1/5七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~2章（豐富的圖形世界+有理數(shù)及其運(yùn)算）。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．若氣溫為零上5記作，則表示氣溫為（

）A．零上3 B．零下 C．零下3 D．零下52．如圖所示為某幾何體的展開圖，則該幾何體的名稱是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．球 D．圓柱3．如圖的幾何體，從前面看到的圖形是（

）A． B． C． D．4．我國(guó)運(yùn)算速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)是神威太湖之光，其運(yùn)算速度每秒約次運(yùn)算，那么它工作一分鐘可達(dá)到的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C． D．7．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與8．下面說法正確的有（

）（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；（3）若，則；（4）若，則．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）9．如圖是一張長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形紙片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的長(zhǎng)方形的面積是（

）A． B． C．25 D．17510．一個(gè)不透明立方體的6個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意兩對(duì)面上所寫的兩個(gè)數(shù)字之和為7，將這樣的幾個(gè)立方體按照相接觸兩個(gè)面上的數(shù)字之和為8，擺放成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀如圖所示，圖中所標(biāo)注的是部分面上所見的數(shù)字，則所代表的數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．比較大?。海ㄓ谩?gt;”“<”或“=”填空）12．用四舍五入法將3.886精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．13．?dāng)?shù)軸上表示和2的點(diǎn)之間的距離是．14．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．15．規(guī)定：對(duì)任意有理數(shù)對(duì)，都有．例如：有理數(shù)．若有理數(shù)對(duì)，則有理數(shù)對(duì)．16．正六邊形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正六邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；按此規(guī)律繼續(xù)翻轉(zhuǎn)下去，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，，，，0，，，，，整數(shù)集合：{____________________________}，分?jǐn)?shù)集合：{________________________}，正數(shù)集合：{________________________}，負(fù)數(shù)集合：{________________________}．18．（10分）計(jì)算題：(1)；(2)；；(4)．19．（8分）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖；(2)若這些小正方體的棱長(zhǎng)為，求出該幾何體的表面積（包括底面）．20．（8分）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．(1)若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是______；(2)若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是______（結(jié)果保留π）；(3)若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．21．（8分）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計(jì)劃每天賣臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：）星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售臍橙；(2)若電商以1.5元/的價(jià)格購(gòu)進(jìn)臍橙，又按3.5元/出售臍橙，則電商本周一共賺了多少元？22．（10分）根據(jù)如圖所示的程序回答問題：(1)當(dāng)小紅輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算說明：她的輸出的結(jié)果是多少？(2)當(dāng)小王輸入和這兩個(gè)數(shù)時(shí)．輸出的結(jié)果是4，試求被墨水污染的數(shù)．23．（10分）如圖，已知數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，的長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，求點(diǎn)C表示的數(shù)．(2)若點(diǎn)A為原點(diǎn)，在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F表示的數(shù)．(3)如果點(diǎn)B，E表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？24．（12分）定義：若數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示數(shù)、，簡(jiǎn)記為、，則、兩點(diǎn)之間的距離可表示為．理解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，則的值為_____；（3）若，則的值為_____；（4）當(dāng)代數(shù)式取到最小值時(shí)，相應(yīng)的的取值范圍是_____．應(yīng)用：某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們分別有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛．為了使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)動(dòng)若干輛車．請(qǐng)你設(shè)計(jì)3種不同的調(diào)動(dòng)車輛方案，使得調(diào)動(dòng)車輛的總數(shù)最少，并直接寫出調(diào)動(dòng)的最少車輛數(shù)．七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910CDBCDCBAAB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．<12.3.8913．14．15．6216．C三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）解：整數(shù)集合：，……………1.5分分?jǐn)?shù)集合：，……………3分正數(shù)集合：，……………4.5分負(fù)數(shù)集合：……………6分18．（10分）計(jì)算題：(1)；(2)；(3)；(4)．【詳解】（1）解：原式；……………2分（2）解：原式；……………4分（3）解：原式；……………7分（4）解：原式．……………10分19．（8分）（1）解：在方格內(nèi)分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖如下：．……………6分（2）解：該幾何體的表面積為，答：該幾何體的表面積為．……………8分20．（8分）（1）解：（1）圓柱；……………2分（2）；……………4分（3）繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為，高為，表面積是：；答：形成的幾何體的表面積是．……………8分21．（8分）（1）解：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售（千克）；（2）解：（元）答：電商本周一共賺了元．22．（10分）（1）解：，是正數(shù)，輸出；故輸出的結(jié)果為；……………4分（2）當(dāng)計(jì)算結(jié)果為時(shí)：；……………6分當(dāng)計(jì)算結(jié)果為4時(shí)：；……………8分綜上：被墨水污染的數(shù)為或11．……………10分23．（10分）（1）解：、互為相反數(shù)，且，如圖：表示，表示1，表示的數(shù)為5；……………2分（2）解：由題意，可知點(diǎn)在點(diǎn)的左邊或右邊：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖：由圖可知點(diǎn)表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖：由圖可知點(diǎn)表示的數(shù)為1，故當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為或1；……………6分（3）解：、E表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，即互為相反數(shù)，可確定原點(diǎn)為點(diǎn)A，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為，∴點(diǎn)P追上點(diǎn)Q所用時(shí)間為，答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q．……………8分24．（12分）解：（1）；……………2分（2）解：或或．……………4分（