得\(\lnL(\theta)=n\ln\theta-\theta\sum_{i=1}^{n}x_i\)。對(duì)\(\lnL(\theta)\)求導(dǎo)并令其為\(0\)，\(\frac{n}{\theta}-\sum_{i=1}^{n}x_i=0\)，解得\(\theta=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}x_i}=\frac{1}{\overline{x}}\)。8.設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)的損失分布函數(shù)為\(F(x)=1-e^{-0.01x},x\gt0\)，則該風(fēng)險(xiǎn)的損失密度函數(shù)為（）A.\(f(x)=0.01e^{-0.01x}\)B.\(f(x)=e^{-0.01x}\)C.\(f(x)=0.01\)D.\(f(x)=-0.01e^{-0.01x}\)答案：A解析：根據(jù)分布函數(shù)和密度函數(shù)的關(guān)系\(f(x)=F^\prime(x)\)，對(duì)\(F(x)=1-e^{-0.01x}\)求導(dǎo)，可得\(f(x)=0.01e^{-0.01x}\)。9.在多元線性回歸模型\(Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\cdots+\beta_pX_p+\epsilon\)中，\(\epsilon\)服從（）A.均勻分布B.泊松分布C.正態(tài)分布\(N(0,\sigma^{2})\)D.指數(shù)分布答案：C解析：在多元線性回歸模型中，通常假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)\(\epsilon\)服從正態(tài)分布\(N(0,\sigma^{2})\)。10.已知某保險(xiǎn)產(chǎn)品的賠付率\(X\)服從區(qū)間\([0.6,0.8]\)上的均勻分布，則\(E(X)\)和\(Var(X)\)分別為（）A.\(0.7\)，\(\frac{1}{300}\)B.\(0.7\)，\(\frac{1}{600}\)C.\(0.8\)，\(\frac{1}{300}\)D.\(0.8\)，\(\frac{1}{600}\)答案：A解析：對(duì)于均勻分布\(X\simU(a,b)\)，期望\(E(X)=\frac{a+b}{2}\)，方差\(Var(X)=\frac{(b-a)^{2}}{12}\)。已知\(a=0.6\)，\(b=0.8\)，則\(E(X)=\frac{0.6+0.8}{2}=0.7\)，\(Var(X)=\frac{(0.8-0.6)^{2}}{12}=\frac{1}{300}\)。11.在風(fēng)險(xiǎn)度量中，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值\(VaR_{\alpha}(X)\)表示（）A.置信水平為\(\alpha\)時(shí)的最大損失B.置信水平為\(\alpha\)時(shí)的最小損失C.置信水平為\(1-\alpha\)時(shí)的最大損失D.置信水平為\(1-\alpha\)時(shí)的最小損失答案：C解析：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值\(VaR_{\alpha}(X)\)是指在一定的置信水平\(1-\alpha\)下，某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失。12.若一個(gè)隨機(jī)變量\(X\)服從二項(xiàng)分布\(B(n,p)\)，且\(E(X)=6\)，\(Var(X)=4.2\)，則\(n\)和\(p\)分別為（）A.\(n=20\)，\(p=0.3\)B.\(n=10\)，\(p=0.6\)C.\(n=15\)，\(p=0.4\)D.\(n=30\)，\(p=0.2\)答案：A解析：對(duì)于二項(xiàng)分布\(B(n,p)\)，\(E(X)=np\)，\(Var(X)=np(1-p)\)。已知\(E(X)=6\)，\(Var(X)=4.2\)，則\(np=6\)，\(np(1-p)=4.2\)，將\(np=6\)代入\(np(1-p)=4.2\)得\(6(1-p)=4.2\)，解得\(p=0.3\)，再代入\(np=6\)得\(n=20\)。13.在生存分析中，生存函數(shù)\(S(t)\)與死亡力\(\mu(t)\)的關(guān)系為（）A.\(S(t)=\exp\left(-\int_{0}^{t}\mu(s)ds\right)\)B.\(S(t)=\int_{0}^{t}\mu(s)ds\)C.\(S(t)=1-\int_{0}^{t}\mu(s)ds\)D.\(S(t)=\exp\left(\int_{0}^{t}\mu(s)ds\right)\)答案：A解析：生存函數(shù)\(S(t)\)與死亡力\(\mu(t)\)的關(guān)系為\(S(t)=\exp\left(-\int_{0}^{t}\mu(s)ds\right)\)。14.若某回歸模型的決定系數(shù)\(R^{2}=0.8\)，則說明（）A.自變量解釋了因變量\(80\%\)的變異B.自變量解釋了因變量\(20\%\)的變異C.因變量解釋了自變量\(80\%\)的變異D.因變量解釋了自變量\(20\%\)的變異答案：A解析：決定系數(shù)\(R^{2}\)表示回歸模型中自變量對(duì)因變量變異的解釋程度，\(R^{2}=0.8\)說明自變量解釋了因變量\(80\%\)的變異。15.在保險(xiǎn)費(fèi)率厘定中，純保費(fèi)是根據(jù)（）來(lái)計(jì)算的。A.損失期望B.損失方差C.損失的最大值D.損失的最小值答案：A解析：純保費(fèi)是指在不考慮保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)費(fèi)用等因素的情況下，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)損失的期望來(lái)計(jì)算的保費(fèi)。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.下列關(guān)于正態(tài)分布的說法正確的有（）A.正態(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布B.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖像是關(guān)于均值對(duì)稱的鐘形曲線C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為\(0\)，方差為\(1\)D.若\(X\simN(\mu,\sigma^{2})\)，則\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\simN(0,1)\)答案：ABCD解析：正態(tài)分布是連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)圖像關(guān)于均值對(duì)稱呈鐘形。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布\(N(0,1)\)的均值為\(0\)，方差為\(1\)。對(duì)于一般正態(tài)分布\(X\simN(\mu,\sigma^{2})\)，通過標(biāo)準(zhǔn)化變換\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\)可得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布\(N(0,1)\)。2.在精算模型中，常用的損失分布有（）A.指數(shù)分布B.泊松分布C.伽馬分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布答案：ABCD解析：在精算模型中，指數(shù)分布、泊松分布、伽馬分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布都是常用的損失分布。指數(shù)分布常用于描述風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的時(shí)間間隔；泊松分布用于描述索賠次數(shù)；伽馬分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布可用于描述損失金額。3.關(guān)于時(shí)間序列的平穩(wěn)性，下列說法正確的有（）A.嚴(yán)平穩(wěn)序列的所有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不隨時(shí)間的推移而變化B.寬平穩(wěn)序列的均值和方差是常數(shù)，自協(xié)方差只與時(shí)間間隔有關(guān)C.嚴(yán)平穩(wěn)序列一定是寬平穩(wěn)序列D.寬平穩(wěn)序列一定是嚴(yán)平穩(wěn)序列答案：AB解析：嚴(yán)平穩(wěn)序列的所有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不隨時(shí)間的推移而變化；寬平穩(wěn)序列的均值和方差是常數(shù)，自協(xié)方差只與時(shí)間間隔有關(guān)。嚴(yán)平穩(wěn)序列不一定是寬平穩(wěn)序列（要求二階矩存在），寬平穩(wěn)序列也不一定是嚴(yán)平穩(wěn)序列。4.在多元線性回歸分析中，可能存在的問題有（）A.多重共線性B.異方差性C.自相關(guān)性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤答案：ABCD解析：在多元線性回歸分析中，可能存在多重共線性（自變量之間存在高度線性相關(guān)）、異方差性（誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)）、自相關(guān)性（誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)性）以及模型設(shè)定錯(cuò)誤（如遺漏重要變量、函數(shù)形式錯(cuò)誤等）等問題。5.在生存分析中，常用的指標(biāo)有（）A.生存函數(shù)B.死亡力C.累積死亡率D.平均剩余壽命答案：ABCD解析：在生存分析中，生存函數(shù)描述個(gè)體在某時(shí)刻仍存活的概率；死亡力反映個(gè)體在某時(shí)刻的死亡強(qiáng)度；累積死亡率是個(gè)體在一定時(shí)間內(nèi)死亡的概率；平均剩余壽命是指?jìng)€(gè)體在存活到某時(shí)刻后，預(yù)期還能存活的時(shí)間。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述極大似然估計(jì)法的基本思想和步驟?；舅枷耄簶O大似然估計(jì)法的基本思想是在已知總體分布類型但參數(shù)未知的情況下，通過樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體參數(shù)。它認(rèn)為在一次抽樣中得到的樣本值是最有可能出現(xiàn)的，因此要找到一組參數(shù)值，使得該樣本出現(xiàn)的概率（即似然函數(shù)）達(dá)到最大。步驟：（1）構(gòu)造似然函數(shù)：設(shè)總體\(X\)的概率密度函數(shù)（或分布律）為\(f(x;\theta)\)，其中\(zhòng)(\theta\)是待估參數(shù)。對(duì)于樣本\(X_1,X_2,\cdots,X_n\)，其似然函數(shù)\(L(\theta)=\prod_{i=1}^{n}f(X_i;\theta)\)。（2）取對(duì)數(shù)：為了方便計(jì)算，通常對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)\(\lnL(\theta)=\sum_{i=1}^{n}\lnf(X_i;\theta)\)。（3）求導(dǎo)數(shù)并令其為\(0\)：對(duì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)\(\lnL(\theta)\)關(guān)于\(\theta\)求導(dǎo)數(shù)，得到似然方程\(\frac{\partial\lnL(\theta)}{\partial\theta}=0\)。解這個(gè)方程，得到的\(\theta\)值就是極大似然估計(jì)值。（4）驗(yàn)證：有時(shí)需要驗(yàn)證得到的解確實(shí)使似然函數(shù)達(dá)到最大。2.解釋時(shí)間序列的自相關(guān)性，并說明如何檢驗(yàn)時(shí)間序列的自相關(guān)性。時(shí)間序列的自相關(guān)性是指時(shí)間序列中不同時(shí)期的觀測(cè)值之間存在的相關(guān)性。即當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值與過去時(shí)刻的觀測(cè)值之間存在某種聯(lián)系。例如，股票價(jià)格的今天的價(jià)格可能與昨天的價(jià)格有關(guān)。檢驗(yàn)時(shí)間序列自相關(guān)性的方法有：（1）圖形法：繪制時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）圖和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖。自相關(guān)函數(shù)衡量了時(shí)間序列與其滯后\(k\)期的序列之間的相關(guān)性，偏自相關(guān)函數(shù)則是在控制了中間期的影響后，衡量時(shí)間序列與其滯后\(k\)期的序列之間的相關(guān)性。通過觀察ACF圖和PACF圖的形狀和衰減情況，可以初步判斷自相關(guān)性的存在和類型。（2）Durbin-Watson檢驗(yàn)：主要用于檢驗(yàn)線性回歸模型中誤差項(xiàng)的一階自相關(guān)性。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量\(DW\)的取值范圍在\(0\)到\(4\)之間，根據(jù)\(DW\)值與臨界值的比較，可以判斷是否存在正自相關(guān)、負(fù)自相關(guān)或無(wú)自相關(guān)。（3）Ljung-Box檢驗(yàn)：可以用于檢驗(yàn)時(shí)間序列在多個(gè)滯后階數(shù)上的自相關(guān)性。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量\(Q\)服從卡方分布，通過比較\(Q\)值與卡方分布的臨界值，可以判斷時(shí)間序列是否存在自相關(guān)性。3.簡(jiǎn)述保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則和主要方法。保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則：（1）公平性原則：要求投保人繳納的保費(fèi)應(yīng)與其所面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度相匹配。即風(fēng)險(xiǎn)高的投保人應(yīng)繳納較高的保費(fèi)，風(fēng)險(xiǎn)低的投保人應(yīng)繳納較低的保費(fèi)。（2）充足性原則：保費(fèi)收入應(yīng)足夠支付保險(xiǎn)金賠償和保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，以保證保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)穩(wěn)定和持續(xù)經(jīng)營(yíng)。（3）合理性原則：保費(fèi)不應(yīng)過高，避免保險(xiǎn)公司獲取過高的利潤(rùn)，損害投保人的利益。同時(shí)，保費(fèi)也不應(yīng)過低，以免影響保險(xiǎn)公司的償付能力。（4）穩(wěn)定性原則：保險(xiǎn)費(fèi)率在一定時(shí)期內(nèi)應(yīng)該保持相對(duì)穩(wěn)定，以便投保人能夠合理安排自己的財(cái)務(wù)計(jì)劃。（5）彈性原則：保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)能夠根據(jù)市場(chǎng)情況、風(fēng)險(xiǎn)變化等因素進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。主要方法：（1）純保費(fèi)法：先計(jì)算純保費(fèi)，即根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)損失的期望來(lái)確定保費(fèi)。純保費(fèi)=損失期望。然后在此基礎(chǔ)上，考慮保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用、利潤(rùn)等因素，加上附加保費(fèi)，得到毛保費(fèi)。（2）損失率法：根據(jù)過去一定時(shí)期內(nèi)的實(shí)際損失率來(lái)調(diào)整當(dāng)前的保險(xiǎn)費(fèi)率。損失率=損失金額/保費(fèi)收入。通過分析損失率的變化情況，對(duì)費(fèi)率進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。（3）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法：考慮不同風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)保險(xiǎn)費(fèi)率的影響，對(duì)基礎(chǔ)費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整。例如，根據(jù)投保人的年齡、性別、職業(yè)等因素，對(duì)保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行差異化定價(jià)。四、計(jì)算題（每題12.5分，共25分）1.某保險(xiǎn)公司承保了\(500\)個(gè)獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體的索賠次數(shù)\(X\)服從參數(shù)為\(\lambda=0.1\)的泊松分布，索賠金額\(Y\)服從均值為\(1000\)元的指數(shù)分布。假設(shè)索賠次數(shù)和索賠金額相互獨(dú)立，試求該保險(xiǎn)組合的總索賠金額的期望和方差。解：設(shè)第\(i\)個(gè)個(gè)體的索賠次數(shù)為\(X_i\)，索賠金額為\(Y_{ij}\)（\(j=1,2,\cdots,X_i\)），則第\(i\)個(gè)個(gè)體的索賠金額\(S_i=\sum_{j=1}^{X_i}Y_{ij}\)，保險(xiǎn)組合的總索賠金額\(S=\sum_{i=1}^{500}S_i\)。首先，對(duì)于泊松分布\(X_i\simPoisson(\lambda)\)，\(\lambda=0.1\)，則\(E(X_i)=\lambda=0.1\)，\(Var(X_i)=\lambda=0.1\)。對(duì)于指數(shù)分布\(Y_{ij}\simExp(\mu)\)，\(E(Y_{ij})=\frac{1}{\mu}=1000\)，則\(\mu=0.001\)，\(Var(Y_{ij})=\frac{1}{\mu^{2}}=1000000\)。根據(jù)復(fù)合泊松分布的期望和方差公式：\(E(S_i)=E(X_i)E(Y_{ij})=0.1\times1000=100\)\(Var(S_i)=E(X_i)Var(Y_{ij})+Var(X_i)[E(Y_{ij})]^{2}=0.1\times1000000+0.1\times1000^{2}=200000\)對(duì)于保險(xiǎn)組合的總索賠金額\(S=\sum_{i=1}^{500}S_i\)，由于各個(gè)\(S_i\)相互獨(dú)立，根據(jù)期望和方差的性質(zhì)：\(E(S)=\sum_{i=1}^{500}E(S_i)=500\times100=50000\)\(Var(S)=\sum_{i=1}^{500}Var(S_i)=500\times200000=100000000\)所以，該保險(xiǎn)組合的總索賠金額的期望為\(50000\)元，方差為\(100000000\)。2.已知某線性回歸模型\(Y=\beta_0+\beta_1X+\epsilon\)，其中\(zhòng)(\epsilon\simN(0,\sigma^{2})\)。通過樣本數(shù)據(jù)\((x_1,y_1),(x_2,y_2),\c