江蘇2025自考[工程造價(jià)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）簡(jiǎn)答題專(zhuān)練一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共4題）1.簡(jiǎn)述隨機(jī)變量及其分類(lèi)，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)管理中的應(yīng)用場(chǎng)景。2.解釋期望值和方差的概念，并說(shuō)明它們?cè)谠u(píng)估工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的作用。3.簡(jiǎn)述抽樣分布的基本原理，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)項(xiàng)目中的抽樣估計(jì)應(yīng)用。4.解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)成本控制中的實(shí)際應(yīng)用。答案與解析1.簡(jiǎn)述隨機(jī)變量及其分類(lèi)，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)管理中的應(yīng)用場(chǎng)景。答案：隨機(jī)變量是指在其取值范圍內(nèi)，數(shù)值不確定的變量，通常用大寫(xiě)字母（如X、Y）表示。根據(jù)取值是否連續(xù)，可分為：-離散型隨機(jī)變量：取值是孤立的、可數(shù)的，如投擲骰子的點(diǎn)數(shù)。-連續(xù)型隨機(jī)變量：取值是連續(xù)的，如某工程項(xiàng)目的成本支出。應(yīng)用場(chǎng)景：在工程造價(jià)管理中，隨機(jī)變量廣泛用于成本預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。例如：-離散型隨機(jī)變量：某分包工程的報(bào)價(jià)可能為5萬(wàn)元、6萬(wàn)元或7萬(wàn)元，可通過(guò)概率分布（如二項(xiàng)分布）計(jì)算不同報(bào)價(jià)的概率，輔助招標(biāo)決策。-連續(xù)型隨機(jī)變量：某施工項(xiàng)目的材料價(jià)格波動(dòng)可用正態(tài)分布描述，通過(guò)期望值（平均價(jià)格）和方差（波動(dòng)程度）評(píng)估成本不確定性。解析：隨機(jī)變量的分類(lèi)有助于量化工程造價(jià)中的不確定性，離散型適用于離散決策（如選擇供應(yīng)商），連續(xù)型適用于成本模擬（如鋼筋用量）。2.解釋期望值和方差的概念，并說(shuō)明它們?cè)谠u(píng)估工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的作用。答案：-期望值（E[X]）：隨機(jī)變量所有可能值的加權(quán)平均值，反映其集中趨勢(shì)。計(jì)算公式為：-離散型：E[X]=ΣxP(x)-連續(xù)型：E[X]=∫xP(x)dx-方差（Var[X]）：衡量隨機(jī)變量偏離期望值的程度，計(jì)算公式為：-離散型：Var[X]=Σ(x-E[X])2P(x)-連續(xù)型：Var[X]=∫(x-E[X])2P(x)dx作用：在工程造價(jià)中，期望值反映項(xiàng)目平均成本，方差反映成本波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。例如：-若A項(xiàng)目期望值為1000萬(wàn)元，方差為50；B項(xiàng)目期望值為1000萬(wàn)元，方差為200，則A項(xiàng)目成本更穩(wěn)定。-通過(guò)方差可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（√Var[X]），進(jìn)一步評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。解析：期望值幫助決策者確定成本基準(zhǔn)，方差則警示潛在風(fēng)險(xiǎn)，兩者結(jié)合可優(yōu)化資源配置。3.簡(jiǎn)述抽樣分布的基本原理，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)項(xiàng)目中的抽樣估計(jì)應(yīng)用。答案：抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）的分布，其特點(diǎn)是：-中心極限定理：當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布近似正態(tài)分布，即使原始數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。-抽樣誤差：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異，可通過(guò)樣本量增加而減小。應(yīng)用場(chǎng)景：某工程造價(jià)審計(jì)需評(píng)估某工程項(xiàng)目的混凝土用量，若總體混凝土用量數(shù)據(jù)龐大，可抽取100個(gè)樣本計(jì)算樣本均值，再通過(guò)抽樣分布推斷總體用量。例如：-樣本均值為3000噸，標(biāo)準(zhǔn)誤為50噸，則總體用量在95%置信區(qū)間為[2900噸，3100噸]。解析：抽樣分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，通過(guò)小樣本推斷總體，節(jié)約時(shí)間和成本。4.解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并舉例說(shuō)明其在工程造價(jià)成本控制中的實(shí)際應(yīng)用。答案：假設(shè)檢驗(yàn)步驟：1.提出原假設(shè)（H?）和備擇假設(shè)（H?）；2.選擇顯著性水平α（如0.05）；3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如t值、z值）；4.查表或計(jì)算p值，與α比較，決定是否拒絕H?。應(yīng)用場(chǎng)景：某項(xiàng)目原計(jì)劃混凝土成本為800萬(wàn)元，實(shí)際支出850萬(wàn)元，需檢驗(yàn)成本是否超支。假設(shè)：-H?：成本未超支（μ≤800）；-H?：成本超支（μ>800）；-樣本均值為850，標(biāo)準(zhǔn)差為30，樣本量n=50，計(jì)算t值：t=(850-800)/(30/√50)≈4.33>1.645（α=0.05時(shí)