第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁《奇偶性問題》專項(xiàng)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項(xiàng)選擇題（共30題，120分）1.(4分)淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽到第17次這樣的指令后，面向（）站立。A．東B．南C．西2.(4分)一個(gè)杯子杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)1次杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上。翻動(dòng)10次后，杯口（）。A．朝上B．朝下C．不確定3.(3分)862＋2079的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？（）A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．都不是4.(4分)用1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)，兩兩相乘，可以得到10個(gè)不同的積。這10個(gè)不同的積中，是偶數(shù)多還是奇數(shù)多？（）A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．一樣多5.(3分)M是一個(gè)奇數(shù)，N是一個(gè)偶數(shù)，下面（）的值一定是奇數(shù)。A．3M＋2NB．2M＋7NC．2（M＋N）6.(5分)已知m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，x＝p，y＝q，能使x－1998y＝n和199x＋3y＝m同時(shí)成立，則（）。A．p，q都是偶數(shù)B．p，q都是奇數(shù)C．p是偶數(shù)，q是奇數(shù)D．p是奇數(shù)，q是偶數(shù)7.(4分)1＋2＋3＋…＋2056＋2057＋2058的結(jié)果是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)8.(5分)如果a，b，c是三個(gè)任意整數(shù)，那么（）。A．都不是整數(shù)B．至少有一個(gè)整數(shù)C．至少有兩個(gè)整數(shù)9.(4分)一個(gè)硬幣反面朝上放在桌子上，翻動(dòng)1次后正面朝上，翻動(dòng)2次后反面朝上，翻動(dòng)56次后（）朝上。A．正面B．反面C．以上情況均有可能10.(3分)27095與38490的積是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．以上情況均有可能11.(4分)1＋2＋3＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋3＋2＋1的結(jié)果是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．以上情況均有可能12.(3分)10389與a的和是偶數(shù)，則a是（）。A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.都可以13.(5分)四個(gè)同學(xué)進(jìn)行計(jì)算比賽，比賽內(nèi)容是：在9、10、11、…、67、68這60個(gè)自然數(shù)的相鄰兩數(shù)之間任意添加符號“+”或“一”，然后進(jìn)行計(jì)算．四個(gè)同學(xué)得到的結(jié)果分別是2274、2003、2300、2320，老師看后指出：這四個(gè)結(jié)果中只有一個(gè)是正確的。這個(gè)正確的結(jié)果是（）。A．2274B．2003C．2320D．230014.(3分)兩個(gè)奇數(shù)的和是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)15.(5分)如圖，在一張9行9列的方格紙上，把每個(gè)方格所在的行數(shù)和列數(shù)加起來，填在這個(gè)方格中，例如，在填入的81個(gè)數(shù)中，（）多。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．一樣16.(4分)晚上小明正開著燈吃飯，調(diào)皮的弟弟按了5次開關(guān)，這時(shí)燈是（）。A．亮著B．不亮C．無法確定17.(5分)8盞燈，從1到8編號，開始時(shí)3、6、7編號的燈是亮的。如果一個(gè)小朋友從1到8摁開關(guān)，再從1到8摁開關(guān)，一共摁動(dòng)500次，此時(shí)哪幾個(gè)編號的燈是亮著的？（）A．1、2、4、7、8B．1、2、3、5、8C．1、2、4、6、718.(5分)100個(gè)自然數(shù)的和是10000，在這100個(gè)自然數(shù)中奇數(shù)比偶數(shù)多，則這些數(shù)中偶數(shù)至多有（）個(gè)。A．46B．47C．4819.(5分)6個(gè)奇數(shù)的和是98，積是4267305，這6個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和（）。A．34B．26C．4620.(4分)1＋2＋3＋…＋2013＋2014的和是一個(gè)（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．無法確定21.(3分)下面哪個(gè)算式的結(jié)果是奇數(shù)？（）A．2479＋3695B．1538＋2495C．1396＋42822.(3分)89933與90012的積是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)23.(5分)有20個(gè)自然數(shù)，它們的和是1999，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，那么這些數(shù)里，偶數(shù)最多有（）個(gè)。A．6B．7C．924.(4分)由1一直加到2013，和是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．無法確定25.(3分)如果☆×○＝奇數(shù)（☆和○都是自然數(shù)），則（）。A．☆是奇數(shù)，○是偶數(shù)B．☆是偶數(shù)，○是奇數(shù)C．☆和○都是奇數(shù)D．☆和○都是偶數(shù)26.(4分)一張黑白相間的方格紙，用記號（2，3）表示從上往下數(shù)第2行，從左往右數(shù)第3列的這一格（如圖所示），問：（19，93）這一格的顏色是（）色。A．黑B．白C．都有可能27.(5分)一只電動(dòng)老鼠從下圖的A點(diǎn)出發(fā)，沿格線奔跑，并且每到一個(gè)格點(diǎn)不是向左轉(zhuǎn)就是向右轉(zhuǎn)。當(dāng)這只電動(dòng)老鼠又回到A點(diǎn)時(shí)，甲說它共轉(zhuǎn)了81次彎，乙說它共轉(zhuǎn)了82次彎。如果甲、乙二人有一人說對了，那么誰正確？（）A．甲B．乙C．都不對28.(3分)如圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸。若P點(diǎn)在岸上，則A點(diǎn)在岸上還是水中？（）A．岸上B．水中C．都用可能29.(3分)游戲室的座位是9排9列，坐滿學(xué)生，現(xiàn)在做一項(xiàng)游戲，當(dāng)鈴聲響后，每個(gè)同學(xué)都要與自己前后或左右相鄰的某個(gè)同學(xué)交換座位一次，問這個(gè)游戲能不能實(shí)現(xiàn)？（）A．能B．不能C．不知道30.(5分)能將1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如圖），使得橫向與豎向任意相鄰兩數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)嗎？（）A．能B．不能《奇偶性問題》專項(xiàng)訓(xùn)練答案一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立；由此可知，第二次指令時(shí)，他又面向東；第三次面向西，第四次面向東；據(jù)此可知，當(dāng)奇數(shù)次指令時(shí)，他總是面向西，偶數(shù)次指令時(shí)，他總時(shí)面向東。17為奇數(shù)，所以當(dāng)他聽到第17次這樣的指令后，面向西站立。2.【答案】A【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。翻動(dòng)1次，杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上，翻動(dòng)3次杯口朝下，翻動(dòng)奇數(shù)次杯口朝下，翻動(dòng)偶數(shù)次杯口朝上。3.【答案】A【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，故選A。4.【答案】B【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)，只有1×3，3×5，1×5是奇數(shù)與奇數(shù)相乘，積是奇數(shù)；積一共有3個(gè)奇數(shù)，剩下的7個(gè)是偶數(shù)，所以這10個(gè)不同的積中，偶數(shù)多一些。5.【答案】A【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。選項(xiàng)A：因?yàn)镸是一個(gè)奇數(shù)，所以3M一定是奇數(shù)；又N是一個(gè)偶數(shù)，所以2N一定是偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。即：（3M＋2N）一定為奇數(shù)。選項(xiàng)B：M是一個(gè)奇數(shù)，2M是偶數(shù)；又N是一個(gè)偶數(shù)，所以7N一定是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。即：（2M＋7N）一定為偶數(shù)。選項(xiàng)C：因?yàn)镸是一個(gè)奇數(shù)，N是一個(gè)偶數(shù)，所以（M＋N）一定是奇數(shù)，2（M＋N）一定為偶數(shù)。6.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)1998是偶數(shù)，則1998y是偶數(shù)，199與3是奇數(shù)，又偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，n是偶數(shù)，又x－1998y＝n，所以x一定是偶數(shù)，所以199x是偶數(shù)，199x＋3y＝m，又m奇數(shù)，199x是偶數(shù)，所以3y是奇數(shù)，則y是奇數(shù)，又x＝p，y＝q，所以p是偶數(shù)，q是奇數(shù)。7.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。從1加起，每兩個(gè)數(shù)一組，共2058÷2＝2029組奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加等于奇數(shù)，即1＋2＋3＋…＋2056＋2057＋2058的結(jié)果是奇數(shù)。8.【答案】B【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義可知，如果它們的和的是偶數(shù)則除以2的商為整數(shù)，如果它們的和為奇數(shù)，則它們數(shù)和除以2的商不為整數(shù)，因此完成本題要根據(jù)a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們數(shù)和的奇偶性，從而得出它們的數(shù)和除以2時(shí)，商是否是整數(shù)。解：當(dāng)a，b，c都為偶數(shù)時(shí)，則a+b，a+c，c+b的和為偶數(shù)，那么都為整數(shù)；當(dāng)a，b，c都為奇數(shù)時(shí)，則a+b，a+c，c+b的和為偶數(shù)，那么都為整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)時(shí)，a+b，a+c，c+b的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)為偶數(shù)，那么只有一個(gè)為整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)時(shí)，a+b，a+c，c+b的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)為偶數(shù)，那么只有一個(gè)為整數(shù)；所以，如果a，b，c是三個(gè)任意整數(shù)，那么中至少有一個(gè)為整數(shù)。9.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，正面朝上，偶數(shù)次時(shí)，反正朝上。56是偶數(shù)，則翻動(dòng)56次后反正朝上。10.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。由于27095為奇數(shù)，38490為偶數(shù)，所以27095與38490的積是偶數(shù)。11.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。由于1＋2＋3＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋3＋2＋1＝（1＋2＋3＋…＋2004）×2＋2005，且（1＋2＋3＋…＋2004）×2為偶數(shù)，2005為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，所以1＋2＋3＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋3＋2＋1的結(jié)果是奇數(shù)。12.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)10389是奇數(shù)，要使10389與a的和是偶數(shù)，那么a必須是奇數(shù)。13.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。由于9＋10＋11＋…＋68＝2310，減一個(gè)數(shù)，總和里面就要少這個(gè)數(shù)的2倍。（2310－2274）÷2＝18，18＜68，符合題意。（2310－2003）÷2＝153.5，153.5＞68，錯(cuò)誤。（2310－2000）÷2＝155，155＞68，錯(cuò)誤。14.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，如：1＋9＝10，7＋17＝24，15＋21＝36等。15.【答案】B【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。因?yàn)椋浩鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以，第一行填的數(shù)中由偶數(shù)開始，偶數(shù)結(jié)束，偶數(shù)比奇數(shù)多1個(gè)，第二行填的數(shù)中由奇數(shù)開始，數(shù)數(shù)結(jié)束，偶數(shù)比奇數(shù)少1個(gè)，同樣，第三得填的數(shù)中偶數(shù)比奇數(shù)多1個(gè)，第四行填的數(shù)中偶數(shù)比奇數(shù)少1個(gè)，即前8行中奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多，而第九行中偶數(shù)多一個(gè)。所以，81個(gè)數(shù)字中偶數(shù)多。16.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。由于開始時(shí)燈正亮著，即此時(shí)開關(guān)是開著的，根據(jù)開關(guān)規(guī)律可知，開關(guān)按偶數(shù)次開關(guān)的狀態(tài)與原來相比不變，按奇數(shù)次狀態(tài)變化。按5次后，燈不亮。17.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。500÷8＝62（次）……4（盞），即這8盞燈各摁動(dòng)62次后，編號為1、2、3、4的燈又拉動(dòng)一次。原來亮著的燈（3、6、7號）除3號燈滅了，其余都亮著，又增加了1、2、4號燈；所以這8盞燈最后是1、2、4、6、7這五盞燈是亮的。18.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，100個(gè)自然數(shù)的和是10000，即100個(gè)自然數(shù)中必須有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有48個(gè)。19.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。有由于6個(gè)奇數(shù)的積是4267305，所以可先將4267305分解質(zhì)因數(shù)，然后再根據(jù)6個(gè)奇數(shù)的和是98這個(gè)條件進(jìn)行分析確定6個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和是多少。由于4267305＝31×23×19×7×5×3×3，共7個(gè)質(zhì)因數(shù)，這七個(gè)質(zhì)數(shù)的和為31＋23＋19＋7＋5＋3＋3＝91，可以推出這六個(gè)奇數(shù)分別是31、23、19、3×5、7、3，即31＋23＋19＋15＋7＋3＝98，所以最大的是31最小的是3。31＋3＝34。20.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。1﹣2014中有1007個(gè)奇數(shù)，1007個(gè)偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)的和還是偶數(shù)，可得2、4、6…2014這些偶數(shù)的和還是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，可得1、3、5…這1007個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，可得1+2+3+…+2013+2014的和是一個(gè)奇數(shù)。21.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。看計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，利用奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，進(jìn)行判定即可。A、2479＋3695是奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；B、1538＋2495是奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；C、1396＋428是偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。22.【答案】B【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)23.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。由于這20個(gè)自然數(shù)的和是1999，為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這20個(gè)自然數(shù)里一定有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，又奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，因此奇數(shù)至少有11個(gè)，所以這些數(shù)里偶數(shù)最多有20－11＝9個(gè)。24.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問題。從1一直加到2013，里面有1006個(gè)偶數(shù)，1007個(gè)奇數(shù)，因?yàn)椤芭紨?shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)”；所以1006個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，1007個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)，最后的和為奇數(shù)。25.【答案】C【解析】【知識點(diǎn)】奇偶性問題。因?yàn)槠鏀?shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，如果☆×○＝奇數(shù)，那么☆和○都是奇數(shù)；26.【答案】A【解析】【考查目標(biāo)】奇偶性問