2026屆高三階段模考數(shù)學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合U={x∈N|-1<x<5},A={0,A.{2,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2}A.12B.16C.18A.-7B.75.已知函數(shù)f(x)=√3sin2x+2cos2x-1,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度可得到函數(shù)C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>aA.B.f(-1)=0C.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.C.函數(shù)y=lg10與y=10's?是同一個函數(shù)公眾號：高一高二高三試卷A.f(0)=1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知tana=2,則sin2α+cos2α=·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.取值范圍.2026屆高三階段?？紨?shù)學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合U={x∈N|-1<x<5},A={0,1,3},B={1,4},則(CuA)UB=()A.{2,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2}【詳解】由題得U={0,1,2,3,4},因為A={0,1,3},所以[vA={2,4}.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件據(jù)此可知：a>1是a2>a的充分不必要條件.【點睛】本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎(chǔ)題.3.已知x,y為正實數(shù)，且x+y=1,則的最小值為()A.12B.16C.18【詳解當且僅當,即時取等號.4.已知,α是第二象限角，且tan(α+β)=1,則tanβ的值為()A.-7B.7的關(guān)鍵，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力及計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5.已知函數(shù)f(x)=√3sin2x+2cos2x-1,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度可得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增【詳解】由題意則f(x)的最小正周期最大值為2,故A,B錯誤；將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度可得到函數(shù)g(x)的圖象，,定義域為R,但g(0)≠0,故C錯誤；因為,所以函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故D正確，6.設(shè)a=log.50.6,b=0.25-0.3,c=0.6-0.6,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>a【詳解】因為y=log?.5x在(0,+∞)上單調(diào)遞減，所以logo.51<logo.50.6<logo.50.5,即0<a<1.因為y=x?6在(0,+∞)上單調(diào)遞增，文0.25-0.3=0.5-0.6=20.6,(7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+2)為偶函數(shù)，f(2x+1)為奇函數(shù)，則()A.B.f(-1)=0C.f(2)=0D.f【詳解】因為函數(shù)f(x+2)為偶函數(shù)，則f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(1-x),故函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，因為函數(shù)F(x)=f(2x+1)為奇函數(shù)，則F(O)=f(1)=0,故f(-1)=-f(1)=0,其它三個選項未知.(x)=f(x)-g(x),x∈[-5,5]零點的個數(shù)為()A.5【詳解】函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),故函數(shù)y=f(x)是周期等于2的周期函數(shù).令F(x)=f(x)-g(x)=0,所以f(x)=g(x),作出y=f(x)與y=g(x)的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可得y=f(x)和g(x)=1g|x|在[-5,5]上有8個交點，∴F(x)=f(x)-g(x)在∈[-5,5]上有8個零點.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題是假命題的是()A.命題“3x≤0,x2-x≥0”的否定是“Vx>0,x2-x<0”B.函最小值為C.函數(shù)y=lg10?與y=101是同一個函數(shù)D.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|1<x<3},則不等式cx2+bx+a<0的解集為【詳解】對于A,“3x≤0,x2-x≥0”的否定是“Vx≤0,x2-x<0”,故A為假命題；對于B,令t=√x2+4,則t≥2,所以函數(shù)在t∈(2,+∞)上單調(diào)遞所以,故B選項為真命題；對于C,函數(shù)y=1g10#定義域為R,函數(shù)y=101定義域為{x|x>0},由韋達定理可得,解得b=-4a,c=3a,則不等式cx2+bx+a<0,即3ax2-由a<0,則不等式變?yōu)?x2-4x+1>0,解得或x>1},故D為假命題；10.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,|l<π)的部分圖象如圖所示，圖像經(jīng)過點,關(guān)于直線對稱，則下列說法正確的是()A.f(x)的圖象關(guān)于點中心對稱B.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱D.直線y=1與圖象的所有交點的橫坐標之和為因為解得w=2,所以f(x)=2sin(2x+φ),,所以f(x)的圖象不關(guān)于點中心對稱，A錯誤；,所以f(x)的圖象不關(guān)于直線對稱，C即因為,所以滿足條件的所有x的值為0,π,所以所有交點的橫坐標之和為,D正確，11.已知定義域為R的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(2)=-1,則以下結(jié)論一定正確的有()A.f(0)=1B.f(x)是奇函數(shù)C.f(x)關(guān)于(1,0)中心對稱D.f(1)+f(2)+…+f(2025)=0令x=y=1,f(2)+f(0)=2f2(1),又f(2)=-1,若f(0對于B,令x=0,得2f(0)·f(y)=f(y)+f(-y),即f(-y)=f(y),又函數(shù)f(x)的定義域為R,所以f(x)為偶函數(shù)，故B錯誤；令x=1,得2f(1)f(y)=f(1+y)+f(1-y)=0,即f(1+x)+f(1-x)=0,所以函數(shù)f(x)關(guān)于(1,0)中心對稱，故C正確；又由C選項得f(1+x)+f(1-x)=0,即f(-x)+f(2+a)=0,得f(x)+f(2+x)=0,所以f(4+x)=—f(2+x)=f(x),故函數(shù)f(x)的周期為4,所以一個周期的和為0+(-1)+0+1=0,所以f(1)+f(2)+…+f(2025)=f(2025)=f(1)=0,故D正確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.①當時，故答案為：1.13.若曲線y=x+2√x在點(1,3)處的切線也是曲線y=lnx+x+a的切線，則a=故曲線y=x+2√x在(1,3)處的切線方程為y=2x+1;由y=Inx+x+a,得得設(shè)切線與曲線y=Inx+x+a相切的切點為(x?,Inx?+x?+a),由兩曲線有公切線得解得x?=1,則切點為(1,1+a),故切線方程為y-(1+a)=2(x-1),即y=2x-1+a,因兩切線為同一條直線，方程相同，則1=-1+a,解得a=2.故答案為：2.14.已知函,若F(x)=f[f(x)+1]+m有兩個零點x?,T?,則x?+x?的取值范圍【答案】(4-21n2,+∞)【詳解】令t=f(x)+1,則F(x)=f[f(x)+1]+m=0等價于f(t)=-m,不妨設(shè)x?<1<x?,于是得x?=4-2t,x?=et-1,x?+x?=4-2t+e-1,,有x?+x?=2-2u+e”,即x?+x?的取值范圍是(4-2ln2,+∞).故答案為：(4-2ln2,+∞).四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知命題p:Vx∈R,x2+2x+a≥0,命題,z2-a≥0.若命題p和命題q至少有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.【詳解】若命題p:Vx∈R,x2+2x+a≥0為真命題，則△=22-4a≤0,解得a≥1.若命題q:3x∈,z2-a≥0為真命題，則a≤x2,即a≤(x2)max,故,所以當命題p,q均為假命題時，即其補集為所以命題p,q至少有一個為真命題時，實數(shù)a的取值范圍為16.已知函的最小正周期為π.(1)求w的值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若g(x)在區(qū)間[0,m]上有且僅有3個零點，求m的取值范圍.【小問1詳解】又f(x)的最小正周期為π,w>0,則,所以w=1.【小問2詳解】由(1),所因為g(x)在區(qū)間[0,m]上有且僅有3個零點，所以故m的取值范圍是(1)若f(x)≥0的解集為,求關(guān)于x的不等式的解集；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.【答案】(1)(-∞,1)U(2)答案見解析【小問1詳解】因為f(x)≥0的解集為,即ax2+(a-1)x-1≥0的解集為所以-1、為關(guān)于x的方程ax2+(a-1)x-1=0的兩根且a<0,所以,解得a=-2,所以等價于,解得r“1或故關(guān)于x的不等式的解集為【小問2詳解】當a=0時，原不等式ax2+(a-1)x-1≥0可化為x+1≤0,解得x≤-1;*當a=-1時，原不等式的解集為{-1};18.已知函數(shù)f(x)=log?(4?+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).(1)求k的值；(2)設(shè)函,其中a>0若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個交點，求a的取值范圍.【答案】(1)-1;(2)a>1.【詳解】(1)∵f(x)=log?(4+1