26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿人教版數(shù)學(xué)九年級下冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿人教版數(shù)學(xué)九年級下冊課程基本信息1.課程名稱：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：九年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月27日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生能夠理解函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解反比例函數(shù)的圖象特征，包括圖象的形狀、位置和變化規(guī)律。

②掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，如反比例函數(shù)的增減性、對稱性以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況。

③能夠根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，解決實(shí)際問題，如求解函數(shù)值、判斷函數(shù)的增減性等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解反比例函數(shù)圖象的對稱性和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)性質(zhì)，特別是當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的特殊情況。

②分析反比例函數(shù)在不同象限中的變化趨勢，并能夠準(zhǔn)確描繪出函數(shù)圖象。

③將反比例函數(shù)的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和問題分析能力，這是本節(jié)課的難點(diǎn)之一。

④在理解反比例函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠靈活運(yùn)用到函數(shù)圖象的變換中，包括平移、伸縮等，這對于學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力提出了較高要求。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.通過小組討論，讓學(xué)生共同探索反比例函數(shù)圖象的對稱性和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)特征。

3.設(shè)計(jì)互動游戲，如“函數(shù)圖象連連看”，提高學(xué)生參與度和興趣。

4.利用多媒體教學(xué)，展示反比例函數(shù)圖象的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

5.安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動，如使用計(jì)算器繪制函數(shù)圖象，增強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前一周，通過在線平臺發(fā)布PPT和視頻資料，要求學(xué)生預(yù)習(xí)反比例函數(shù)的基本概念和圖象特征。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“反比例函數(shù)的定義和圖象”，設(shè)計(jì)問題如“如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)？”和“反比例函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)情況的反饋，確保每個(gè)學(xué)生都能按時(shí)完成預(yù)習(xí)。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過閱讀資料，初步了解反比例函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解，并在預(yù)習(xí)成果中提出疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題列表提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過學(xué)生自主預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸新知識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的反比例現(xiàn)象（如速度和時(shí)間的關(guān)系），引出反比例函數(shù)的概念。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象特征，通過實(shí)例說明。

組織課堂活動：進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容繪制反比例函數(shù)圖象，并討論圖象的特點(diǎn)。

解答疑問：針對學(xué)生在討論中提出的問題，及時(shí)進(jìn)行解答和補(bǔ)充。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的講解思路思考問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試?yán)L制反比例函數(shù)圖象。

提問與討論：學(xué)生提出自己在繪制圖象過程中遇到的問題，并與同學(xué)討論解決。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握反比例函數(shù)的基本知識。

實(shí)踐活動法：通過小組活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

作用與目的：

通過講解和實(shí)踐活動，使學(xué)生深入理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能夠繪制圖象。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置繪制不同系數(shù)的反比例函數(shù)圖象的作業(yè)，要求學(xué)生分析圖象特點(diǎn)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)競賽網(wǎng)站和書籍，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索反比例函數(shù)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，對學(xué)生的繪圖和分析給予反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探索反比例函數(shù)的更多性質(zhì)。

反思總結(jié)：對作業(yè)完成情況進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我評價(jià)和問題解決能力。

作用與目的：

鞏固課堂所學(xué)知識，拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生方面取得了以下效果：

1.知識掌握情況

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握反比例函數(shù)的定義，包括反比例函數(shù)的一般形式、系數(shù)的意義以及反比例函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生能夠識別和描述反比例函數(shù)的圖象特征，如雙曲線的形狀、漸近線的位置和函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面上的分布。

學(xué)生能夠運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題，如根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，并求解未知量。

2.技能提升情況

學(xué)生在繪制反比例函數(shù)圖象方面有了顯著的提升，能夠熟練運(yùn)用坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸來繪制函數(shù)圖象，并分析圖象的變化趨勢。

學(xué)生在分析函數(shù)性質(zhì)方面有了進(jìn)步，能夠根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，判斷函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的增減性，以及函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況。

學(xué)生在解決實(shí)際問題方面有了提高，能夠?qū)⒎幢壤瘮?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算速度、面積、體積等，提高了解決實(shí)際問題的能力。

3.思維能力發(fā)展

學(xué)生在理解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，培養(yǎng)了抽象思維和邏輯推理能力。通過分析函數(shù)圖象和性質(zhì)，學(xué)生能夠從具體實(shí)例中歸納出一般規(guī)律，提高了思維的抽象性和概括性。

學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，鍛煉了問題分析和解決的能力。通過建立反比例函數(shù)模型，學(xué)生學(xué)會了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行求解。

4.學(xué)習(xí)興趣和積極性

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對反比例函數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣。課堂上的互動活動和實(shí)際問題的解決，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了課堂參與度。

學(xué)生在課堂上的積極發(fā)言和問題提出，表明他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容有較高的興趣，并愿意主動探索和學(xué)習(xí)。

5.合作與交流能力

在小組討論和課堂活動中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。通過交流彼此的思路和方法，學(xué)生提高了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

學(xué)生在討論中學(xué)會了傾聽他人的觀點(diǎn)，尊重不同的意見，培養(yǎng)了批判性思維和辯證思維能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)中，展現(xiàn)了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。通過查閱資料、思考問題，學(xué)生能夠獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了自我管理和學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)1.反比例函數(shù)的定義

①反比例函數(shù)

②一般形式：y=k/x(k≠0)

③系數(shù)k的意義：k>0時(shí)，函數(shù)在第一、三象限；k<0時(shí)，函數(shù)在第二、四象限

2.反比例函數(shù)的圖象

①雙曲線形狀

②漸近線：x=0和y=0

③象限分布：根據(jù)k的符號確定

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)

①增減性：根據(jù)k的符號判