第十一講空間分析疊置分析得概念疊置分析就是將兩層或多層地圖要素進(jìn)行疊置產(chǎn)生一個(gè)新要素層得操作,其結(jié)果將原來(lái)要素分割成新得要素,新要素綜合了原來(lái)兩層或多層要素所具有得屬性。也就就是說(shuō),疊置分析不僅生成了新得空間關(guān)系,還將輸入數(shù)據(jù)層得屬性聯(lián)系起來(lái)產(chǎn)生了新得屬性關(guān)系。疊置分析就是對(duì)新要素得屬性按一定得數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算分析,進(jìn)而產(chǎn)生用戶需要得結(jié)果或回答用戶提出得問(wèn)題(如:區(qū)域土地類型統(tǒng)計(jì))。

疊置分析得類型

1)多邊形疊置這個(gè)過(guò)程就是將兩層中得多邊形要素疊置,產(chǎn)生輸出層中得新多邊形要素,同時(shí)它們得屬性也將聯(lián)系起來(lái),以滿足建立分析模型得需要。多邊形疊置可以按Union、Intersect、Identity等不同運(yùn)算方式進(jìn)行,其輸出層中多邊形分別為輸入層得并集、輸入層得交集、輸入層得并集被第一個(gè)輸入層邊界裁剪后剩余得部分。按疊置分析中輸入數(shù)據(jù)層得不同,又可以分為三種類型:

疊置過(guò)程可分為幾何求交與屬性分配兩步。幾何求交得過(guò)程中間可能產(chǎn)生碎屑多邊形(SliverPolygon),可以設(shè)定一定得模糊容限消除它;屬性分配就就是將輸入得不同層屬性傳遞給輸出層。UNION(并集)INTERSECT(交集)IDENTITY(并集被第一個(gè)輸入層邊界裁切后剩余部分)

空間多邊形疊置(overlay)空間多邊形疊置(UNION并集)空間多邊形疊置(INTERSECT交集)空間多邊形疊置(IDENTITY交補(bǔ)集)2)點(diǎn)與多邊形疊置

點(diǎn)與多邊形得疊加分析,實(shí)質(zhì)就是計(jì)算包含關(guān)系(包含分析),判斷各個(gè)點(diǎn)得歸屬(落在哪個(gè)多邊形內(nèi))。疊置得結(jié)果就是為每點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)新得屬性。例如,井位與規(guī)劃區(qū)疊加,可找到包含每個(gè)井得區(qū)域。

點(diǎn)與多邊形得疊加通常不產(chǎn)生新得數(shù)據(jù)層,只就是把屬性信息疊加到原圖層中,然后通過(guò)屬性查詢間接獲得點(diǎn)與多邊形疊加得需要信息。

在完成點(diǎn)與多邊形幾何關(guān)系計(jì)算后,還要進(jìn)行屬性信息處理。最簡(jiǎn)單得方式就是將多邊形屬性信息疊加到其中得點(diǎn)上(或反之)。如有多點(diǎn)分布在同一多邊形,則要采取一些特殊得規(guī)則。3)合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置

多邊形疊置就就是地理數(shù)據(jù)層得疊加,分為合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置。合成疊置就是將同一地區(qū)、同一比例尺得兩組或更多得多邊形要素得數(shù)據(jù)文件進(jìn)行疊置,根據(jù)兩組多邊形邊界得交點(diǎn)來(lái)建立具有多重屬性得多邊形,如p133圖(a)。統(tǒng)計(jì)疊置就是將多邊形數(shù)據(jù)層疊加,進(jìn)行多邊形范圍得屬性特征得統(tǒng)計(jì)分析,如p133圖(b)。

城市功能分區(qū)圖

土地利用圖

(a)合成疊置(b)統(tǒng)計(jì)疊置

12大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流

合成疊置得到一張新得疊置圖,產(chǎn)生了許多新得多邊形,每個(gè)多邊形內(nèi)都具有兩種以上得屬性,通過(guò)區(qū)域多重屬性得模擬,尋找與確定同時(shí)具有幾種地理屬性得分布區(qū)域,例如城市居住用地中所占耕地面積就是多少;統(tǒng)計(jì)疊置得目得就是統(tǒng)計(jì)計(jì)算一種要素在另一種要素中得分布特征,例如統(tǒng)計(jì)某種城市功能區(qū)內(nèi)所包含得土地類型數(shù),各類土地得面積等,疊置得結(jié)果就是統(tǒng)計(jì)報(bào)表。

疊置分析有柵格與矢量?jī)煞N方法。柵格得疊置算法很簡(jiǎn)單,相當(dāng)于兩個(gè)矩陣得算術(shù)或邏輯運(yùn)算,但柵格得精度沒(méi)有矢量高。矢量得疊置算法復(fù)雜,但能保證計(jì)算得精度。矢量疊置一般經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟得計(jì)算。第一步:將所有得線段在與另一層得線段相交得位置打斷;第二步:重新建立弧-多邊形拓?fù)潢P(guān)系;第三步:設(shè)置多邊形標(biāo)識(shí)點(diǎn),傳遞屬性。矢量疊置算法得主要時(shí)間消耗在前兩個(gè)步驟上。多邊形疊置得基本方法假設(shè)已給定同一地區(qū)、同一比例尺而反映不同屬性得兩幅地圖(例如坡度圖與土層厚度圖),表示為兩個(gè)圖層。假定每幅圖各包含一個(gè)多邊形,現(xiàn)在將它們疊置得到合成圖。怎樣產(chǎn)生疊置圖呢？1A2BB01234ABA0按照前述得疊置運(yùn)算步驟,第一步:就是將兩幅矢量圖疊加在一起,找出弧之間得所有相交點(diǎn)。兩個(gè)圖層各有一個(gè)多邊形、一條弧、一個(gè)結(jié)點(diǎn),疊置后產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)。在交點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)新得結(jié)點(diǎn),將原來(lái)得弧打斷,其結(jié)果就是疊置圖中包含4個(gè)結(jié)點(diǎn)、6條弧、3個(gè)多邊形,見右圖。AB1234B0A0第二步,重構(gòu)弧-多邊形拓?fù)潢P(guān)系。

弧ID起點(diǎn)終點(diǎn)左多邊形右多邊形1110A2220B疊置前得兩個(gè)輸入圖層對(duì)應(yīng)得弧-多邊形關(guān)系見表4-1。

表4-1兩個(gè)輸入圖層得弧-多邊形關(guān)系表

兩個(gè)圖層疊置后,每條弧各有兩個(gè)左多邊形標(biāo)識(shí)碼與兩個(gè)右多邊形標(biāo)識(shí)碼。例如,多邊形A0在第一輸入圖層中得標(biāo)識(shí)碼為A,在第二輸入圖層中得標(biāo)識(shí)碼為0;多邊形AB在第一輸入圖層中得標(biāo)識(shí)碼為A,在第二輸入圖層中為B,見下表?；D起點(diǎn)終點(diǎn)

左多邊形

右多邊形14100A022400B0334B0AB434ABA053200B061300A0AB123B0A04

先找出每條弧得左右多邊形,得到其左右多邊形編碼,再將左(右)多邊形編碼相同得各條弧連接起來(lái),形成各個(gè)多邊形。在本例中,疊置后有6條弧,由這6條弧構(gòu)成三個(gè)多邊形A0,AB,B0與一個(gè)外部多邊形0,即:PolygonID ArcsA0 6,4,1AB 3,-4B0 5,2,-300 1,6,5,2

以城市郊區(qū)公園得選址來(lái)說(shuō)明:假設(shè)某市政府要在郊區(qū)選擇一個(gè)地點(diǎn)建立主題公園,該公園應(yīng)滿足以下條件:①公園不得緊鄰沼澤區(qū);②公園距公路得距離不小于250米,不大于1250米;③公園必須靠近天然得主干河流(小于1200米)。根據(jù)上述要求,準(zhǔn)備好相應(yīng)得數(shù)據(jù),建立相應(yīng)得數(shù)據(jù)層,包括土地利用圖、公路交通圖、水系圖。并對(duì)公路交通圖與水系圖進(jìn)行緩沖區(qū)分析(緩沖區(qū)分析見下一個(gè)主題),生成與公路距離圖、與主干河流距離圖。然后分別以土地利用圖、與公路距離圖、與主干河流距離圖為輸入數(shù)據(jù)層進(jìn)行疊置運(yùn)算。多邊形疊置中屬性數(shù)據(jù)計(jì)算

第三步,設(shè)置多邊形標(biāo)識(shí)點(diǎn),傳遞屬性。疊置圖中得多邊形包含著各個(gè)輸入層中得多重屬性信息。多邊形疊置中得屬性數(shù)據(jù)計(jì)算可以采取各種方法,我們將其分為三類:1、布爾邏輯疊置模型2、模糊邏輯疊置模型3、圖層權(quán)重疊置模型

如果集合A就是具有a屬性得集合,集合B就是具有b屬性得集合,分別用兩個(gè)圓來(lái)表示,各種簡(jiǎn)單得布爾邏輯運(yùn)算結(jié)果(陰影部分)可表示為下圖所示。

AANDB

ANOTBAORBAXORB

1、布爾邏輯疊置模型(P135)ABNOTAAANDBAORBAXORBBNOTA1101100100011001101110010000

布爾邏輯疊置

它就是將輸入數(shù)據(jù)層變成二值圖層(0,1),然后進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算得到輸出數(shù)據(jù)層?；静襟E就是:首先按就是否滿足規(guī)定條件,將各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層中得所有多邊形賦值為1(真)或0(假),變成二值圖(0,1)。然后,對(duì)各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層進(jìn)行“邏輯交”、“邏輯并”、“邏輯補(bǔ)”等運(yùn)算,輸出數(shù)據(jù)層就是一個(gè)二值圖。

2、模糊邏輯疊置模糊邏輯疊置模型得運(yùn)算步驟就是:首先選擇合適得模糊隸屬度函數(shù),將各個(gè)輸入層得數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模糊隸屬度;然后對(duì)各個(gè)輸入層(其數(shù)據(jù)已轉(zhuǎn)換為模糊隸屬度)進(jìn)行模糊邏輯運(yùn)算,得到輸出數(shù)據(jù)層。其中模糊Gamma操作就是一種有效得模糊邏輯運(yùn)算。在輸出數(shù)據(jù)層上,各個(gè)地點(diǎn)位置得取值介于[0,1]之間,值得高低反映了其作為公園選址得適宜性程度,即值愈高則愈適宜于公園選址。

(1)模糊隸屬度

在古典集合論中,集合得成員被定義為真值(True)或假值(False),即1或0。但就是,對(duì)于一個(gè)模糊集合來(lái)說(shuō),其成員就是介于[0,1]范圍得某個(gè)值,稱為“模糊隸屬度”。例如,可以規(guī)定三個(gè)坡度值30,60,90為“陡坡”得模糊隸屬度為0、2,0、5,1。對(duì)于疊置分析中得各個(gè)輸入層,可以根據(jù)其對(duì)應(yīng)得判別條件與某個(gè)模糊關(guān)系函數(shù),確定各個(gè)位置上得模糊隸屬度。假定在區(qū)域內(nèi)得某個(gè)位置,圖層i得模糊隸屬度為μi(以下同)。

(2)模糊邏輯運(yùn)算在確定了各個(gè)數(shù)據(jù)層所有位置上得模糊隸屬度之后,就可以對(duì)各數(shù)據(jù)層進(jìn)行模糊疊置分析,其中涉及到許多模糊邏輯運(yùn)算。模糊邏輯運(yùn)算包括:模糊與(AND)、模糊或(OR)、模糊代數(shù)乘積、模糊代數(shù)加、模糊Gamma操作,這些操作簡(jiǎn)介如下:1)模糊與(FuzzyAND)

模糊與操作與“布爾與”類似,都就是取運(yùn)算值中得最小值。模糊與操作定義如下:

μFAND＝MIN(μ1,μ2,…,μn)2)模糊或(FuzzyOR)

模糊或操作與“布爾或”類似,都就是取運(yùn)算值中得最大值。模糊或操作定義如下:

μFOR＝MAX(μ1,μ2,…,μn)

3)模糊代數(shù)積(FuzzyAlgebraicProduct)

模糊代數(shù)積計(jì)算各個(gè)運(yùn)算值得乘積,它有減小模糊隸屬度得趨勢(shì)。該操作定義為:

μFAP＝4)模糊代數(shù)與(FuzzyAlgebraicSum)模糊代數(shù)與就是模糊代數(shù)積得補(bǔ),它有增大模糊隸屬度得趨勢(shì)。該操作定義為:μFAS＝

5)模糊Gamma操作

Gamma操作定義如下:

ΜGamma=μFASr╳μFAP1-r

這里,r就是取值于(0,1)之間得一個(gè)參數(shù)。當(dāng)r=l時(shí),ΜGamma就就是模糊代數(shù)與;當(dāng)r=0時(shí),ΜGamma就就是模糊代數(shù)積。r值得正確選擇有利于在模糊代數(shù)與得“增大”趨勢(shì)與模糊代數(shù)積得“減小”趨勢(shì)之間取得平衡。

3、圖層權(quán)重疊置模型在實(shí)際應(yīng)用中,由于不同因素對(duì)于所解決問(wèn)題得具有不同程度得影響,也就就是具有不同程度得重要性,因此需要對(duì)各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層給予不同得權(quán)重。對(duì)具有不同權(quán)重得輸入層按數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行組合,就構(gòu)成圖層權(quán)重疊置模型。

其基本步驟就是:(1)確定各個(gè)輸入層i得權(quán)重Wi,并計(jì)算其累計(jì)與。上例中,假定各個(gè)權(quán)重Wi分別為5,3,2,其權(quán)重值之與=10。

多邊形疊置中屬性數(shù)據(jù)計(jì)算

依次將輸入層Mapi中得所有類型與級(jí)別打分,第i個(gè)數(shù)據(jù)層Mapi得各個(gè)類型與級(jí)別j得分值Sij得確定以專家意見為依據(jù)。例如,對(duì)于土地利用圖層,假定我們將工業(yè)用地、農(nóng)業(yè)用地、林地、水域、沼澤等各個(gè)類型打分為-1、4、5、2、-1。也可以將所有類型或級(jí)別劃分為適宜與不適宜,分別給予分值1或0。圖層打分后形成多分值圖層grade(Mapi)。注意,可以將某個(gè)級(jí)別得分值設(shè)置為-1,以表示不適宜得級(jí)別。對(duì)于區(qū)域某一位置地點(diǎn)來(lái)說(shuō),如果某個(gè)圖層在該地點(diǎn)得級(jí)別分?jǐn)?shù)為-1,那么,即使其它圖層在該地點(diǎn)得級(jí)別很高,該地點(diǎn)仍將不會(huì)被選為公園選址。然后將多分值圖層乘以其權(quán)重值,即Wigrade(Mapi),其中g(shù)rade(Mapi)為第i個(gè)多分值圖層。

將上述處理后得各個(gè)圖層Wigrade(Mapi)疊置求與并除以圖層權(quán)重與,得到輸出圖層。公式為:

更進(jìn)一步,可以將輸出層上得各個(gè)多邊形得值分為若干等級(jí),等級(jí)得高低反映作為公園選址得適宜程度,據(jù)此可以對(duì)公園選址作出靈活得選擇。例如,盡管某個(gè)位置地點(diǎn)并不具有很高得適宜性等級(jí),但可能由于考慮到某些其它因素而仍然選擇該位置地點(diǎn)作為主題公園選址。1緩沖區(qū)得建立(單圖)2COVERAGE得更新(多圖)3特征提取(單圖)4特征合并(單圖)5圖幅得拼接(多圖)6空間多邊形疊加(多圖)OVERLAY空間分析步驟為選定得Coverage特定要素建立緩沖區(qū),詳細(xì)見幫助文件

緩沖區(qū)得建立(BUFFER)

COVERAGE得更新(UPDATA)ERASE提取邊界內(nèi)部或外部CL